光电效应法之普朗克常数测定仪的改进＊

赵加强，肖 梅，朱坤占

（潍坊学院，山东 潍坊 261061）

19世纪末，普朗克为解决黑体辐射问题引入了普朗克常数h，1905年爱因斯坦提出了辐射能量E以hv为不连续的最小单位的量子化思想，解释了光电效应实验问题。h是人类已知的自然界的少数几个普适常数之一，它是现代技术的基础参数[1-3]，学习了解它具有重要意义。h是微观世界规律的标志，量子力学是信息新技术、生物分子工程的理论支撑基础[4-5]。光电效应实验有助于学习理解量子理论和更好地认识普朗克常数[6]。HLD-PE-II型普朗克常数测定仪是光电管暗盒和轨道一体化设计的，便于调节，h可以由光电效应简单而准确地测定，并且测试结果准确。

HLD-PE-II型普朗克常数测定仪在实际操作过程中会出现很多问题，比如高压汞灯关闭后不能立即点亮，需冷却后才能再次点亮；汞灯供电的电源设计不完善，使用时其中的稳压模块非常容易烧坏等。而把汞灯源换成LED对该仪器进行改进就可以解决这些问题，并可成功完成各项试验数据测量，并具有功耗小、寿命长、性能稳定等优点。

1 实验原理和仪器

1.1 实验原理

本实验的理论依据是爱因斯坦光电方程，引入了光量子概念和普朗克常数，普朗克常数的公认值为6.6260693×10-34Js。在光的照射下，电子从金属表面逸出的现象称为光电效应，从金属表面逸出的电子称为光电子，形成的电流称为光电流。光电效应的实验规律为：光电流与光强成正比；光电效应存在截止频率，对于同一种金属材料，其截止频率是不变的；光电子的动能与光强无关；光电效应是瞬时效应[7]。

光与物质相互作用时，其电流并不像波动理论所想的那样，而是集中在一些叫做光子的粒子上。当金属中的自由电子从入射光中吸收一个光子的能量时，一部分消耗于电子从金属表面逸出时所需要的逸出功，其余部分转变为电子的动能，根据能量守恒原理，爱因斯坦提出了著名的光电效应方程[1]

阳极电位高于截止电压后，随着阳极电位的升高，阳极对阴极发射的电子的收集作用越强，光电流随之上升，当阳极电压高到一定程度，已把阴极发射的光电子几乎全收集到阳极，在增加外加电压时，电流不再变化，光电流出现饱和，饱和电流的大小与入射光的强度成正比。光子的能量hv＜w时，电子不再脱离金属，因而没有光电流产生。产生光电效应的最低频率是将（2）式代入（1）式可得：eu＝hv-w ，上式说明截止电压w和v之间是线性函数关系。

只要测量出几个单色光的截止电压V0即可找到斜率从而求出普朗克常数。实验结果既验证了爱因斯坦光电方程的正确性，又测定了普朗克常数值。光电效应实验原理如图1所示。其中S为真空光电管，K为阴极，A为阳极。

HLD-PE-II光电效应测定仪由汞灯及电源、滤色片（五个）、光阑（两个）、光电管、测试仪（含光电管和微电流放大器）组成。

1.2 仪器简介

该仪器是南京恒利达光电仪器厂总结近年来不同厂家生产同类仪器的优缺点而研制的。它可以精确测量出普朗克常数，同时本仪器具有美观大方、操作简便、性能稳定等优点。电压量程：-3V～＋3V，0～30V读数精度0.01V，电流量程范围：10-8～10-13A，光谱效应范围：340～700nm，最小灵敏度≤1μA／Lm，测量误差＜3%。配导轨和汞灯源。光电管暗箱和轨道一体化便于调节，并使测量结果更准确。HLD-PE-II型普朗克常数测定仪由测定仪及汞灯、滤光片、光栅、光电管等组成。仪器采用一体化设计，全数字显示，能直接测量反向截止电压和红限频率，无谱间干扰，可去除本底电流，从而提高测量精度。汞灯电源采取特殊的稳压措施，使微电流的测量稳定值明显提高。通过测量不同频率的截止电压可准确求出普朗克常数，并验证光电效应实验规律和爱因斯坦光电效应方程，加深对光量子的理解。

图1 光电效应实验原理

图2 实验仪器实物图

使用过程中发现该仪器存在以下缺点：（1）仪器的灯源高压汞灯关上后不能立即点亮，须等灯管冷却后才能再次点亮，否则汞灯非常容易烧坏，而且开始时必须预热20分钟以上，实验过程中非常耗费时间；（2）仪器为汞灯供电的电源设计不完善，使用时其中的稳压模块非常容易烧坏，我们实验室的10台中就有8台电源稳压模块烧坏。如果把汞灯源换成LED对该仪器进行改进就可解决这些问题。另外对于为LED提供的电源可在为高压汞灯提供电源的基础上进行改进，使之满足LED的需要。

2 LED取代高压汞灯

HLD-PE-II型普朗克常数测定仪在实验中由于高压汞灯的缺点造成实验过程中汞灯经常坏掉线路板也经常被烧坏因此无法继续实验。而LED寿命长，价格低，可取代高压汞灯，通过改装，电源线路板也可省去，大大降低成本。

图3 蓝光、白光二极管及高压汞灯波长对照图

从图3中可以看出高压汞灯的波长是不连续的而且只有五个测量点：365nm、405nm、436nm、546nm、577nm，图3中给出了选用的发光二极管光谱图，除了365nm，LED的光谱可以覆盖仪器所要求的波段。对于二极管而言，蓝光二极管可以满足405nm这个波长的光，白光二极管可以提供436nm、546nm、577nm波长的光。由于这些二极管的波长都是连续的，而原仪器正好配有相应波长的滤光片，可以得到所需波长的单色光。由此可见，用二极管代替高压汞灯是完全可以满足普朗克常数测量这个实验的。

3 仪器改进前后数据对比

仪器改装完成后我们通过实验测量对比LED和高压汞灯之间的数据关系（见表1），得出LED可以代替高压汞灯的实验结果。实验中由于365nm的紫外LED暂时没有买到，所以数据中缺少这个点，但本实验数据处理只需要求出曲线的斜率，所以数据的处理和普朗克常数的计算没有任何影响。

表1 波长与截止电压的关系（L＝17cm Ø＝7mm）

图5 高压汞灯与LED数据对比图

图5中LED的波长和截止电压的曲线关系与高压汞灯和截止电压的曲线关系趋势一致，由此可见用LED代替高压汞灯对实验没有影响是完全可行的。

4 结束语

由于HLD-PE-II型普朗克常数测定仪存在多个缺点，我们对仪器进行改进，经过多次实验测试与对比，数据非常接近，可见仪器改进成功。LED具有寿命长、功耗低等特点使得仪器节省成本，降低功耗，而且使用寿命长，测量结果准确。

[1]姚启钧.光学教程[M].北京：人民教育出版社，2008：403-415.

[2]王永昌.近代物理学[M].北京：清华大学出版社，2008：173-174.

[3]张永德.量子力学[M].北京：科学出版社，2010.

[4]冯正和.自旋电磁场和偶极子：一种局域化和量子化的场[J].科学通报，2011，56（11）：812-821.

[5]曾晓雄.Kerr-Newman黑洞的熵修正[J].物理学报，2010，59（1）：92-96.

[6]赵加强，仲明礼.大学物理实验[M].北京：人民邮电出版社，2012.

[7]马书炳.光电效应测普朗克常数实验研究[J].实验室研究与探索，1998，（6）：61-62.