基于DSP的电能质量监测系统设计

孙 攀 张广明

(南京工业大学自动化与电气工程学院，江苏 南京 211800)

0 引言

当今社会，电能已经成为了人类赖以生存的能源之一。电能质量描述的内容是指通过公用电网供给用户端的交流电能的品质。在理想状态的公用电网下，电能是以恒定的频率、正弦波形和标准电压对用户进行供给。

在三相交流系统中，要求各相电压和电流的幅值应大小相等，相位对称且互差120°。但是近些年来，电网中的发电机、变压器、输电线路和各种用电设备的非线性和不对称性，以及运行操作、外来干扰和各种故障等原因，使得这种理想状态并不存在。因此，对电网的电能质量监控是十分必要的。本文以TI公司生产的32位定点DSP芯片TMS320F2812为核心，充分利用DSP高速计算能力实现FFT算法，对电能质量进行系统的监测。

1 电能质量指标

根据国家电能质量标准，电能质量的各项指标包括电压偏差、频率偏差、谐波含量、电压波动及闪变以及三相电压不平衡度等［1］。

1.1 电压偏差

电压偏差是指用电设备在电网中正常运行时，供电电压对标准电压的偏离程度。

电压偏差的计算公式如下:

式中:ΔU为电压偏差;u为实际测量电压;UN为标准额定电压。

根据GB/T 12325-2003《电能质量供电电压允许偏差》标准可知:①35 kV及以上供电电压日偏差不超过标准电压的±10%;②10 kV及以下三相供电电压允许偏差为标准电压的±7%;③220 V单相用户的供电电压允许偏差为标准电压的－10%～+7%。

1.2 频率偏差

频率偏差是指正常运行下电网的频率实际值与标准值(工频50Hz)的偏离程度。频率偏差计算式为:

式中:Δf为频率偏差;fm为实际测量频率;fN为标准额定频率。

根据GB/T 15945-1995《电能质量电力系统频率允许偏差》标准可知:电力系统正常频率偏差允许值为±0.2Hz。当系统容量较小时，频率偏差值可以放宽到 ±0.5Hz。

1.3 公用电网谐波含量

谐波是一个周期性电气量的正弦波分量，它的频率为基波频率的整数倍。在理想状况下，电气量的波形应该是正弦波，但是由于目前大量的非线性电气设备投入运行，其电压、电流的实际波形并非是正弦波。对非正弦波进行傅里叶基数分解，可以将其分解为基波分量和具有基波频率整数倍的谐波分量。

n次谐波电压含有率HRUn的表达式为:

电压谐波总畸变率THDu的表达式为:

式中:Un为第n次谐波电压的有效值(方均根值);U1为基波电压的有效值。

n次谐波电流含有率HRIn的表达式为:

电流谐波总畸变率THDi的表达式为:

式中:In为第n次谐波电流的有效值;I1为基波电流的有效值。

根据GB/T 14549-1993《电能质量公用电网谐波》标准可知，公用电网谐波电压限值如表1所示。

表1 谐波电压限值Tab.1 The limits of harmonics voltages

1.4 电压波动及闪变

电压波动是由一系列电压(方均根值)变动引起的［2］。电压波动值d可定义为一个周期中两个极值电压之差与标称电压的百分比，其计算式为:

式中:(Umax－Umin)为两极值之差;UN为标准额定电压值。

由于灯光照度不稳定造成的视感叫闪变。闪变不仅与电压波动的大小(d值)有关，而且还与波动频度、波形、照明灯具的型式和参数(电压、功率)有关;此外，它还与人的视感灵敏性有关。借鉴IEC标准的方法，用短时间闪变水平值Pst和长时间闪变水平值Plt作为闪变严重度的评估标准。Pst的计算式为:

式中:P0.1、P1、P3、P10、P50分别为 10 min 内瞬时闪变视感度S(t)超过0.1%、1%、3%、10%、50%觉察时间的单位值。长时间闪变水平值定义为在观察周期内短时闪变视感度不超过99%的概率，即:

式中:Plt为长时间闪变水平值;Pst为短时间闪变水平值。

根据GB 12326-2000《电能质量电压波动和闪变》标准可知，电压允许波动范围为10 kV及以下为2.5%，35～110 kV 为2%，220 kV 及以上为1.6%。电压允许闪变限制值如表2所示。

表2 闪变限制值Tab.2 The limits of flicker

1.5 三相电压不平衡度

式中:FA、FA、FA为零序、正序、负序分量;FA、FB、FC为012三相相电压向量;α=为相角旋转算子。

当三相电量中不含零序分量时(例如三相线电压，无中线的三相线电流)，可以利用解析几何的方法推导出三相不平衡度εu的计算式为:

根据GB/T 15543-1995《电能质量三相电压允许不平衡度》标准可知:电力系统公共连接点正常电压的不平衡度允许值为2%，短时不得超过4%。

2 系统硬件设计

系统硬件设计主要包括数据的采集与处理、电流电压的隔离变换、抗混叠滤波、A/D转换、锁相环同步脉冲电路和逻辑控制模块等。

系统结构框图如图1所示。

图1 系统结构框图Fig.1 Structure of the system

2.1 数据处理

本设计中，核心的数据处理部分采用TI公司的TMS320F2812作为系统的CPU。TMS320F2812是一种高性能、低价位的数字信号处理器，它是32位定点DSP，每秒可执行1.5亿次指令，具有单周期32位×32位的乘法和累加操作(MAC)功能。TMS320F2812片内集成了128 kB/64 kB×16位的闪速存储器(Flash)，可方便地实现软件的升级。与TMS320F2407和传统的单片机相比，TMS320F2812具有以下优点［3］。

①采用高性能的静态CMOS技术，低功耗，由双路电源供电(内核是1.8 V供电，I/O端口是3.3 V供电)。

②高性能的32位处理器，可以进行16位×16位及32位×32位的乘法和累加操作。

③ 主频可达150 MHz，时钟周期可达6.67 ns，大大提高了控制精确度和芯片的处理能力。

④ 片内大容量存储器，128 kB 16位的Flash。

⑤基于C/C++的高效32位TMS320C28内核，并提供浮点数学函数库，从而可以在定点处理器上方便地进行浮点运算。

2.2 隔离变换

隔离变换部分主要是将强电信号转换为弱电信号，把高电压和大电流信号按照一定比例转换成为0～3 V电压，供下一级电路进行数据采集。本系统选用的电压互感器为HPT304微型电压互感器，电流互感器选用HCT240测量用电流互感器。电压互感器HPT304的一次输入电压为0～1000 V，二次输出电压为0～10 V;一次输入额定电流为2 mA，二次输出电流也为2 mA;精度、非线性度均＜0.1%。电压互感器工作电路如图2所示。

图2 电压互感器工作电路Fig.2 The operating circuit of mutual voltage inductor

被测的输入电压Vin通过限流电阻Rin限流，产生的0～2 mA电流通过微型电压互感器;互感器感应出相同的0～2 mA。通过运算放大器，用户可以调节反馈电阻R1值在输出端得到所要求的电压输出。而电容C1及电阻R2是用来补偿相位差的，在使用软件补偿或不需要补偿相位差的场合，电容C1及电阻R2可以不接。

电流互感器HCT240的额定一次电流为1 A，额定电流比为1 A/2 mA、1 A/2.5 mA、1 A/20 mA，精度、非线性度均＜0.1%。电流互感器工作电路与电压互感器类似［4］。

2.3 抗混叠谐波

对连续信号进行等间隔采样时，如不能满足采样定理，采样后信号的频率就会重叠，即高于采样频率一半的频率成分将被重建成低于采样频率一半的信号。这种由于频谱重叠导致的失真称为混叠，而重建出来的信号称为原信号的混叠替身。

在本系统设计中，采用MAX291来实现抗混叠滤波。MAX29l是美国MAXIM生产的易用的8阶巴特斯沃型开关电容式低通滤波器，其截止频率可以在0.1Hz～25 kHz之间选择。硬件电路选用MAX291芯片，使用方便，且MAX291为集成器件，所以与传统的RC滤波相比，该系统的可靠性和稳定性都有显著提高［5］。

2.4 A/D 转换

本系统选用DSP片上集成的A/D转换器。TMS320F2812内部集成了ADC模块。该模块包括两个独立的8通道12位的A/D，有顺序采样和同步采样两种模式可供选择，具有高速的转换时间(运行于25 MHz的ADC时钟下为12.5 MS/s)。TMS320F2812转换结果可以由下式计算得到:

式中:D为转换结果数字值;A为输入模拟量;u为低电压参考值［6］。

对于工频电网的参数测量，要想获得精确的测量结果，就要选择合适的采样点数。采样点数的选取并不是越多越好。如果需要分析50次谐波，50次谐波的频率为50×50=2500Hz，则根据采样定理可知，所需频率至少为2500×2=5000Hz。由于标准FFT变换要求每周期样点数为2N，而满足采样定理条件的最小的N=7。设计中取N=7，选取采样点数为N=27=128，采样频率为:50×128=6400Hz＞5000Hz，满足采样定理。采样的时间间隔(采样周期)为 1/6400=156.25 μs。而TMS320F2812片内A/D在25MHz的ADC时钟下为25 ns，即完成一次电流电压的A/D转换的时间为75 ns，所以选用片内A/D完全符合要求。

2.5 锁相环同步脉冲电路

在对交流电路进行采样时，由于电路中的电信号的频率并不是固定值，故采用锁相环同步技术实现快速的周期跟踪。由于是对信号的同步采样，锁相环同步技术能够有效地配合FFT算法，从而实现高精度的信号分析。

本设计采用CMOS集成锁相环芯片CD4046和计数器CD4020相配合，以实现精确的锁相倍频的功能。过零电压比较电路将经过隔离变换和抗混叠滤波后的纯净的基波信号转换为方波信号，输出给后端的锁相环及分频电路，进行基于电网频率的同步倍频，得到的倍频信号即作为A/D采样的周期控制信号。CD4046锁相环电路实现了采样频率fS对工频频率f的在线跟踪，即满足fS=Nf，从而保证了在一个工频周期里采集128个点(N=128)，供 FFT分析计算［7］。锁相环同步脉冲电路如图3所示。

图3 锁相环同步脉冲电路图Fig.3 The synchronous pulse circuit of phase locked loop

本系统采用30 MHz的外部晶振电路作为DSP提供工作时钟。通过设置PLL倍频系数控制器PLLCR，将30 MHz信号进行5倍化，使DSP工作在150 MHz。系统设计过程中还利用复杂可编程逻辑器件(CPLD)来完成外设显示器和键盘的逻辑控制，并采用DSP的输出信号为CPLD提供工作时钟，这样DSP和CPLD之间可以直接互联，不需要增加软件和硬件等。

3 系统软件设计

软件编写采用了汇编和C语言混合编程的方法，主要包括主程序、DSP初始化程序、A/D初始化程序、液晶初始化程序、A/D中断采样程序、数据处理子程序和液晶显示程序等，其流程如图5所示。

图4 系统软件流程图Fig.4 Flowchart of system software

4 数据处理的算法

4.1 算法的选择

传统的频率分析是利用傅里叶变换的方法，但是傅里叶变换不具备时域分析的能力，对含有短时高频分量和长时间低频分量的信号进行分析具有局限性。

近几年来，一些改进方法不断出现，如小波变换、短时傅里叶变换等。短时傅里叶变换的时-频窗口没有自适应性，难以实现高效的算法;使用一个固定的窗函数，一旦窗函数确定后，其形状就不再发生改变，分辨率也就确定了。如果要改变分辨率，则需要重新选择窗函数。短时傅里叶变换用来分析变化比较剧烈的信号时，要求窗函数有较高的时间分辨率;而波形变化比较平缓的时刻，则要求窗函数有较高的频率分辨率。因此，可以很明显地看出短时傅里叶变换不能兼顾频率与时间分辨率的需求。小波变换由于在时频域具有良好的局部化性质，它可以根据信号不同的频率成分，自动调节取样密度，从而可以很好地处理信号突变等情况。但是，小波变换在频谱分析方面并没有显现出较高的优越性，而且数据经小波变换后得到的是小波系数而不是频谱值，缺乏直观性［8－9］。

考虑到本系统重点是对谐波的监测分析，因此，仍采用FFT原理进行数据的实时处理。根据FFT的奇偶、虚实对称特性，可将电压、电流组成复数数据进行运算，然后再分解得到电流、电压的各次谐波值。

4.2 FFT 算法

采样信号X(n)采用离散傅里叶变换(DFT)，将其变换到频域［10］，即:

设采样信号序列{x(n)}，其中 n=0，1，2，…，N －1，采样点数为N，假设N=2M(M为正整数)，将信号序列x(n)按奇偶分成两组，令偶数组n=2r，奇数组n=2r+1，r=0，1，2，…，N/2 －1，则式(13)可变换为:

4.3 数据处理流程

数据处理流程图如图5所示。

图5 数据处理流程图Fig.5 Flowchart of data processing

5 结束语

本文设计的基于DSP为核心控制芯片的系统［12］，能对电能的各相质量指标进行监测和分析。该系统充分利用DSP芯片TMS320F2812的片内资源，大大简化了外设电路的结构，避免了因大量外围电路本身产生的信号干扰和传输失真等问题;在硬件方面，设计了采样锁相电路，使其在采样过程中能更好地对电网频率进行自动跟踪，实现了严格的同步采样，从而避免了频谱泄漏。

［1］林海雪，徐静.电能质量国家标准介绍［J］.上海电力，2005(3):221－227.

［2］Hasawi W M，ELNaggar K M.A genetic based algorithm for voltage flicker measurement［C］∥IEE Melecon2002，Cairo，Egypt，2002:600－604.

［3］裴恒，宋立新，张开玉.基于DSP的电能质量参数采集装置的设计［J］.哈尔滨理工大学学报:工学版，2009，14(6):57 －60.

［4］催艳群.基于DSP的电能质量监测系统的研究［D］.长春:长春理工大学，2009.

［5］高翠云，江朝晖.利用MAX291实现抗混叠滤波［J］.现代电子技术，2004(10):1 －5.

［6］王忠勇，陈恩庆.DSP原理与应用技术［M］.北京:电子工业出版社，2009.

［7］王金亮，袁绍军，张伟.谐波情况下的电能在线计量系统设计［J］.低压电器，2010(9):40 －43.

［8］Roberts on D C，Camps O I，Meyer J S，et al.Wavelet and electromagnetic power system transients［C］∥IEEE Transaction on Power Delivery，1996.

［9］王宾，潘贞存，赵建国，等.电能质量监测数据的同步处理与装置设计［J］.电力系统自动化，2002，26(11):45 －49.

［10］徐科军，陈志辉，傅大丰.TMS320F2812 DSP应用技术［M］.北京:科学出版社，2010.

［11］熊静，韩磊，吴在军，等.电能质量检测的研究与仿真［J］.自动化应用，2010(1):56－58.

［12］付家才，王海涛.F2812 DSP模糊自适应交流伺服系统的研究［J］.自动化仪表，2010，31(9):63－66.