计算机图形学算法可视化方法研究

卜华龙 曹骞

（巢湖学院计算机与信息工程学院，安徽 巢湖 238000）

1 引言

计算机图形学是一门用计算机生成、处理和显示图形的课程，该课程中包含了大量的计算机图形学相关算法、流程等较抽象的内容。我们在教学中发现，由于它们难于理解、枯燥、难学，很多学生被一些必须掌握的图形学算法所困扰，从而学习算法的积极性和主动性受到影响，增加了教学的难度。算法类课程教学的困难就是学生在学习时无法真实看到，必须通过想象以理解算法及其动态变化。通常教材及传统的教学方法由于受到篇幅的限制，常常只能给出一些主要流程、呈现一些关键图示，细节部分无法展开，这些都不利于学生学习和掌握算法。为了解决这一教学问题，人们开始研究与教学有关的可视化技术，将不直观的信息转换成直观的图形或图像信息显示在计算机屏幕上[1，2，3，4]。

然而多媒体教学并不等同于可视化。传统的多媒体技术如POWERPOINT由于软件本身功能的局限性，其图形化往往通过照片体现，由其制作的课件往往是课本上的文字、图像的简单罗列，无法完全体现出可视化教学的精髓，即多媒体教材只是黑板教学过程的重现[5，6]。

可视化技术于1986年提出，立刻引起了广泛的兴趣和重视，很多研究者开展了相关的研究工作[7-12]，其中最典型的是 Brown等人开发的基于工作站的 Balsa可视化系统，这一系统已经应用于布朗大学教育计算实验室，成为计算机相关学科的常规教学手段之一[8]。随后Stasko研制出Tango的可视化系统，使算法可视化应用于课堂的教学演示[9]。教学内容的可视化是当今现代化教育的一个前沿热门课题[10-12]。结合可视化技术的多媒体教学，为传统教学注入了新的生机与活力，展现出强大的优势。

在国内由于各种客观条件的限制，这方面的研究刚刚开始。随着计算机相关技术的发展，可视化教学软件、教学模块、课件等研制已是大势所趋[1-6]。FLASH软件具有动态展示性和可视化性质，本文利用FLASH软件制作了常见计算机图形学算法的可视化模块，利用其动态展示算法详细执行过程，抛弃以往如POWERPOINT课件简单罗列文字和图片的制作方式，学生在学习时通过动画直接观察算法的执行过程以及深层结构，可以从具体的图形动画中理解算法，详细了解具体执行步骤和执行顺序。本文将算法可视化程序模块与传统的多媒体教学模块结合，提高了教学效率，更适合大专院校理科类教学的特点。

2 可视化内容与目标

目前我们完成了常见的抽象性较高的算法可视化模块，如直线、圆、椭圆等生成、复杂多边形生成，图形处理，光栅化及分形模拟等。目标是生成具有如下特点的可视化教学辅助软件：

2.1 界面设计简单、高效。以用户的操作便捷性为前提，用户不必过多考虑软件模块的使用方法问题。

2.2 提供可控性。便于用户控制软件执行流程，应该提供一些接口便于用户调用或者输入一些数据，且对结果也有相关的判断。

2.3 提供相应代码。通过提供算法伪代码，可以通过对比加深学生的理解深度，帮助学习记忆算法思路，而不只是单纯可视化算法执行过程。

3 可视化教学框架

我们构建如下图所示计算机图形学可视化框架，具体步骤如下：首先，采用FLASH这一可视化编程工具制作算法每步的关键帧，以实现算法执行过程分步可视化的目的，然后利用相关技术得到算法动画演示模块。其次，使用常用的多媒体教学软件 （如PowerPoint、Authorware等）串联已得的可视化算法模块。最后加强人机交互设计。最终形成具有可视化效果的教学软件。这一框架既提高了教学的可理解性，也保证了教学软件使用的便捷性。

图1 可视化教学框架模型

4 可视化教学实例

本文以四分之一圆弧生成法为例，算法原理是：利用其函数方程，圆的函数方程为：x2+y2=R2，我们以下列公式构造每个像素逼近点，从而构造圆弧。

为了直观体现上述算法的执行过程，我们通过FLASH软件制作其可视化模块，生成结果如图2所示。

在制作时，我们考虑了界面设计的便捷性，可视化模块一目了然，在教学时，不需要花时间摸索软件模块的执行方法。为了便于教学控制，我们提供了三个按钮，并且FLASH软件本身提供一些控制方法，在使用时只要在软件上单击右键就能看到。同时，为了让学生对照理解算法实现原理，我们也提供了关键的代码执行动态演示。

图2 圆弧生成法效果图

5 总结和展望

传统的教学工具如POWERPOINT等由于其软件特点，无法体现算法类课程（如计算机图形学）的动态性、抽象性特点。为了解决这一教学问题，人们开始研究、开发相关的可视化工具、软件。如前所述，可视化技术兼顾图形生成和图像理解功能，既可理解输入的图像数据，也可利用特征描述生成图形，且具有良好的人机交互功能。另外，计算机图形学就是一门利用描述数据产生图形的学科。因此，在计算机图形学课程教学中引入可视化技术，一方面能辅助学生理解课程中概念和算法，另一方面其本身也是生动地帮助学生理解计算机图形学用途的例子。

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[2]阎双.计算机图形学算法可视化教学研究与实现[D].大连：辽宁师范大学，2007.

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[6]谢维，沈大林.关于多媒体 CAI课件设计的分析与思考[J].教育科学研究，2002，（5）:40~42.

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[11]Hermann Hartel， Michael Ludke:3D Simulations of Interacting Particles[J].Computing in Science Engineering，2000（July/August）

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