高心墙堆石坝施工填筑单元划分优化

赵晨生，刘 宁，张 平，钟登华

(天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072)

高心墙堆石坝填筑工序复杂，施工机械种类、数量繁多，制约和影响因素多，通常采用流水作业的方式进行施工，以避免相互间的干扰．而合理地划分填筑单元是有效地组织流水施工的前提和关键，对提高施工效率、保证施工质量和加速施工进度有着重要影响．因此，有必要采用科学的理论方法和先进的技术手段，对高心墙堆石坝流水作业施工填筑单元的划分进行优化和比选．

在国内外已有的流水作业方面的研究成果中，多侧重于流水作业调度研究[1-3]，而针对高心墙堆石坝施工领域的研究则较少．程严等[4]通过对堆石坝施工交通运输系统进行模拟，分析出当前高程坝面面积能提供的卸料点个数与仿真得到的卸料点个数对比来确定流水作业施工段数，但该研究没有考虑铺填等坝面作业工序对流水施工的影响，难以全面反映堆石坝施工特性．笔者建立了能够充分反映高心墙堆石坝施工方法、资源配置和施工约束条件动态变化的填筑单元划分优化数学模型，并提出了两种优化模型求解方法，最后通过一个工程实例验证了模型及求解方法的有效性．

1 填筑单元划分优化数学模型

高心墙堆石坝施工填筑单元划分优化的目标是为了高效、快速地开展流水作业施工，在满足质量要求的前提下尽量追求较短工期．为了实现这一目标需要综合考虑各种施工约束进行分析，以确定最优的单元划分方案．影响填筑单元划分的多种因素，比如填筑面大小、施工方法、施工强度、自然条件和施工机械配置等，往往在高心墙堆石坝施工过程中随着坝体的升高而发生变化，从而可能导致填筑单元划分方案也要根据实际施工情况进行调整，与之保持相适应．因此，填筑单元划分优化是一个分阶段的动态优化过程，根据不同阶段施工目标和施工条件，开展当前阶段填筑单元划分方案的优化活动，同时，根据实际工程的进展情况，动态地进行下一阶段划分方案的优化，从而实现整体最优．

综合考虑各种约束条件，可以建立堆石坝填筑单元划分优化数学模型，其动态优化目标函数为

式中：Ttp−t q 为tp时刻到tq时刻的大坝填筑工期；Xtp−tq为此阶段可行的施工填筑单元划分方案集．目标函数的作用就是在大坝当前的施工状态下，寻求该阶段填筑工期最短的单元划分方案．

目标函数的约束条件为

式中：L、nL分别为坝体填筑面在垂直水流方向上的平均长度和划分的单元个数；B、nB分别为坝体填筑面在平行水流方向上的平均长度和划分的单元个数；Lmin、Bmin分别为能满足施工机械正常作业的要求的最小长度和宽度，宽度Bmin一般应大于碾压机械能错车压实的最小宽度或卸料汽车最小转弯半径的2倍，长度Lmin主要考虑碾压机械作业要求，一般为 40～80,m；S(i,j,t)为施工约束条件矩阵，i为坝体分区编号，j为施工方法，t为施工阶段；Ma[]表示施工实际使用的机械配置集；Mc[]表示可供施工使用的机械配置集；Qa[]表示质量检测数据集；Qc[]表示质量控制标准集．

2 优化模型求解方法

2.1 基于数学解析的优化模型求解方法

1)工序历时

当采用后退法卸料时，堆石坝填筑包括卸料、平土和压实3个主要工序，其历时主要取决于各工序所用施工机械的工作效率，计算公式如下．

卸料历时

平土历时

碾压历时

式中：S为碾压层填筑面面积；n为填筑面划分的单元个数；Pc、Pb、Pr分别为自卸汽车、推土机和碾压机的单位工作效率，可参照表 1中公式计算；Nc、Nb、Nr分别为自卸汽车、推土机和碾压机的数量；f(n)为填筑单元个数对施工机械工作效率的影响函数，服从负指数分布．

表1 施工机械工作效率计算公式Tab.1 Calculation formulas for work efficiency of construction machinery

当采用进占法卸料时，卸料和平土两个工序相互干扰和制约，通常合并为铺料一个工序，其历时tp较难通过机械工作效率求出，对其进行简化处理，认为其受制于两个工序中效率较低的一个，即t=max[tc,tb]．

除主要工序之外，堆石坝填筑还包括测量、放线等筑前辅助工序和质检、验收等筑后辅助工序，这些工序均是人工操作，历时与主要工序相比较短且难以准确计算，可以认为其历时为填筑单元面积的线性函数，即筑前辅助工序历时

筑后辅助工序历时

2)填筑层填筑工期计算

假设每个填筑层坝面划分为3个填筑单元，施工工序包括测量、卸料、铺料、碾压、质检，历时分别为t、2t、4t、3t、2t，工期横道图如图 1 所示．

图1 工期横道图Fig.1 Gantt chart of the period

由图1可以看出，历时最长的工序对于工期往往起着控制性的作用，为主导工序．在不考虑相邻工序间技术间歇和组织间歇的情况下，填筑层工期TA为

3)填筑块工期计算

由多个填筑层组成的填筑块的工期一般也与历时最长的工序有很大关联，N个填筑层的施工总工期T有以下两种可能的情况．

2.2 基于施工仿真的优化模型求解方法

高心墙堆石坝施工过程具有很强的随机性和不确定性，传统的依靠人工的方法进行多种施工方案的比选具有很大的局限性，堆石坝施工仿真技术[5-7]为研究和分析堆石坝的复杂施工过程提供了有效的途径．

针对高心墙堆石坝施工具有循环运行特征[8]，基于循环网络技术[9]在 Windows平台和 Visual,C++6.0环境下编程开发了高心墙堆石坝施工仿真程序，其仿真模型如图 2所示．利用此程序可以实现在计算机上对高心墙堆石坝施工动态全过程进行仿真实验，充分考虑施工方法、工序间逻辑关系和施工机械配置等复杂多变的施工边界条件和施工信息，预测不同单元划分方案下堆石坝施工工期等各项定量指标，为合理安排施工组织设计提供技术平台．

由于在仿真过程中包含大量服从随机分布的参数，一次仿真只是对系统仿真模型的一次随机抽样．通过多次仿真和统计分析，可以得到施工工期和各关键点工期的统计特性．当仿真次数足够多时，可以获得样本参数代替总体参数的置信度．因此，需要用科学的方法来确定仿真次数k，以保证结果的精确度．本文通过设定施工工期样本均值与期望值之间的误差范围来确定施工系统仿真运行的次数[10]，步骤如下．

(1) 给定绝对误差ε和置信度β，由Φ(U)=，查N(0,1)表，得U值．其中Φ(U)表示服从标准正态分布U ～ N (0,1)的随机变量u的概率分布函数.

图2 高心墙堆石坝施工过程仿真模型Fig.2 Simulation model of high core rock-fill dam construction process

3 工程实例

以糯扎渡高心墙堆石坝心墙区652～662,m高程范围内坝体填筑单元划分为例进行优化分析．

3.1 基本施工信息

施工机械配置信息：26,t振动凸块碾压机 5台，20,t自卸汽车30辆，180,Hp推土机3台．

施工参数：标准碾压遍数m＝10遍，铺土厚度h＝0.27,m，碾压机最大允许速度v＝3.0,km/h．

坝体形体参数：按照 0.01,m 间隔沿高程切割坝体三维模型可获得坝体任意高程上的填筑面长度和宽度参数，其中当高程为652,m 时，L＝289,m，B＝75.52,m；高程为662,m时，L＝309,m，B＝71.42,m.

3.2 单元划分方案确定

填筑单元的划分方式及流水作业方向要与填筑面平面尺寸相适应，并满足施工机械作业要求．

由坝体形体参数可知在此高程范围内坝体填筑面在垂直水流方向上的平均长度L远大于在平行水流方向上的平均长度B，因此适合平行坝轴进行流水作业，沿垂直水流方向划分填筑单元．

单元宽度均大于 70,m，完全能满足施工机械正常作业；单元长度应该满足碾压机作业要求，即，则单元个数n≤7．所以共有7种可行的单元划分方案，分别为沿垂直水流方向划分为1～7个填筑单元进行流水作业施工．

3.3 优化求解

1) 数学解析法

按照表1中公式计算碾压机、推土机和自卸汽车的工作效率分别为

在不同单元划分方案下分别按照第 2.1节中的方法依次计算工序历时和填筑层工期，最后得到填筑块工期计算结果如表2所示．

表2 数学解析法的工期计算结果Tab.2 Calculation results of mathematical analysis for the period

2) 施工仿真法

首先确定仿真次数．本文取绝对误差ε＝1,h，置信度β＝0.95，查标准正态分布表得U＝1.96．做 50次仿真运算，计算出施工工期样本方差σ＝2.58．根据ε、U、σ，求得满足精度要求的最小仿真次数k＝10．依次对不同填筑单元划分方案下，进行施工仿真计算10次，工期均值计算结果如表3所示．

3.4 结果分析

由表 2和表 3可知，数学解析法中 n＝4，Tmin＝744.23,h，施工仿真法中 n＝4，Tmin＝800.85,h，这表明虽然数学解析法与施工仿真法计算的工期结果不同，但是两种方法对于单元划分方案的优化结果相同，即当沿垂直水流方向划分为4个填筑单元进行流水作业施工时最优．

表3 施工仿真法的工期计算结果Tab.3 Calculation results of construction simulation forthe period

由此可知，施工仿真法虽然考虑全面，工期计算结果更贴近实际情况，但对每种可能情况都需进行若干次仿真才能得到满足置信度的解，过程繁琐；而数学解析法虽然对施工过程进行了一定的简化，但是计算简单、速度快，且不影响优化结论．因此，如果只是为了更科学合理地组织坝面流水作业施工，对工期的精确性要求不是很严格时，可采用数学解析法辅助决策；如果还需要准确的工期信息以便进行进度控制和管理，则采用施工仿真法逐一对各种情况进行仿真计算，得到满足精度要求的最优解．

4 结 语

根据高心墙堆石坝施工特性，分析了填筑单元划分优化原理，建立了以工期最短为目标的堆石坝施工填筑单元划分优化数学模型，该模型全面考虑施工规律，根据坝体上升过程中约束条件的变化分阶段地进行单元划分方案的优化；提出了基于数学解析法和施工仿真技术的两种不同的模型求解方法，为进行单元划分方案优选提供决策信息．所提出的理论方法在糯扎渡心墙堆石坝工程中得到了实际应用，该方法可以对施工过程中不同的单元划分方案进行有效性评价，为制定合理的施工组织设计提供科学依据和有力的决策支持，提高了高心墙堆石坝施工管理的现代化水平，具有很好的实际应用价值．

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