基于小波变换的相关函数介质损耗角测量算法

郭松林,　王吉元

(黑龙江科技学院 电气与信息工程学院, 哈尔滨 150027)



基于小波变换的相关函数介质损耗角测量算法

郭松林,王吉元

(黑龙江科技学院 电气与信息工程学院, 哈尔滨 150027)

为准确测量容性设备的介质损耗角，采用小波变换进行低频重构的方法分别求出电压、电流的自相关函数及电压与电流的互相关函数，然后再用相关函数法计算介质损耗角。仿真结果表明：该算法的测量误差曲线基本呈线性，为绝缘介质损耗角提供了科学准确的测量方法。

介质损耗角; 小波变换; 相关函数; 算法

0　引　言

超高压电网甚至特高压电网相继投入使用,对高压电力设备的安全可靠性提出了更高的要求。干扰负荷的广泛使用及其容量的不断增大,导致谐波严重地影响着公用电网,使电网绝缘泄漏电流信号产生畸变。研究表明,高压电力设备绝缘性能的降低甚至失效是导致其故障的最主要原因[1-2]。介质损耗角正切(简称介损)是反映绝缘功率损耗大小的特征参数[3-4],是电容型设备绝缘在线监测的一项重要指标。正常运行时电容型设备的阻性电流与泄漏电流的比值较小,噪声容易混淆真实的介损值,如何准确测量容性设备的介损角是目前研究的重要内容[5-6]。小波分析已往在电力系统中经常被用于信号的特征提取与消噪处理[7],笔者结合介质损耗角相关函数算法[8]提出了一种基于小波变换的测量方法。

1　介质损耗角相关函数的测量方法

1.1测量原理

电压与电流的矢量图如图1所示,设电压、电流为

则波形无延时,其电压自相关函数为

(1)

式中,T为基波周期。

图1　电压与电流矢量Fig. 1　Voltage and current vector diagram

同理,电流自相关函数为

(2)

电流与电压互相关函数为

(3)

则电流与电压的夹角θ为

介质损耗角为

因此,只要求出电流、电压的自相关函数及电流与电压的互相关函数,即可求出电流与电压的夹角,然后求出介质损耗角。

1.2实现方法

以上三式的运算结果可用一直流量与各次谐波之和来表示。因此,电流自相关函数、电压自相关函数及电流与电压互相关函数的各自测量方法的研究,可归结为对通用测量函数f(t)的研究。

式中,F0、A为常数,ω为工频角频率。

根据式(1)～(3)的电流自相关函数、电压自相关函数及电流与电压的互相关函数定义,则函数f(t)一个周期内积分中值为

2　小波变换求相关函数

非正弦周期电压、电流的傅里叶级数为

其电压与电流的互相关函数为

电压u(t)、电流i(t)的采样信号分别为u(n)、i(n),一个基波周期采样2N次,u(t)、i(t)进行正交小波分解得

则电压自相关函数可表示为

(4)

电流自相关函数可表示为

(5)

电压与电流互相关函数可表示为

(6)

由式(4)～(6)可知:对u2(t)、i2(t)与u(t)i(t)进行小波低频重构后的信号Ru(0)、Ri(0)与Riu(0)就分别是电压自相关函数、电流自相关函数与电压电流互相关函数。

3　db小波基的构造

由

图2　db5尺度函数与小波函数Fig. 2　Scaling function and wavelet function of db5

4　算法仿真及误差分析

为了验证该算法的正确性,采用计算机仿真信号,调节θ等效改变介质损耗角,进行误差分析。仿真中用到的电压、电流信号采用如下形式:

主要仿真参数:f=50Hz,U1=200V,U2=20V,U3=10V,U4=8V,U5=7V,I1=10mA,I2=2mA,I3=0.5mA,I4=0.2mA,I5=0.1mA,φ0=30°,θ=87°～90°。对u(t)、i(t)按一个基波周期128点等间隔采样,采样频率为6 350Hz,用db5小波系列分别对u2(t)、i2(t)、u(t)i(t)进行6尺度的小波分解,并进行低频重构。原始信号及低频重构波形如图3～5所示。

图3　电压及u2(t)层低频重构信号

Fig. 3Originalvoltageandlow-frequencycomposingsignalofu2(t)

图4　电流及i2(t)层低频重构信号

Fig. 4Originalcurrentandlow-frequencycomposingsignalofi2(t)

图5　u(t)i(t)低频重构信号Fig. 5　Low-frequency composing signal of u(t)i(t)

介质损耗角绝对误差为

相对误差为

介质损耗角仿真结果如表1所示,绝对误差与相对误差如图6所示。可以看出,随介质损耗角的增大,误差曲线单调上升,基本呈线性,最大相对误差小于1%。因此,该算法具有较高测量准确度及稳定度。

表1仿真结果

Table1Simulationresults

图6　介质损耗角误差Fig. 6　Error of dielectric loss angle

5　结束语

该测量方法充分利用了小波变换具有的时频局域性,对非正弦电压、电流正交小波分解,用分解低频系数重构求出电压、电流的自相关函数与互相关函数,进而求出介质损耗角。采用db5小波仿真证明此测量原理正确、参数测量准确、误差都在0.6%以内,提高了介质损耗角的测量准确度和稳定度。

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(编辑晁晓筠)

Algorithm of dielectric loss angle measurement based on correlation function of wavelet transform

GUOSonglin,WANGJiyuan

(College of Electric & Information Engineering, Heilongjiang Institute of Science & Technology, Harbin 150027, China)

Aimed at accurately measuring the dielectric loss angle of capacitive equipment, this paper offers the voltage autocorrelation function, the current autocorrelation function, and the cross-correlation function, developed by the low-frequency reconstruction on wavelet transform, together with the calculation of the dielectric loss angle through the correlation function. The simulation suggests that this algorithm with the error measuring curve of the basic linearity promises as a reliable scientific method for the measurement of dielectric loss angle.

dielectric loss angle; wavelet transform; correlation function; algorithm

1671-0118(2012)03-0273-04

2012-05-04

黑龙江省教育厅科学技术研究项目(11551426)

郭松林(1963-),男,黑龙江省黑河人,教授,硕士,研究方向:数字信号处理、电子测量及供电检测技术,E-mail:gsl63@163.com。

TM934.3

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