基于生命成长的数学阅读力培养策略探析

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(平潮高级中学 江苏南通 226361)

基于生命成长的数学阅读力培养策略探析

●朱昌宝

(平潮高级中学 江苏南通 226361)

《数学课程标准》指出：“数学是刻画自然和社会规律和科学语言的有效工具.”这说明数学也可以看成一种语言即科学的语言.众所周知，语言的学习是离不开阅读的.阅读是学生通往知识世界的一个最重要的窗口，通过阅读而激发起来的思维，好比是整理得很好的土地，只要把知识的种子撒上去，就会发芽成长，最后收获累累硕果.教学实践表明，重视数学阅读，丰富数学语言系统，培养数学阅读力，提高数学语言水平，对学生的学力成长有着重要而现实的意义.

1 数学阅读力的内涵

数学教学也就是数学语言的教学.数学学习不能离开阅读.数学阅读过程与一般阅读过程有相同之处，即都是一个完整的心理活动过程，包括语言符号的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素.但由于数学的严谨性以及表述的严密性、逻辑性等，数学阅读又有其自身的特殊性，因此，数学阅读须做到：(1)阅读认真细致；(2)边读、边思、边用；(3)读、写、画相结合；(4)4种“语言”灵活转化.

国际儿童评估计划(简称PISA)这样定义阅读力：理解、运用和反思书面文字的能力，旨在达至个人目的、发展个人知识及潜能，并能参与社会的能力.根据这一定义，结合数学学科的特点，笔者认为数学阅读力是指学生对符号语言、新概念等材料的识读、理解、消化，进而领会数学思想、掌握数学方法、积淀创新能力.阅读力的培养是以学生认知心理为基础，以阅读为载体，把线性的数学知识有效转化为螺旋上升的认知智能的教学过程.阅读力形成的要素有整体感知能力、提取信息能力、形成合理解释能力和灵活运用能力.数学阅读力包括语言转化能力、概括能力、表述能力、逻辑思维能力、有效猜测能力、元认知能力、联想能力、创新能力等.

2 数学阅读力的现状

长期以来，对学生阅读力的培养往往被认为是人文学科的责任，较少受到自然学科尤其是数学学科的关注，学生的数学阅读力得不到应有的发展.

2.1 大纲对数学阅读力“重结果、轻过程”的现状

《全日制义务教育数学课程标准(修订稿)》(以下简称《标准》)对数学阅读能力的培养过程重视不够.在《标准》中“阅读”一词出现了8次.诸如“对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读”、“为考查学生从具体情境中获取信息的能力，可以设计阅读分析的问题”[1]……从《标准》的以上描述中不难发现，《标准》对数学阅读能力是重视的，同时《标准》对数学阅读能力的形成过程又是不太关注的，并且《标准》认为阅读在数学中是用来激发学生兴趣的，是用来发展学有余力的学生的数学才能的.

2.2 教师对数学阅读力培养“多做题、少研究”的教学现状

目前，数学阅读理解题在各地的中考命题中成为必考题，这引起了广大数学教师对学生阅读理解能力培养的高度重视.但是这种重视更多地体现在大量的题海之战中，较少地体现在阅读能力的培养过程与阅读方法的指导研究之中，因此中考阅读理解题仍是每年考试的失分大户.面对这种情况，大部分数学教师会归结为学生的基础差、理解能力差等等，很少有人会想到是学生的数学阅读力差.事实上，有好多学生的语文、政史等人文学科阅读能力很强，考试成绩也很好，可就是一看到数学阅读理解题就头晕，即所谓的“文强数弱生”，这能归结为学生的理解能力差吗？[2]

2.3 数学阅读过程中“多被动、少主动”的现状

笔者选择了5所初中的3 216名学生作为研究对象，针对数学阅读力的主要构成要素，如学生对数学阅读的兴趣、方法、习惯和数量等进行了调查，研究其数学阅读力的现状.

调查结果显示，初中生总体阅读方法欠妥，他们不会“读”数学，更不愿“读”数学.从阅读的兴趣和阅读的目的来看，86.5%的学生不喜欢阅读数学，72.5%的学生认为数学只要做题目即可,16.8%的学生认为数学阅读的目的是理清数学概念,66.5%的学生是在教师要求之下才阅读的.学生阅读过程中对文字语言、图形语言和符号语言的转化不灵活，从而影响到解题速度和质量.阅读缺乏主动性，导致学习能力提高不明显.经过汇总，形成了学生阅读力层次分布表,如表1.

表1 学生阅读力层次分布表

3 数学阅读力层次偏低的主观原因分析

数学阅读力层次偏低的一个重要原因，从阅读时的心理机制来看，大部分学生属于被动型阅读.通过被动型阅读，学生往往只能简单模仿、依葫芦画瓢，解决浅层次的问题[3].主要表现为：

3.1 盲从性

这是指学生对具有逻辑意义的数学知识缺少刨根究底的动机，往往容易一意孤行，导致答非所问、理解错误或简单模仿.

例1已知直线y=(m-1)x+m-2不经过第二象限，求m的取值范围.

3.2 表象性

即学生阅读理解停留在表象上，不能积极主动地调动元认知结构中可以固化新知识的原有理念，缺乏应变力、灵活性，从而无法系统地架起联系新旧知识的桥梁.

例2已知方程ax2-2x-2=0有2个不等的实数根，求a的取值范围.

学生会因为对一元二次方程根的判别式的表面理解，片面地认为方程有2个不等实根即Δ>0.殊不知，利用判别式的对象是一元二次方程，因此，还必须满足二次项系数a≠0.

3.3 孤立性

指在阅读过程中不能将知识、语言、符号建立实质性的联系，主要表现为概括、类别、应用能力差，数学思想、方法掌握不好[4].

例3已知方程(a2+b2)2-3(a2+b2)-4=0，则代数式a2+b2的值为

( )

A.4或-1 B.-1

C.4 D.无法确定

一种情况是学生无从下手，不会解决；另一种是学生利用整体思想，解得a2+b2=4或a2+b2=-1，从而毫不犹豫地选择A.然而，a2+b2是一个特殊的代数式，其取值不可能为负数，故正确选项为C.

另外，从阅读时大脑皮层的活跃程度看，被动阅读时大脑皮层处于消极状态，大脑对外部的刺激反应迟钝，不作深入加工，只调动较少的知识与能力模块参与思维活动，对事物只有局部认识，只能作简单判断.

4 数学阅读力培养的策略

提高学生的阅读力，构建生命化的数学课堂，这是对教育的正本清源，也是还教育本来面目的一个重要途径.

4.1 有的放矢，强化引导，点燃生命之火

教师应充分认识数学阅读力培养的重要性，并掌握一定的课堂阅读指导策略，科学传授阅读方法，把握“愤悱启发，相机诱导”的原则，培养学生的阅读力.

4.1.1 激发阅读心向

心向也就是内部动机.学习的最好刺激是对所学材料的兴趣，启其蒙而引其趣.教学中，教师应充分调动学生的学习兴趣，使学生产生积极的课堂情绪，主动体验阅读的过程和思维的发展过程，体会看似简单的文字符号公式背后所隐含的复杂奇妙、博大深奥的思维过程，让阅读学习变得有滋有味.

例如，学习有理数加法第一课时，可设置这样的情境：“体育课上，亮亮在南北向的跑道上先走了10米，又走了20米，你能否确定亮亮现在的位置与起点相距多远？”问题看似简单，实际暗藏玄机.学生带着问题，按图索骥，在有目标的阅读中寻找解决问题的策略.

4.1.2 排除阅读障碍

首先克服学生怕读书的思想障碍.枯燥的数学语言、单调的数学符号、公式导致学生“望数生畏”.教师需讲明看书的重要意义，不断督促、鼓励学生看书，让学生在潜移默化中尝到看书的甜头.其次是克服学生不读书的习惯障碍.学生中普遍存在一种误区，看书往往一目十行、走马观花、流于形式.教师要针对性地提出一些问题，促使学生能静下心来看书.最后是克服学生难读书的术语障碍.数学中的专业术语对于学生是陌生的，甚至有些牵强的，这无疑成为学生快乐读书的绊脚石.教师要解释清楚，提高学生阅读效果.

4.1.3 采取灵活方法

学生在数学阅读中常常凭直觉、重体悟、轻逻辑、少推理.因此，针对不同的阅读内容，教师须分而对之.对于适宜学生阅读的内容，教师可以放手让学生阅读；对于具有较强的严密性和逻辑性的知识点，教师要恰当地分析教材，恰到好处地在重点、难点及思想方法上巧妙点拨，使学生对教材中知识点的来龙去脉有更准确地理解和掌握，明确本质、理清逻辑关系；在解决实际问题时，教师在指导学生阅读、理解的过程中，应让学生参与实践操作，切实提高学生的阅读理解能力，真正实现数学阅读．

例如，在学习“图形的旋转”时，教师在学生对旋转定义有所理解的基础上，让学生裁2个全等三角形，然后按照要求旋转，观察旋转过程中的变量与不变量，加深对概念内涵与外延的认识.

4.2 多管齐下，凸显功能，丰富生命之本

《标准》强调了数学的生活性、实用性，体现了数学源于生活、寓于生活、用于生活的思想.叶澜教授指出：“构建生命态的知识是每个教育者的天职.”培养阅读力，让它焕发“生命”，是每一个数学教师的追求和期待的目标.

4.2.1 强化语言训练

话不说不明，灯不拨不亮.学习数学语言绝不是先理解后应用的一个简单过程，而是在语言实践中学会运用的过程.在学生阅读时，教师要善于引导学生披文入境，缘情悟理，或激情性撩拨，或抒情性点化，或平素性引导，营造浓郁的语言氛围，把阅读的材料转化为学生自己的语言、自己的感悟、自己的思想.

4.2.2 拓展阅读内容

《标准》中明确指出：“教师必须指导学生认真阅读课文.”学生既要阅读概念、定义、公式，也要阅读“读一读”、“你知道吗”等材料，还要阅读应用题等.在这一基础上，教师应恰当地通过课外阅读以及挖掘教材中的人文素材(数学史)来扩大学生的视野，拓宽学生的知识面.也可针对阅读的亮点，让学生广泛探究，联系社会背景，提出不同的意见，形成动态阅读.

例如讲勾股定理时，可以借助互联网，布置学生收集不同的证明方法，了解古代在勾股定理研究方面取得的成就.在扩大学生阅读面的同时，感受数学深厚的文化底蕴，激发学生学习的热情，培养学生能力和思维的深刻性.

4.2.3 提升转化能力

数学语言根据外部特征，可以分为4种：文字语言、图形语言、符号语言和作图语言[5].数学语言的相互转化能力是学生数学水平的一个重要标志.阅读中，教师要善于引导学生从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，选择适当的程序和方法，有序地分析数量关系，丰富表象，化繁为简；有针对性地培养学生“由题想图、由题解题”的意识，提高学生把形转数、以形助数、数形结合的能力；教会学生熟练运用“翻译法”进行数学阅读，通过互译的一致性确保学生对问题本质含义的理解及操作的准确无误.

例如,文字语言间的互译——“等角的余角相等”译化为“如果2个角相等，那么它们的余角也相等”；等价命题的互译——“非负数”译为“a≥0”；文字语言与图形语言的互译——“有一个角为40°的2个等腰三角形一定相似”，通过图1便一目了然.

图1

数学阅读能力的培养是一种意识而不是一种形式，是一种目标而不是一种手段.水本无华，相荡乃成涟漪；石本无火，相击而发灵光.我们坚信：融入“生命”光环之中的阅读力，一定会成为学生生命拔节成长的催化剂.

[1] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

[2] 徐小建.从一道中考题谈初中生数学阅读能力的现状[J].中学数学月刊，2010(6)：13-14.

[3] 曾荣.高中数学“阅读·引导·提炼·探究”教学模式探析[J].南通教学研究，2011(5)：22-24

[4] 宦一宁.数学阅读理解能力再认识[J]．数学研究与评论:中学教育教学，2011(6)：41-44.

[5] 徐小建.把握四种语言 准确理解题意[J]．中国数学教育，2011(8)：27-29.