堆石体折线型实用低堰稳定复核计算

王小玲 周自力 陶雪辉 欧 健

（湖南省水利水电勘测设计研究总院 长沙市 410007）

堆石体折线型实用低堰在山区和丘陵区引水工程中应用广泛，多为修建年代久远，土法上马，无设计资料，加之对这类堰无完整的设计规范，给安全评价工作带来较大困难。通过某水闸的安全鉴定工作实践，收集和分析国内外有关资料和文献，较完整地整理出一套堆石体折线型实用低堰稳定复核计算方法，供同类型工程设计和安全复核工作参考。

该闸控制集雨面积1 192 km2。经复核设计洪水下泄流量为3 000 m3/s，校核下泄流量为3 940 m3/s，目前实际引水灌溉面积为1 478 hm2（22 170亩），是一座以灌溉为主的大（Ⅱ）型水闸工程。

1 堆石体折线型实用低堰稳定计算

某水闸溢流堰轴线长625 m，其中堆石体折线型实用低堰长416 m，最大堰高3 m，堰顶宽（2～3.5）m，堰底宽（9～11）m，堆石体折线型实用低堰为木桩堆石堰，河床表部分布有 （6～8.5）m厚的砂卵砾石层，筑堰前对河砂卵砾石层未作任何清除，仅打入木桩堆石而成。由于修建年代已久，木桩完全腐朽，对稳定堰体不再起作用，故在稳定复核计算时不考虑木桩作用。

根据该水闸堆石体折线型实用低堰的基础和堰体的实际情况，对国内外有关资料进行分析，堰体安全复核应对其堰顶和下游坡石块进行稳定复核，复核计算理论及公式采用D.斯蒂芬森的堆石水力稳定理论及公式较为符合实际情况。

1.1 堰顶块石稳定复核[1]

堰顶冲刷流速：

式中d——石块代表尺寸；

S——石块的相对密度；

θ──堰顶与水平线的夹角；

tanφ──堆石间的摩擦系数；

v——冲刷流速；

g——重力加速度。

本工程堰顶为水平，且φ约35°，则得出允许的堰顶流速为：

式中V2——堰顶允许流速；

d——石块代表尺寸，本工程d取0.2 m；

s——本工程石块为卵石，s取2.7；

设计工况：

设计泄量Q=3 000 m3/s，堆石溢流堰单宽流量q=4.81 m3/s-m，上游水位y1=175.645 m，堰顶高程h=172.5 m。

堰顶水深：

V＞V2，不满足石块稳定要求。

校核工况：

校核泄量Q=3 940 m3/s，堆石溢流堰单宽流量q=6.21 m3/s-m，上游水位176.467 m。

V＞V2，不满足石块稳定要求。

1.2 堆石堰顶长度复核[1]

自由溢流最大流量约为600 m3/s，此时堆石溢流堰单宽流量q=1.03 m3/s-m。

保证稳定所需最小长度：Lmin=3yc=1.43 m

堰顶实际长度L=3 m

L＞Lmin，堆石堰顶长度满足稳定要求。

1.3 堆石体下游坡角稳定复核[1]

本工程 φ 约 35°（取 35°），则

最大自由泄量为600 m3/s，此时堆石体单宽流量q=1.03 m3/s-m。

当q=0.5 m3/s-m时，由于q较小，采用图解法验算：

查图（φ=35°），得 θ=7.86°

下游现状坡角θ1为：

θ＜θ1，故现状坡角不能满足下游坡稳定要求。

2 溢流堰消能防冲稳定复核计算

堆石溢流堰长416 m，堰顶高程172.5 m，堰顶长度3 m，斜坡段7.5 m，下游河床高程170.5 m，河床为砂卵砾石，不冲刷流速为0.57 m/s，因历史原因下游未设任何消能防冲设施（消力池及护坦）。

本次消能防冲设计洪水标准为50年一遇，泄量为3 380 m3/s。

2.1 底流消能工计算[2]

计算公式：

（1）消力池跃后水深计算公式。

式中 hc──收缩断面水深；

其中b——消力池宽度；

φ′——水流自消力池出流的流速系数，φ′=0.95；

ht——下游水深。

（3）消力池长度计算。

Lk=0.8 Lj

式中Lk——消力池长度；

Lj──为水跃长度。

当 1.7＜Fr1≤9.0 时： Lj/hc=9.5（Frc-1）

当 9.0＜Fr1＜16 时： Lj/hc=8.45（Frc-9）+76

（4）计算结果与结论。

该枢纽为低水头闸坝工程，大流量洪水情况下，上下游落差极小，接近天然流态，经计算仅在Q=100 m3/s以下，需要修底流消力池（计算池深为0.27 m），因此该工程应设置底流消力池。

2.2 冲坑复核计算

下游河床为沙卵砾石，河床不冲流速[V0]为0.57，河床冲刷深度按 《水闸设计规范》（SL 265-2001）有——收缩断面弗汝德数；

q——收缩断面处单宽流量

（2）消力池深 s。

式中 σ——安全系数，取σ=1.05

△Z——消力池出口水面落差关公式计算，公式为：

式中dm——冲刷深度（m）；

qm——单宽流量（m3/s-m）；

[V0]——河床允许不冲流速（m）；

hm——河床水深（m）。

计算结果见附表。

附表 折线型实用堰下游冲坑计算结果

经计算河床泄量大于800 m3/s后，河床流速大于允许不冲流速，单宽流量q＞1.3 m3/s-m后河床冲刷坑形成，在50年一遇洪水（Q=3 380 m3/s）作用下，冲坑深度dm将达到4.97 m左右。

目前每年形成冲坑，深度一般在3 m左右，随着当年最大泄量不同而不同，形成冲坑后，在水流反淘作用下，冲坑向坝址方向迅速发展，一场洪水就可将坝基下游部分掏空，引起垮坝，1986年垮坝70余米，2000年垮坝 80余米，2001年垮坝 160余米，2006年垮坝90余米，2007年垮坝60余米，2008年垮坝70余米，垮坝频率越来越高，大坝已不能正常运行，应修建必要的消能设施和护坦工程。

由于篇幅有限，本文略去堰体及基础渗流稳定计算及评价部分。

3 结 语

（1）对于水流中堆石体稳定计算，在国内外有多种研究成果，其研究的成果是不一致的，普遍适用性不强，将计算结果与该水闸堰体实际破坏情况比较，D.斯蒂芬森理论及公式较适合于该水闸这种在泄洪时堆石体完全处在流水中的堆石体折线型实用低堰的稳定复核计算。可用之对堆石体折线型实用低堰进行堰顶块石、堰顶长度、堆石体下游坡脚稳定复核和安全评价分析。

（2）在溢流堰消能防冲稳定复核计算中，底流消能工计算复核中应对多级泄流逐级计算求得控制流量，大泄量时下游水深，往往不是控制工况，其控制工况出现在自由出流的小泄量情况下。

（3）进行消能工复核计算后，应对下游河床进行冲坑复核计算，特别是下游河床为砂卵砾石抗冲流速低的情况，因为底流消能工控制工况一般是小泄量自由出流工况，而下游冲坑控制工况则是大泄量淹没出流工况。

1 D.斯蒂芬森，堆石工程水力计算[M].北京：海洋出版社，1984.

2 武汉水利电力学院水力学教研室.水力计算手册，[M].北京：水利电力出版社，1983.

3 И.И.阿格罗斯金，Г.Т.季米时里耶夫，Φ.И.皮卡洛夫，水力学[M].北京：高等教育出版社，1985.

4 华东水利学院.水力学（第二版）[M].北京：科学出版社，1985.

5 李炜.水力计算手册第二版[M].北京：中国水利水电出版社，2006.