柔性交流输电系统交直流潮流可靠性评估模型

吕磊炎， 赵 渊， 谢开贵

(重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室， 重庆 400044)

柔性交流输电系统交直流潮流可靠性评估模型

吕磊炎， 赵 渊， 谢开贵

(重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室， 重庆 400044)

根据串联补偿器(TCSC)、晶闸管控制移相器(TCPST)和统一潮流控制器(UPFC)的工作原理，从交流和直流潮流的视角建立了潮流计算和最优负荷削减模型，采用状态枚举法在RBTS可靠性测试系统中进行分析和验证，结果表明采用交流潮流模型能更准确评估FACTS元件对系统可靠性的影响；而直流潮流模型计算耗时较少，且当节点电压约束不是刚性约束时，所得结果与交流潮流模型结果相近。

柔性交流输电系统； 可靠性评估； 最优负荷削减； 发输电系统； 统一潮流控制器

随着电力工业高速发展，电力负荷不断攀升，现代电力系统的规模也越来越大，超高压甚至特高压、远距离、大容量和大区电网互联已经成为现代电力系统的主要发展趋势。而架设新的输电线路受到经济因素和线路走廊短缺的制约，因此，挖掘已有网络的输送能力无论从经济性还是现实性都愈发显得重要。

柔性交流输电系统FACTS(flexible alternating current transmission system)[1]通过功能多样化的FACTS设备灵活控制电网的潮流分布，有利于实现系统潜在输电容量和传输潜能的挖掘。

发输电系统可靠性评估模型的核心部分是采取校正措施进行最优负荷削减以求取故障状态下的系统和节点负荷削减量。文献[2]采用基于直流潮流的非线性最优负荷削减模型研究了晶闸管控制串联补偿器TCSC(thyristor controlled series compensator)对发输电系统可靠性的影响；文献[3～5]采用基于交流潮流的最优负荷削减模型研究了TCSC、静止无功补偿器SVC(static var compensator)和相角调节器TCPAR(thyristor controlled phase angle regulator)对大电力系统可靠性的影响；文献[6]采用了交流潮流最优负荷削减模型研究了统一潮流控制器UPFC(unified power flow controller)对发输电组合系统的可靠性影响。

本文对晶闸管控制串联补偿器(TCSC)、晶闸管控制移相器TCPST(thyristor controlled phase shifting transformer)和统一潮流控制器(UPFC)三种FACTS设备，分别建立了直流潮流最优负荷削减模型和交流潮流最优负荷削减模型，并在罗伊比灵顿测试系统RBTS(roy billinton test system)可靠性测试系统中进行了对比研究。

1 FACTS元件的潮流模型

1.1 直流潮流模型

1.1.1 TCSC模型

如图1所示[7]，TCSC在直流潮流计算模型中可以看作一个可变电抗XTCSC。

图1 TCSC的简化模型

图2 TCPST的功率注入模型

在没有TCSC的情况下，线路的有功功率为

(1)

加入TCSC后线路的有功功率变为

(2)

由此，可以得到线路新的电抗表达式为

(3)

1.1.2 TCPST模型

TCPST通过控制线路间的相角来控制有功功率的传输。因此，可以把它看作一个可变的相角变量α，可得线路功率

(4)

sin(θi-θj+α)≈(θi-θj)cosα+sinα

(5)

(6)

可以建立图2中的功率注入模型[7]，有

注入功率为

(7)

线路等效电抗为

(8)

1.1.3 UPFC模型

UPFC通过控制线路间的电压和相角来控制线路的有功功率传输，在线路ij上安装UPFC，可以把它看作一个电压控制变量Upq与一个相角控制变量ρ，线路功率为

(9)

sin(θi-θj+ρ)≈(θi-θj)cosρ+sinρ

(10)

(11)

节点注入功率模型如图3所示[7]。

图3 UPFC的功率注入模型

(12)

线路等效电抗为

(13)

1.2 交流潮流模型

1.2.1 TCSC模型

在交流潮流中TCSC也可用一个可变的电抗XTCSC来模拟[8]。

如图4所示，在线路ij加入TCSC后，可得

(14)

(15)

(16)

(17)

式(17)表示线路功率，其中conj表示共轭。

图4 TCSC的理想简化模型

1.2.2 TCPST模型

移相器可用一个连接在母线上的理想移相器来模拟[8]。如图5所示，在线路ij靠近i端加入一个理想移相器，T=ejα为理想移相器的变比，α为移相角。

图5 TCPST的理想简化模型

由图5可得

(18)

(19)

Ef=T*Vi

(20)

If=T*Iij

(21)

(22)

(23)

式(23)为线路功率。

1.2.3 UPFC模型

交流潮流系统中，UPFC可以看作在线路上并联一个可控理想电流源Is和串联一个可控理想电压源Vs，如图6所示[9，10]。UPFC安装在连接母线i和j的线路上，且并联线路的位置在i端。可控理想电流源Is有两个分量：一是与Vi同相的分量It，由串联支路与系统交换的有功功率和UPFC的损耗确定；另一个是与母线电压Vi正交的分量Iq，由它提供无功功率来维持所在节点的电压水平。

图6 UPFC的等效电路

(24)

(25)

式(25)表示线路的传输功率，忽略UPFC的损耗，可以得到

(26)

SVs=Vsconj([Yij+jBC/2 -(Yij+

(27)

(28)

式(26)表示并联支路的注入复功率，Ui为节点电压Vi的幅值，it为电流源Is中与Vi同相的分量It的幅值，iq为电流源Is中与Vi正交的分量Iq的幅值；式(27)表示串联支路的注入复功率；式(28)表示串联支路与系统交换的有功功率等于并联支路从系统吸收的有功功率，PIs为电流源从线路吸收的有功功率，PVs为电压源对线路的注入有功功率。

由此，得节点的注入功率模型如图7所示。

图7 UPFC的注入功率模型

(29)

式(29)表示UPFC对节点i和j的注入功率。

由以上可知UPFC对交流潮流的影响参数为：可控理想电流源的Iq分量的幅值iq、可控理想电压源Vs的幅值Upq和相角ρ。

2 最优负荷削减模型

2.1 直流潮流最优负荷削减模型

优化目标为

(30)

约束条件为

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

式中：LC(x)为系统状态x下的最优负荷削减量，式(31)表示节点的有功平衡约束；式(32)、式(33)、式(34)分别为电机有功出力约束、节电负荷削减量约束和线路传输容量约束；式(35)表示各FACTS元件的参数约束。式(31)中Bij以线路电抗倒数为支路导纳建立起来的节点导纳矩阵对应i行j列的参数，ΔPi是第i个FACTS元件引起的节点有功注入量；式(33)中Pd,i是采取校正措施前负荷节点上的有功负荷，PL,i是经过校正措施后负荷节点上的有功负荷；式(35)中XTCSC,i是第i个TCSC的串联补偿电抗器，αi是第i个TCPST的移相角，ρi和Upqi分别为第i个UPFC的电压相角和电压幅值调整参数。n、ng、nd、nb、nTCSC、nTCPST、nUPFC分别为电网总节点个数、发电节点个数、负荷节点数、输电线路数、安装TCSC、TCPST和UPFC的数目。在ij线路安装FACTS元件后，ΔPi和Bij将是FACTS元件各参数的函数，对应约束成为非线性约束。

2.2 交流潮流最优负荷削减模型

优化目标为

(36)

约束条件为

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

式中：LC(x)为系统状态x下的最优负荷削减量；式(37)为节点有功和无功平衡约束；式(38)表示节电有功、无功负荷削减量以及功率因素的约束；式(39)表示发电机有功、无功出力约束；式(40)表示线路传输容量约束；式(41)表示节点电压约束；式(42)表示各FACTS元件的参数约束；n、ng、nd、nb、nTCSC、nTCPST、nUPFC分别为电网总节点个数、发电节点个数、负荷节点数、输电线路数、安装TCSC、TCPST和UPFC的数目；式(37)中PUPFC,i，QUPFC,i为第i个UPFC对节点注入的有功和无功功率；δij为节点i和节点j的相位差；式(38)中Pd,i、Qd,i为采取校正措施前负荷节点上的有功和无功负荷，PL,i、QL,i为经过校正措施后负荷节点上的有功和无功负荷；式(42)中XTCSC,i是第i个TCSC的串联补偿电抗器；αi为第i个TCPST的移相角；ρi、Upqi、iqi为第i个UPFC的电压源相角、电压源幅值和无功注入电流幅值的调整参数。

当支路加入FACTS元件时，节点导纳矩阵对应支路两端节点的自导纳和互导纳，即Gij和Bij将是TCSC的串联补偿电抗和TCPST的移相角的函数；安装UPFC线路两端点功率平衡约束以及线路容量约束都应计及UPFC的影响，即对应节点(37)中的PUPFC,i，QUPFC,i为UPFC控制参数的函数，对应线路式(40)中线路表达式为式(25)，同时模型的约束条件还要加入UPFC容量和功率平衡的约束，即

(43)

式中：SUPFC,i为第i个UPFC的容量；SIsi为并联支路注入复功率；SVsi为串联支路注入复功率。

3 算例分析

本文算例采用RBTS测试系统[11]，系统接线如图8所示，发电机和输电线路的可靠性参数见文献[11]。

分别使用上述两种最优负荷削减模型(本文简称直流法和交流法)对RBTS测试系统进行可靠性评估，系统状态选取采用状态枚举法，发电机故障、线路故障、发输电组合故障均考虑到三阶。RBTS系统可靠性评估结果如表1和表2所示。其中，失负荷概率LOLP(loss of load probability)，表示给定时间区间内系统失负荷的可能性的大小；失负荷频率LOLF(loss of load frequency)，表示系统每年平均停电次数，次/a；电量不足期望EENS(expected energy not supplied)，表示系统平均每年缺电量的期望数，MW·h/a。

由表1和表2可以看出，两种方法的评估结果相差很大，交流法中各故障类型的可靠性指标均比直流法高，尤其是输电系统故障和输发电组合故障。这主要是因为交流法中计及了对系统节点电压的约束，RBTS可靠性测试系统对节点电压要求比较严格，其范围为0.97～1.05，当考虑到此约束时，输电系统故障和输发电组合故障对可靠性指标的贡献部分将急剧增加。

图8 RBTS测试系统接线

表1 RBTS可靠性指标(直流法)

表2 RBTS可靠性指标(交流法)

采用交流法对系统进行N-2分析，由表3可见6节点负荷削减最严重，这主要是因为节点6离发电机节点最远，最易导致电压过低，而且当线路9故障时该点解列分离出系统。另外考虑到节点3与节点5电压过低的情况，可对节点3进行无功补偿，稳定3节点电压的同时对维持节点5、6的电压也能起到重要作用。

关于UPFC安装位置的选择，表4采用交流法给出了UPFC安装在4个不同位置的系统可靠性指标。UPFC采用两状态模型，假定故障率为0.3次/a，修复时间为 100 h。可控理想电流源的Iq分量的幅值iq范围选为[-0.3，0.3]，可控理想电压源Vs的幅值Upq范围选为[0，0.5]，相角ρ范围选为[0，2π]， 容量取0.5(标幺值)[6，9]。

表3 RBTS的N-2分析(交流法)

表4 不同位置安装UPFC的系统可靠性指标(交流法)

从表4可以看出在线路4节点3安装UPFC对系统的可靠性改善最明显，因此选择该位置安装UPFC。考虑到节点3的负荷最大，当节点1与节点3的双回线出现任何一回线路故障时都会造成另一线路过负荷，因此在线路1和线路6都安装TCSC，当线路过负荷时通过改变线路电抗来改变线路的传输容量，从而强迫过负荷线路的功率沿其他线路流动。为进一步缓解上述双回线故障时的输电阻塞，在线路3安装TCPST，通过改变线路两端电压相角来对线路有功进行调整。本文将上述加入FACTS元件后的RBTS系统称为增强型系统。并假定UPFC直流潮流法控制参数|Upq|的范围为[0，0.5]，相角ρ的范围为[0，2π]，交流控制参数范围与前面相同，TCSC和TCPST的故障率为0.7次/a，修复时间为 150 h，TCPST移相角的范围为[-π/18，π/18]，TCSC的串联补偿度为线路电抗的[-0.5，0.5][8]。表5和表6给出了两种方法的增强型系统可靠性指标。

比较表1和表5、表2和表6中增强系统和原始系统的可靠性指标。可以发现：采用交流法时增强型系统的可靠性指标有比较明显的改善。这主要是因为直流法只考虑系统的有功约束，在一阶故障情况下线路没有线路过负荷； 而且二阶故障情况下，线路过负荷的情况也比较少见，所以采用直流法时增强型系统的可靠性指标改善不够明显。而交流法计及了系统电压和无功约束，原系统一阶和二阶故障时均有节点电压越限的情况，在这些故障状态下通过 FACTS对潮流的控制和调整从而将系统恢复到正常状态或者负荷削减量减小的状态。因此对于电压要求比较严格的RBTS系统，交流法评估的增强型系统的可靠性改善十分明显。

表5 增强型RBTS系统的可靠性指标(直流)

表6 增强型RBTS系统的可靠性指标(交流)

表7 不考虑节点电压约束时RBTS可靠性指标(交流)

表8 不考虑节点电压约束时增强型RBTS系统的可靠性指标(交流)

若不考虑系统的节点电压约束，表7和表8给出了原系统和增强型系统的可靠性指标及计算耗时。对比直流法可以看出，忽略电压约束的交流法计算耗时要多出很多，评估出的原系统的各项可靠性指标都略微高出直流法，这主要是交流法中虽然考虑了线路无功，但节点负荷功率因素高达0.98，导致线路的无功潮流大大小于有功潮流，因而无功潮流对线路的过负荷影响很小，故交流法只略高于直流法。

对比两种方法，从增强型系统各项故障类型指标的改善程度，可以看出两者对发电系统故障都基本没有改善，这是因为发电系统在一阶故障情况下，系统的电机出力都能满足负荷需求，系统未出现故障状态。当发电系统出现二阶故障时，引起故障状态基本都是可用有功发电出力小于负荷功率导致的负荷的削减。另外两者对增强系统的主要改善都集中在发输电组合故障，这主要是由于二阶故障下，线路过负荷情况出现较多，FACTS对这些故障情况可以进行系统潮流分布的调整，因此发输电组合故障改善比较明显。

4 结论

本文分别基于直流潮流和交流潮流建立了TCSC、TCPST、UPFC的潮流模型和最优负荷削减模型，采用RBTS测试系统进行了分析和验证。由分析结果可见：采用交流潮流最优负荷削减模型，FACTS元件对系统潮流分布的控制调节作用可以得到充分体现，能准确评估FACTS元件对系统可靠性的影响；直流潮流最优负荷削减模型计算耗时少，当节点电压约束要求不高的情况下，评估FACTS元件对系统可靠性影响的准确度基本与交流模型相同。该研究结果可为实际工程应用提供有益的参考。

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吕磊炎(1985-)，男，硕士研究生，主要从事电力系统规划与可靠性的研究工作。Email:danty14@126.com

赵 渊(1974-)，男，博士，教授，主要从事电力系统规划与可靠性的研究工作。Email:yuanzhao@yahoo.cn

谢开贵(1972-)，男，博士，教授，主要从事电力系统规划与可靠性、电力系统优化运行和电力市场等方面的研究工作。Email:kaiguixie@yahoo.com.cn

ReliabilityEvaluationModelofFlexibleACTransmissionSystembyACandDCPowerFlow

LÜ Lei-yan， ZHAO Yuan， XIE Kai-gui

(State Key Laboratory of Power Transmission Equipment amp; System Security and New Technology, Chongqing University， Chongqing 400044， China)

Base on the principles of thyristor controlled series compensator (TCSC),thyristor controlled phase shifting transformers (TCPST) and unified power flow controller (UPFC), a reliability evaluation model of flexible AC transmission system by AC and DC power flow were proposed in the paper. Analyzed and tested with RBTS adopt state enumerative method, results show that AC power flow model can accurately evaluate the system reliability incorporating FACTS devices, and DC power flow model costs less computing time. When the node voltage constraint isn't rigid, the system reliability incorporating FACTS devices by AC power flow model and DC power flow model are similar.

flexible alternating current transmission systems(FACTS)； reliability evaluation； optimal load curtailment； composite generation and transmission system； unified power flow controller(UPFC)

TM743

A

1003-8930(2012)01-0001-07

2011-02-16；

2011-03-11

国家自然科学基金资助项目(50977094)；输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室自研项目(2007DA10512709103)