基于规则集成和RFA的中铁十三局发展预测研究

李素清，王洪礼

(1．天津大学管理与经济学部，天津300072;2．中铁十三局集团有限公司，天津300308)

可以预见，未来20年，我国基本建设、房地产等固定资产的投资规模仍会保持较高的水平，这也将为建筑企业提供一个难得的发展机遇。中铁十三局集团是世界500强中国铁建所属的中央企业，是集施工、设计、科研、地产等于一体的大型工程总承包企业集团，集团拥有14 000余名职工，拥有70项施工资质和7项咨询、设计、勘察资质以及200亿元以上的年施工能力。科学地预测集团未来几年的总产值和利润，有助于制定合理的发展战略，把握发展机遇。

目前，用于建筑等行业的预测，多为灰色预测理论、神经网络等方法。方匡南等人［1］利用随机森林方法预测了我国基金超额收益率方向，证明了我国金融市场的可预测性。郭嘉良［2］利用规则集成方法对天津市的渔业经济发展进行了实证预测。

由于中铁十三局集团历年以来的总产值和利润数据保存较好，所以本文从这些历史数据出发，利用规则集成［2，3］和随机森林算法［4-7］，对集团的总产值和利润进行了预测分析，并在此基础上，对集团的“十二五”发展提出了战略性建议。

一、规则集成法简介

在某一个系统当中，假设一系列相关变量x1，x2，x3，…，xn，y 为已知，将 x1，x2，x3，…，xn视为输入变量，y为输出变量，通过预测学习方法，可以求得估计函数为

从而可以预测出任一输入变量所对应的输出变量。

集成学习技术是目前最有效的预测学习方法之一，学习过程中所选取的模型为

式中，fm(x)是基础学习器，基础学习器的不同从根本上决定了集成学习方法的不同，即使同一组基础学习器，采用不同的回归过程，也会得到不同的结果;m表示学习过程的规模。m{am}M0是基础学习器的组合系数。

规则集成学习技术所采用的基础学习器为

式中，Sjm为xj的所有可能取值集合Sj的某一特定子集，I(xj∈Sjm)是集合Sjm的示性函数，其取值为0或1，因此，rm(x)的取值也为0或1。选定基础学习器之后，将基础学习器设定为决策树，并在每个节点生成1条规则。

经过计算，可以得到最终的预测模型为

规则所生成的算法为

1 F0(x)=arg

2 For m=1 to M{

3 pm=arg minpΣieSm(η)L(yi，Fm－1)(xi)+f(xi;p)

4 fm(x)=f(x;pm)

5 Fm(x)=Fm－1(x)=vfm(x)

6 }

其中，Sm(η)是从已知数据中随机获取的，样本量为η的一个子样本集合。

二、随机森林法简介

随机森林是Breiman于2001年提出的一种由许多决策回归树集合在一起的预测或者分类器。

在生成决策树的过程中，随机森林采用的是Bootstrap重采样技术，该技术通过对样本的分布进行有效放回的随机抽样，得到子样本。假设原始样本的容量为N，随机有效放回地抽取N个新的样本子集，在此基础上即可以构建k棵回归树。假设所研究的问题有M个自变量，指定一个属性数F(F≤M)，从M个属性中随机抽取F个属性作为分裂属性集，以F个属性中最好的分裂方式对结点进行分裂。每颗树按递归自分算法自由生长，不进行剪裁。

所有生成的回归树组成随机森林，用随机森林即可以对新数据进行回归或者分类。

三、中铁十三局的总产值与利润预测

随着城市化进程的日益加快，中铁十三局终于迎来了难得的发展机遇。2008年集团年度总产值突破百亿大关，2010年突破两百亿。2011年集团的年度利润达到4.3亿元。1984—2011年，集团的年企业总产值和年企业利润分别如图1和图2所示。

为了研究总产值以及年企业利润之间的关系，首先，需要确定自变量和因变量，由于本文是通过历史数据来预测未来的总产值和利润，将前n年的数据视为自变量，将第n+1年的数据视为因变量，2010年和2011年的数据不被用来拟合，而用来留作验证的依据。其次，分析各自变量之间的关系以及其与因变量之间的关系，基于规则集成方法和随机森林方法，求得因变量和自变量之间的拟合函数关系。最后，通过预测函数，输入新的自变量，求得总产值和利润的预测值。在利用规则集成计算的过程中，当n=4时，第4个自变量(即4年前的总产值)的重要性已经很低，因此选取前4年数据作为自变量，各个自变量的重要性如图3所示。

图1 中铁十三局集团1984—2011年企业总产值

图2 中铁十三局集团1984—2011年企业利润

图3 n=4时规则集成方法中4个自变量的相对重要性

本文中，规则集成算法是由R软件中的rulefit接口完成的，随机森林算法是由R软件中的randomForest程序包完成的。在具体计算过程中，将每年的总产值和利润的数值转变为年增长率，通过对年增长率的预测进一步确定总产值和利润的预测值。总产值和利润的年增长率见表1和表2。

表1 中铁十三局总产值年增长率

表2 中铁十三局利润年增长率

两种方法对2010年和2011年数据的预测结果以及预测结果与真实数据的误差如表3所示。由验证过程可知，两种方法均可以作为有效的预测方法，因此，用两种方法所得结果的平均值来表示最终的预测值见表4。

表3 基于规则集成和RFA预测结果的验证比较

表4 基于规则集成和RFA 2012—2015年的预测结果

四、中铁十三局集团发展建议

以上预测结果显示，到2015年集团的年度总产值将超过700亿元，利润将突破10亿元。为了实现预测的结果，并进一步增强企业的核心竞争力，以实现企业持续和谐发展，需要在企业管理、信息化建设、人才引进与培养方面进行创新。

公司在承揽项目的过程中，要紧跟国家政策，积极掌握各大城市以及大型能源矿产企业的投资建设信息。在发挥地铁等传统优势项目的基础上，进一步拓展轻轨、水电、火电等市场领域。在海外市场的开发中，要寻求突破，在规避风险的同时，积极承揽大型国际工程。要提前做好对承揽项目的效益分析与评价，避免出现大的亏损项目。资金管理方面，要避免资金断链;成本管理方面，各级员工要明确自身权限空间，严格执行预算。

项目管理要加快信息化实施过程。要建立项目管理信息系统，全面把握在建项目的动态信息;要建立财务管理信息系统，集中分散资金，保证资金安全的同时，提高资金的使用效率。为保证项目管理信息化的落实，应根据集团公司制定的达标督察考评标准对在建项目进行督察，以确保管理制度落实到位，从而使各项管理效果达到标准，确保集团在推进信息化管理中进一步提高项目创收能力。

集团业务的大规模发展对人才的数量和结构均提出了更高的要求，要加强人才的引进和培养，并增加职工的企业归属感。根据集团公司的安排，结合本单位目前缺少工程设计人员与注册工程师的实际情况，成立相应的研发机构，联合集团内、外部的设计单位，吸纳注册技术人才，鼓励本单位人员报考国家注册岩石、结构、造价、咨询工程师，并在待遇问题上与社会接轨。通过3～5年的努力，完备设计资质，从而适应建筑市场承包方式转变的需要。

总之，科学准确地预测集团的发展，有助于集团提前作好各方面的准备工作，从而保证“十二五”期间的快速发展。

［1］方匡南，朱建平，谢邦昌．基于随机森林方法的基金收益率方向预测与交易策略研究［J］．经济经纬，2010(2):61-65．

［2］郭嘉良．海岸带渔业生态经济系统的随机梯度和规则集成评价预测［D］．天津:天津大学管理学院，2010．

［3］Friedman J H，Popescu B E．Predictive Learning via Rule Ensembles［M］．Stanford University:Department of Statistics，2005．

［4］段永桓，王洪礼，李飞鹏．影响RFA高尔夫产业发展的因素分析与对策［J］．天津大学学报:社会科学版，2011，13(3):198-201．

［5］邱一卉．随机森林在电信行业客户流失预测中的应用［D］．厦门:厦门大学管理学院，2008．

［6］Liaw A，Wiener M．Classification and regression by Random Forest［J］．Rnews，2002(2):18-22．

［7］彭国兰，林成德．基于随机森林的企业食用评估模型［J］．福州大学学报，2008(36):153-156．