徐 虹
(中国水电顾问集团成都勘测设计研究院,四川 成都 610072)
钢筋混凝土双向板,是土建工程设计中广泛应用的结构构件,在求算其内力与变形时,又多借助于现成的表格,既便捷又精确。不过,在使用这些表格时,有些地方是要注意的。本人通过学习和多年设计实践,对双向板设计有些体会。在这里抛砖引玉,和同行切磋,不妥之处,敬请指正。
在整浇式肋梁楼盖中,四边支承的单向板和双向板之间本来是没有明确界限的,为指导结构设计,依据板上荷载在板两个方向分配的比值,确定何时板上荷载主要是由短向板带承受,而长向板带承受的很小,以至可以忽略或仅由构造钢筋承受就够,据此规定长边与短边长度之比值在什么时候按双向板或单向板计算的界限。笔者理解新的混凝土结构设计规范GB50010-2002就是为结构设计执行的量化方便而规定的,所以,四边支承板在均布荷载作用下,当其长边与短边长度之比值在下属范围内时称为双向板,即当Loy/Lox≤2.0及2.0 通常工程设计中,当按弹性理论计算时,长边与短边长度之比值常取小于或等于2.0,因此有表可查;而当按塑性理论计算时,长边与短边长度之比值常取小于或等于3.0。 (1)整体式双向板梁结构的四边支承双向板在荷载作用下,板的荷载由短边和长边两个方向同时共同承担,各板带分配的荷载值随Loy/Lox比值变化。在中央板带,当Loy/Lox比值接近时,两个方向的弯矩值也比较接近;随着Loy/Lox比值的增大,短向板带弯矩逐渐增大,而长向板带弯矩则逐渐减小。由于短向板带对长向板带具有一定的支承作用,因此长向板带跨内最大弯矩值,并不发生在跨度中心截面。由此可知,跨度比Loy/Lox数值在一定程度上是表示双向板带平行于两个跨度方向的刚度的比例。这种特征使它的理论分析甚为繁复。虽然在一定的“假定”条件下,可以导出一系列的理论计算方法及简化的公式与表格,但在所有这些公式中,由于假定条件不同(特别是所采用的混凝土泊松比系数μ的不同)等,使计算结果有一定的出入。这就是同一性质的问题,从不同版本的系数表中查得的弯矩、挠度系数有一点出入的原因。 (2)均布荷载作用下的正方形和矩形平面四边简支双向板,在板的四角有翘起的趋势,此时板传递到边上每单位长度内的最大压力将位于板各边的中心部位。 (3)随着均布荷载在简支正方形板上逐渐增大,裂缝首先出现在板的底面中间部位,随后裂缝沿着对角线的方向向四角扩散(见图1(a))。在接近破坏时,板的顶面四角区的附近亦出现垂直于对角线方向、大体上成环形状的裂缝(见图1(b))。这种裂缝的出现,加剧了板底面对角线方向裂缝的开展,最后由于对角线裂缝处截面受拉钢筋达到屈服点、混凝土达到抗压强度,导致正方形双向板破坏。 (4)对于在均布荷载作用下四边简支、平面为矩形的双向板,第一批裂缝出现在板的底面中部且平行于板的长边方向,随着荷载继续增大,这些裂缝逐渐延伸,并大致沿45 °方向指向板的四角(见图 1(c)),在接近破坏时,板顶面的四个角区也产生了环状裂缝(见图 1(d)),最后由于跨中及45 °角方向裂缝处截面受拉钢筋达到屈服点、混凝土达到抗压强度导致矩形双向板破坏。 双向板裂缝处截面钢筋从开始屈服至截面即将破坏,截面处于第Ⅲ应力阶段,与塑性铰的概念相同。此处因钢筋达到屈服所形成的临界裂缝称为塑性铰线。塑性铰线的出现,使结构被分割成若干板块,成为几何可变体系,结构达到承载力极限状态(见图1)。 (5)对于现浇整体式双向板 ①在其它条件相同时,较好的混凝土配合比,比较优越; ②在同样的钢筋百分率时,比较细的钢筋对抑制混凝土裂缝开展较为有利; ③在同样数量的钢筋时,中间部分排列较密比均匀配置要适宜些。 图1 钢筋混凝土双向板的破裂缝 关于双向板的内力计算方法,最常采用的实用计算方法分为两类: 第一类视混凝土为匀质弹性体,按弹性理论的分析方法求解板的内力及变形的简化计算方法; 第二类视混凝土为弹塑性材料,按塑性理论的分析方法求解板的内力与钢筋的简化计算方法。 将双向板视为匀质弹性薄板而导出的精确弹性理论公式是相当繁复的。钢筋混凝土材料本身并非是真正匀质体,其泊松比系数μ与抗弯刚度EJ也并非常数,而是随着应力变化的。同时,双向板又是一种钢筋混凝土超静定结构,还具有因塑性变形而产生内力重分布的性能,这就需要采取一些“假定”与简化方法得出比较简易实用的计算公式与系数表,便于工程实际应用。 3.1.1 单区格双向板的内力及变形计算 对于单区格双向板,多采用根据匀质弹性薄板小挠度理论的内力及变形分析结果编制成的表格,进行双向板的内力及变形计算。由于单区格双向板各边支承情况不同(简支或固定),可以分六种情况(见图2),即 (1)四边简支; (2)三边简支,一边固定; (3)两对边简支,两对边固定; (4)两邻边简支,两邻边固定; (5)三边固定,一边简支; (6)四边固定。 它们是根据弹性理论,把双向板视为各向同性体,当板的厚度h远比其平面尺寸小、挠度不超过板厚的五分之一时,双向板可按弹性簿板的小挠度理论计算。 在求算四边支承板受均布荷载作用下的弯矩、挠度时,关键是均布荷载q(在单位面积内)在板的两个方向各分配多少,只要能求出沿两个方向的荷载分配值后,就可以算出随支承情况而异的跨度中间的最大正弯矩。 现在考察一在均布荷载作用下,整体式梁板结构中的四边简支双向板(见图3)。 假想在该板的中央部位分别平行于Lox和Loy方向取出两个单位宽度的正交板带,当该板承受荷载时,在中点A处,由于连续性的关系,此两板带的挠度必然相等,其它各点的挠度都是趋向支座而逐渐减小。若不考虑它们与之相邻接板带间的相互影响,各向板带所受荷载根据跨度中的变形协调条件进行分配,所以有: 式中fx、fy——短向板带和长向板带的跨中挠度; q1、q2——短向板带和长向板带分配的单位荷载; 图2 双向板的计算简图 图3 整体式板梁结构中的四边简支双向板 Lox、Loy——短向和长向板带的计算长度; Jx、Jy——所考虑的短向和长向板带的断面惯性矩; α1、α2——挠度系数,视板两端的支承情况而定。 假定忽略钢筋在两个方向的位置高低及数量不同的影响,则有Jx=Jy,于是: (1) 而q=q1+q2 (2) 式中q——四边支承板上的均布荷载。 将式(1)、(2)联解得: 式中K1+K2=1;K2=1-K1。 求出沿两个方向的荷载分配值后,就可以算出随支承情况而异的跨度中间的最大正弯矩了。 由上式可见,由于板带支承条件和板厚相同则有α1=α2,再加上忽略钢筋在两个方向的位置高低及数量不同的影响,有Jx=Jy,于是两个方向板带分配的荷载q1、q2与其跨度比(Loy/Lox)有关,或者说仅与其线刚度比ioy/iox(ioy=EJy/Loy、iox=EJox/Lox)有关。据此可算出四边简支、受均布荷载、几种不同计算跨度比λ=Loy/Lox时荷载沿两个方向的分配系数K1和K2(见表1)。 表1 荷载沿两个方向的分配系数 由表1可见,如果λ=Loy/Lox=2,即当板的长边与短边计算跨度之比等于2时,板在长边方向所分配到的荷载不到6%;其静力工作的影响很小,常可忽略不计。这就是我们以前通常所说的当Loy/Lox>2时,将楼板认为仅是在Lox(短边)方向起着承重作用的单向板来设计的理论根据。当Loy/Lox=3.0时,按上述方法计算长向与短向板带所分配的荷载的比值为q2/q1=1.23%,则q1/q=98.78%,q2/q=1.22%。由此可见,整体式梁板结构中的四边支承板,在进行结构分析时,可近似地认为Loy/Lox≥3.0时,作用于板上的荷载q主要是由短向板带承受,长向板带所分配的荷载很微小,可以忽略不计。荷载由短向板带承受的四边支承板称为单向板。笔者理解这就是新规范规定长边与短边长度之比≥3.0,可按照短边受力的单向板计算的理论根据。结构分析中还近似认为Loy/Lox<3.0时,作用于板上的荷载q主要由短向板带承受,长向板带所分配的荷载虽然小,却不能忽略不计。荷载由两个方向板带共同承受的四边支承板,称为双向板。所以新的混凝土设计规范GB50010-2002中第10.1.2条规定: “四边支承的板应按下列规定计算: (1)当长边与短边长度之比小于或等于2.0时,应按双向板计算; (2)当长边与短边长度之比大于2.0、但小于3.0时,宜按双向板计算;当按沿短边方向受力的单向板计算时,应沿长边方向布置足够数量(即不少于短边方向1/4的受力钢筋且每米不少于5φ8)的构造钢筋; (3)当长边与短边长度之比大于或等于3.0时,可按沿短边方向受力的单向板计算。(因此时沿长边方向配置本规范第10.1.8条规定的分布钢筋已经足够。当长、短边长度之比在2~3之间时,板虽仍可按沿短边方向受力的单向板计算,但沿长边方向按分布钢筋配筋尚不足以承担该方向弯矩,所以应适度增大配筋量。)” 这是对四边支承板长边与短边长度之比值与计算原则的新的界定。无疑新规范更符合工程实际。 为了便于工程设计,例如《简明建筑结构设计手册》第二版(建筑工业出版社出版,下同),根据弹性理论公式编制了在均布荷载作用下各种支承情况的板的内力和位移系数的表格,根据上述不同的计算简图,即可求得有关的弯矩。 在查用这些表格时需要注意: (1)板中的弯矩M=表中系数×qL2 式中q——均布荷载,kN/m2; L——计算跨度,m。 对表2—19中(1)~(6)即四边支承的矩形板,L取矩形板的短边计算。 对表2—19(7)~(13)属于矩形板的其它支承情况,其中: 对表2—19(7)~(9)L取矩形板的长边计算; 对表2—19(10)~(13)L取自由边计算; 对表2—19(14)L取矩形板长边计算。 注:表2—19是《简明建筑结构设计手册》中的编号。 (2)表中(1)~(13)的系数是按弹性理论、取泊松比μ=0得出的。μ=0的材料实际上是不存在的。当μ≠0时,支座截面的弯矩值,由于另一方向板带弯矩等于零故不存在两个方向板带弯矩的相互影响问题,因此仍可按表中系数求出。而跨中弯矩尚应考虑双向弯曲对两个方向板带弯矩值的相互影响,则应按下列公式计算: 平行于a方向板的中心跨中弯矩:Maz(μ)=Maz+μΜbz 平行于b方向板的弯矩:Mbz(μ)=Mbz+μΜaz 注意上述二式只适用于无自由边的板。 Maz(μ)和Mbz(μ)是考虑双向弯矩相互影响后的平行于a、b方向单位宽度板带中心处的跨中弯矩设计值。 Maz和Mbz是按表中系数(即μ=0时)求得平行于a、b两个方向单位宽度板带的跨度中心处的弯矩设计值。 (3)表内弯矩系数均为单位板宽的弯矩系数。 (4)当求板跨内最大正弯矩时,按此公式计算会得出偏大的结果。这是因为板内两个方向的跨内弯矩一般并不在同一点上出现,它是由于短边板带对长边板带具有一定的支承作用的缘故。 (5)在板面,板的四角做法对板的跨度中间最大正弯矩是有影响的。 (6)对于板的长边不是远大于板厚的厚板,以及板的挠度大于1/5h(板厚)的大挠度的双向板均不能查用这些系数表。 (7)挠度计算时,尚应考虑混凝土收缩、徐变及裂缝对结构变形的影响。 3.1.2 多区格等跨连续双向板的内力及变形计算 多区格等跨连续双向板的内力分析更为复杂,因此,在工程设计中都采用实用的近似计算方法。该方法是通过对双向板可变荷载的最不利布置及支承条件的简化,将多区格等跨连续双向板内力分析问题转化为单区格双向板的内力计算。 为了利用前面均布荷载作用下的单区格双向板的六种支承情况的内力和变形系数表,该法作了这样的假定:即当全部区格上都布满均布荷载时,可认为每个跨度的板皆牢固地固定在中间支座上,边区格板和角区格板的支承情况按实际确定;同时假定双向板支承梁受弯线刚度很大,其竖向位移可忽略不计;支承梁受扭线刚度很小,可以自由转动。这就意味着将支承梁视为双向板的不动铰支座,从而使内力计算得到简化。在实用上,这样的假定已足够精确。在作了这样的假定后,多区格连续双向板就可按单孔双向板计算了,它的各项系数就可从表中查得。需要注意的是:当两个方向区格板各为等跨或在同一个方向区格板的跨度相差不超过20%的不等跨时,才可以用上述实用计算方法。 对多区格等跨连续双向板进行内力分析时,也和多跨连续单向板结构一样,也要确定结构的控制截面,即取各支座和跨内截面作为结构的控制截面,以及结构控制截面产生最危险内力时的最不利荷载组合内力设计值,作为截面设计的依据。 3.1.2.1 求各区格板跨内截面最大正弯矩值 欲求某区格板两个方向跨内截面最大正弯矩时,除永久荷载g分布在所有跨度上外,应在该区格布置可变荷载q,并依次成棋盘形式的次序,此时可变荷载的最不利布置,如图4(a)中的区格A所示。由图4(a)可见,可变荷载的棋盘形式布置,不仅使A区格板跨内双向正弯矩达到最大值,同时也使所有布置可变荷载的区格板跨内双向正弯矩达到最大值。 图4 多区格双向板可变荷载的最不利布置 多区格等跨连续双向板在均布永久荷载及棋盘形式布置的可变荷载的共同作用下,此时已不能假定每个跨度的板皆牢固地固定在中间支座上了,任意单区格板的边界支承条件既不是完全固定支座也不是简支支座。为了能利用前面所述单区格双向板的内力及变形系数表计算多区格连续双向板,在工程界常采取下面近似的内力分析方法,即把棋盘式布置的可变荷载(见图4(b))分解为各区格满布的对称荷载q/2(见图4(c))和区格板棋盘式布置的反对称荷载±q/2(见图4(d)两部分: 对称荷载g′=g+q/2 反对称荷载q′=±q/2 多区格等跨连续双向板在对称荷载g′=g+q/2作用下(图3(c)),所有板的中间支座两侧荷载都相同,若忽略边区格板荷载作用的影响,就可近似认为板中间支座截面转角为零,它都被牢固地固定在中间支座上了,即中间区格板的所有中间支座均可视为固定支座,此时中间区格板都可视为四边固定的单区格双向板;对于边区格和角区格板的外边界支承条件则需按实际情况确定。假如角区格板是支承在砌体墙上时,可简化为铰支座,则角区格板就可视为两邻边为简支,另外两邻边为固定的双向板;其余边区格则可视为三边固定一边简支的双向板。经过这样的处理后,多区格等跨连续的四边支承双向板的所有区格板只有六种可能的边界条件情况,就可以利用前述单区格双向板的内力计算系数表(见图2)。根据各区格板的四边支承条件,就可分别求得板在对称荷载g′=g+q/2作用下当μ=0时的跨内截面正弯矩值;当μ≠0,按前述计入μ的影响时求跨度最大计算弯矩值的方法计算。 多区格等跨连续双向板在反对称荷载q′=±q/2作用下,而此项荷载的作用方向,在各跨系相间地自上而下及自下而上时(见图4(d)),板的中间相邻区格在其支座两边具有相同的转动趋势,相互之间基本没有约束作用,因此可近似认为中间支座截面弯矩很小,可以忽略不计,即板的支座弯矩等于零。于是可将中间区格板所有中间支座均视为铰支座,中间区格板均可视为四边简支的双向板。对于边区格和角区格板的外边界支承条件,需按实际情况确定,若板支承于砌体墙上时,可简化为铰支座,这时所有区格板均为四边简支双向板,如图2①,根据各单区格板的铰支座条件就可分别求出板在反对称荷载作用下μ=0时的跨内截面正弯矩值。 同理,也可求出板跨内截面当μ=0时负弯矩最大值(绝对值)。 如果将上面两种荷载(正对称的g+q/2和反对称的±q/2)相加,则可得到最大跨内正弯矩的荷载,即一跨布置永久荷载和可变荷载,而相邻的跨则仅布置永久荷载,成为一隔一相间布置的可变荷载图(见图4(b))。于是,最大跨内截面弯矩即为上述两种荷载情况(图4(c)、(d))相应弯矩的总和,即把图4(b)的荷载视作图4(c)、(d)的叠加。 3.1.2.2 求各区格板支座截面最大负弯矩值 欲求各区格板支座截面最大负弯矩(绝对值)时,也应考虑可变荷载的最不利布置,但计算很繁。工程实用上采用近似的简化计算方法,即是将可变荷载满布于全板所有区格板上,这虽与按可变荷载最不利布置求得的支座弯矩值有一定的误差,但不大,在工程上是允许的,而计算却得到了简化。与前述对称荷载作用下的多区格等跨连续双向板一样,可认为中间支座截面转角为零,即将中间区格板的所有中间支座均视为固定支座,对于边区格和角区格板的外边界支承条件需按实际情况确定。 根据各单区格板的四边支承条件,可分别求出板在满布全部荷载(g+q)作用下,支座截面的最大负弯矩值(绝对值)。如利用《简明建筑结构设计手册》“表格2—19①~⑥”中的固端弯矩系数Mao和Mbo即可求得各区格板的支座弯矩值。但对于某些相邻的区格板,当相邻单区格板板跨度或边界条件不同时,两区格板之间的支座截面最大负弯矩值(绝对值)有可能不相等,一般可以取其平均值作为支座截面的负弯矩设计值。 双向板按塑性理论的分析方法很多,常用的有极限平衡法、条带法,以及用电子计算机进行分析的最优配筋法等。目前应用最广的是极限平衡法。 极限平衡法又称塑性铰线法。当双向板在荷载作用下,达到承载力极限状态时,在混凝土板底面或板顶面形成许多条裂缝线。这些裂缝线将双向板分割成许多板块,裂缝处的受拉钢筋达到屈服强度,在荷载基本不变的情况下,截面尚能够承担弯矩并发生转动(转动是材料塑性变形及混凝土裂缝开展的表现),此时的混凝土裂缝线就是塑性铰线(塑性铰发生在杆件结构中,塑性铰线则发生在板式结构中)。当双向板在荷载作用下相继出现若干塑性铰线后,各小板块沿塑性铰线转动,使双向板成为几何可变体系时,双向板达到承载力极限状态,板所受的荷载即为极限荷载。 混凝土规范GB50010-2002第5.3.2条规定:“承受均布荷载的周边支承的双向矩形板,可以采用塑性铰线法或条带法等塑性极限分析方法,进行承载能力极限状态设计,同时应满足正常使用极限状态的要求。” 采用塑性铰线法,必须事先知道板在特定荷载作用下的破坏图式。按裂缝出现在板底或板面,塑性铰线分为“正塑性铰线”和“负塑性铰线”两种。 塑性铰线的基本假定是: (1)均布荷载作用下的双向板达到极限承载能力时,在最大弯矩处形成塑性铰线,将整个板分割成若干块,并形成几何可变体系。 (2)双向板在均布荷载作用下,塑性铰线是直线。 (3)双向板的板块弹性变形远较塑性铰线处的变形为小,故可视板块为刚性体;整体双向板的变形都集中在塑性铰线上破坏时,各板块都绕塑性铰线转动。 (4)双向板在所有可能的破坏机构形式中,最危险的一种是相应于极限荷载值为最小的一种。 (5)在双向板的正弯矩塑性铰线处,扭矩和剪力均很小,可视为等于零,因此只由塑性铰线上的极限弯矩来抵抗外荷载,并假定在旋转过程中此弯矩为常值。 计算的关键是找出最危险的塑性铰线的位置,它与很多因素有关,诸如板的平面形状、尺寸、边界条件、荷载形式,纵横方向跨中与支座配筋的位置、数量等。其自身的一些规律可帮助初步确定塑性铰线位置时参考。通常板的正塑性铰线发生在板下部的正弯矩处,正塑性铰线必通过该两相邻板块转动轴的交点;板的负塑性铰线发生在板上部沿固定边界产生;固定边和简支边一般就是转动轴线;转动轴还通过支承该板的柱子,如图5(a)~(g)所示。 图5 板块的塑性铰线 在《简明建筑结构设计手册》中没有收入用塑性理论计算均布荷载作用下连续矩形和正方形双向板的计算方法,用时可查规范。这也间接地说明了采用弹性理论方法的人更多些。实际上弹性理论、塑性理论有着各自的特点,因而它们的适用范围也是有差别的。弹性理论方法是最基本、最成熟的结构分析方法,适用于一切形式结构分析,何况又有现成的系数表格可供查用,方便准确,且偏于安全,因此,受到广大设计人员的钟爱。而塑性铰线法,则主要用于周边有梁或墙支承的双向板设计,按此法进行设计和构造,由于该法充分挖掘了结构的潜能,所以它节约材料(特别是在双向均为连续多区格板时)。但对于直接承受动荷载,以及要求不出现裂缝或处于侵蚀环境等情况下的结构就不应采用塑性理论计算方法。 双向板的厚度一般在80~160mm范围内,任何情况下不得小于80mm,同时为了满足刚度要求,对简支双向板不小于Lox/45(Lox为双向板短边计算长度),对于连续双向板不应小于Lox/50。当双向板平面尺寸较大时,除对板进行结构承载能力计算外,尚应进行刚度、裂缝控制验算。 (1)钢筋选择:按计算求得。按弹性理论计算时,跨度钢筋按μ≠0时求得的跨度中间最大正弯矩设计值计算;支座负弯矩钢筋应按支座边缘处负弯矩设计值计算。 如按塑性理论计算时,可直接求得钢筋的截面面积。 对于四边与梁整体连接的双向板,除角区外,应考虑周边支承梁对板的约束作用,不论按弹性理论或塑性理论计算方法得到的支座及跨中截面弯矩或配筋,均可予以折减: ①对于连续板的中间区格的跨中截面及中间支座截面折减系数为0.8。 ②对于边区格板的跨中截面及从楼板边缘算起的第二支座处截面: 当Lob/Lo<1.5时,折减系数为0.8; 当 1.5≤Lob/Lo≤2时,折减系数为0.9。 这里Lob是沿楼板边缘方向的计算跨度;Lo是垂直于楼板边缘方向的计算跨度。 ③对于角区格的各截面,不应折减。 与单向板一样,由于双向板的跨高比Lox/h较大,M/Mu>V/Vu,板的受弯承载力极限状态比受剪承载力极限状态先出现,所以一般情况下,不作受剪承载力验算。这里M为结构截面的广义内力,Mu为结构截面的广义抗力,M/Mu比值为单位抗力的结构内力。 (2)钢筋的配置:双向板的受力钢筋一般沿平行于它的长边和短边两个方向布置,配筋方式有弯起式和分离式两种布置方式。为方便施工,工程中多采用分离式配筋。跨中短边方向(弯矩较大方向)的板底钢筋宜放在长边方向板底钢筋的下排。因为板的有效高度ho1=h-20mm或ho1=h-25mm,随板厚不同而异;而弯矩较小方向即长边方向板的有效高度ho2=h-30mm或ho2=h-35mm。支座处板两个方向的有效高度均为ho=h-20mm或ho=h-25mm。板顶面钢筋则相反。计算时,在两个方向应采用各自的有效高度ho,求双向板截面配筋时,内力臂系数可近似地取γs=0.90~0.95。 ①如果双向板是按弹性理论计算时,跨度弯矩不仅沿板的长度变动,且沿板宽向两边逐渐减小,但跨内截面配筋数量则是按中央板带最大正弯矩计算的,故配筋数量亦应向两边逐渐减小。当双向板计算跨度(短边)Lox≥2.5m时,顾及施工方便,可将板在Lox及Loy两个方向各划分成三个板带,两边板带的宽度各为较小边计算跨度Lox的1/4,其余则为中间板带。在中间板带内(见图6),均匀地配置按跨内最大正弯距求得的板底钢筋的数量,而在边带内则最多可减少50%,但每米宽度内不得少于5根。当Lox<2.5m时,由于跨度较小,为施工方便可不划分板带,统一都按中间板带配置钢筋。对于多区格连续板支座截面的负弯矩钢筋,为了承受板四角的扭矩,按支座最大负弯矩求得的钢筋沿全支座宽度均匀布置,不能在边带内减少。 图6 双向板配筋时板带的划分 ②当双向板按塑性理论方法计算时,板的配筋情况将会影响板的极限承载力及钢筋用量,为此,设计时通常是先确定板的配筋形式(弯起式或分离式),板的跨度内截面的正弯矩钢筋以及支座截面负弯矩钢筋沿板宽度方向皆宜均匀布置而不分带。 在简支双向板中,计算时未计入支座的部分嵌固作用,故每个方向的正弯矩钢筋均宜弯起1/3,且每米宽度不少于5φ8;在固定支座及连续双向板中,板底正弯矩钢筋可弯起1/2作为支座负弯矩钢筋的一部分,不足部分则另外配置板顶钢筋。 沿墙边及墙角的板顶构造钢筋与单向板肋梁楼盖中的相同,亦应双向配置承受负弯矩的构造钢筋,且每米宽度内不少于5φ8。 在变起式配筋中,不仅要注意计算所需要的钢筋截面面积,同时也要兼顾到钢筋间距,否则容易造成支座处钢筋间距的混乱,既不便于施工,也不便于监理工程师检查。跨中钢筋间距如采用100~70mm,在既不超过规范规定的钢筋最大间距(h≤150mm,为≯200mm;h>150mm,为≯1.5h且≯250mm)条件下,很容易地将跨中钢筋弯起一半,也能保证在不小于最小间距(70mm)条件下在支座插入一行附加钢筋。这样既经济且钢筋间距整齐,方便施工。但是这样做也产生一些困难,就是在双向均为多区格连续双向板中,往往为了凑齐钢筋间距及所需要的钢筋截面面积,必须增加钢筋型式编号,所以设计者也采用分离式配筋法。不过分离式配筋法钢筋用量要稍多些,但钢筋间距整齐,施工方便,设计人员乐于采用,特别是当按塑性理论计算双向板时,更宜采用分离式配筋方式,但要注意的是,规范要求当多跨单向板、多跨双向板采用分离式配筋时,跨中正弯矩钢筋宜全部伸入支座,支座负弯矩钢筋向跨内的延伸长度应覆盖负弯矩图,并满足钢筋锚固长度的要求。3 双向板的计算方法
3.1 双向板按弹性理论的分析方法
3.2 双向板按塑性理论的分析方法
4 双向板的截面设计与配筋构造
4.1 截面设计
4.2 配筋构造