初中数学教学中学生合情推理能力的培养

摘 要： 合理推理能力是学生在数学学习过程中应当学会的一种能力。本文结合作者多年的教学实践，从几个方面探讨如何在初中数学教学中培养学生的合情推理能力。

关键词： 初中数学教学 合情推理能力 培养

数学是一门相对抽象且逻辑性较强的学科，这就要求学生具有一定的合情推理能力。在苏教版新课程标准的要求下，培养学生的合情推理能力已经被列为教学的重点要求。作为教师，我们应该本着开发学生潜力为目的，灵活选择教学内容与教学方式，以促进学生合情推理能力的提升。为此，本文就初中数学教学中学生合情推理能力的提升问题进行了深入分析。

1.把握课堂教学环节，提升学生合情推理能力

初中数学时期已经到了开发学生智力的阶段。有复杂的一元二次方程与函数的结合，还有三角形、圆形与正多边形的组合，更有日常概率的穿插。所以说要想学好初中数学并不是一件容易的事，掌握好的学习方法才是关键。在传统的初中数学教学过程中，教师往往只是就题论题，忽视了学生合情推理能力的培养。为此，在今后的教学过程中，教师应注重教学方法的选择，以在对学生进行知识传授的同时，促进学生合情推理能力的提升。在实际的数学学习过程中，合情推理能力主要具有以下几个方面的应用。

1.1合情推理能力在代数中的应用

初中数学的两大部分就是代数和几何，而往往代数是最难的部分。同时也是合情推理能力应用最多的部分，因为很多著名的数学家发明的数学定理都是在前人的基础上总结出来的，他们之所以能有这么伟大的成就，都是因为有着很强的总结与逻辑推理能力。例如下面的例题：

若字母N表示自然数，请把你观察到的规律用含N的式子表示出来。

这只是一道简单的逻辑推理题，相信很多同学都能够很快地做出来，需要学生花心思去思考，仔细去观察。只有这样才能够把题目的规律找出来。对于老师而言，设计这样的课程任务是需要及必要的，因为随着苏教版新课程改革的进行，大纲要求越来越注重学生能力培养。这样的题目在课堂上不仅能够激发学生学习和思考的兴趣，同时也是能够提高他们能力的好方法。

1.2合情推理能力在几何中的应用

升入初中以后，学生开始接触较为复杂的几何图形。有的学生空间想象能力较差，所以他们的几何能力就较差，在这种情况下，合情推理能力的培养就显得尤为重要。例如下面一道例题：

观察图，再填空。由上而下第n行，黑球有几个？（用含有n的代数式表示）

这只是简单的几何图形观察题，每当同学们遇到这种题，他们的兴趣都比较高，也比较愿意花时间去思考，但是作为老师，我们开始时不能出些较复杂的题目，因为这样会使同学们失去信心，从而不愿再去思考，也就产生了抵触情绪，失去了培养这种能力的机会。首先观察这一组图形，如果第n行的n是奇数，那么第n行比n-1行多一个，是偶数则多两个。所以，当n为奇数时，黑球有（n-1）/2+n=3n/2-1/2个（注：可以理解为每一行比前一行多一个，偶数行在此基础上再多一个，也就是先看有多少偶数，再把偶数行数加上总行数）；当n为偶数时，黑球有n/2+n=3n/2，经验证均符合。

1.3合情推理能力在数形结合中的应用

在初中数学考试中，属性结合往往是最难的，因为它很抽象，它并不是靠冥思苦想就能够做出来。这需要一定的技巧性，而合情推理能力正好能够解决这个问题。请看下面一道例题：

以此类推，第N个图形，怎样用代数式表示？

这是初三数学下册里面的等推数列的内容，后一个数要在前一数的基础上才能做出来，这里第一幅图为三个，则第二幅图为六个，第三行又在前一行的基础上多了一个，所以说新增的图形每一个都在前一个的基础上多了1，这样下去，就有了第N个，为（2+N）（N+1）/2。

数学往往来源于生活，又应用于生活中。通过这样的题目可以很好地训练学生的推理能力。合情推理能力不仅是一种好的数学学习方法，同时也是解决生活中难题的一种能力。

2.合情推理能力在生活数学中的应用

老师教案的设计要生动有趣才能吸引学生，但是怎么做到生动有趣呢？那就是贴近生活，往往利用生活中趣事就能达到事半功倍的效果。例如下面一道例题：

1班有49名同学，在节日到来之前，每个人都送给其他同学一张自制的贺卡，一共送出多少贺卡？

有题意可知：1班49名同学，每人都要给别人送出一张贺卡，那么一个人就要送出49-1=48张贺卡。一共要送出49×48=2352张贺卡。又因为其中有重复的部分，所以送出的贺卡总数为49×48/2=1276张。这是生活中的一道概率题，如果没有合情推理能力，同学们仅仅按照自己的想法去进行计算的话，那么这道题就做错了。根据生活中的经验可知，第一种方法是不正确的，因为其中有重复的成分，但是仅仅从算式中却看不出有任何的不妥。这就是从生活中推理得来，是合情推理能力在数学课堂与生活实践经验之间的一个具体应用。即生活的经验服务于数学教学，数学知识又让生活变得更加准确、简单、方便。所以说合情推理能力不可缺少。

总之，随着苏教版新课程改革的不断推行，学生的合情推理能力越来越受到校方及社会的重视。这就要求教师在今后的教学过程中应注重教案设计及课堂教学渗透，强化学生合情推理能力的培养。为此，教师还应对教学模式不断加以完善与创新，以促进学生知识素养与能力素养的全面提升。