深埋隧道仰拱边墙连接方式力学效应分析

陈克良

(贵州省高速公路开发总公司，贵州贵阳550004)

在隧道施工中，仰拱是衬砌结构的重要组成部分，仰拱的设置对维护隧道整体稳定有着重要的作用。隧道仰拱能明显地提高支护结构的整体刚度，从而有效地约束围岩的变形，改善整个衬砌的受力状态，减少隧道结构病害的发生。

影响仰拱力学行为的因素较多，总括起来有以下几个因素:(1)仰拱与边墙的连接方式;(2)仰拱曲率;(3)仰拱厚度;(4)仰拱修筑时机;(5)围岩性质与施工方法。因此，在设计及现场施工中，仰拱修筑的时机、仰拱曲率、与拱墙的连接方式、连接点位置的不同，结构受力状态也不同。不合理的连接方式与曲率，会在墙角部分形成应力集中区，使结构的整体力学特性受到很大的影响，给施工及运营留下安全隐患。施工过程中，当衬砌结构的几何特性及围岩参数等都已确定，仰拱和边墙的连接方式这时就成为了控制围岩－支护结构应力状态的重要因素。以乌鞘岭铁路隧道斜井为例，通过数值模拟，分析仰拱与边墙的不同连接方式对深埋隧道围岩－支护的力学行为影响，以期能为将来的隧道支护结构设计及施工提供帮助。

1 仰拱的两种力学模型

乌鞘岭铁路隧道斜井埋深1000m，衬砌结构设计如图1。隧址区的工程地质特征以及隧道支护参数如下。岩性为千枚岩，岩体力学参数如下:E=3.5×109Pa，μ=0.35，c=0.80 MPa，φ=32，γ=2 000 kN/m3;衬砌结构参数如下:E=1.0×1010Pa，μ=0.26，A=0.38 m2。

施工过程中，边墙基础施工完成后开始绑扎拱墙钢筋。边墙和仰拱的连接方式分为两种。一种情况为边墙基础钢筋与仰拱钢筋搭接部分进行焊接和绑扎;另一种情况为边墙基础钢筋与仰拱钢筋搭接部分不进行焊接和绑扎，边墙基础钢筋设置了10cm的弯钩，仰拱钢筋直接插入弯钩里。两种情况下的力学模型如图2所示。

图1 隧道衬砌轮廓

(a)第一种情况:边墙与仰拱固接 (b)第二种情况:边墙与仰拱铰接图2 仰拱边墙连接方式力学模型

在第一种情况下，仰拱与边墙的钢筋经过绑扎焊接，形成整体结构。在力学行为上，平动和转动自由度都能在整体衬砌内部传递，为整体式结构;第二种情况下，由于仰拱钢筋与边墙的钢筋未进行绑扎焊接，从而在此处形成铰连接，位移保持相同，但不能传递转动自由度。

2 计算过程

2.1 计算条件及计算范围

计算过程中不可取一个无限体来分析，由工程经验知，在距开挖面隧道直径的4倍处可忽略边界条件的影响。根据隧址区工程地质特征，所模拟的隧道直径大约6.6m，计算模型长度长80m，高度取64 m。有限元网格采用二维等参四边形单元，在隧道断面处进行局部加密，建立如图3所示的有限元分析模型。

2.2 边界条件

模型两侧的边界条件为限定水平移动的滑动支撑，模型底部的边界条件为限定垂直位移的滑动支撑，模型上部为自由边界，如图4所示。

2.3 计算方案与模拟方法

图3 有限元数值分析模型

图4 数值分析模型边界条件设置

开挖方式采用全断面法，开挖后立即进行初期支护和二次衬砌，二次衬砌的施作采用第二部份所述的两种方案:整体式衬砌结构以及仰拱边墙铰连接方案。根据图2所示的力学模型，在数值模拟过程中通过梁单元的单面接触以及控制方程实现上述两种连接方式。整体式结构衬砌直接与初期支护相接触，边墙与仰拱铰接的衬砌施作方式通过控制方程在边墙与仰拱的连接处实现，位移保持相同，但不传递弯矩。

3 结果分析

为考察两种衬砌施作方案下仰拱与边墙连接方式的对隧道结构整体应力状态的影响，从以下几个方面分析了隧道围岩－支护结构在两种不同方案下的力学特性。

3.1 位移分析

经过有限元计算分析，在仰拱与边墙钢筋无连接和铰接两种情况下拱顶、仰拱以及左右边墙的位移情况见表1。

表1 位移计算结果(mm)

由表1数据分析可知，仰拱边墙的连接方式对隧道围岩水平方向位移没有产生明显影响，隧道拱顶竖向位移也影响甚微。但仰拱与边墙的连接方式对拱底围岩竖向位移影响较明显，铰接情况下仰拱底部围岩位移达到了23.931 mm，比仰拱整体连接情况下17.993 mm增大了1/3左右。

3.2 等效应力分析

边墙与仰拱的连接方式对围岩等效应力场分布影响甚小，拱顶部分基本无变化，边墙部分略为减小。在两种连接情况下，围岩应力分布拱顶部分最小，在铰接情况下5.06 MPa，整体式衬砌情况下5.05MPa;边墙部分等效应力值最大，铰接情况下32.6MPa，整体连接情况下31.7MPa。由仰拱边墙铰接情况与整体连接两种情况数值计算分析可知，仰拱边墙连接状态对围岩应力状态影响不明显。

3.3 支护弯矩分布

两种连接情况下衬砌结构弯矩分布情况如图5所示。仰拱边墙两种连接情况下，衬砌结构的弯矩分布有较明显的差别。边墙与仰拱在整体连接状态下，边墙与仰拱连接处，弯矩剧烈增加，支护最大正弯矩为821 963 N·m，位于边墙和仰拱结合部位。仰拱底部出现负弯矩的最大值，达到－317 092 N·m。在铰接状态下，支护最大正弯矩位于拱肩部位，为238 980 N·m。拱肩部位到拱顶，弯矩向负方向发展，拱顶值为－251 267 N·m，与整体式衬砌结构情况下弯矩分布相同。在边墙部位，弯矩值减小，仰拱底部负弯矩比无连接情况稍大。从拱顶到边墙与仰拱连接处，弯矩分布与整体连接状态下具有相同的分布趋势。但仰拱与边墙连接处，弯矩为－496 391 N·m，与整体式连接相比弯矩减小了40%。

图5 两种连接情况下衬砌弯矩分布

通过对弯矩的综合分析表明，铰接状态下弯矩分布较均匀，弯矩值也相应减小。仰拱与边墙连接处，铰连接没有出现整体式结构弯矩急剧增加现象。

上述分析表明，仰拱边墙在两种连接情况下围岩水平位移、应力分布相差不大。衬砌结构弯矩受仰拱与边墙连接方式影响显著。仰拱与边墙在铰接情况下弯矩分布均匀，仰拱与边墙连接处弯矩变化平缓。但围岩底部竖向位移有较大增加，仰拱底部鼓起较明显。这种情况的出现，是由于仰拱与边墙铰接，在应力进行重分布的过程中，这种柔性的连接方式释放了部分能量的缘故。

4 结论

一般情况下，隧道衬砌结构破坏的最不利部位出现在隧道拱脚处。在外荷载作用下，隧道首先从拱脚处开始破坏，使衬砌结构整体性逐渐丧失，最终导致隧道衬砌破坏或开裂。在隧道支护结构曲率一定的前提下，以铰连接在墙角过渡可将墙角弯矩大大减小，应力集中程度明显降低，从而改善了隧道衬砌结构受力状态。但此种连接方式有其明显的缺点，对控制隧道结构底部胀鼓现象不利。

［1］靳晓光，李晓红.深埋隧道围岩－支护结构稳定性研究［J］.岩土力学，2005，26(9)

［2］陈贵红.仰拱型式对隧道结构的影响［J］.公路，2004(11)

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