高超声速飞行器二维全尺寸流场数值模拟*

雷红帅，王振清，付 际，吕红庆

(哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院，哈尔滨 150001)

0 引言

高超声速飞行器大多采用乘波体构型[1]，乘波体飞行器高速飞行时，会在前体下方形成附体激波，产生高压压缩气流，高压气流与上表面无沟通，进而产生很可观的升阻效应。高马赫数飞行条件下，采用超燃冲压发动机可以得到很大的比冲，可作为重复使用的运载器或作战载体的动力源。斯瓦迪许指出：可以通过若干道斜激波来使得超声速气流减速，从而使气流获得高的总压恢复系数[2－5]。

文中通过理论计算与数值模拟，对高超声速机体/发动机进行了一体化设计，以内外整体流场协调性为设计出发点，考虑了飞行器/发动机内外流场的化学反应，分析研究了氢气的燃烧过程与反应物的流场，对高超声速飞行器的一体化设计进行了有意义的探索。

1 前体设计

为提高进气道的总压恢复系数，将前体设计成具有多级角度的楔形体，飞行器处于设计状态时，由楔形体的压缩折角处生成的激波汇聚于进气道入口，形成一道高压波系。图1为设计状态下的波系结构图，虚线为飞行器前体形成的激波。

图1 设计状态下外流场波系图

图中，α、β、φ分别表示各级楔形体的转折角;α1、β1、φ1分别表示各级激波角;H1为前体总高度;H2为第二级楔形体高度;H3为第三级楔形体高度，h为飞行器发动机高度;L1为前体总长度;L2为第二级斜面长度;L3为第三级斜面长度;L为发动机上进气道口与下进气道口间的水平距离。

模型采用三级压缩，各参数满足如下关系：

式中：M0为斜激波波前马赫数;γ为气体绝热指数，式中的几何参数与图1中的各个参数一致。

文中的模型采用三级设计，前体高度 H1为0.54m、前体长度L1为2.23m。设计飞行状态的参数如表1所示，为了验证数值计算结果，部分数据参考了文献[5]中的风洞实验参数，通过计算得到满足要求的楔形体三级偏转角度分别为8°、6°和7°。

表1 设计飞行状态参数

2 计算模型

2.1 控制方程

设计飞行高度条件下，飞行器周围及其发动机内的流体满足连续性假设，流场的控制方程[6]表达式分别为：

质量方程：

动量方程：

能量方程：

剪切应力张量求和表达式：

式中：ρ为流体的密度;μj是第j方向的质量平均速度;p为压强;k是湍流动能，对于层流黏性流动或者代数湍流模型，k=0;δij是克罗内克尔符号;τij为剪切应力;Et为总能量;qj为第j个方向热流;μ为动黏性系数;μt为湍流黏性系数。

文中通过有限体积法求解上述方程，粘性项采用中心差分格式求解，湍流模型采用SST湍流模型。通过有限速率化学反应方法模拟了燃烧反应过程，化学反应模型采用氢/空气化学反应的七组分八方程模型。

2.2 模型网格

文中建立了飞行器全尺寸流场的二维模型，采用结构化网格进行网格划分，图2为模型的网格示意图，模型网格总数为59766个。

图2 模型网格

3 数值模拟

3.1 设计与非设计飞行马赫数下流场对比分析

文中通过模拟两种状态，分析了不同飞行速度下外流场的特性：1)设计状态下，飞行马赫数为5.95，水平飞行速度1000m/s;2)非设计飞行状态下，水平飞行速度分别 600m/s、800m/s、1200m/s、1400m/s。

图3为设计状态下模型外部流场波系结构云图和局部示意图。从局部示意图可以看出，飞行器前体顶点和转折点处形成了三道压缩波，压缩波交汇于发动机进气道下部前点，数值模拟结果与理论计算结果相一致，由此也证明了数值模拟的准确性。

图3 设计状态下外部流场波系结构云图

图4为参考文献[5]中高超声速飞行器前体/发动机一体化设计模型的风洞实验结果图，该实验中的飞行器模型下部设有流通的进气道，风洞实验考虑了发动机进气道的影响。模型的前体为三级楔形体，几何尺寸和文中数值计算选用的尺寸比例相似，风洞实验时流场的实际参数与文中数值模拟的参数相近，其中，该风洞实验来流马赫数M∞=5.85，来流静温为61.3K，静压为2.44MPa，攻角为 0°。

图4 风洞实验结果图

从风洞纹影照片可以看出，飞行器前部形成了5道压缩波，楔形体下部形成了3道斜激波并汇交于发动机进气道前部，另外在进气道底部和在楔形体上方各形成了一道压缩波。对比图3与图4可知，文中模拟结果中也形成了类似的由5道压缩波构成的压缩波系，其结构与风洞实验的压缩波系结构和比例一致，数值模拟结果与实验吻合较好。

图5 发动机内部气流速度云图

图5为发动机内部气流水平速度图和竖向速度云图。内部流场马赫数稳定在2.8左右，入口处的平均水平速度为850m/s，保证了有充足的空气流量流入发动机。从图5(b)可以看出气流进入发动机时存在一定的竖向速度，气流在发动机入口处上下面来回反射，形成多道激波，进入发动机内部后气流的最大竖向速度为294.6m/s，位于第二道反射波处，到发动机中后部，竖向流动已基本停止，没有过大的振荡。

图6 发动机内部气流温度和压强分布云图

图6为发动机内部气流温度和压强分布云图。从模拟结果可以发现，气流平均温度为210K，最大值为316.1K，位于发动机第二道反射激波处，发动机内部压强最大值出现在第一道激波与发动机壁面的交汇处，到了发动机后段，压强值趋于稳定。

图7 发动机上下表面温度分布

图8 发动机上下表面压强分布

图7和图8分别为发动机上下表面温度和压强分布曲线，由于初期流场中激波的反射，温度和压强沿壁面分布都存在着变化，最后趋于某个稳定值，从图中可以看出，经过3道压缩波之后，进气道前部的气体压强与温度相对外界环境已经有了较大的提高，其中，温度从71K提升到260K，压强从3MPa提升到153.3MPa，进气道的流场已经能够提供足够的温度和压强保证超燃冲压发动机工作。

图9 非设计状态下外流场波系结构云图

图9为非设计状态飞行器外流场不同水平速度下的波系云图。模拟结果显示，这些非设计飞行状态下，压缩波系不能和设计状态一样很好的汇交于进气道入口。飞行马赫数低于设计马赫数的状态下，压缩波存在于进气道下方，甚至不能汇交在一点;飞行马赫数高于设计马赫数的状态下，压缩波汇交在进气道入口上方，数值结果与理论计算吻合较好。

3.2 不同飞行攻角状态分析

以设计飞行马赫数和高度作为基本条件，计算了飞行攻角分别为－8°/－6°/－4°/－2°/0°/2°/4°/6°/8°时流场的状态，分析了飞行器的姿态调整对发动机进气道的影响。

图10 不同攻角外流场波系结构云图

图10为不同攻角下流场的波系结构图，从图中可以看出，飞行器攻角从－8°变化到8°时，由前体形成的3道压缩波系仍能汇交于进气道入口。图11～图13显示了发动机进气道入口处气流的平均马赫数、压强和温度随攻角的变化情况。从图中曲线可以看出，气流压强和温度随着攻角的增大而增大，这是由于攻角较大时，3个转折点均能够形成较强的激波，而攻角较小和攻角为负值时，流场中形成的强激波主要在飞行器上方而非进气道前部。

11 进气道入口平均马赫数随攻角的变化曲线

12 进气道入口平均压强随攻角的变化曲线

模拟结果显示：飞行器进行小的姿态角调整时，气流马赫数在3左右变化，气流压强在100MPa左右变化，气流温度则保持在220K附近，发动机依旧能够有较大总压恢复系数和空气流量，前体的设计容许了飞行器可以有一定的机动性。

图13 进气道入口平均温度随攻角的变化曲线

3.3 飞行器全尺寸流场化学反应分析

设计状态下，对飞行器全尺寸二维流场进行了化学燃烧和流动的数值计算，考虑了氢/空气混合燃料的七组分八方程的反应过程。发动机燃料注入采用横向喷流方式，上下表面各有一个燃料注入口，上壁面入口在发动机内的位置接位于第二道激波反射点前部，下壁面的注入口与上壁面正对。气流注入速度压强为100MPa，注入静温为250K，横向喷流速度为200m/s。

图14和图15分别为发动机内壁氢气质量分数和水蒸气质量分数沿壁面的分布曲线。喷口附近的氢气含量有剧烈的降低，主要原因有两点：第一是氢气喷出之后迅速向燃烧室其他部位扩散，第二是高的浓度导致的高反应速度使之下降;燃烧室后部氢气含量变化平稳，质量分数逐渐下降，最后完全反应。然而，水蒸气是氢气反应的生成物，其变化趋势恰恰与氢气相反，喷口附近水蒸气质量分数较少，远离喷口随着氢气反应逐渐完全，水蒸气质量分数逐渐增加。

图14 氢气质量分数沿壁面的分布

图15 水蒸气质量分数沿壁面的分布

4 结论

通过对高超声速飞行器机体/发动机进行一体化的设计与数值计算，得到了以下几点结论：

1)通过对楔形体几何参数进行理论设计，使进气道前部气流受到三级压缩而形成的压缩波系同时交汇于进气道前点，进而使发动机进气道得到较高的气流流量和较高的总压恢复系数，数值模拟结果与理论计算结果和风洞实验结果一致;

2)对飞行器不同攻角的流场进行数值模拟，结果表明在不同攻角下，流场能够保持有较大总压恢复系数和空气流，所设计的一体化构型能够保证飞行器有较宽的姿态调整范围;

3)对发动机内部化学反应进行数值模拟，得到了氢/空气燃料的燃烧流场及反应物的质量分布，结果表明发动机能点火并工作，燃料燃烧效率高，燃烧场稳定均匀，燃料反应完全，发动机推力特性好，能够以较好状态持续工作;

4)通过对全尺寸流场的发动机燃烧化学反应进行数值模拟，对发动机内流场进行了有意义探索，为飞行器/发动机一体化设计提供了理论依据。

[1]T R F Nonweiler.Aerodynamic problems of manned space vehicle[J].R Aeronaut Soc.1959，63(9)：521－528.

[2]赵鹤书，潘杰元，钱翼稷.飞机进气道气动原理[M].北京：国防工业出版社，1989.

[3]黎明，宋文艳，贺伟.高超声速二维混压式前体/进气道设计方法研究[J].航空动力学报，2004，19(4)：459－465.

[4]徐华松.高超声速飞行器机体/发动机一体化设计研究[D].西安：西北工业大学，2006.

[5]金亮.高超声速飞行器机体/发动机一体化构型设计与性能研究[D].长沙：国防科技大学，2008.

[6]Wilson F N Santos.Bluntness impact on lift-to-drag ratio of hypersonic wedge flow[J].Spacecraft Rockets，2009，46(2)：329－339.