GPS-RTK三维一体化既有线测绘方法的研究

张建民 刘晓明

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300251)

1 铁路既有线测绘技术现状

目前，既有铁路测绘工作分为里程丈量、中线测量、纵断面(中平)、横断面、水文测绘等几部分。里程丈量主要采用传统钢尺丈量的方式，需要人员多，效率低，丈量精度难于提高，且丈量中钢尺的导电性容易干扰轨道电路，引发行车事故;中平测量主要采用传统水准测量方法，人员投入多，生产效率低;只有中线测量(平面测绘)工作在传统的偏角法的基础上，已实现全站仪任意置镜坐标法的突破。况且，里程丈量、平面测绘、中平测量等工作需分开测量，造成多次重复上线，需要人员多，安全防护压力大，综合效率难于提高。

随着我国铁路不断提速，行车速度、密度不断提高，铁路运营安全管理越来越严格，以传统的钢尺丈量既有线，常规水准测量中平方式已远远不能适应当前客观条件。近几年，GPS技术突飞猛进，平面、高程精度已分别能达到 10 mm+1×10－6D 和20 mm+1×10－6D，并可实现快速定位，接收机终端软件功能也不断完善，这使得利用GPS-RTK方法进行里程丈量、中平测量也成为可能。在保障勘测精度的前提下，利用GPS-RTK技术，将既有线里程丈量、平面测绘、中平等三道工序整合为一道工序，以最少的人员投入，最大程度的减少上线次数，缩短上线时间，提高综合生产效率是必要的研究发展方向。

2 GPS-RTK测量技术条件

2.1 现有GPS接收机测量精度分析

目前常用的GPS接收机主要有天宝R8 GNSS和徕卡GX1230GG两种，均为双频、双星仪器，其测量标称精度大致相同。

静态:水平精度 5 mm+0.5×10－6D垂直精度 10 mm+0.5×10－6D

动态:水平精度 10 mm+1×10－6D

垂直精度 20 mm+1×10－6D

与常规仪器测量不同，GPS RTK测量的各点位误差是独立的，只与已知点精度、点校正残差及点位与基站的距离有关。根据经验值，当测区范围不大于20 km时，平面、高程点校正残差均可控制在20 mm以内。考虑到RTK数据链信号传播性能的局限，测点距基准站的距离一般不超过4 km。在不考虑已知点精度的情况下，根据仪器标称精度计算的RTK测量点位中误差为

考虑求参残差为 ξH=ξV=±20 mm时，根据式δH2=δH2标+ξH2，计算最弱点点位中误差为

2.2 现有规范对既有线测绘各项精度指标的要求

《改建铁路工程测量规范》1.0.3规定:改建铁路坐标系统应采用国家坐标系或工程独立坐标系，测区内投影长度变形值不宜大于25 mm/km;5.1.3(2)规定:里程应使用钢卷尺丈量两次，相对误差在1/2000以内时，以第一次丈量的里程为准;5.1.4(4)规定:当既有线纵坡大于12‰时，用极坐标法测量推算的平距，应进行坡度改正后的斜距推算连续里程;5.3.5规定既有钢轨面高程检测限差不应大于20 mm。

2.3 既有铁路勘测设计阶段控制测量现行技术要求

既有铁路初测阶段一般要求全线布设不低于四等的GPS控制网，每8 km设置一对GPS点;要求全线布设不低于五等水准的高程控制网(设计行车速度≤120 km/h为五等水准，120～160 km/h为四等水准)，水准点间距不大于2 km。

定测阶段一般沿用初测里程和高程系统，但应对水准点逐一检测;平面控制网可按《改建铁路工程测量规范》要求，视线路改建情况设置CPI和CPII控制网，控制网布设要求如表1。

表1 各级平面网布设要求

3 GPS－RTK三维一体化既有线测绘的实现

3.1 里程丈量和平面测绘

利用徕卡1230GG等GPS接收机的机载放样程序，先测量标定的线路里程起始点坐标，沿线路前进方向移动流动站并对上一测点进行放样，利用仪器显示的偏移放样点的距离反应里程变化，从而标定当前流动站位置的线路里程(如图1)。对标定的线路里程点进行测量，得到线路上各里程点的平面坐标。

通过实测坐标计算相邻测点的实际距离，可以与放样里程进行比较，从而分析RTK放样法丈量里程所能达到的相对精度。

图1 里程放样示意

3.2 中平测量

将沿线GPS平面控制点纳入线路基平水准路线(四、五等水准)，平差得出各点较精确的正常高，在RTK测量坐标转换时进行三维点校正，测量线路中心点坐标时将GPS流动站天线安置在RTK测量专用可调平对中方尺上(如图2)，从而在测得该点平面坐标的同时测得该里程点相应钢轨面(直线左轨、曲线内轨)的高程。

通过设置不同密度的三维控制点，以及将沿线全部或部分水准点纳入坐标转换集，可分析RTK高程测量在不同技术条件下的精度水平。

图2 RTK测量可调平方尺

4 生产应用验证

4.1 东乌线GPS-RTK中线、中平测量应用

(1)作业准备

东乌线全线按四等标准，每8 km设置一对GPS控制点，坐标系统采用国家标准3°带坐标系;全线进行了四等水准贯通基平测量，全部GPS点纳入四等水准路线，平差求得正常高。按不大于20 km原则分段进行三维坐标转换求参，GPS点校正残差均小于20 mm。

坐标转换求参未加入沿线水准点。

(2)试验情况

试验对K68+200～K294+800共计226.6 km中桩进行了GPS-RTK三维坐标采集，共采样3 308个点，平面计算及拨距计算均满足专业设计要求。

同时全部中桩采用五等中平测量进行了复测。

对全部测点的RTK采集高程和五等中平进行了比较，高程较差在20 mm以内的有1 702个，占总数的44.7%，高程较差在50 mm以内的有3272个，占总数的85.9%，高程较差超过100 mm的有56个，占总数的1.5%。

4.2 北京枢纽某线GPS-RTK一体化测量应用

(1)作业准备

在北京枢纽勘测项目中，选取了某单线作为试验线。

首先沿线按每4 km设置一对四等GPS控制点，坐标系统采用工程独立坐标系，高程系统采用1985国家高程基准。

全线进行了四等水准贯通控制测量，水准点间距不大于2 km，全部GPS点纳入四等水准路线，平差求得各GPS点四等水准高程(如图3所示)。

图3 北京枢纽某线控制点布网

(2)试验情况

首先按4 km一对GPS点进行点校正，采用RTK对中桩高程进行了采集，并与水准高程进行了比较。

对K1+000－K13+150共计12.15 km中桩进行了测量，共采样392个点。对全部测点的RTK采集高程和五等中平高程进行了比较，高程较差在20 mm以内的有208个，占总数的53.1%，高程较差在50 mm以内的有 343个，占总数的 87.5%，高程较差超过100 mm的有6个，占总数的1.5%。

用四等GPS静态测量的方法将沿线水准点与GPS点联测成网，坐标系三维转换求参时将水准点全部作为求参点，并将全线分为两个测区，每个测区范围均不大于10 km，平面、高程转换残差均小于20 mm。

本次试验完成K1+600～K12+400共计10.8 km测绘，共丈量里程212段，经理论距离与实测坐标反算距离比较只有17段未能满足1/2000限差，占总段数的8%，且均为20m距离。

高程测量有效采样179个，与水准高程较差在20 mm以内的有110个，占总数的61.5%，较差在50 mm以内的有174个，占总数的97.2%，较差没有超过100 mm的。

4.3 GPS-RTK一体化既有线测绘流程

通过在生产项目中的实验验证，在目前的软硬件基础上，将里程丈量、中线测量、中平测量合并为一个工序的GPS-RTK一体化既有线测绘，在操作上是可行的，作业流程如图4。

图4 GPS-RTK一体化既有线测绘流程图

5 技术、经济指标分析

(1)里程丈量

通过大量生产实验数据分析，GPS-RTK放样法里程丈量在直线地段完全满足1/2000的测量精度，且可利用尽量放样远点的方法进一步提高丈量精度。

在曲线地段，由于设计需要现场标定整20m桩号，RTK放样距离短，从理论上讲无法完全满足1/2000的丈量精度，但由于RTK测量误差的独立性，从一个较长段落来看，丈量精度还是可靠的，完全满足中线测量和整个曲线拨距计算要求。

综合直线和曲线段，宏观的分析该方法的丈量精度，满足设计精度要求。

(2)中线测量

RTK中线测量的精度经生产验证，完全满足平面测绘的精度指标，且由于RTK测量误差不积累的特性，宏观精度明显优于偏角法平面测绘。

(3)中平测量

GPS-RTK中平测量，由于受仪器测量精度制约，目前在将水准点全部参与点校正的最佳条件下，也只能达到5 cm的检测精度，无法达到规范要求的2 cm检测精度。但5 cm的精度，对于部分等级较低的线路、专用线以及没有改建工程的设计相关线路，已经足够满足。在勘测设计阶段，应根据设计需求，针对不同线路确定具体的勘测精度。

GPS-RTK一体化既有线测绘经济指标如表2所示。

表2 RTK一体化既有线测绘与传统测量方法工效对比

由表2可以看出，GPS－RTK一体化既有线测绘的综合作业效率为传统作业手段的两倍甚至更高，外业作业人员劳动强度大大降低。

同时，RTK方法测量数据在外业测量终端上已进行了部分处理，导入计算机即为半成品，且全部为电子数据，内业数据处理作业量也大大减少。

由于综合作业效率提高，上线时间相应缩短，上线人数和班组减少，安全防护风险大大降低。

6 结论

综上所述，在一定的技术条件(平面、高程控制网的精度、密度等)支持下，GPS-RTK三维一体化测绘能够提高既有线测绘综合作业效率，能够客观上降低作业人员劳动强度和安全风险，具有很好的可行性。

GPS-RTK里程丈量及中线平面测量精度能够满足勘测设计要求;但中平测量受测量误差的制约，可以达到5 cm的检测精度要求，对于部分等级较低的线路、专用线以及没有改建工程的相关铁路，已经满足要求，但若要完全达到规范要求的2 cm检测精度，还需进行进一步深入的研究。

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