高铁接触网感应电压的理论分析

王 邠

（南京铁道职业技术学院，副教授，高级工程师，江苏 南京 210015）

目前，复线电气化铁路建设发展很快，复线并行线路的感应电压导致人身伤亡的事故时有发生。以前，我国电气化铁道平均牵引电流200 A，但现在高铁动车牵引电流高达1 200 A，短路时达到12 000 A。当机车正常运行或接触网发生短路故障，感应电压增加几倍甚至十几倍时，容易造成人身伤亡的事故并对通信信号设备造成损坏。因此，分析电气化铁路感应电压产生的机理，研究感应电压的准确计算公式很有必要。对感应电压问题，现有参考文献多采用近似计算法[1]，而且对感应电压进行简单的代数计算。实际上由于牵引电流高达1 200 A，简易计算法公式已经失效。另外感应电压是矢量，不能用简单的代数和计算。本文仅对复线并行线路的感应电压进行分析，利用电磁场的基本理论和方法，推导出电气化铁道感应电压的准确计算公式，正确评估高铁牵引网感应电压的影响，以便做好高速铁路的施工维护和设计工作。

1 感应电压的计算

牵引电流流过接触网时，将在接触网导线周围形成电场和磁场，对周围的环境有电磁影响。电磁影响分为电影响和磁影响[2]。磁影响是由于牵引电流沿接触导线通过时，在导线周围产生交变磁场。由于电磁感应的作用，在传输导线上产生感应电动势。电影响是由于接触网与传输线路之间存在电容，传输线路与大地之间存在耦合电容，接触网上的高电压就通过这2个电容入地形成回路，产生电流，并使传输线路上产生对地电压。

1.1 电影响感应电压的计算 电气化铁路结构，如图 1 所示[3]。

图1中的1为带电接触网导体，2为停电接触网导体，C12为1导体与2导体间等效电容，C11为1导体与大地间等效电容，C22为2导体与大地间等效电容。

根据电磁场的唯一性定理，即无论求解的过程如何，只要满足给定的边界条件，则求解的结果是一致的。那么，利用镜像法，将大地的影响等效为地下的一等值反向电流所产生的影响，其复镜象深度为h。电气化铁路结构等效结构，如图2所示。图2中h为接触网高度；d为轨道间距；a为接触网等效半径。

设导线1和2的单位长度带电量分别为±ρl。由于 a＜＜d，a＜＜h，可认为电荷均匀分布在表面上而可等效为2条位于其主线上的线电荷。地面的影响可用图2镜像电荷±ρl来代替，这样仍能保证地表面的电位为零。于是，地面上部空间任一点P的电位就等于这4条线电荷所产生的电位之和。

根据电位计算公式可得导线1表面P1点的电位为

由于a＜＜d，a＜＜h，上式可近似为

同理，导线2表面平p2点的电位近似为

再求单位长度的 C11，C22和 C12。将导线 1、2单位长度带电量±ρl分别用 Q1，Q2表示，则

可求出导线1在导线2上的电容感应电位为

在具体计算的时候，相邻其他并行线路以及一些其它因素的影响，因此，计算的结果须乘以1个屏蔽系数。另外，由于C11和C12是单位长度的电容，计算出的电压也是接触网导线单位长度的电压，要得到接触网并行长度的电压还应乘以并行长度l。

图2 电气化铁路结构等效结构图

1.2 磁影响感应电压的计算 当带电接触网导线通过交流电流时，由于磁耦合作用，在邻近的停电接触网导体将产生感应电势，感应电势按下列公式决定，

式中：M为互感；

I为接触网导线中的主扰电流。

由公式可知互感是一个非常重要的参数。

复线电气化铁路接触网等效结构，如图3所示。

图3 复线电气化铁路接触网等效结构

其中，η=y=h是接触网等效高度，x=d是两接触网间的距离也是轨道间距。

由卡而生提出来的2单回线间的互感系数公式

M=M0-j4J（p，q）10-7（H/m）。

而

2 危险感应电压的计算

危险感应电压是指可能造成人身伤害的感应电压。国家标准GB6830—86对危险纵电动势的规定是不超过人体安全电压（6OV）。在接触网产生短路情况下，导线中感应出的纵电动势，不得超过其芯线绝缘电气强度的对地试验电压的60%。

2.1 计算公式 设牵引网功率角为ϕ，电容耦合感应电压为Uc=U2，电感耦合感应电压为UL，由于电容和互感耦合感应电压并非同相位，应计算其矢量和。根据交流电计算方法，总的感应电压为

2.2 计算实例分析 复线电气化铁道的轨道间距5 m，带电线路功率因数为0.8，并行长度1 km，接触网等效高度6m，接触网等效半径为8.56mm，σ大地导电率为0.25×10-3Ω/m，静电综合屏蔽系数为0.8，牵引电流1 000 A。

计算出电容耦合感应电压Uc=U2为

电感耦合感应电压UL求得

取其模值为|UL|=2.539（KV），

进而求出总感应电压为

计算结果危险感应电压数值很大，必须做好防护措施，否则可能造成人身伤亡和设备损毁事故。

3 结束语

在复线并行电气化铁道线路中，当带电接触网导线通过交流牵引电流时，接触网导线周围形成电场和磁场，对邻近的停电接触网导体产生电磁影响，电影响感应电压与带电线路电压成正比，磁影响感应电压与牵引电流的大小及并行长度成正比，总的感应电压是电容和电感耦合感应电压的矢量和。

在高速铁路中，牵引电流高达1 200 A，短路时达到12 000 A，危险感应电压计算必须采用精确的计算方法。高速铁路机车正常运行或接触网发生短路故障时，感应电压将增加几倍甚至十几倍，危险感应电压数值很高。由于高铁牵引电流高达1 200A，简易近似计算法公式已经失效，如果采用以前的简易近似计算法公式，引起计算错误，对施工维护工作及周围电子设备的防护工作造成损失。因此，正确评估高铁牵引网感应电压的影响，对做好高速铁路的施工维护和设计工作非常重要。

[1]王杰文.基于两线一轨制的感应电压计算[J].高电压技术，2005（6）：22-24.

[2]王邠.交流电气化铁道通信电磁防护的研究[J].铁道工程学报，2007（3）：60-64.

[3]冯慈璋.电磁场[M].北京：高等教育出版社，1990.

[4]高攸纲.电磁兼容总论[M].北京：北京邮电大学出版社，2005.