径向变体飞艇总体参数估算方法

肖治垣 郦正能

(北京航空航天大学 航空科学与工程学院，北京100191)

临近空间指传统空域与太空之间20～100km高度具有很高战略价值的空域，临近空间飞行器已成为新概念飞行器研究的热点，其中临近空间飞艇更是工业发达国家竞相研制的目标.

常规飞艇通过调节副气囊中的空气量或增减艇载的配重等措施来改变自身的重量以改变净升力，实现对飞艇起降、航高、载荷等的控制.这种方法对于在对流层以下高度运动的飞艇是可行的，但对于拟在临近空间高度运动的飞艇来说，则有极大困难.其中，如何既能够保持飞艇艇囊形状以维持其可操纵性，又能有效获得返回地面所需的持续下沉力，是关键难点之一.此外，运动高度到达临近空间的常规飞艇，对相关工程材料、动力等都有极高的要求，在现阶段科技条件下难以实现.因此，尽管人类研制临近空间飞艇已有近半个世纪的历史，但至今仍然没有能够可操纵往返地面至临近空间区域、并且能够在该区域相对持久稳定飞行的飞艇问世.

为解决上述难题，国内外对常规飞艇都持续进行了诸多探索研究［1－3］.而本文则从关键的飞艇净升力控制难点入手，提出了一种临近空间太阳能径向变体飞艇总体参数估算方法.

1 变体飞艇基本原理

本文提出的变体飞艇基于阿基米德原理，当飞艇在高度H=0可保持平衡时，可得

式中，mTO为飞艇艇体的质量;mHe为艇体内氦气的质量;ρHe0为海拔高度艇内氦气的密度;ρ0=1.225 kg/m3，为海拔高度大气密度;V0为此时飞艇的体积.

当飞艇在控制系统的作用下发生变形，体积变大，浮力增加，到达设计高度(20 km)时可保持平衡，假设在此过程中飞艇质量不变，氦气没有泄露，有

式中，V20为设计高度飞艇体积;ρ20为设计高度大气密度，取 0.088 035 3 kg/m3;ρHe20为设计高度艇内氦气密度.

由式(1)、式(3)可得

因此，飞艇体积变化率表示为

2 变体飞艇总体参数估算方法

2.1 变形方案

从图1a到图1d表示飞艇横截面从小变大过程，即高度从0上升到20 km.内圆半径为r，外圆半径为 R，杆 0-3，0-7，0-11，0-15 为主伸缩杆，杆0-1，0-5，0-9，0-13 为辅伸缩杆，且内气囊不发生变形.

图1a状态(H=0)的横截面积为

式中，S1为外圆1/16弧长对应的弓形面积;S2为三角形0-3-4的面积.设杆0-4长度为x，则

图1d状态(H=20 km)的横截面积为

当飞艇的长径比较大时，体积变化率近似为横截面积变化率，可得

于是可求得

在三角形0-3-4中，由余弦定理可得

联合式(12)、式(13)可得 r=0.11R，即主伸缩杆的最小长度;杆0-5长度为0.85R，即辅伸缩杆的最小长度.

图1 径向变体过程

2.2 总体设计方案

依据变形方案，本文给出了变体飞艇的总体设计方案:飞艇主要由艇身、尾翼、设备舱、起落架、推进系统、能源系统等组成;飞艇在水平方向的推力由艇身下方两个主推进器提供，而下垂尾内的推进器用于改变飞艇的航向和控制俯仰姿态;艇体表面布满柔性太阳能电池薄膜，载有燃料电池，可将白天剩余的电量储存起来用于夜间飞行;设备舱内装有任务载荷和飞艇控制系统，包括数据接收与发射装置、计算机处理器等设备，艇体还装有高度传感器、内压传感器、外压传感器［4－5］.如图2所示，给出了飞艇最小状态与最大状态的三维图.

图2 飞艇最小与最大状态

2.3 估算方法

飞艇若能在20 km的高度持久稳定飞行，需要在力学上保持浮力与重力的平衡，推力与阻力的平衡［6－7］，在能源上保持需用功率与可用功率的平衡［8－10］，这3种平衡可转化为浮力与重力的平衡.

假定飞艇的直径为2R，艇身前段半椭球的长轴半径为L1，短轴为R，后段半椭球长轴为L3，短轴为R.在拟定飞艇直径不变的情况下，可得出满足平衡条件对应的飞艇直径，图3为求解流程.

图3 估算飞艇长度的流程

飞艇质量可表示为

式中，等号右边各项分别为飞艇结构、任务载荷(给定)、控制台(给定)、能源与动力系统、氦气的质量.其中飞艇结构质量m1表示为

式中，mts为艇身的质量;mwy为尾翼的质量;Pt为艇身压力;ξ为尾翼质量密度;Swy为尾翼面积.

能源与动力系统的质量表示为

式中，mb，mdc，mtu分别为电池板、蓄电池、推进系统的质量;h=9.2，为北京地区全天平均日照时间，为特征面积;φ1，φ2，φ3分别为太阳能电池质量功率比、燃料电池能量质量比、电机功率质量比;P∑，P0分别为总需用功率与载荷功率.

考虑到尾翼等附件结构，飞艇阻力系数可为

式中，kD平均值可取0.524 3(对平流层飞艇有较大设计余量)［3］.其中，艇身阻力系数的估算公式表示为［11］

3 算例与验证

根据总体设计方法，拟定太阳能径向变体飞艇的设计参数，如表1所示.

经过计算可得到飞艇长度L与直径R之间的关系，如图4所示.

由图4可知，当飞艇直径由50 m减小到36 m时，长径比从2增加到7.08，估算流程不收敛;而当直径小于36 m时，估算流程收敛.一般情况下，长径比越大，飞艇阻力越小，因此本次设计方案选取飞艇的直径为36 m，艇长为255 m.于是得到飞艇的基本参数，如表2所示.

表1 飞艇设计参数

图4 飞艇长度随直径的变化

表2 主要参数估算结果

在整个估算流程中，借助现代化计算手段需要验证的参数很多，大量研究表明，阻力特性设计的好坏将直接影响飞艇方案设计的成败［1］，全艇阻力系数的估算是最为重要的一个因素.为此，本文选择用全艇阻力系数来验证总体方案的初步设计.在建立三维可压雷诺平均N－S(Navier－Stokes)方程和 S－A(Spalart－Allmaras)湍流模型输运方程的基础上生成计算分析网格(见图5)，开展CFD(Computational Fiuid Dynamics)计算.

由图6可知，飞艇在0°迎角下的阻力系数为0.044368，而估算结果为0.05，与估算值的误差为11.2%;而在7°迎角下，阻力系数为0.050267，与估算值的误差为0.5%.由此说明本文给出的总体参数估算方法可信性较好.

图5 网格图

图6 不同迎角下的阻力系数

4 结论

本文给出了一种临近空间径向变体飞艇的总体参数估算方法.该方法从艇体构造入手，利用艇体径向结构的变化，改变飞艇的体积，增减飞艇所受的浮力，从而实现飞艇在垂直方向上的运动;利用螺旋桨推进器提供飞艇的动力，并控制俯仰和航向;利用太阳能电池与蓄电池的联合工作保证飞艇具有足够的能源.该方法原理简单，工程应用价值较高.

太阳能径向变体飞艇还需要在重量、材料、飞行稳定性、操纵性等方面进一步开展工作［11］，直至得出详细设计方案，应用于工程.

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