RTK高程替代几何水准的可行性研究

河南省煤田地质局物探测量队 贾利罡

杭州市勘测设计研究院 万 铭

RTK高程替代几何水准的可行性研究

河南省煤田地质局物探测量队 贾利罡

杭州市勘测设计研究院 万 铭

常规水准测量方法有几何水准和三角高程测量。几何水准方法以其高精度在水准方法中一直占据主导地位，但对于地形起伏变化地区来说，几何水准方法的作业是一项费时费力的工作。三角高程测量以其受地形起伏变化影响小，方便灵活的特性也被广泛用于各类水准测量工作中，但其受垂直角误差和量取觇标高误差影响较大。

GPS-RTK测量以其精度高、速度快、操作简便的优势被广泛应用于城市测量和各类工程应用中。城市CORS系统是GPS-RTK技术的承载平台，目前我国主要城市已建成并运行了CORS系统。大量实践数据表明，GPS-RTK在平面控制上的精度是可靠的，能达到工程测量的要求。但在高程测量方面，由于受到坐标系统转换模型系统误差的影响，其精度一直被认为是不可靠的，仪器的标称精度也较平面定位精度低，从而限制了GPS-RTK技术在水准测量中的应用。随着各类非常规测量任务的展开，如土方测量、纵横断面、河道疏浚、管线测量等，这些任务的高程精度要求只需达到普通几何水准的要求，在此情况下可以探讨用GPS-RTK高程加上系统修正的方法来代替普通几何水准甚至四等水准的可行性。

一、可行性探讨

1.高程的分类。GPS高，即大地高，是指该点沿法线方向至参考椭球面的距离，对于WGS-84坐标系统，即到WGS-84椭球面的法向距离，表示为H。水准高，即正常高，是指该点沿铅垂方向至大地水准面的距离，对于杭州高程系统，即到1985国家高程系统复测后的大地水准面的距离，表示为h。

杭州CORS系统提供的高程，是经过7参数转换后得到的高程，在此定义为GPS-RTK高程，表示为h’，实践中发现经过转换的高程与水准高仍存在一定的系统性的差异。

2.各种高程之间差异。由于GPS高和水准高的方向和起算面的不同，使得同一点的这两种高程存在差异，称为高程异常，表示为ζ。如果已知某点的大地高，即GPS高程，并且该点的高程异常确定，则可求得该点的正常高（水准高）。因而高程异常的确定是用GPS高程替代水准高的关键所在。同时，经过7参数转换后的GPS高程，即GPS-RTK高程，与水准高仍有一定的差异，表示为ζ’。实践过程中，这种差异也表现出一定的规律，可以认为是一种系统性的误差。如果能够确定这种系统性的误差规律，也可以实现用GPS-RTK高程代替水准高。

二、实验方案设计

1.外业方案。在局部区域内均匀布设一些控制点，这些点的水准高是已知的或通过联测的方法得到，同时用RTK的方法测得GPS-RTK高程和WGS-84高程，分别用这两种高程与水准高的差异（即ζ和ζ’）来做高程差异的拟合，最后通过比较筛选出较优的拟合方案。

为避免由仪器本身产生的对测量精度的影响，采用了两台不同型号GPS接收机（华测X90F、X91）对同一个点进行观测，并且采取连续测量多次取平均的方法以排除信号不稳定的影响，平面位置取实测坐标。

2.数学模型。拟合模型采用GPS水准高程异常拟合模型常用的多项式拟合模型，即高程改正数，根据实测数据可以列出观测方程组：

平差模型采用间接平差模型，由观测方程可以得到系数B矩阵，L矩阵。

待求系数

X=（BTPB）-1PL，这里P=E即等权。

3.精度评定。采用拟合中误差和最大残差绝对值来评定该模型的拟合精度，条件允许的情况下，可联测非控制点的水准高，将其与经过修正后的WGS-84高程或GPS-RTK高程比较，用它们之间差值的中误差来评定该模型的外符合精度。

三、实验数据及结论

1.实验数据和计算结果。在杭州市西溪湿地及周边范围内选取6个一级控制点，11个普通工程测量控制点，分别用X90F，X91对这17个点进行观测，分析原始数据显示LD3点存在粗差，拟合时将其剔除，经整理后的参与拟合的数据见表1。

表 1 西溪湿地及周边范围观测数据m

采用ζ和ζ'拟合的结果见表2。

表 2 采用ζ和ζ'拟合的结果

由此可以看出，采用ζ和ζ'拟合的结果在拟合中误差和最大残差绝对值上无较大差别，中误差相差不足0.1 cm，最大残差绝对值相差0.12 cm，对于普通几何水准精度可忽略不计。两者的中误差为2.2 cm，内符合精度可以满足普通几何水准的精度要求，但外符合精度还有待实践的检验。

2.结论和建议。

（1）由计算结果可以看出，采用WGS-84高程和GPS-RTK高程进行高程修正均可以达到普通几何水准的精度要求。在实际操作过程中由于GPS-RTK高程以直观形式显示在手簿上，同时内业处理时从手簿中导出的数据中高程一项也为GPS-RTK高程，因此可以配合数据批处理程序对其进行修正。

（2）本次试验选用的区域位于城西较平坦的区域，区域内无高大建筑物遮挡，观测条件相对较好，连续几次观测值相对稳定，因而适宜作高程修正，曲面拟合的参数仅适用于该区域内，在大范围内的高程修正则需要更多的控制点，以及更高精度的几何水准测量和更为精准的RTK高程测量。参数的求得与试验所选取的数据密切相关。

（3）本次试验所得的参数可应用于符合普通几何水准精度要求的工程应用中，但在外业之前也需对已知控制点进行检验，若测量高程出现异常，则所测的高程不适合采用本模型进行修正。