模糊综合评判方法在含水层富水性分区中的应用＊

赵小二 齐跃明 罗 斌，2

（1.中国矿业大学深部岩土与地下工程国家重点实验室，江苏省徐州市，221008；2.中煤平朔煤业有限责任公司，山西省朔州市，036006）

模糊综合评判方法在含水层富水性分区中的应用＊

赵小二1齐跃明1罗 斌1，2

（1.中国矿业大学深部岩土与地下工程国家重点实验室，江苏省徐州市，221008；2.中煤平朔煤业有限责任公司，山西省朔州市，036006）

针对平朔井工三矿太原组9＃煤层开采受顶板砂岩含水层水影响严重的问题，分析了影响煤层顶板砂岩富水性的主要因素；根据矿井9＃煤层水文地质特征，结合单因素分析，采用模糊综合评判方法，以砂岩厚度、脆塑性岩厚度比值、构造复杂程度为评价指标，对9＃煤层顶板的砂岩裂隙含水层富水性进行了分级分区。后续掘进工程表明，分区结果与生产实际情况有良好的吻合性。

含水层 顶板砂岩 富水性 模糊综合评判 分区

含水层富水性评价方法主要是根据物探、抽水试验及井下探放水资料，结合岩相组合特征、水化学特征，运用数学方法对大量数据处理后实现的。本文采用多因素综合模糊综合评判法，结合平朔井工三矿9＃煤层顶板砂岩厚度、脆塑性岩厚度比值、构造复杂程度等因素，对9＃煤层顶板砂岩含水层富水性进行分级分区，在一定程度上弥补了仅用其中某一因素划分富水性分区的不足，对制定9＃煤层开采时的顶板砂岩水防治措施具有指导作用。

1 研究区地质概况

平朔井工三矿位于平朔矿区的西北部，主要含煤地层为石炭系上统太原组，主采9＃煤层赋存条件稳定，储量可靠，9＃煤层平均厚度11.17m，平均倾角11.3°，开采工作面大多为非带压开采。顶板覆岩为中硬类型。9＃煤层顶板石炭—二叠系砂岩含水层、第四系含水层和地表水水源较为充沛，受采掘影响，为该矿的主要充水水源；底板奥陶系灰岩水富水性弱，9＃煤层底板隔水层以泥岩、粉砂岩、铝质泥岩为主，夹1～2层石灰岩，全区普遍稳定，厚23.00～49.60m，平均42m，视为良好的隔水层，一般情况下不会对煤系地层进行补给。在井筒和大巷开拓过程中实际揭露表明：9＃煤层顶板砂岩含水层在某些地段富水性较好，对井筒施工和大巷掘进造成了严重的危害，对未来矿井采掘也有较大威胁。

2 砂岩含水层富水性因素分析

2.1 煤层顶板砂岩厚度

顶板砂岩厚度是影响地下水赋存的重要因素，厚度大的地段单位面积上储水空间大，反之，则小。平朔井工三矿煤层顶板砂岩充水含水层主要是T4、T3砂岩，T4、T3砂岩联系紧密，可近似作为一层含水层。井田范围内石炭－二叠系中，砂岩含水层总厚度为13.68～55.95m，平均厚度34.34m。平朔井工三矿砂层厚度等值线图见图1，从图1可以看出，井田砂层厚度呈中间厚、两边薄、向斜轴部附近较厚的规律。井田西南部311向斜轴部附近砂层最厚，约40～50m，其次是东坡向斜轴部，砂层厚度约40m左右，其余地段砂层厚度多在20～30m之间。

图1 平朔井工三矿砂层厚度等值线图

2.2 砂岩含水层脆塑性岩石组合特征

煤层顶板砂岩裂隙含水层主要由粗砂岩、中砂岩和细砂岩组成，属于脆性岩石，易产生构造裂隙和风化裂隙而含水。煤层顶板塑性岩石主要由泥岩、砂质泥岩、煤层和粉砂岩组成，不易产生裂隙或裂隙被充填，含水性微弱。脆性岩厚度与塑性岩厚度比值越大，富水性越强，反之，则越小。脆性岩厚度为22.34～160.36m，平均92.20m，塑性岩厚度为31.13～180.82m，平均95.83m。脆性岩与塑性岩比值介于0.20～2.30之间，在井田西南部一带比值较高，为1.50～2.03；在井田东部脆性岩与塑性岩比值较小，多在1.0左右。

2.3 构造发育程度

井田总体为一平缓的向斜构造，向斜轴向基本为NW－SE向。东北部地层向SW倾斜，西南部地层向NE倾斜，地层倾角2～12°，中部较平缓，倾角3～7°。经过三维地震勘探，发现落差大于5m的重要断层有DF1、DF2、DF5、DF10等。构造是控制富水性的重要因素，砂岩含水层受断裂的影响，裂隙发育，提供了地下水富集的通道，其富水性受褶皱宽缓程度、断裂力学性质及规模、断裂与岩层产状组合关系、断裂与岩性组合关系的影响。在向斜及背斜轴部的砂岩层也易形成同心张性裂隙，是富水的主要区段。根据各点的构造复杂情况确定构造复杂程度值，将构造复杂程度进行人为经验地分级，构造复杂数为0～1.11时为Ⅰ级，构造复杂数为1～1.35时为Ⅱ级，构造复杂数为1.35～1.55时为Ⅲ级，构造复杂数为1.55～1.75时为Ⅳ级。

通过打钻取岩芯以及一些数学手段，可得出不同取样点的数据，见表1。

表1 各钻孔的岩层数据

3 模糊综合评价

3.1 因素的确定

采用砂岩厚度、脆塑性岩厚度比值、构造复杂程度3种因素作为评价指标，因此，因素集可表示为U＝﹛u1，u2，u3﹜，其中，u1，u2和u3对应表示上述3种指标。

3.2 建立分区评语集

参考《煤矿防治水规定》中含水层的富水性等级标准，并根据数据特征，分析各指标的最大值、最小值、平均值，确定评语等级标准。将富水性等级分为4类，故评语集为V＝｛Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ｝，其中Ⅰ为弱富水区，Ⅱ为中等富水区，Ⅲ为强富水区，Ⅳ为极强富水区。由此得出9＃煤层顶板砂岩含水层各统计指标的富水性分级标准，见表2。

表2 富水性分级标准

3.3 建立模糊关系矩阵R

模糊关系矩阵即［uij］，模糊关系矩阵在富水性评价中，是反映评价因子对各级富水性隶属度的一种转化关系。采用“降半梯形”计算隶属度uij，按各指标隶属各富水性等级，确定出不同隶属函数。由表1中的数据，以砂岩厚度为例，可得出第1个指标对不同富水性等级的隶属函数：

同样，可得出其他指标对不同富水性等级的隶属函数。根据各因子的隶属函数，把各指标的实测值带入函数，依次计算，得出模糊关系矩阵：式中：i＝1，2，3为指标数，j＝1，2，3，4为富水性等级数。矩阵的行为参评因子对第j级富水性等级的隶属程度；列表示参评的各项指标对某一等级富水性的隶属程度。

以水补4钻孔为例，把数据带入隶属函数可得u11＝0，u12＝0，u13＝0.792，u14＝0.208，u21＝1，u22＝0，u23＝0，u24＝0，u31＝0，u32＝0，u33＝0.75，u34＝0.25，模糊关系矩阵为：

3.4 建立权重模糊矩阵

由于各钻孔的3个评价指标中，每个指标的重要性可能相同，也可能不同。因此需要考虑评价的权重。A－是由各因子对砂岩含水层富水性的贡献，作出权数分配构成一个行矩阵，即A－＝，其中，利用“超标加权法”计算各因子的权重。

式中：xi——第i种指标的实测值；

ai0——第i种指标的平均允许值；

aij——第i种指标第j等级的界限值。

3.5 建立模糊综合评价矩阵B－

在建立了R和A－之后，就可根据模糊变换原理求模糊综合评价矩阵B－，完成R和A－的复合运算，复合运算通过模糊算子进行，常用的模糊算子有取大取小法、相乘取大法、取小相加法和相乘相加法，本文采用相乘相加法进行复合运算，即：

式中：bj——样本对j级标准的隶属度；

uij——第i个因子对第j级标准的隶属度。

由水补4钻孔数据计算可得：b1＝0.423，b2＝0，b3＝0.445，b4＝0.132，因此，水补4钻孔所在位置的富水性为第三级，即强富水性。

把各钻孔数据按照上述方法计算后得出各取样点的富水性等级评价结果，借助单元中心点的坐标，将评价结果作为富水性等级输出值，采用内插法即可以圈定井工三矿9＃煤层顶板砂岩富水性等级分区图，如图2所示。

图2 富水性分区图

图2显示，极强富水区主要分布在井田西南部靠近隐伏露头一带及311向斜轴部，强富水区主要分布在井田西部断层密集带附近，富水性中等区主要分布在井田中部及东北大部，富水性弱区主要分布在井田中部及东部广大区域的断裂构造不发育区。

3.6 划分结果的掘进验证

在首采区5个工作面的掘进过程中，矿井涌水主要来自9101和9104工作面，其次为9102、9103和9105工作面。9101工作面平均涌水量为32.4m3／h，占总涌水量的18.6%；9104工作面平均涌水量为28.2m3／h，占总涌水量的16.2%；9102工作面平均涌水量为22.1m3／h，占总涌水量的12.69%；9103工作面平均涌水量为20.9m3／h，占总涌水量的12%；9105工作面平均涌水量为14.9m3／h，占总涌水量的8.6%。数据表明，首采区的富水性划分是合理的。

4 结论

（1）本文综合考虑煤层顶板砂岩含厚度、脆塑性岩组合、构造复杂程度等因素，用多因素模糊综合评判法将煤层顶板砂岩含水层富水性划分为4个区：极强富水区、强富水区、中等富水区和弱富水区。

（2）该方法将多种因素考虑在内，在一定程度上弥补了单因素划分富水性分区的不足。从总体上看，采区西部边界断层附近富水性强，在矿井生产过程中应引起重视。

（3）富水性分区与矿井正在已经开采工作面探放水及掘进工程结果一致，反映评价结果是合理的。矿井西部正在开采工作面的富水区的划分结果与方法，对后续工作面富水区的划分具有指导意义。

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Application of fuzzy comprehensive evaluation method to division of water enrichment of aquifer

Zhao Xiaoer1，Qi Yueming1，Luo Bin1，2
（1.State Key Laboratory for Geomechanics and Underground Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou，Jiangsu 221008，China；2.Zhongmei Pingshuo Coal Limited Liability Company，Shuozhou，Shanxi 036006，China）

Aimed at the mining of No.9coal seam of Taiyuan formation in No.3coal mine seriously influenced by water in roof sandstone，the key factors affecting the enrichment of water in roof sandstone of coal seam were analyzed.According to the hydrogeological characteristics of No.9coal seam，together with the single factor analysis，the water enrichment in the fracture aquifer of roof sandstone in No.9coal seam was graded and divided by using the fuzzy comprehensive evaluation method in terms of sandstone thickness，thickness ratio of brittle rock to plastic rock and structural complexity.The subsequent excavating project showed that the division result has a good coincidence with the practical production.

aquifer，roof sandstone，water enrichment，fuzzy comprehensive evaluation，division

P641

A

国家自然科学基金项目（41002087）；江苏省博士后基金资助项目（1001046C）；江苏高校优势学科建设工程资助项目

赵小二（1989－），男，安徽淮北人，中国矿业大学在读硕士研究生，主要从事矿井水害防治、地下水数值模拟方面的研究。

（责任编辑 张毅玲）