四列圆锥滚子轴承偏斜角与其寿命的关系研究

贾 磊

（商丘工学院，河南 商丘 476000）

1 四列圆锥滚子轴承疲劳寿命的求解

1.1 滚动轴承疲劳问题的指数型公式

根据G.Lundberg 和A.Palmgren 等人提出的滚动轴承疲劳问题的指数型经验公式：

式中，

S为材料能承受N 百万次应力循环的使用概率；

τ0为在接触表面下最大正交剪应力；

z0为产生τ0处的深度；

N为使用概率为S 时的应力循环次数；

V为承受应力的体积；

c，e，h为待定指数。

公式（1）表明材料因疲劳而破坏的使用概率S与应力循环次数N 有关。循环次数愈多，则破坏的可能性就愈大，使用概率S 就愈小，Z0之值愈大，使用概率S 也愈大。在计算滚动轴承的寿命时，需用振幅值最大的剪应力τ0为基础。

1.2 滚动轴承线接触疲劳寿命基本公式

在线接触中，承受应力的体积为滚子的有效长度Lwe，深度Z0及滚道长度l的乘积。则承受应力的体积为

接触区的滚道长度为

式中，Di为内滚道直径。

以百万次为单位的应力循环次数N为

式中，

u为轴承转动一周时，滚动体和滚道的接触点的应力循环次数；Ls为以百万次转数为单位的滚动轴承的寿命。经推导计算线接触时的滚动体载荷与寿命的关系式可表达为

式中，

Qc为额定滚动体载荷；Q为滚动体载荷。

1.3 滚动体当量载荷和额定载荷的求解

（1）当量滚动体载荷的求解。在滚子轴承内外套圈相对倾斜时，轴承内部的载荷分布和沿滚子的载荷密度不均匀，非调心滚动轴承中的偏斜，势必使载荷分布发生畸变，因而会改变疲劳寿命。球轴承中偏斜，改变球与球之间的载荷分布；滚子轴承中偏斜，使单位长度上的滚子载荷分布变成非对称。

设想沿滚子的有效长度分割成n个切片，每个切片的厚度为w。

单位长度上的载荷q 变化为

对于线接触理论，有

对于线接触滚子轴承，Lundberg 等人提出（c-h+1）/2 =9/2，此外，Lundberg 等人给出e =9/8，于是

以有限差分形式表示位置角ψj处的滚子当量载荷时，为

（2）额定滚动体载荷的求解。考虑到滚子边缘受载以及偏心滚子载荷所引起的应力集中现象，Lundberg 等人引入系数η

式中，

Dw为滚动体直径，对圆锥滚子为滚子中部的直径；

αx为接触角，x=i表示内接触角；x=e 时表示外接触角；

dm为轴承节圆直径，即滚动体中心圆直径；

B为轴承材料系数，这里采用轴承钢，B=552。

Z为滚子数目，对于多列轴承是指一列滚子的数目。

表1是由试验而得到的ηi和ηe值。对于线接触，λ 随滚子的引导方式而变化。

表1 ηi 和ηe 值表

对于线接触滚道，滚子平均载荷由四次方平均滚子载荷代替三次方平均滚子载荷，即

三次方平均载荷和四次方平均载荷之间的差异，实际上可以忽略不计。旋转滚道的疲劳寿命为

式中，Qcμ为与旋转滚道接触的滚动体额定载荷。

非旋转滚道的寿命为

式中，

Qcν为与非旋转滚道接触的滚动体额定载荷。

与点接触轴承一样，线接触滚子轴承的寿命按下式计算

2 计算分析

四列圆锥滚子轴承往往是靠近辊身这一列受载最大，这一列也最先被破坏。因此，我们就以这一列为研究对象，来求解四列圆锥滚子轴承的疲劳寿命。

以上过程应用Visual Basic 编程语言编制四列圆锥滚子轴承在产生许用偏斜角时的疲劳寿命计算软件。在输入四列圆锥滚子轴承的结构参数、分片数、径向载荷、材料特性及偏斜角后，即可以求出四列圆锥滚子轴承在某一个偏斜角下的疲劳寿命。

以四列圆锥滚子轴承3806/343.052为例，等分1 000份，额定动载荷为Cr=2 700 kN，求得四列圆锥滚子轴承在60%Cr 作用时，偏斜角与其疲劳寿命关系如图2所示。

图2 四列圆锥滚子轴承在60%Cr 作用时偏斜角与疲劳寿命的关系图

轴承所受载荷与疲劳寿命的关系如图3所示。

从图2中可知，轴承的寿命随着偏斜角的增大而急剧减小，当偏斜角为1'时，轴承的寿命很低。

从图3中可知，在相同的载荷下，偏斜角为0.6'时的疲劳寿命，要明显大于1'时的疲劳寿命。

图3 四列圆锥滚子轴承在偏斜角θ 时，载荷与疲劳寿命的关系图

3 结束语

对于圆弧修正母线滚子轴承，随着轴承许用偏斜角的增大，轴承的疲劳寿命随之缩短，并且可以看出来，从0' 刚开始增加时，寿命曲线比较陡，随着角度的增加，慢慢趋于缓和，四列圆锥滚子轴承在许用偏斜角为1'时，疲劳寿命很短。

[1]邱军鹏，舒寅清，等.轧机用重型四列圆锥滚子轴承偏斜角的研究[J].轴承，2007，（4）：12-15.

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