货车存活规律研究

朱向雷 徐国强 刘森

ZHU Xiang-Lei et al

中国汽车技术研究中心 天津 300300

1 序言

货车是主要为载运货物而设计和装备的商用车辆，包括可以牵引挂车的车辆。货车在国民经济生产中，是非常重要的生产资料。随着我国社会经济的快速发展，我国货车的产销量也稳步提高。根据中国汽车工业协会数据，不包括货车非完整车辆，包括半挂牵引车在内，2011年货车生产289.8万辆，销售295.95万辆。

在货车产销量不断提高的同时，我国货车的保有量以及报废数量也逐年提高。为了规范汽车报废，我国从1986年起开始制定实施汽车强制报废标准，并不断修订完善，其中明确规定了各类汽车的强制报废年限和最高行驶里程。车辆老化、报废，一方面对环境保护、回收利用等带来影响，另一方面也为汽车行业带来新增需求，同时对行业也产生一系列的影响。因此，研究货车的存活规律有重要意义。

货车存活规律是反映新车群体随着车龄增加其存活比例逐渐下降的规律，涉及到货车平均寿命、报废集中程度等重要问题，是对我国未来货车报废量和保有量进行预测的关键变量。货车存活规律受到强制报废标准、设计使用寿命，实际使用用途等多个因素的影响。

对于在用车登记数据很完备的国家和地区，可以对车辆按车龄分类统计在用车数即可得到较准确的历史和当前汽车存活概率。但对于我国很多地区来说，在用车统计数据很不完备而且很难得到有关数据，只能根据已有数据推导出近似的存活概率。

在国外对存活规律的研究中，文献[1]根据美国大休斯敦地区7年的车龄分布对16种车型25个车龄的数据分别建模进行回归分析，共得出400组公式。文献[2][3]提出一种车龄分布模型。该模型所需数据量小，具有实用性，但不具备预测功能。我国对于汽车存活规律的研究起步于2000 年以后。文献[4]根据各年的新车数推导出1995年北京市车龄分布，但该方法过于简化，它假定车辆在达到报废年限时统一报废，这样做并不符合实际情况，会有很大的误差。

本文采用一种符合威布尔分布的车辆存活概率算法，根据货车保有量数据和新车数据推导出货车及各细分车型的存活概率，对货车的各细分车型的存活规律进行研究。

2 算法说明

威布尔分布是随机变量分布之一，又称韦伯分布、韦氏分布，由瑞典物理学家WaloddiWeibull于1939年提出，是可靠性分析及寿命检验的理论基础。威布尔分布在可靠性工程中被广泛应用，尤其适用于机电类产品的磨损累计失效的分布形式。由于可以利用概率值很容易地推断出其分布参数，被广泛应用于各种寿命试验的数据处理。

车辆的存活概率是指车辆自进入市场后随车龄的增长而存活的概率。严格来说，每年的新车都会有不同的存活概率，但如果在一定时间内车辆性能和报废法规等外界条件不发生变化，存活概率可假定保持不变。为了规范汽车报废，我国于1986年开始实施汽车强制报废标准，目前实施的是1997年颁布的《汽车报废标准》及之后的若干次修订，2011年商务部颁布了新机动车报废标准的征求意见稿，目前尚未正式实施。本文分析的是自2001年起至2010年货车的数据，报废法规未发生变化，可以认为存活概率不变。

文献[2][3]研究表明，当汽车的存活概率保持不变的情况下，存活概率ji随车龄的变化符合两参数的威布尔分布：

式中，bj代 表失效陡度(bj>1)，Tj代表j车型的服务寿命。 j车型各年新车的存活概率不发生变化，符合两参数的威布尔分布， j车型各年各车龄的存活率也不发生变化。在车辆存活率不变的情况下， j车型车辆存活率sji和 存活概率ji之间的关系是

k年j车型的报废车辆数同k-1年j车型的车辆数的关系为

k年j车型的新车数，报废车辆数，保有量数和k-1年j车型的保有量数之间的关系为

已知j车型初始年k年从0到m车龄的车龄分布，j车型自k年起至k+t年的车辆保有量，j车型自k年起至k+t年的新车数，或者j车型自k+1年起至k+t年的报废车辆数。由于新车数和报废车辆数可以根据式(4)进行转化，所以知道任意一组数就可以。利用式(1)～(3)计算出k+1年起至 k+t年的理论报废车辆数。所取的参数bj和Tj需使理论报废数和实际报废数之间的误差最小，即满足这是一个非线性最优化问题，可使用Matlab软件计算得出最符合条件的参数bj和Tj。

3 货车存活规律

利用本算法，计算我国货车的存活概率来观察我国货车的存活规律。按照车型，可将货车细分为大型货车、中型货车、轻型货车和微型货车。

已知2001～2010年的货车以及各细分车型的销量，可作为新车数，数据来自中国汽车工业协会。已知2001～2010年货车及各细分车型的保有量，已知2010年货车及各细分车型的车龄分布情况(数据来自中国公安部)。由于假设各年的车龄分布情况相同，因此可用2010年货车及各细分车型的车龄分布情况进行计算。以2001年作为初始年份，利用2001～2010年的货车及各细分车型新车数，分别计算得到各模型中的参数bj和 Tj。

通过对货车数据的分析，当bj= 5.37和Tj=11.1时，误差最小。在大型货车的模型中，当bj= 5.1和Tj=9.65时，误差最小。中型货车模型中，当bj= 5.96和Tj=11.23时，误差最小。轻型货车模型中，当bj= 16.2和Tj= 21.59时，误差最小。微型货车模型中，当bj=4.37和Tj=11.88时，误差最小。各车型存活概率的威布尔分布曲线如图1所示。

分析货车及各细分车型的存活概率曲线可以看出，重型货车和中型货车的存活概率较低，而微型货车的存活概率较高。我国中重型货车存活概率低的原因与我国中重型货车的使用习惯有关。用于物流业的中重型货车为追求更高的利润，常超载运营，影响货车的使用寿命，因此中重型货车的存活概率较低。

4 结论

车辆存活概率的准确量化对交通安全和交通环境部门有重要意义，但是由于我国取得详尽数据具有很大难度，因此能够通过少量的数据准确地推算出来就具有重要意义。本文基于威布尔分布建立的模型能够准确推算货车及细分车型的存活概率，对货车的存活规律进行分析。本研究成果可以应用于对我国未来汽车报废量和新车注册量的预测。

[1] Qiao F, L Yu,GLi, X. Wang. Modeling Vehicle Age Distribution For Air Quality Analysis. 81st Transportation ResearchBoard Annual Meeting, Washington D. C.,2002.

[2] Zachariadis T, Ntziachristos L, Samaras Z.The Effect of Age and Technological Change on Motor Vehicle Emissions [J]. Transportation Research D, 2001, 6: 221～227.

[3] Zachariadis T, Samaras Z, Zierock K H. Dynamic Modeling of Vehicle Populations :An Engineering Approach for Emissions Calculations [J]. Technological Forecasting and Social Change, 1995, 50: 135～149.

[4] 郝吉明,贺克斌,傅立新等. 城市机动车排放污染控制国际经验分析与中国的研究成果[M]. 北京: 中国环境科学出版社, 2001.