Bass模型在地震信息传播中的应用

程 鑫，吴雯雯，王 远，戚 浩，夏仕安，张 炳，王琐琛

（1.中国科学技术大学 管理学院，合肥 230026；2.安徽省地震局，合肥 230031；3.嘉山地震台，安徽 明光 239461）

0 引言

地震常常造成严重的人员伤亡及房屋等工程设施的破坏，能引起火灾、水灾、有毒气体泄漏、细菌及放射性物质扩散，还可能造成海啸、滑坡、崩塌、地裂缝等次生灾害。近年来地震已成为一个备受关注的热门话题，特别是信息传播技术的快速发展给社会大众提供了更多了解、认知地震的途径和空间，同时印尼地震、汶川地震、玉树地震、日本地震的各类记实资料和惨痛记忆也给社会带来了极大的恐震心理。

二战时期，Knapp［1］针对战时谣言建立了比较系统的研究。1947年，Allport和Postman［2］提出了谣言产生的2 个基本条件以及谣言传播的基本法则。巢［3］认为谣言作为一种普遍的社会舆论现象，通常是利用蔓延或扩散的作用，暗地在人际的互动间快速传递。地震谣言的传播在中国有着悠久的历史，并与地震相伴相生，早在《史记·周本纪》中就有着关于地震谣言的相关记载。地震谣言屡禁不止，因此，有效构建当前社会地震信息扩散模型，深入系统地分析正确信息和地震谣言信息传播的方式，在掌握各类地震信息传播的基础上，建立谣言预警系统，提出正确地震信息的发布机制，对于提高现阶段我国防震减灾能力和维护社会稳定意义重大。

1 基于Bass模型的地震信息扩散模型的构建

1.1 Bass模型的形式

1969年，Frank M.Bass 在Fourt and Woodlock［4］与Mansfield［5］的两种模型的基础上，提出了潜在采用者会受到大众媒体和口头传播两种传播方式的影响，即Bass模型［6］。基本形式如式（1）：

f（t）为在第t时刻采用者的采用速度（非累计采用者比例）；F（t）为在第t时间累积采用者占全部采用者的比率；p为创新系数，q为模仿系数。如果m表示潜在的采纳者总数，则t时刻的采用者人数为：mf（t）＝N（t），而累积采纳者人数为N（t）＝mF（t）。可得Bass模型S形积累曲线形式［7］，如式（2）：

Bass模型是研究新技术在生命周期中扩散机制的重要模型，提出后相继有众多学者在此基础上加以创新，或运用于市场营销、品牌竞争、产品库存等领域，或对其参数估计方法进行研究，形成了一系列的扩展型［8］。

1.2 地震信息扩散模型的构建

地震谣传事件发生后，相关信息传播主要有2种方式：一是通过电视、报纸、电询政府相关部门及关注官方网站等正规渠道传播；二是通过民众口头、电话、短信、聊天软件、微博和民间性质的论坛贴吧等自由渠道传播。渠道的传播效果各有差异，公众对于渠道的选择和接受程度也有所不同。

为了合理构建地震信息事件的扩散模型，本文做出以下假设：

题设1：某一地区的人群规模记为m，可自行判定并且不受地震谣言信息影响的人数为x（t），持有地震谣言信息的人数为y（t），则潜在受谣言信息影响的人群为m－x（t）－y（t）。

题设2：潜在受影响人群通过正规渠道的影响而了解谣言信息，记为“正规渠道系数p”；若潜在受影响人群受到自由渠道影响而听信谣言，记为“自由渠道系数q”。

题设3：政府部门和专业机构公布提供的信息内容权威、解释科学、失真度小，所以假设受正面消息和政府部门宣传影响，地震谣言发生后社会公众通过正规渠道了解并持有的辟谣信息均为正确信息；民众口头传播的主观性大、随意性强，所以假设受负面消息影响并相信谣言信息均为谣言信息。

题设4：潜在受影响人群通过2 种传播方式影响后，若相信正确信息，称为“正确信息偏好者”；若相信谣言信息，称为“谣言信息偏好者”。

题设5：设a为正确信息偏好者对地震谣言信息偏好者的扩散系数，且a≤1；同时设掌握了正确信息后的人群，受地震谣言信息影响的反扩散系数可以忽略不计。

则在时刻t正确信息偏好者人数和在时刻t谣言信息偏好者人数分别如式（3）和式（4）：

若地震谣言信息在潜在人群中不出现扩散，即人们掌握足够辟谣信息，则在时刻t，a＝1且y（t）＝0。此时，式（3）可化简成：

则可求出，时刻t信息（包括正确信息和谣言信息）影响总人数为：

由题设N（0）＝0，可求得：

符合Bass模型扩散曲线，其中m＞0，0＜p＜1，0＜q＜1，m为增长上限。

2 地震信息扩散模型的影响因子及仿真分析

在构建了影响扩散模型后，本节通过仿真研究不同参数和初始条件下，地震信息扩散和各因子之间的关系，以期找到信息扩散的关键要素。设定人群规模m＝1 000，t的初始值为0，仿真周期为24个单位时间。

2.1 传播渠道系数的影响

由于扩散模型中传播渠道系数的影响十分关键，因此首先考虑渠道系数p、q的取值变化。取N（0）＝0，a＝1（谣言不扩散），通过模拟正规渠道系数p与自由渠道系数q在不同取值下的社会大众对事件信息的掌握情况，仿真后得到不同时刻t信息的扩散过程。根据式（7）分别做以下取值：①p＝q＝0.9，②p＝0.9、q＝0.1，③p＝0.1、q＝0.9，④p＝q＝0.1，如图1所示。

图1 渠道系数影响下的掌握信息总人数的变化趋势图

可以看出，时刻t信息（包括正确信息和谣言信息）对总人数受正式渠道系数p的影响较大，即随着p的增加N（t）不断增加，曲线的斜率增加，进入稳定状态所需的时间也就越短。如取p＝0.9、q＝0.1，当t＝2.4 时，N（t）＝900，达样本总量的90%；而取p＝0.1、q＝0.9，当t＝4.5 时，N（t）＝900，达样本总量的90%。也就是说，地震谣言事件发生后，正规渠道传播的途径越多、方式越广泛，民情、舆情进入稳定状态的速度越快，所以一定要抓住事件发生后的黄金时间进行正确信息的发布和宣传。

2.2 信息偏好者间扩散系数的影响

正确信息偏好者对地震谣言信息偏好者的扩散系数a不但与民众的甄别能力相关，更重要的是取决于政府部门的公信力和权威性，这也是建立题设5的前提条件。根据式（3）和式（4），取x（0）＝y（0）＝0，p＝q＝0.5，分别取a＝0.1，a＝0.5，a＝0.9时，仿真后得到不同时刻t信息的扩散过程，如图2。

图2 不同扩散系数下信息偏好者变化趋势图

通过分析可知，不同信息偏好者人数由初始值x（0）＝y（0）＝0开始，随时刻t的增加而变大，并最终趋于饱和，两者之和也趋于样本总量。通过正确信息偏好者对地震谣言信息偏好者扩散系数a的变化对2类偏好者总人数的影响，可以发现随着a的增加，掌握正确信息的人数越多，正确信息人数趋于稳定的速度越快，且正确信息人数与a呈正相关关系。相反，如果谣言出现在民众对正确的信息毫无把握的情况下，即地震谣言信息偏好者对正确信息偏好者出现较大的反扩散作用时，则会出现相反的趋势效果，谣言将会在较短的时间内扩散至更多潜在影响人群。

3 实例分析——以2009年4月6日安徽肥东3.5级地震为例

3.1 事件概况

2009年4月6日22时22分，安徽省合肥市肥东县梁园镇、永安镇交界地区发生3.5级地震，由于此次地震震源深度仅为8km，震感很强烈，加上汶川大地震的影响，一时间省内谣言四起，在安徽境内的阜阳、巢湖、淮南、六安、滁州、毫州等地区均有传播。谣言内容如肥东地震发生当晚，有一条称“凌晨3时将要发生强震”的手机短信在合肥市民中传播；在合肥知名论坛上，一个网名为“庐上人”的说，“肥东地震达6.0级……据说肥东今天尸横遍野”等等，类似谣言在人群中迅速传播出去，并不断产生新的谣言。

3.2 社会反响

地震发生后，在安徽很多地区，市民的情绪恐慌纷纷，大街小巷随处可见的防震帐篷和户外滞留人员。4月7日凌晨3点，此次震中梁园镇镇政府道口停着应急通讯车，据当地居民反映，地震发生后，移动电话信号曾中断一个多小时，就连合肥市政府0点后发出的“地震安民短信”也是在凌晨2点才收到，信息不畅通，谣言随即产生。除了当地部分居民被安排在户外临时搭建的应急帐篷外，周边大部分民众在收到安民短信等官方消息后陆续回家休息。

3.3 政府应对

（1）地震发生后，安徽省委省政府主要领导高度重视，并指派省委、省政府有关负责同志立即前往省地震局，参加会商和指导有关工作。专家会商意见确定后，省政府应急办第一时间向省气象局发出了指令，要求通过设立在安徽省气象局的“安徽省公共突发事预警信息发布系统”向社会公众发布，以安定民心。很快，102万手机用户接收到了相关信息。

（2）次日凌晨，合肥市委副书记、市长吴存荣亲自赶赴地震现场，面对这一局面他表示从震中现场的情况看，没有发现房屋倒塌、人员伤亡，近期震中及周边地区发生更大地震的可能性不大，并告诉老百姓“不要轻信谣传，都回家去安心睡觉”。

（3）针对震后2天震中及周边地区出现的一些地震谣言，4月9日安徽省地震局就合肥市地震传闻发出公告，请广大公众勿听、勿信、勿传，让地震谣言失去滋生的土壤，维护好和谐安定的生活环境。当日，舒某等人因在网络上发帖散布地震谣言，被合肥警方治安拘留，另有8人因蓄意、随意散布地震谣言，受到治安警告处罚。

通过政府和相关部门的努力，谣传事件有效控制。

3.4 模型构建

（1）人群规模m。根据此次地震的烈度划分和周边人口情况进行推算，设定受地震影响的人群规模为500万人。

（2）正规渠道系数p、自由渠道系数q和信息偏好者间扩散系数a。根据信息的传播情况我们可大致划分为3个阶段。

第1阶段：谣言易发期。地震伊始，由于官方的正确震情信息和震后判定趋势尚未确定，社会上主要的传播途径是非官方的自由传播渠道，p的影响趋近于0，q的影响大幅增长，正确信息掌握者很少，对地震谣言信息偏好者的扩散系数也很低，所以取p＝0.05、q＝0.7、a＝0.1，此时影响总人数会很快上升，该阶段是谣言信息最容易传播的时期。

第2阶段：辟谣关键期。官方信息出台后，通过各种正式渠道最大程度地向社会公众发布，此时p的影响快速上升，q的影响快速下降，正确信息掌握者人数大幅提升，对地震谣言信息偏好者的扩散作用也更加明显，故取p＝0.5、q＝0.4、a＝0.5，此时了解到各种有关信息的总人数再次上升，该阶段是正确信息的主要传播时期。

第3阶段：社会稳定期。随着官方发布渠道的畅通、宣传力度的增加和正确信息覆盖范围的增大，此时p的影响趋近于1，q的影响继续下降，官方的震情判定信息使大多数人掌握正确信息，对地震谣言信息偏好者的扩散系数趋向最大化，此时取p＝0.9、q＝0.1、a＝0.9，且总影响人数也已逐步接近样本总量，该阶段是信息传播的饱和期。

3.5 结果分析

图3给出了用Bass模型仿真后肥东地震信息影响总人数在3个信息传播阶段的变化趋势。可以看出在谣言易发期，由于正确的震后判定趋势尚未发布，受多种渠道地震信息传播的影响，谣言偏好者数量会大幅增长并可能超过正确信息偏好者的人数，这一阶段社情比较复杂，容易造成谣言信息大规模传播；到了官方信息出台后的第2阶段，正确信息偏好者人数会随之大幅上升，同时受正确信息偏好者扩散系数的影响，谣言信息偏好者的数量会大量减少；当大部分人都了解到了正确的震情信息后，2种偏好者的人数也趋于稳定，并且2类偏好者人数之和也基本达到受影响人群规模总数，模型的构建基本符合震后的实际情况。

图3 肥东地震信息影响总人数仿真结果图

4 平息地震谣言的对策分析

4.1 控制传播渠道，建立谣言传播监管机制

社会谣言治理的首要前提是完善相关法律法规建设，政府首先出台完备的法律规范，给社会、媒体和公众提供法律依据和行为指南［9］。当自由渠道传播系数q不断扩大时，则谣言传播的可能性会大幅提升，社会恐慌情绪加剧，平息谣言的难度和耗时增加。所以，必须在谣言传播的源头、过程和影响结果各环节上加以过滤和控制，建立健全的谣言传播监管机制，特别是要加大对非主流媒体、新兴媒体尤其是网络媒体的管理，如设立专业舆情监测室［10］、建立谣言信息追踪程序等，加大对制谣、传谣人员的惩处力度，这样即使是在谣言易发期，也能有效地控制地震谣言产生的土壤和传播市场。

4.2 抢抓黄金时间，提高正确信息覆盖速度

各国实践已经反复证明，及时、准确、全面地发布突发事件信息是有效控制突发事件的一项有效措施［11］。地震谣言发生后，正式渠道系数p越高，正确信息偏好者随之增加，对谣言信息偏好者的扩散作用也随之增加。所以，政府机关应在最短的时间内快速有效地利用各类媒体进行辟谣，并设置咨询电话解答民惑，如利用新闻发布的“黄金4小时”法则做地震事件的“第一定义者”。同时，建立较为完善的平息地震谣传应急反应系统，确定不同规模的平息谣传指标，系统而规范地开展平息谣传工作［12］。如实例分析中，政府使用的“安徽省突发公共事件预警信息发布系统”，它是以省级发布平台为中心，上连国务院和省政府应急指挥平台，下连全省各市级分中心和县级发布平台，横向连接省直厅局、公共媒体。该系统由手机短信接收、无线预警专用接收机、电视发布、有线广播前端接收、卫星预警接收机等子系统组成，在防灾减灾和突发事件应对中发挥了重要作用。

4.3 加强宣传教育，提升民众辨别是非能力

为了更好地遏制谣言，必须加强对公众的教育和引导。在地震谣言扩散的过程中，正确信息人数是否能快速趋于稳定的速度，以及正确信息偏好者对谣言信息偏好者之间的扩散系数a，都取决与民众的相关科普知识、危机心理和辨别能力。破解地震谣言最好的方式并不是用大量的事实去反驳谣言，而是民众自身的对谣言的“免疫力”，才能使谣言信息在任何时期都毫无可乘之机。因此，政府有关部门必须大力加强民众的危机素质教育，开展相关的科普宣传，使地震常识、避难知识等真正能够进企业、进农村、进社区、进家庭、进课本，这也是一项长计久安的重大社会工程。

4.4 转变管理模式，树立政府机构公信权威

掌握正确地震信息人群和正确信息对谣言信息的扩散作用人群是样本总量中最重要的组成部分，且均建立在政府机构的公信力之上。新的传播背景下，要求政府必须增加正确信息的透明度和公开度，尊重公众的知情权利，充分满足公众的信息需求，在地震发生后通过主流媒体进行地震事件的全面报道和全程追踪，可以有效地缓解社会心理压力，粉碎谣言信息。同时，政府要开辟与民众的沟通渠道，如设立网络发言人制度、建立官方微博，尽早的扩大正式传播渠道的影响，避免谣言易发期因官方无动态造成的自由传播渠道系数影响过大，增加渠道数量、扩大渠道容量、保证渠道畅通等还可以促进人们形成正确的震情意识，更好地树立政府的公信权威，引导正确信息传播。

5 结论

地震谣言传播发生后，海量的地震信息会通过各类渠道的迅速扩散，给政府及相关部门带来了重重挑战。本文通过Bass模型仿真模拟了地震谣言发生后，民众对获取的正确信息和谣言信息的接受情况，并结合2009年4月6日肥东地震震后的不同阶段地震信息传播的情况进行了建模分析，得出了正确信息传播会受到正规渠道的覆盖范围、覆盖速度以及正确信息偏好者对地震谣言信息偏好者的扩散系数影响的结论，并提出了一定的建议对策，对于有关部门信息管理工作的开展具有辅助意义，但在模型部分参数的设定上还需要结合实际工作进一步评估和优化调整，这部分工作也是后续研究的主要方向。

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