数学为什么会越学越难学?

　　摘 要： 本文作者从高中学生学习数学的困难谈起，结合前人对数学学习方法的论述，从一个数学教师的角度，分析数学之所以越学越难学的原因，总结了数学在小学、初中、高中三个阶段的学习方法，并提出了解决数学难学问题的方法。
　　关键词： 高中数学学习 学习困难 解决方法
　　作为一名高中数学教师，我在与所任班级中的一些数学学习成绩不是很好的学生的家长交流时，常常会听到他们诉说这样的尴尬：我家小孩在小学、初中时数学是学得比较好的，怎么一到高中就不行了呢？虽然没有直接质问我们这些高中数学老师是怎么教他们的孩子的，但是我们还是听得出在这无奈的话语当中包含着另一层意义，也许他们想说的是：“我们优秀的孩子，怎么一到你们这些高中教师的手里就不行了呢？”
　　爱因斯坦说过：教育应当使所提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是一种艰苦的任务要他去负担。谷超豪也说过：学习如果想有成效，就必须专心。学习本身是一件艰苦的事，只有付出艰苦的劳动，才会有相应的收获。其实，数学之所以难以学习，我个人认为主要是因为数学概念的抽象性、逻辑推理的严谨（密）性、知识的连续性、应用的广泛性，造成在上大学前对数学学习就需要付出长达十二年的艰辛。这是一场持久战，对学生来说完全算得上是一个意志的考验。在数学学习过程中，相当一部分学生随着不能掌握或掌握不清的数学知识越来越多，逐渐形成冷漠的态度，再慢慢地发展为厌倦，而且厌倦的程度随着数学知识的丰厚积累而进一步加剧，最后发展到不得不放弃数学的地步。就拿对数学解题有一定造诣的高中生（主要是指为国际数学奥林匹克而奋斗的中国高中生）来说，有资料表明，他们当中很少有人选择数学为终生职业，据说就是因为他们深知数学的“艰苦”，故“非常明智”地避而远之。这也许就是中国为什么能在奥数中屡屡夺得第一，而少有数学方面的“诺贝尔”得奖者的原因吧。
　　如果问现在的高中学生或大学生，学数学除了考大学之外还有什么用处？他大都茫然不知所答。难道数学的教育功能仅仅是解几个典型的问题，仅仅是为了争取进入大学的门票吗？这不能不说是数学教育的悲哀。张文俊教授在《数学欣赏》一书中指出：数学不仅仅是一种“方法”或“工具”，还是一种思维模式，即“数学思维”；也不仅仅是一门学科，还是一种文化，即“数学文化”；更不仅仅是一些知识，还是人的一种素质，即“数学素质”。杜时忠博士在《科学教育与人文教育》一书中也指出：科学与人文经过几个世纪的分野与抗衡，终于在20世纪后期走上了相互兼容的道路，科学本身就是一种人文事业，我们思考着片面数学科学教育带来的后果，是应该疾呼“要在数学教育中弘扬人文精神”了。
　　爱因斯坦说：“单纯的专业知识灌输只能产生机器，而不可能造就一个和谐发展的人才。”从这句话来分析我国的高中数学教育现状，我认为，我国目前的高中数学教育最主要的失误就在于太注重培养学生的解题能力，使学生成为解决课本问题的“机器”，而不是解决实际问题的“人才”；同时从根本上忽视了对学生内在精神的培育，忽视了对学生主体自我的热情关注，更没有把数学教育当做一种文化的教育、人化的教育、人性的教育。
　　苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中说：“学校教学论里有一条非常重要的规律性：在学生出于兴趣、出于认识的需要而阅读的材料总量中，要求学生以识记为目的而学习的材料所占的比重越大，他学习起来就越困难。如果少年学生除了教科书以外什么都不阅读，那他就连教科书也读不好。”
　　曾经有一个高中生通过QQ和我探讨“数学越学越难学”的原因：
　　生：包老师，数学咋这么难哦？你教我一点方法嘛？
　　师：能具体些吗？
　　生：怎么样才能学好数学呢？
　　师：基础知识先掌握好，才能进入下一阶段。
　　生：我上课听得懂的.但是做题目又不会了，咋办？
　　师：这主要是知识不能应用造成的，知识间联系不来。
　　生：那又咋联系呢？
　　师：归结起来说，就是单个不熟悉。
　　生：哦……
　　从以上情况来分析，我觉得该生所说的情况反映了在高中阶段学习上有困难的学生的一种有问题的学习方法。从以上观点来分析现在的学生对数学的学习状况，有相当多的高年级的初中生甚至高中生只是沿用初中甚至小学的数学学习方法，在完成教师所提出来的要求（其中也存在一部分学生甚至不能完成教师的要求）之外，就沉迷于非读书学习的活动之中，比如电子游戏。大部分的学生和他们的家长并不理解数学需要从“记住”到“练会”，最后到“理解并掌握”；从“原题”到“题型”，最后到“方法与思想”的“华丽”转身，从而造成数学“越学越难学”，最后只能沦落到“不得不放弃”学习的地步。
　　因此，要解决数学难学的问题，首先要树立对数学学习的兴趣与决心。没有兴趣绝不是你对数学说不的理由，你可以把数学看做是你人生旅程中的一个里程碑似的考验，时刻提醒自己要是连这个“小小的考验”都不能通过的话，还能做些什么？就像领导们训话时说的：“有条件的一定上，没有条件的，创造条件也要上。”
　　其次，要把正在学习的数学的孤立知识点记清楚，要搞得清楚几个问题：是什么，在涉及什么问题时用，用法的步骤有几步，这些步骤是如何实施的。只有搞清楚以上几个问题，才可能避免上面提到的听得懂又不会做题的情况。
　　最后，注重以前学过的知识的及时复习与再现，特别是在学习新知识的过程中，遇到旧知识的残缺或遗忘，一定要及时复习与查缺补漏，对所遗忘的知识，也同样从上面所说的几个方面去思考，去巩固。从认知心理学的角度来说，在你需要时的有意复习远远地比你在不需要时的无意复习的效率要高出好多倍。
　　当然，话又说回来，没有解决问题能力的培养的数学教育也不可能成为真正意义上的“数学教育”，但数学教育要是因此脱离、远离自我精神生命的能力训练，又只能是无本之木，无源之水，永远不能发展壮大。
　　一个人的成功，并不单纯依靠学校教育，重要的是如何形成适合于自己的学习方法，树立正确的处世态度和人生观，将主动学习贯穿于人的一生，让个人的整体素质在这个过程中不断提