双视向补偿最佳入射角组合研究

王国军，邵 芸，万 紫，3，张风丽

(1.中国科学院遥感应用研究所遥感国家重点实验室，北京 100101;

2.中国科学院研究生院，北京 100049;3.浙江省水利河口研究院，杭州 310020)

双视向补偿最佳入射角组合研究

王国军1，2，邵 芸1，万 紫1，3，张风丽1

(1.中国科学院遥感应用研究所遥感国家重点实验室，北京 100101;

2.中国科学院研究生院，北京 100049;3.浙江省水利河口研究院，杭州 310020)

为了解决高分辨率合成孔径雷达双视向补偿的最佳入射角组合问题，提出了一种基于数据模拟的最优化选择方法。该方法利用DEM数据模拟2个视向不同入射角下的叠掩和阴影掩模图像，用补偿效果作为评价函数选择最佳的入射角组合。将该方法应用于地形平缓、适中和陡峭3个实验区的结果表明，该方法可以快速有效地获得最佳入射角组合，为双视向补偿应用中的SAR图像数据订购提供了科学依据，是SAR图像双视向补偿不可或缺的环节。

高分辨率SAR;双视向补偿;叠掩阴影掩模图像;入射角组合

0 引言

合成孔径雷达(SAR)发射能够穿透云雾、雨雪的电磁波，并接收地物后向散射的信号进行成像，具有全天时、全天候的工作能力。我国西南区域属于常年多云多雨天气，这给光学遥感数据的获取带来了很大困难，严重影响了对地观测任务的顺利完成。因此，对于这些区域，SAR是一种非常重要的数据获取手段。由于SAR为侧视斜距成像，使得在地形起伏较大区域的SAR图像上有大量叠掩和地形阴影区域，而位于这些区域内的数据信息是完全损失的［1－2］。传统的基于单幅SAR图像的处理方法无法消除叠掩或阴影导致的影响，而且地形起伏越大，信息损失就越多，这使SAR图像在山区的应用受到了很大限制。双视向补偿方法的提出和应用减少了因地形起伏造成的SAR图像数据信息损失。它是将同一地区2个视向的SAR图像经过正射纠正、地形辐射校正后，用一幅图像对另一幅图像上叠掩和阴影区域进行补偿［3－4］。由于叠掩、阴影区域面积随着入射角变化而变化明显，因此，补偿效果随2个视向的入射角组合变化而不同，而且目前每种SAR卫星系统都提供了几十种可供选择的入射角模式［5－6］，给双视向补偿订购数据带来了一定困难。为了选择最佳入射角组合，本文提出了一种快速高效的选择方法。该方法首先利用一种基于简化定位模型和DEM数据的SAR图像模拟方法，得到实验区的2个视向、不同入射角下的叠掩和阴影掩模图像;然后，通过分析挑选出用于研究入射角组合对双视向补偿效果影响的数据;最后，通过评价函数，选择最优补偿结果对应的最佳入射角组合。为了验证该方法的普适性，本文选择了地势平缓、坡度适中和地势陡峭3个实验区分别进行了方法实验，结果表明，该方法适用于各种地形，对于地形变化具有较好鲁棒性。

1 研究方法

1.1 双视向补偿方法

首先，利用雷达卫星上行轨道(升轨)与下行轨道(降轨)获取实验区山体东西坡数据，实现对山体的双视向成像;然后，分别对2个视向的SAR图像分别进行正射纠正和地形辐射校正处理;最后，基于地理坐标将2个视向的SAR图像进行叠加，用一幅图像上对应正常区域的像元值来补偿另一幅图像上发生叠掩和阴影的区域。

假设M(i，j)为主图像(主图像是叠掩和阴影总数较少的那一幅)上任意一个像元值，AS为阴影区域范围，AL为叠掩区域范围，AN为正常区域范围;S(i'，j')为副图像对应地理位置上的像元值，BS为阴影区域范围，BL为叠掩区域范围，BN为正常区域范围。R(i，j)为补偿后图像上的像元值，则双视向信息补偿过程可以用

表示。式中:∈表示像元属于的图像范围;∨，∧和→分别表示“或”、“且”和“蕴含”运算。

按照式(1)进行处理，遍历图像上的每一个像元，从而完成SAR图像双视向信息补偿过程。整个SAR图像双视向信息补偿过程如图1所示。

图1 SAR图像双视向信息补偿处理流程Fig.1 Flow chart of dual－aspect compensation processing

1.2 SAR 图像模拟

在应用双视向信息补偿方法对SAR图像进行处理之前，首先面临SAR图像的选择问题。在选择SAR图像时，需要考虑的最重要的技术参数是入射角。入射角的大小对SAR图像的叠掩和阴影特性有很大的影响。目前，每种SAR卫星产品都提供几十种可供选择的入射角模式，例如Radarsat－2有31种入射角模式可以选择;TerraSAR－X有24种入射角模式可以选择。由于评价双视向补偿需要知道2幅图像中叠掩和阴影的像元位置即可，因此只需要采用一种合适的SAR图像模拟方法得到不同入射角下的叠掩和阴影掩模图像，作为最佳入射角组合选择的依据。

由于没有元数据可以利用，因此不能采用基于严格的距离多普勒(range doppler，RD)定位模型的方法来模拟SAR图像。基于简化定位模型的图像模拟方法只需要成像区域的DEM、卫星的轨道倾角和最小入射角，即可模拟出对应条件下的叠掩和阴影掩模图像［7－8］。

1.2.1 DEM坐标到SAR图像坐标转换

模拟的本质是建立DEM三维坐标(E，N，Ht)到模拟SAR图像二维图像坐标(GR，AZ)之间的转换［7］。选取距离卫星最近的DEM角点作为原点，图像方位向坐标AZ表示为

式中Ω为飞行方位角，表示卫星飞行方向与指北方向间的夹角，取顺时针方向为正;距离向坐标参考图2。

图2 基于简化定位模型的SAR成像几何关系示意图Fig.2 Schematic diagram describling the simplified locating SAR imaging geometry

设参考点A对应的雷达视角为φ，到地心的距离为R3(地球半径RL加A点的高程)，卫星高度为H，传感器位置为S，地心为O，β角为OS和OA之间的夹角，则基于三角关系有

假设地面点B和点A具有相同的方位坐标，点B至地心的距离为R4(地球半径RL加B点的高程)，点B和点A之间的平面距离为D，则OA和OB之间的夹角α为

点B到传感器的斜距RS为

以地心O为圆心，OA为半径的圆与以卫星位置S为圆心，SB为半径的圆交于B1点，则B1点到A点的地面距离(即B点的标称地距)可以表示为

GR即为应用该方法模拟的SAR图像距离向坐标。很明显，在同一距离向剖面上，与B点具有相同斜距的点都具有相同的GR。其中，λ可以利用式

计算。如果DEM上点B和A的方位坐标不一致，那么真实地距D等于从点B到过点A和传感器飞行方向平行的直线的垂直距离，该直线方程为

式中:C1=tan(π/2－Ω);C2= －1;C3=0。

利用上述方法就可以建立起DEM和模拟SAR图像坐标之间的几何关系。

1.2.2 叠掩和阴影掩模图像的生成

叠掩和阴影可通过计算每一个DEM样点相对于SAR的雷达视角φ+γ和斜距RS得到。雷达视角φ+γ可以由

求得。有没有叠掩是通过RS随距离向坐标X的变化规律来判断，如果RS随X增加而增加，则没有叠掩;相反则会产生叠掩，直到RS超过该距离方位上以前出现的RS最大值为止。阴影的判断方法同样通过φ+γ随着X的变化规律来判断［9］，如果φ+γ随着X增加而增大，则没有阴影;相反则会产生阴影，φ+γ超过该距离方位上以前出现的φ+γ的最大值为止。

1.3 最佳入射角组合的选择

双视向信息补偿方法最关注的指标是补偿后SAR图像中叠掩和阴影区域总面积的大小。因此，本研究主要以模拟结果中叠掩和阴影区域总面积的大小作为入射角选择的依据。其最佳入射角组合应该满足2个条件:①每个视向获取的SAR图像在所选择的入射角中产生的叠掩和阴影区域总面积在其所有可选择的入射角下应该相对较小;②将满足条件的2个视向的SAR图像进行双视向信息补偿后，结果图像上应该有大量的叠掩、阴影区域像元被副图像的像元成功补偿。

根据上述条件，制定了双视向信息补偿方法最佳入射角组合的选择策略为:

1)利用基于简化定位模型和DEM数据，模拟产生在2个视向上的所有可选入射角下的叠掩和阴影掩模图像，统计出每次模拟时的叠掩和阴影像元总数;

2)在每个视向的模拟结果中选择出叠掩和阴影像元总数最少的5个入射角下叠掩和阴影掩模图像，将其进行双视向信息补偿，总计需要进行25次双视向信息补偿。最后，统计出每次双视向补偿后剩余未被补偿的叠掩和阴影像元总数;

3)选择出未被补偿的叠掩和阴影总数最少的2个视向的SAR图像的入射角组合，即是在该区域进行双视向信息补偿的最佳入射角组合。

2 方法实验

2.1 实验区概况

实验区位于贵州省修文县东北部的扎佐林场内，为南北向的矩形区域，南北长约17.55 km，东西长约12.40 km; 地理位置位于 N26°48'30″～ 26°57'59″，E106°41'15″～106°48'45″之间; 地貌属于黔中山原丘陵地貌，地形复杂，海拔为1000～1600 m，地形平均坡度为 11.7°。

2.2 数据源

获取的数据为实验区的2景高分辨率Radarsat－2四极化精细模式单视复数据，距离向和方位向间隔分别为4.7 m和5.1 m，标称分辨率为8 m，景幅大小为25 km×25 km，如表1所示;DEM数据的比例尺为1∶5万，空间分辨率为25 m，坐标系统为北京54坐标系。为了与SAR数据坐标系对应，利用转换参数将DEM数据的坐标系转换成WGS84－UTM投影坐标系。

表1 Radarsat－2数据获取情况Tab.1 Parameters of Radarsat－2 data

基于简化定位模型所需要的参数包括SAR卫星高度H、飞行方位角Ω和近距入射角。Radarsat－2卫星高度为798 km，升轨和降轨时飞行方位角分别为351.5°和171.5°。四极化精细模式共提供31种不同的近距入射角{18.4°，20.0°，20.9°，22.1°，23.4°，24.6°，25.7°，26.9°，28.0°，29.1°，30.2°，31.3°，32.4°，33.4°，34.4°，35.4°，36.4°，37.4°，38.3°，39.2°，40.2°，41.0°，41.9°，42.8°，43.6°，44.4°，45.2°，46.0°，46.8°，47.5°，48.3°}。这里只考虑天线右视情况，即只研究升轨右视和降轨右视2种情况。

2.3 实验与结果分析

SAR图像中的叠掩、阴影状况不仅和雷达入射角有关，还取决于地面坡度的大小。当SAR传感器的入射角一定时，如果2个成像区域的地形状况不同，获取的SAR图像中的叠掩、阴影状况也不同。为了深入探究地形和入射角对SAR图像中叠掩、阴影状况的综合影响和不同地形状况下根据DEM和模拟结果给出的最佳入射角选择策略，选择3种不同地形区域(平均坡度为5.63°的地势平缓区域、平均坡度为18.87°的坡度适中区域和平均坡度为46.04°的地势陡峭区域)的DEM进行了实验。3种区域的面积均为5 km×5 km，如图3所示。

图3 不同地形区域的DEM图像Fig.3 DEM image for different terrain areas

2.3.1 实验

利用上述SAR图像模拟方法得到3种实验区对应的31种入射角下的升、降轨叠掩、阴影掩模图像。图4是地势陡峭区域的部分模拟结果(绿色区域为叠掩，红色区域为阴影)。

图4 地势陡峭区域叠掩、阴影掩模图像(右视)Fig.4 Layover and shadow mask images for the steep area(inspect from right)

可以看出，在最小入射角情况下，叠掩区域面积比较大，阴影区域面积较小;在最大入射角情况下，叠掩区域面积相比最小入射角时明显减少，阴影区域面积明显增加。

为了更加直观地揭示SAR图像上叠掩、阴影区域面积随入射角变化的规律，以入射角为横坐标，以模拟图像上叠掩、阴影像元百分比为纵坐标，绘制了叠掩、阴影像元百分比随入射角变化趋势(图5)。

图5(1) 叠掩、阴影像元数百分比随入射角的变化曲线Fig.5(1) Proportions of layover area and shadow area varies with the incidence angle

图5(2) 叠掩、阴影像元数百分比随入射角的变化曲线Fig.5(2) Proportions of layover area and shadow area varies with the incidence angle

从图5可以看出，随着入射角的增大，叠掩像元数一直减少，阴影像元数一直增加。当取最小入射角时，叠掩像元数远多于阴影像元数，叠掩是造成SAR图像信息丢失的主要因素。由于叠掩和阴影像元数随入射角的变化趋势是相反的，当入射角增加到某个值时，阴影像元数可能会超过叠掩像元数，使得阴影成为造成SAR图像信息丢失的主要因素。

2.3.2 结果分析

对于坡度适中的区域，通过改变入射角的大小可以明显改变SAR图像中叠掩和阴影区域总面积的大小。例如在降轨右视情况下(图5(c))，入射角取最小值18.4°时，叠掩和阴影像元总数百分比为所有入射角模式中的最大值(30.60%);入射角取48.3°时，叠掩和阴影像元总数百分比为所有入射角模式中的最小值(4.28%)，叠掩和阴影总数相比最小入射角时减少了82%。总体上来说，该区域获取的SAR图像中的叠掩和阴影区域总面积是随着入射角的增大而减小的。因此，如果选择该区域作双视向补偿，入射角可以有效减少叠掩、阴影的影响。

地势陡峭区域的规律与坡度适中区域有着明显的区别。首先，地势陡峭区域在所有入射角下模拟产生的叠掩或阴影区域面积都要比相同入射角下的坡度适中区域明显要大。例如在降轨右视情况下时(图5(e))，入射角取最小值18.4°时，地势陡峭区域产生的叠掩像元数百分比为62.98%，阴影数百分比为6.62%，而坡度适中区域在相同的入射角下产生的叠掩像元数百分比为30.25%，阴影数百分比为0.35%。由于在所有入射角下，地势陡峭区域获取的SAR图像中的叠掩或阴影区域面积都会比较大，因此通过改变入射角，虽然可在一定程度上减小SAR图像中叠掩、阴影的影响，但不管取何种入射角，SAR图像中的叠掩和阴影区域总面积都会比较大。例如，在降轨右视情况下，入射角取最小值18.4°时，叠掩和阴影像元总数百分比为所有入射角模式中的最大值69.6%;入射角取48.3°时，叠掩和阴影像元总数百分比为所有入射角模式中的最小值，仍然达到55.226%。此外，对于地势陡峭区域，当取大入射角时，阴影现象会非常严重，例如，在降轨右视情况下时，入射角取最小值18.4°时，阴影像元总数百分比为所有入射角模式中的最小值6.62%;入射角取最大值48.3°时，阴影区域面积会占到SAR图像总面积的41.2%。因此对于地势陡峭区域，可能需要多个视向的SAR数据进行多视向补偿，才能保证SAR图像中剩余的叠掩和阴影区域总面积较小。

地势平缓区域的规律与坡度适中和地势陡峭区域有着明显的区别:首先，在地势平缓区域，所有入射角下得到的叠掩或阴影区域面积都比相同入射角下的地势陡峭区域和坡度适中区域明显要小。也就是说，如果选择一个地势平缓的区域作为实验区，入射角不管取何种角度，叠掩和阴影的影响都不会很严重。但是，仍然可以通过选择合适的入射角进一步减少叠掩、阴影的影响。例如，在降轨右视情况下，入射角取最小值18.4°时，叠掩和阴影像元总数百分比为所有入射角模式中的最大值(2.98%);入射角取48.3°时，叠掩和阴影像元总数百分比为所有入射角模式中的最小值(0.34%)，减少比例高达88.59%。

采用1.3节中的最优化入射角组合选择策略，分别对以上3种实验区进行最佳入射角组合的选择。坡度适中区在降轨右视时叠掩和阴影像元总数较少的 5 个入射角模式分别是 46.0°，43.6°，46.8°，42.8°和45.2°;在升轨右视时叠掩和阴影像元总数最少的 5 个入射角模式分别是 46.0°，46.8°，48.3°，45.2°和47.5°。将2 个视向的上述 10 个入射角下的模拟结果一共进行25次双视向信息补偿，最后统计出补偿后剩余未被补偿的叠掩和阴影像元总数最少的入射角组合是降轨右视入射角取43.6°和升轨右视入射角取46.0°。其中升轨右视SAR图像由于叠掩和阴影总数较少，被选为主图像。在补偿前，主图像中的叠掩和阴影像元总数百分比为1.788%，补偿后剩余的叠掩和阴影总数百分比为0.710%，补偿比例为60.291%。地势平缓区和地势陡峭区也采用同样的方法得到了最佳入射角组合及补偿效果，见表2。

表2 最优入射角组合及补偿效果Tab.2 Optimal incidence angle pairs and compensating results

结果表明，对于坡度适中区域，采用雷达图像双视向信息补偿方法可以有效减少叠掩、阴影的影响;而对于地势陡峭区域，双视向信息补偿方法是有效的，但由于此时主图像上发生叠掩(或阴影)的区域在另一个视向的副图像上很有可能会是阴影(或叠掩)，因此主图像在经过双视向信息补偿后的叠掩和阴影区域总面积仍会较大，可能需要多个视向的SAR数据进行多视向补偿，才能保证地势陡峭区域获取的SAR图像中的叠掩和阴影区域总面积较小;对于地势平缓区域获取的SAR图像，双视向信息补偿方法虽然可以起到一定的效果，但仅仅通过利用基于简化定位模型的SAR图像模拟方法选择合适的入射角就可以保证单幅图像中叠掩和阴影区域总面积很小，并没有必要再进行双视向信息补偿。

3 结论

1)本文提出并建立了高分辨率SAR数据双视向补偿最佳入射角组合的选择策略和技术流程，选取了地形变化分别为平缓、适中和陡峭的3种实验区，并确定了每种地形区域对应的最佳入射角组合，表明该方法适用于不同地形起伏区域。

2)在给定地形的情况下，通过该方法能够快速确定双视向最佳入射角组合，为地形起伏区域的SAR图像双视向补偿提供了重要的科学依据;通过该方法能够选择性价比最高的双视向数据，在实际应用中具有重要意义。

3)随着地形起伏的增大，双视向补偿作用也越大，但是，当地形起伏增大到一定程度，其最佳双视向补偿效果并不佳(例如，补偿比例低于40%)，说明双视向补偿已不能补偿绝大多数损失的信息，此时必须引入多视向补偿，这将是本研究的后续工作。

4)对于SAR图像，除了叠掩、阴影等的影响外，入射角的改变也可导致观测目标散射机制的变化，从而导致观测信息的改变，而基于地形的辐射校正处理，能够部分消除入射角的影响，因此在后续的研究中应该重点考虑入射角的影响。

［1］陈尔学.星载合成孔径雷达影像正射校正方法研究［D］.北京:中国林业科学研究院，2004.Chen E X.Study on Ortho－rectification Methodology of Spaceborne Synthetic Aperture Radar Imagery［D］.Beijing:Chinese Academy of Forestry，2004(in Chinese with English Abstract).

［2］张永红.合成孔径雷达成像几何机理分析及处理方法研究［D］.武汉:武汉大学，2001.Zhang Y H.Synthetic Aperture Radar Imaging Geometry Understanding and Processing［D］.Wuhan:Wuhan University，2001(in Chinese with English Abstract).

［3］万 紫，邵 芸，谢 酬，等.基于 RADARSAT－2数据的 SAR图像双视向几何校正方法研究［J］.红外与毫米波学报，2011，30(2):167－172.Wan Z，Shao Y，Xie C，et al.The Dual－ aspect Geometric Correction Method Based on DEM Using Radarsat－2 Data［J］.Journal of Infrared and Millimeter Waves，2011，30(2):167 － 172(in Chinese with English Abstract).

［4］万 紫，徐茂松，夏忠胜，等.高分辨率雷达图像双视向几何纠正方法研究［J］.国土资源遥感，2010(2):12－16.Wan Z，Xu M S，Xia Z S，et al.The Dual－ aspect Geometric Correction Method Based on DEM for High Resolution SAR Images［J］.Remote Sensing for Land and Resources，2010(2):12 － 16，21(in Chinese with English Abstract).

［5］MacDonald，Dettwiler，Associates Ltd.Radarsat－ 2 Product Description［EB/OL］.［2009 － 11 － 2］.http://gs.mdacorporation.com/products/sensor/radarsat2/RS2_Product_Description.pdf.

［6］German Aerospace Center.TerraSAR － X Ground Segment Basic Product Specification Document［EB/OL］.［2008 － 2 － 24］.http://www－igm.univ－mlv.fr/～riazano/enseignement/SR －FUSION －COURS/TX －GS－DD －3302_SAR_Basic_Products.pdf.

［7］Gunidon B.Development of a SAR Data Acquisition Planning Tool(SARPLAN)Based on Image Simulation［J］.International Journal of Remote Sensing，1993，14(2):333 －344.

［8］郭华东.雷达对地观测理论与应用［M］.北京:科学出版社，2000:183－191.Guo H D.Theory and Application of Radar for Earth Observations［M］.Beijing:Science Press，2000:183 －191(in Chinese).

［9］吴 涛.星载SAR图像模拟研究［D］.北京:中国科学院遥感应用研究所，2008.Wu T.Study on Simulation of Space－borne Synthetic Aperture Radar Imagery［D］.Beijing:Remote Sensing Application Research Institute of the Chinese Academy of Sciences，2008(in Chinese with English Abstract).

Optimal Incidence Angle Pair Selection for Dual－aspect Compensation in High Resolution SAR Data

WANG Guo － jun1，2，SHAO Yun1，WAN Zi1，3，ZHANG Feng － li1
(1.State Key Laboratory of Remote Sensing Science，Institute of Remote Sensing Applications，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100101，China;2.Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China;3.Zhejiang Water Conservancy Estuary Institute，Hangzhou 310020，China)

In the dual－aspect compensation procedure，the best compensated result occurs under the condition of optimal incidence angle pair，which varies with terrain.Nevettheless，the problem as to how to obtain this pair remains unsolved.To solve this problem，this paper proposes a new method in search for the optimal incidence angle pair based on simulation.Firstly，DEM data are used to produce the layover and shadow mask images at different incidence angles from two different aspect directions respectively.Then from these images，the optimal incidence angle pair was searched out to obtain the best compensating result.On such a basis，the best incidence angle pairs in three areas of different topographic condition for the“dual－aspect compensation”method were given by experiment and the effects were analyzed.The results show that，with this method，the incidence angle pair could be obtained easily and effectively.The method can therefore guide the users to order the best SAR data when they use the dual－aspect compensation in mountainous areas，and this is the essential step in dual－aspect compensation.

high resolution SAR;dual－aspect compensation;layover and shadow mask image;incidence angle pair

TP 79

A

1001－070X(2012)04－0048－07

2012－02－27;

2012－04－26

中国科学院知识创新工程重要方向项目(编号:KZCX2－EW－320)、国家自然科学基金项目(编号:41001213)和中国科学院知识创新工程青年人才领域前沿项目(编号:Y0S04400KB)共同资助。

10.6046/gtzyyg.2012.04.09

王国军(1986－)，男，博士研究生，主要研究领域为高分辨SAR图像应用研究。E－mail:wanggj@irsa.ac.cn。

(责任编辑:刁淑娟)