优化数学教学，教师“导”在何处

正确认识教师的主导作用，有效发挥教师的主导作用，是优化课堂教学，提高教学质量的关键。那么数学课堂教学中，教师究竟在何处“导”，又应如何有效地“导”呢？

一、“导”在设疑激趣，营造良好的学习氛围

兴趣是学生探索新知的直接动因。只有兴趣高，才能学得积极主动，思维才会敏捷灵活。我十分注意在新课前几分钟采取各形式激起学生强烈的求知欲望，引导他们迅速进入最佳学习状态。例如，教学“能被2、3、5整除的数”一课时，我首先组织了一次别开生面的师生“竞猜”活动：依次由学生任意列举一些整数，大家来判断它们能否被2、3或5整除，看谁答得快。结果每次都是我取胜。我的“神速”判断使学生大惑不解，好奇心使他们迫不及待地想知道老师的“妙法”。我顺势引入新课：“能被2、3、5整除的数都有一定的特征，根据这些特征来判断就会迅速而又准确。这节课，我们就专门来学习这个内容。只要大家认真学，以后一定能胜过老师！”

二、“导”在以旧引新，促使知识的迁移

数学知识系统性很强，后面的知识往往是前面所学知识的扩展和延伸。因此，引导学生充分利用已有的知识和技能去学习新知识，形成新技能，就要靠教师充分运用知识的迁移规律，引导学生在新旧知识的衔接点或共同点上去充分展开思维，探索规律。例如教学“异分母分数加减法”一课时，我设计了这样一组口答基础训练题：

①1厘米+0.3分米=？

4元-3角=？

②2/3表示（？摇 ？摇）；它的分数单位是（？摇 ？摇）

③口算：5/8+7/8=7/12-5/12=

7/9-1/1=

④将下面分数通分（题略）。

第一道题复习整、小数在数量单位不同时的计算方法（必须先统一单位），为学生理解异分母分数不能直接相加减的道理做了铺垫。后面几道题通过“分数单位”、“通分”及“同分母分数加减法法则”等旧知识的再现，为学生理解和掌握异分母分数加减法的计算法则搭了桥、引了路。

三、“导”在学法提示，提高数学学习能力

通过数学教学，不仅要使学生长知识，还要长智慧。教学中要有目的、有意识、有计划地指导学生在学习过程中领悟，并及时提示他们掌握相应的学习方法，使他们逐步由“学会”到“会学”，不断提高数学学习能力。例如指导学生逐步学会阅读数学课本的方法。从中年级开始，我用程序思考题引路，提示阅读方法和重点。拟定阅读思考题时，我十分注意：①符合学生的认识水平；②符合教材的知识结构；③符合数学学科特点。学生按照思考题提出的问题、要求、方法、步骤去看课本（插图）、理思路、找难点、抓重点、想疑点。例如，在教学列方程解应用题的例3时（相遇问题），我拟定了以下一组思考题：①看例3和示意图，想一想相向是什么意思？②看课本中列出的方程，想它是根据怎样的等量关系列出的？③看解题的过程，想列方程解应用题的步骤和关键是什么？④你还能根据什么样的等量关系列出别的方程？⑤比较一下，这些不同的方程中哪种最简便？这组思考题从审题入手，较好地引导学生掌握自学应用题的方法。学生通过看，弄清了思路；通过想，找到了解题的关键是利用速度、时间、路程之间的等量关系列方程；通过做，掌握了列方程解这类应用题的规律及方法。在此基础上，思考题④又进一步引导学生展开思路，从不同角度去寻求解决问题的途径，并筛选出最佳方法，使学生的思维素质及思维能力均得到了培养。

四、“导”在重难点突破，加深知识的理解

每章节知识都有重难点，而往往一些知识的重点也就是难点。对于小学生来说，“难”就“难”在知识的抽象性上，它与儿童思维的具体形象性是一对矛盾。为了将这一对矛盾很好地统一起来，我在学习的重难点处施导时注意：①以丰富的感性材料作为引导的起点；②抓住突破难点的关键；③引导学生初步运用观察、分析、判断、联想的方法进行推理。

例如学习“分数的意义”一课，正确理解分数意义是教学的重点，而单位“1”的抽象性又使它成为掌握分数意义的一个难点。为了解决这一难点，我从观察图形入手，进行以下四个环节的引导：①观察。课本中的前六幅图形为第一组，后两幅图为第二组，让学生从第一组到第二组按顺序边观察边说出图中各将什么当成单位“1”，其中的阴影部分各表示几分之几；②对比。让学生将两组图对比，找出它们的异同点；③概括。通过观察和对比，单位“1”在学生的头脑中建立了比较清晰的表象，再进一步引导学生进行概括，即：单位“1”不仅可以表示一个物体，一个计量单位，还可表示由一些物体组成的整体；④运用。实际运用是检验学生是否真正理解的一种手段。于是我又启发学生举出日常生活中的例子来说明单位“1”的意义。由于以具体生动的直观图形作为认知的起点，在向抽象思维过渡的过程中，又十分注重引导学生将观察、语言及思维三者紧密结合起来，使学生对单位“1”含义有了较清晰而又准确的理解，顺利突破了难点。

五、“导”在规律的归纳概括上，培养抽象思维能力

数学中的公式、法则、定律、概念等都是抽象概括的结果，将具体直观的表象概括成规律性知识，是学生学习过程中最重要的一环，也是他们感到最困难的一点。因此，我十分注意根据不同的教学内容，采取不同的方法进行引导：①对于有关概念的概括，注意引导学生从有关诸多因素中，抽取出体现其本质特征的因素进行概括；②对有关计算法则引导学生根据计算的过程及步骤去归纳概括。例如：“分数除法的计算法则”就可以引导学生根据前面学习的“分数除以整数”和“一个数除以分数”的计算过程去归纳概括；③对于有些计算公式，如几何图形的面积、周长及体积计算，引导学生参与公式的推导过程。老师有意识地引导学生经历由操作思维到形象思维，最后到抽象思维的过程，使学生“不仅知其然，而且知其所以然”，知识理解深、记得牢、用得活。同时，还使学生初步掌握了一些归纳、概括数学知识的基本方法，提高了他们学习数学知识的能力。

综上所述，充分发挥教师的主导作用，就要注意从思维的兴趣、目标、方法、过程及广度和深度等方面对学生进行引导，并注意把握“导”的时机，掌握“导”的方法，才能实现优化数学教学的目标。