基于Weibull分布的林分结构可视化模拟技术研究

宁小斌，李永亮，刘晓农

(1.国家林业局中南林业调查规划设计院，长沙 410014； 2.中国林业科学研究院，北京100091)

基于Weibull分布的林分结构可视化模拟技术研究

宁小斌1，李永亮2，刘晓农1

(1.国家林业局中南林业调查规划设计院，长沙 410014； 2.中国林业科学研究院，北京100091)

林分结构是林分生长和林分经营的理论基础，具有重要的生产实践和科研价值。以杉木人工林为研究对象，以30m×30m样地大小为例，以Weibull分布拟合林分直径结构，并进行x2检验。在已知林木算术平均胸径和林木株数的前提下，以C#语言为基础，结合Weibull分布模型、测树因子间关系模型、生物量估计模型、GDI+技术与MOGRE技术，实现了林分结构统计图表可视化模拟，并对林分进行了2维3维可视化模拟。结果表明：Weibull分布可有效拟合林分直径结构分布，可视化模拟技术使林分结构得到了更加直观高效的表达，为研究林分结构提供了新的技术手段，为提高森林经营管理水平提供了可视化决策平台。

可视化模拟；林分结构；Weibull分布；模型

林分结构是林分特征的重要内容，林分结构研究历来是林分研究的热点问题。不论是人工林还是天然林，在未遭受严重干扰的情况下，林分内部许多特征因子，都具有一定的分布状态，而且表现出较为稳定的结构规律性，称为林分结构规律[1]。林分结构指标是描述林分数量特征不可缺少的因素，它提供了森林经营的基础信息，也是传统森林资源的调查项目。姚爱静[2]对林分结构的研究方法和主要进展进行了总结归纳。康惠宁[3]对林分结构动态变化的较一般数学模型进行了研究，实现了对林分结构的动态模拟和预测。林分直径分布是林分结构的基本规律之一，是研究林木及其林种结构的基础。关于林分结构的研究，大多集中在对林分直径分布拟合的研究上[4]。Bailey[5]利用正态分布对直径分布进行了研究，并取得了较好的效果。正态分布、Weibull分布、对数正态分布、β分布、Γ分布以及Sb分布等多见于研究林分直径分布[6]，其中Weibull分布应用最为广泛。林分结构研究已取得了较大进展，但在可视化模拟技术研究方面少见报道。林业信息化是林业建设的一项重要内容，而林分可视化是林业信息化的重要组成部分。本研究利用Weibull分布模型、测树因子间关系模型、GDI+技术及MOGRE图形渲染引擎来实现对林分结构的可视化模拟，为直观展现和调整林分结构、促进林分生长、提高森林经营水平及加快林业信息化建设提供了技术支撑。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区设在湖南攸县黄丰桥国有林场。林场呈带状横跨于株洲攸县东西部，位于113°04′—113°43′E，27°06′—27°04′N。境内以中低山貌为主，最高海拔1270m，最低海拔115m，坡度20°—35°[7]。主要成土母岩为板页岩，土壤以黄壤为主，一般成酸性或微酸性；属亚热带季风湿润气候区，年平均气温17.8℃，降水量1410.8mm，平均日照时间1612h，无霜期292d左右。林场属以保护为主的生态公益型林场，境内森林茂盛，森林覆盖率达90.07%。

1.2 样地数据获取

在实验区,选取12a生杉木人工林为研究对象，样地大小设定为30m×30m，共118株样木，对每株样木进行编号。对样地林况进行调查，实测每株样木胸径，选取样地平均胸径水平的样木10株，计算算术平均胸径。

1.3 研究方法

1.3.1 Weibull分布模型

选择一个合适的概率密度函数，对直径分布模型的建立和使用起着至关重要的作用。选用最适合估计同龄纯林直径分布的Weibull分布来描述杉木人工林直径分布规律，并采用参数回收技术建立直径分布模型[8]。Weibull分布概率密度函数为：

(1)

式中：a为位置参数；b为尺度参数；c为形状参数。

各径阶的株数可按下式求得：

(2)

式中：ni为第i径阶内理论株数；N为林木总株数；W为径阶距；xi为第i径阶中值。

D=a+bΓ(1+1/c)

(3)

(4)

式中：a可定义为林分最小直径，根据同龄纯林直径结构规律，可用林分平均胸径的0.45倍作为a的近似估计值。在得知D和Dg的情况下，利用式(3)与(4)式反复迭代即可求得参数b和c。

林分算术平均胸径和林分平均胸径间有着密切的线性关系，可表达如式(5)所示：

D=-0.36756+1.01301×Dg

(5)

利用式(5)即可完成对林分平均胸径的估计。

1.3.2 单株木树高、冠幅、材积和生物量估计模型

杉木人工林树高与胸径相关模型可表达为式(6)[9]：

H=0.4921×SI0.5309×D2/3

(6)

杉木人工林胸径与冠幅面积相关模型可表达为式(7)[10]：

CW=D/(2.8617-0.03498×D)

杉木人工林材积使用部颁模型估计，即式(8)：

V=0.000058777042×D1.9699831×H0.89646157

(8)

杉木人工林生物量估计模型可表达为式(9)[11]：

W= 426.8933×D0.0049V+2734.433×

D1.225×H-2.383×V

(9)

式(6)～(9)中：SI为地位指数；D为平均胸径；H为树高；V为材积；CW为冠幅面积；W为树木总生物量。

1.3.3 Weibull分布卡平方(x2)检验

以X=(x1,x2,…,xn)为杉木林分各径阶实际株数数列，Y=(y1,y2,…,yn)为利用Weibull分布拟合的杉木林分各径阶理论株数数列。x2统计量可表达为式(10)：

(10)

1.3.4 GDI+技术

GDI+是.NET Framework的绘图技术[12],它将应用程序与图形硬件隔离，利用它可以创建图形、绘制文本以及将图形图像作为对象操作，并且可在Windows窗体和控件上呈现图形图像。GDI+作为GDI的后续版本，是一种应用程序编程接口(API),通过一套部署为托管代码的类来展现，这套类被称为GDI+的“托管类接口”[13]。通过调用GDI+类提供的方法，此方法又反过来调用相应特定设备的驱动程序，进而实现图形在屏幕或其它特定设备上的显示。

1.3.5 MOGRE图形渲染引擎

面向对象图像渲染引擎OGRE (Object-oriented Graphics Render Engine)是用C++开发的面向场景的3D引擎。此引擎对更底层的系统库Direct3D和OpenGL的使用细节进行了抽象和封装，并提供了基于现实世界对象和其它直观类的接口，支持多种模式的三维模型，可轻松实现三维场景的可视化模拟。OGRE作为应用程序的中间件，扮演了一个专注于处理了三维空间场景的角色[14]。MOGRE(Managed OGRE)是对OGRE的一个封装，使得其可以使用C#进行开发。

2 过程与结果

2.1 Weibull分布拟合直径分布与卡平方检验

根据样地10株林木测得的林分算术平均胸径，利用式(5)即可求得林分平均胸径，进而利用式(2)～(4)，实现利用Weibull分布拟合现实林分的各径阶理论株树。利用卡平方(x2)来检验此杉木人工林分的直径分布是否可用Weibull分布来拟合，为进一步实现林分结构可视化模拟提供理论基础。各径阶林木实际株树与理论株树分布如图1所示。

图1 林分直径分布图

2.2 系统界面设计

在VS2008集成开发环境下，利用C#编程语言进行系统开发。在实际应用中，用户可自定义样地大小。在输入样地林木株树与林木算术平均胸径的情况下，即可实现基于Weibull分布、单株木树高、冠幅、材积和生物量估计模型的林分结构(胸径、树高、材积与生物量)的统计图表可视化模拟，以及林分2维与3维的可视化模拟。系统界面如图2所示。

图2 系统界面

2.3 林分结构可视化模拟

以本次调查样地为例，样地大小为30m×30m，样地算术平均胸径为16.7cm，样地林木总株树为118株，林分胸径、树高、材积与生物量分布分别如图3～图6所示。

图3 林分直径分布

图4 林分树高分布

图5 林分材积分布

图6 林分生物量分布

由图3～图6可直观呈现出：样地各径阶林木株树、各径阶平均材积和生物量以及各树高组的林木株树分布状况。样地18径阶林木株树最大，14树高组的林木株树最多，材积与生物量都随径阶值的增大而增大，并且呈现出相同的J型曲线分布。直观展现出林分结构现状，为开展林分结构定量研究，以及林分经营措施的实施，提供了科学直观的可视化模拟表达。

2.4 林分2维3维可视化模拟

利用式(7)可得到林木冠幅大小，在GDI+技术与MOGRE渲染引擎的支持下，实现了林分2维与3维的可视化模拟，分别如图7、图8所示。

图7 林分2维可视化模拟

图8 林分3维可视化模拟

图7中，红色实心圆的中心坐标代表样木空间位置，直径代表样木胸径大小。通过图7与图8可清楚地看到林分生长状况，为调整林分结构，改善林分生长环境，提高经营管理水平提供了可视化操作平台。

3 结论与讨论

1) Weibull分布是拟合同龄纯林直径分布的常见且有效的方法。选取具有胸径平均生长水平的样木，实测其胸径，计算林木算术平均胸径，并作为样地林分的算术平均胸径，结合样地林木总株数，可进行样地直径分布拟合。拟合结果与实测结果可通过卡平方检验，证明此种方法是可行的。

2) 在C#编程语言环境下，利用Weibull分布模型、测树因子间关系模型、生物量估计模型、GDI+技术与MOGRE渲染引擎实现林分结构的可视化模拟是可行的。通过对林分胸径、树高、材积和生物量分布进行统计图表表达，对林分进行2维3维可视化模拟，可直观展现林分结构现状，为进一步研究林分结构规律，林分生长与结构间交互机制、林分经营与结构间影响关系，提供了可视化的模拟平台。

3) 林分结构是林分功能的基础，只有合理的结构才能产生良好的功能。林分结构一直是林业生产者、林业科研工作者、和管理者关心的一个技术问题。将计算机可视化模拟技术应用到林分结构研究当中，突破传统研究手段难以解决的难点，形成新的研究手段，必将加快林分结构研究的步伐，为促进林分生长，增加林分收获量，提高森林经营水平，实现森林多功能可持续发展提供了直观高效的可视化模拟平台。由此，也必将推进林业信息化跨越式发展。

[1] 孟宪宇.测树学[M].北京：中国林业出版社，1996.

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StudyonVisualSimulationTechniqueofStandStructureBasedonWeibullDistribution

NING Xiaobin1，LI Yongliang2，LIU Xiaolong1

(1.Central South Forest Inventory and Planning Institute of State Forestry Administration, Changsha，410014，Hunan，China； 2.Chinese Academy of Forestry，Beijing，100091， China)

visual simulation；stand structure；Weibull distribution；models

2012-03-15

宁小斌(1975-)，男，湖南溆浦人，工程师，主要从事林业遥感与地理信息系统应用研究。

TP39

B

1003-6075(2012)02-0013-05

Abstyact： Stand structure is the theoretical basis of stand growth and management, and has significant practical and scientific values. The plot of Chinese fir plantation with the size of 30 m×30 m was taken as an example. The diameter distribution of stand was fitted by Weibull distribution, and the result was analyzed by using chi-squared test. The stand arithmetic average DBH and the tree number of the stand were determined, and then the Chinese fir stand structure was intuitively simulated by using the Weibull distribution model, the relationship models of the forest inventory factors, the biomass estimation model, the GDI+technique and the MOGRE technique based on the C# programming language. The results were shown by the statistical charts, 2D and 3D views. The results showed that the diameter distribution of stand could be effectively fitted by the Weibull distribution model, and stand structure could be expressed in a more intuitive and more effective way by using the visual simulation technique. It not only can provide the study of stand structure with a new technical measure, but also can offer a straightforward and efficient decision-making platform for enhancing the level of forest management.