基于共址MIMO主动声纳的小目标探测

王 楠，潘 翔，徐元欣

(浙江大学信息与电子工程学系，浙江 杭州，310027)

0 引言

主动声纳空间分辨力，是衡量一个主动声纳系统的探测能力的重要指标之一，因此，如何提高空间分辨力，以精确的估计目标位置，一直是声纳领域研究的热门问题，多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)探测系统诞生于雷达领域［1］，一经提出就引起了学术界的广泛关注［2、3］，也为声纳研究带来了启发［4］，近年来频繁出现于声纳研究领域［5、6］。共址MIMO作为MIMO探测系统的一个分支，相比于相控阵，在牺牲一定信噪比的情况下，通过分集发射全向正交信号，可以在接收端获得更长的可用虚拟孔径，从而提高空间分辨力。本文通过对MIMO系统的理论分析、数值仿真以及实验数据，证明主动MIMO声纳探测系统与传统相控阵探测系统相比，在目标到达角估计方面具高的空间分辨力，但由于分集发射，信号能量无指向性，在接收端信噪比有一定损失，这就导致检测器性能有一定的下降。

1 MIMO处理的信号模型

共址MIMO主动声纳探测系统由M元水平发射阵和N元水平接收阵组成，发射阵元间距为dt，接收阵元间距为dr;发射驾驶向量at(θ)、接收驾驶向量ar(θ)分别为:，其中f为发射信号频率，c为声速，θ为方向角。M个发射阵元各自独立发射M种非相干波形:s(l)=［s1(l)，s2(l)，....，sM(l)］T。发射信号的协方差矩阵为Rs。当发射信号完全正交时，Rs=IM。假设 θ0方向有一目标，其反射系数为α(θ0)，则N元接收阵接收的信号向量为:

式中，n(l)～Nc(0IM)。将长度为L的接收信号序列表示为矩阵形式:

式中，R=［r［1］，r［2］，...r［L］］，S=［s［1］，s［2］，...s［L］］，N=［n［1］，n［2］，...n［L］］，则:N ～Nc(0，σ2nIML)。

2 MIMO主动声纳系统性能分析

2.1 MIMO主动声纳系统的波束模式

首先，对接收信号进行匹配滤波以获得其充分统计量。对Rs做SVR分解得到:Rs=UΛUH。则通过对r(l)与Λ－1/2UHs(l)做匹配滤波，得到充分统计量Ymimo的表达式为:

再将充分统计矩阵Ymimo列向量化为:ymimo=vect(Ymimo)=α(θ0)d(θ0)+v，其中:

式中，v～Nc(0IMN)，d(θ0)为长度为MN的虚拟阵响应向量。由MIMO的虚拟阵响应向量d(θ0)可以获得相应的MIMO发收波束模式umimo(θ)的表达式为:

式中，G1(θ)=分别为发、收波束模式。可见MIMO波束模式图由发、收波束模式的乘积决定，而相控阵通过指向性发射，波束模式只与接收波束模式G2(θ)有关。因此MIMO的波束模式图比相控阵的波束模式图具有更窄的主瓣和更低的旁瓣。MIMO通过分集发射正交波形，在接收端获得了M倍于原阵的虚拟孔径，从而提高了空间分辨力，降低了其他方向的干扰。提高了系统的估计精度。

2.2 MIMO主动声纳系统的检测器设计与性能

在对接收回波进行到达角估计后，针对可能存在目标的方向，设计相应的检测器，以确定该方向上是否有目标存在。接收阵接收到的信号表达形式如式2所示，首先利用估计出的目标可能存在的方向对接收信号做接收波束形成，波束形成后的信号形式为:

在该检测问题中，nuisance参量的个数为1，即r=1。经推导:

式中，Es表示发射信号的总能量。因此，该检测器的性能与发射信噪比，接收阵元数、接收阵元数以及目标的反射系数有关，且皆与之成正比关系。相比之下，相控阵通过相干发射有指向性信号，可以获得发射的信噪比增益，通过计算，可以得到:

式中，xphase=为L维发射信号向量。可见，在收发阵元数、目标反射系数均相同的情况下，相控阵比MIMO有更好的检测能力，但是，这是以牺牲空间分辨力为代价的。

3 实验结果与分析

在杭州市淳安县的千岛湖试验站进行了湖上实验研究，在水下1～10m为等声速梯度，声速大小为1 500m/s。实际采用2元发射阵，14元接收阵的水平共址收发阵结构，发射阵元间隔为20cm，接收阵元间隔为6.5cm，目标位于收发合置阵正前方10m处，方向为0°的位置。首先在MIMO模式下，两阵元发射时间长度为5 ms，频率分别为12 kHz和13 kHz的PCW信号。再切换为相控阵模式，两阵元相控发射频率为12 kHz的PCW信号，并对接收信号进行采集。分别对接收的14路信号分别作MIMO处理和常规相控处理，得到的波束模式图如图1所示。

图1 MIMO与时反波束模式对比图

从图1可以看出，目标位于据阵中心4°位置，MIMO探测方式的波束模式输出相比于相控阵波束模式输出具有更窄的主瓣和更低的旁瓣。千岛湖实验证明，MIMO探测相对于常规相控阵具有更高的空间分辨力。对接收信号在已探知的方向做波束形成，将处理后的数据送入检测器，通过Monte-Carlo仿真的检测器性能ROC曲线如图2所示，可以看出，相控阵的检测性能优于MIMO的检测性能，对千岛湖实验数据做Monte-Carlo仿真的结果如图3所示，可以看出，检测器性能有很大的衰减，这主要是由于在实验环境中，噪声中夹杂混响，其分布形式严重偏离了正态分布，与本文中的信号模型失配，导致检测器不能正常工作，其性能快速衰退。

4 结束语

本文提出了一种基于MIMO主动声纳的探测处理框架，从理论上证明了MIMO系统相对于传统相控阵系统而言具有更高的空间分辨能力。但是由于MIMO系统牺牲了一定的信噪比，在检测器的性能上则略逊于相控阵一筹。并通过数值仿真和湖上实验结果，证明了以上结论，为今后的MIMO主动声纳研究提供了理论和实践上的借鉴参考。

［1］ Fishler E，Haimovich A，Blum R，et al.MIMO radar:An idea whose time has come［C］.Wyndham Philaddelphia:IEEE Radar Conf.Apr，2004:71 －78.

［2］ Haimovich A M，Blum R，Cimini L J，et al.MIMO radar with widely separated antennas［J］.IEEE Signal processing Magazine，2008，25(1):116 －129.

［3］ Jian Li，Petre Stoica.MIMO radar with collocated antennas［J］.IEEE Signal processing Magazine，2007，24(5):106 －114.

［4］ Bekkerman I，Tabrikian J.Target detection and localization using MIMO radars and sonars［J］.Signal Processing，2006，54(10):3 873－3 883.

［5］ Huang J，Zhang L，Zhang Q，et al.Performance analysis of DOA estimation for MIMO sonar based on experiments［C］.Wales:IEEE/SP 15th Workshop on Statistical Signal Processing，2009:269 －272.

［6］ 蔡立凤.时反MIMO主动声纳探测关键技术［D］.杭州:浙江大学，2010.