模糊免疫算法及其在金属磁记忆检测中的应用*

李远利，李著信，刘书俊

（后勤工程学院 军事供油工程系，重庆401311）

在金属磁记忆检测中，金属材料缺陷状态的分析识别通常是基于单个检测信号特征值进行的，但由于磁记忆检测属于弱磁检测，检测环境等因素对信号的影响十分明显，故这些方法比较容易出现误判或者漏判，正确识别率不高。为改善识别效果，一些学者提出了综合利用磁记忆检测信号多个特征值为依据来进行材料状态分析的方法[1]。但是，在采用常用的BP神经网络、支持向量机等智能算法进行样本分析时发现，BP神经网络、支持向量机等监督算法需要大量的训练样本提供足够的信息，才能克服检测中各种偶然因素的影响，准确地分析[2]。而在实际检测中，磁记忆检测的环境条件相当复杂，很难获得全面的包含各种影响因素的训练样本，因而采用这些算法建立的数学模型往往无法达到较高的检测分析准确率。为解决这一问题，本文将模糊聚类算法原理引入到免疫算法中，形成无监督学习的模糊免疫算法，并基于该算法建立金属磁记忆检测信号智能分析模型，最后通过实验检验模型分析识别的准确率。

1 免疫系统与免疫算法

免疫系统是生物体信息处理系统的重要组成部分，它具有许多信息处理机制和功能特点，如自我非自我的抗原识别机制、学习和记忆能力、自适应环境能力等。生物免疫系统抵御外部入侵使其机体免受病原侵害的应答反应称为免疫；诱导免疫系统产生免疫应答的物质称为抗原；能与抗原进行特异性结合的免疫细胞称为抗体。基于免疫系统原理，将免疫概念引入到工程实践领域，借助其中的相关知识理论，与已有的一些智能算法有机地结合起来，就形成了免疫算法。免疫算法通过模拟生物免疫系统的原理，对免疫系统进行近似模拟和数学抽象，将求解问题的目标函数与约束条件对应入侵生物体的抗原，多目标函数的可行解对应生物体免疫系统产生的抗体，通过抗体抗原亲和力来描述可行解和最优解逼近程度[3-4]。免疫算法是确定性和随机性相结合并具有勘测和开采能力的启发式随机搜索算法，目前已经广泛运用于模式识别、数据挖掘等诸多领域中[5-6]。

2 模糊免疫算法原理

模糊免疫算法将模糊聚类算法的隶属度概念引入免疫算法中，免疫算法起到学习样本的作用，以寻找到各样本组的聚类中心；模糊聚类算法则完成对样本的分类任务。算法主要包括克隆选择、细胞克隆、记忆细胞演化、亲和突变、免疫选择、募集新成员、新抗体群和模糊推理等步骤，其基本原理如图1所示。

图1 模糊免疫算法原理框图

3 基于模糊免疫算法的金属磁记忆检测分析模型

金属磁记忆检测信号分析的一个基本任务是根据检测信号的特征，将被测金属材料的状态准确地归为三类：正常状态、应力集中状态和宏观缺陷状态。根据模糊免疫算法原理建立金属材料磁记忆检测信号分析模型，即借助模糊数学理论中的隶属度概念，先计算测试样本对各状态类型的隶属度大小，再根据模糊分类规则，在所有的类型中选取测试样本隶属度最大的类型，将测试样本归入该类。该模型可以通过Matlab编程实现，其主要步骤为：

（1）确定模型中各参数：m、nl、nn、mn、ng、nt。其中 m为抗体类型数量，本模型共分为3类；nl为抗体抗原编码长度；nn为抗原数量；mn为抗体数量；ng为进化代数；nt为测试样本数。

（2）产生初始抗体群。

（3）计算抗体群各抗体与抗原的亲和力，亲和力的计算定义为抗体和抗原之间欧氏距离的倒数。其公式如下：

其中，Ab为抗体，Ag为抗原，aff(Abi)为抗体Ab的亲和力。

（4）找出抗体群中亲和力强的抗体，进行细胞克隆到下一代；同时，对父代进行超变异操作，即通过计算组成抗体的各基因片段的子亲和力，对各基因片段进行重组，从而得到新的超变异抗体加入下一代。

（5）判断是否满足迭代终止条件，若满足则结束进化，得到亲和力较高的抗体；反之则返回步骤（3）。

（6）以最终得到的高亲和力抗体作为分类器，对测试样本进行模糊隶属度的计算。其公式如下：

式中，Xi指代抗体群中第 i个测试样本，Mj指代第 j个分类器特征矢量，μj(Xi)指第i个测试样本对类 j的隶属度大小，参数b是对聚类的模糊程度度量的常数。

（7）根据模糊隶属度的高低，在金属材料的三种状态类别（宏观缺陷状态、应力集中状态及正常状态）中选取测试样本隶属度最大的类型，将测试样本归入该类。

4 实验

将磁记忆检测信号的切向梯度ΔHp(x)、法向梯度ΔHp(y)、检测信号经小波多尺度分解后第一尺度细节分量幅度最大峰值 Hd、小波包频带能量增量ΔE共4个特征值进行组合，形成一个 4维特征向量[ΔHp(x)，ΔHp(y)，Hd，ΔE]，以此 4维向量为输入向量，利用建立的分析模型对实验样本数据进行分析，以检验模型的分析识别效果。

4.1 实验过程

采用X60钢材料，分别预制出一定数量的三种状态类别的待测试件。应力集中试件采用的加工方法是将试件在拉伸实验机上加载至不同的应力水平，保持一段时间后卸载，使试件的预应力达到磁记忆可检测的范围。由于裂纹是金属材料中常见的宏观缺陷，实验采用线切割的方法在X60钢材料上加工出各类裂纹缺陷，作为宏观缺陷的检测试件。实验采用后勤工程学院“金属管道剩余寿命预测技术及装备研究”项目组同厦门爱德森公司合作开发的MMT/MFL-4032漏磁/磁记忆检测仪对加工完成的试件进行检测。

利用检测仪采集出被测材料三种状态的磁记忆信号各 80 组 ，提取 出 相应 的 ΔHp(x)、ΔHp(y)、Hd、ΔE 4 个特征值。因篇幅所限，此处仅列出部分数据，如表1所示。

4.2 实验结果与对比分析

以材料三种状态信号特征值的前60组共180个样本作为训练样本，经由20代进化形成最优抗体及亲和力；再将后20组信号特征值样本共60个样本作为测试样本，计算各自的隶属度，并根据隶属度对测试样本进行分析识别，部分结果如表2所示。

统计该模型的识别情况，60个测试样本中仅有两个识别错误，其正确识别率为96.67%。为进行比较，根据同样的样本数据，利用BP神经网络建模进行分析，其分析识别正确率为83.33%。可见，该模型与基于BP神经网络的模型相比，识别正确率有了较大提高。

表1 被测材料信号特征值样本数据

表2 测试样本分类识别结果

基于模糊免疫算法建立了磁记忆检测信号分析识别模型，实验表明，与传统的利用BP神经网络建立的模型相比，该模型对被测材料状态的识别正确率有了较大提高。由于实验采用的样本数据均是在一定理想条件下获得的，该模型对于在复杂检测条件下获得的磁记忆信号的分析识别能力还有待进一步验证。

[1]梁志芳，王迎娜，李午申，等.焊接裂纹金属磁记忆信号特征研究的进展[J].机械科学与技术，2007，26（1）：81-83.

[2]易方.油气管道金属磁记忆检测信号处理与缺陷识别技术研究[D].重庆：后勤工程学院，2010.

[3]肖人彬，王磊.人工免疫系统：原理、模型、分析及展望[J].计算机学报，2002，25（12）：1281-1293.

[4]葛红.免疫算法综述[J].华南师范大学学报(自然科学版)，2002（3）：120-126.

[5]CARTER J H.The immune system as a model for pat-tern recognition and classification[J].Journal of the American Medical Informatics Association，2000，7(3)：28-41.

[6]TIMMIS J，NEAL M，HUNT J.An artificial immune system for data analysis[J].Biosystem，2000，55(2)：143-150.