轨道质量状态评价方法

■ 刘金朝 刘秀波

轨道状态直接决定轨道-车辆系统运行的安全性和舒适性。目前对轨道不平顺的评价主要采用局部幅值超限扣分、轨道质量指数（Track Quality Index，TQI）、不平顺功率谱、车辆动态响应等方法。幅值超限扣分法适用于局部存在幅值较大不平顺的情况；TQI能较好地反映区段轨道不平顺质量状态，英国、德国、美国、荷兰和我国大多采用200～250 m区段TQI评价轨道不平顺的好坏；轨道不平顺功率谱能同时提供幅值和波长2方面信息，德、美、日等国家利用其评价轨道不平顺状态。

结合轨道不平顺和车辆动态响应评价轨道状态是新的发展方向。美国 TTCI 开发了基于 BP神经网络的综合分析软件——PBTG软件，英国DeltaRail公司开发了以动力学仿真软件VAMPIRE为基础的VIM软件。中国铁道科学研究院提出了综合评价轨道-车辆系统动态特性的广义能量法，并引入能量权系数表征不同波长成份不平顺对输入轨道-车辆系统总输入能量的权重。

1 幅值超限扣分法和轨道质量指数

目前，我国对轨道不平顺的管理主要采用局部幅值和区段均值管理2种模式。

1.1 局部幅值管理方法

我国现行局部轨道不平顺管理方法是以单项不平顺幅值的扣分，以公里为单元区段，按照每公里各单项不平顺超限的扣分总和计算。

局部不平顺幅值按照四级管理标准对应的超限扣分评定，其中：超过Ⅰ级（日常保养）标准的超限每处扣1分；超过Ⅱ级（舒适度）标准超限每处扣5分；超过Ⅲ级（紧急补修）标准超限每处扣100分；超过Ⅳ级（限速管理）标准超限每处扣301分。优良线路：0～50分；合格线路：50～300分；失格线路：300分以上。扣分计算公式如下：

式中：S为每公里扣分总数；Ki为各级偏差的扣分数；Tj为各项的加权系数，T1～T7均为1；Cij为各检查项目各级偏差个数；M为参与评分的项目个数。

国内轨道不平顺管理标准按线路容许速度等级划分制定，主要考虑不同速度等级线路要求的轨道平顺性指标不同。现行轨道不平顺管理标准等级分为V≤120 km/h、120

1.2 区段均值管理方法

TQI是高低、轨向、轨距、水平和三角坑动态检测数据的统计结果，其值大小与轨道平顺性密切相关，数值越大表明轨道平顺程度越差、波动性越大。各单项统计值同样也反映出该单项几何不平顺的平顺程度。

TQI计算公式如下：

式中：σi为各项几何偏差的标准差；xij为各项几何偏差在单元区段中连续采样点的幅值算术平均值；n为采用点个数（200 m单元区段中n=800）。

对TQI的评价引入T值扣分概念，轨道质量状态通过采用整公里T值大小的程度评价，整公里T值等于各200 m单元区段T200值之和。T>0即意味着该公里内有TQI超过管理值的单元区段。

2 利用不平顺功率谱评价轨道质量状态

轨道不平顺谱是描述全线轨道不平顺状态的最有效形式之一，同时反映轨道不平顺的幅频特性。轨道不平顺谱计算方法很多，主要分经典谱估计方法和现在谱估计方法2种。经典谱估计方法又分间接法（BT法）、直接法（周期图法）、改进直接法（平均周期图法、Bartlett法和Welch法）和直接法与间接法结合法（Nut tall法）。现在谱估计方法可分为参数模型法和非参数模型法2种。

社会上有些人总是轻视小恶。在他们看来，小恶嘛，无非就是占点小便宜，不让他们得逞不就得了，何必大惊小怪？殊不知，世间的小恶与大恶并不像泾渭那样分明，许多大恶都是由小恶发展起来的。一个人源于内心的贪婪与自私的小恶不能及时受到惩罚，他的无良就会得到鼓励，他就会视小恶为家常便饭，时间长了，也就敢漠视最基本的社会规则，一步步走向大恶，让我们的生活遭受意想不到的风雪雨霜。

采用周期图法计算轨道不平顺谱的流程：（1）将轨道不平顺按4 096点（1 024 m）划分成子段；（2）利用异常值处理算法和小波分析方法，对轨道不平顺数据进行预处理，消除异常值和非平稳性；（3）计算子段平均速度和标准差，如果平均速度低于线路设计速度（可能施工慢行地段），对该子段不进行谱计算，标准差太大可能是检测设备异常或线路设备异常，对该子段也不进行谱计算；（4）对满足要求的子段进行FFT变换，计算子段的轨道不平顺谱；（5）对各子段轨道不平顺谱进行统计分析。

按照上述流程，计算京津城际、武广、郑西、沪杭和沪宁等运营线路轨道不平顺谱，与京沪高速铁路轨道不平顺谱进行对比分析，分析高速铁路轨道不平顺谱特征，研究不同无砟轨道结构、施工工艺、钢轨质量等对高速铁路轨道不平顺谱的影响。京津城际、沪杭和京沪高速铁路无砟轨道类型主要为CRTSⅡ型板式无砟轨道；沪宁高速铁路无砟轨道类型主要为CRTSⅠ型板式无砟轨道；武广和郑西高速铁路无砟轨道类型主要为双块式无砟轨道，但施工工艺不同。轨道不平顺谱因无砟轨道结构类型、施工工艺等原因不尽相同。京津城际、沪杭和京沪高速铁路CRTSⅡ型板式无砟轨道的高低不平顺中位数谱见图1。

对比分析可知，波长大于6.5 m时，京沪高速铁路高低谱曲线低于京津城际和沪杭高速铁路，京津城际高低谱曲线低于沪杭高速铁路；波长小于6.5 m时，京沪高速铁路高低谱曲线高于京津城际，京津城际高低谱曲线低于沪杭高速铁路。京津城际、沪杭和京沪高速铁路无砟轨道高低谱存在波长32 m及其倍频谱峰和波长为6.5 m的谱峰；波长为32 m及其倍频谱峰表明高低不平顺存在以桥梁梁长为周期的周期不平顺；CRTSⅡ型板式无砟轨道高低谱包含波长与板长6.5 m相同的谱峰，说明CRTSⅡ型板式无砟轨道高低包含波长与板长相同的周期成分。我国CRTSⅡ型板式无砟轨道高低不平顺谱曲线除个别谱峰外，均低于德国高速铁路低干扰谱拟合曲线。

3 利用车辆动态响应辅助评价轨道质量状态

车辆动态响应辅助评价轨道状态有利于监视轨道不平顺变化，及时消除发展较快、变化较大的轨道不平顺。

3.1 利用车体加速度评价道岔平稳性

通过对车体横向加速度峰值和峰峰值进行加权，提出评价道岔状态对车辆平稳性影响的综合加权指标。

（1）峰值指标（PV）。设xi（i=1，2，…，N）是车体横向加速度信号，其中xi（i=2，…，N-1）同号，x1·x2≤0，xN-1·xN≤0，则峰值可定义如下：

（2）峰峰值指标（PPV）。设 xi（i=1，2，…，N）是车体横向加速度信号，Pmax、Pmin是其相邻波峰和波谷值，则峰峰值可定义如下：

（3）综合加权指标（CWI）。评价道岔状态对车辆平稳性影响的综合加权指标定义如下：

根据CRH2-150C综合检测列车实测车体横向加速度数据，利用CWI分析某线全线道岔状态，评价结果见图2。

3.2 利用轴箱加速度评价道岔冲击特性

轴箱加速度是车辆通过道岔时最直接的动力学响应，对道岔区不平顺反映最直接，采用轴箱加速度有效值指标（RMS）的峰值因子评价道岔对车辆冲击特性的影响，即根据RMS与平均值的关系判定道岔状态。

图1 京津城际、沪杭和京沪高速铁路高低谱对比

基于轴箱加速度的道岔冲击特性评价流程：（1）计算实测轴箱加速度的移动有效值；（2）计算大于20 m/s2轴箱加速度的有效值分布，并同参考分布进行比较，若分布变化太大，则评价终止，分析原因，若分布差别很小，说明检测系统状态稳定，检测数据基本可靠，则继续评价分析；（3）计算大于20 m/s2轴箱加速度的有效值平均值，记为m；（4）根据道岔历程信息，提取道岔处轴箱加速度有效值；（5）若道岔轴箱加速度有效值不少于λ·m，且历史记录中该处轴箱加速度有效值大于或接近λ·m，则评定该处冲击过大。

收集CRH2-150C综合检测列车自2011年8月份上线检测以来的京沪高速铁路轴箱振动加速度和轨道不平顺数据。调研并获取了京沪高速铁路扣件断裂的具体位置。利用移动有效值算法编制了数据处理程序，分析京沪高速铁路轴箱振动加速度和扣件断裂区段轨道短波不平顺间的关系，结果见图3。其中加“*”的表示K358.4处的有效值。可见，扣件断裂位置轴箱加速度有效值偏大，且不同时间检测的结果具有很好的重复性。

4 广义能量法

为了区分不同波长成份不平顺对输入能量的贡献，借鉴能量集中率的思想，提出综合评价轨道-车辆系统动态特性的广义能量指数（GEI），定义如下：

式中：Ei（fj）为第i单项不平顺对应波长fj的能量；wi（fj）为对应波长fj的能量权系数。

wi（fj）满足如下归一化条件：

若能量权系数值相等，结合归一化条件可得：

能量权系数是广义能量指数的核心参数，表征轨道不平顺与车辆动力学的关联关系。由于轨道不平顺的幅值是时变的，因此车辆动力学响应与轨道不平顺的相位差不是一个常值。在一定窗长范围内，车辆动力学响应与轨道不平顺的相位差基本不变。于是，提出对其进行加窗，然后利用互相关函数计算局部平移量，并通过平移消除相位差。在此基础上，提出直接利用实测数据计算能量权系数同步模型方法。CRH2-061C综合检测列车车体垂向加速度与高低不平顺波形之间能量权系数曲面见图4。

利用广义能量法分析由于共振而晃车区段的轨道不平顺状态。高低不平顺与车体垂向加速度波形对比见图5。记左右高低轨道不平顺的平均值为高低不平顺。计算各段高低不平顺和车体加速度方差，同时计算各段高低不平顺广义能量指数，所得单项TQI、车体加速度方差和单项GEI见图6。

图2 全线道岔处车体横向加速度综合加权指标

图3 京沪高速铁路下行右股K357.5—K360.5处轴箱垂向加速度有效值比较

图4 能量权系数曲面

图5 高低不平顺与车体垂向加速度波形对比

图6 轨道高低不平顺与车体垂向加速度关联关系

可见，第3段单项TQI明显高于其他各段，但车体响应并不最强烈；车体加速度方差最大是第5段，对比发现第5段单项TQI与其他各段TQI相差不多。结合波形分析可知，从能量角度分析，轨道不平顺输入能量与车辆响应输出能量的关联关系不是单调对应。单项GEI和车体加速度方差同时在第5段达到最大，且在第5段左右分别递增和递减的趋势也非常接近，由此可得，从能量角度分析，轨道不平顺的加权输入能量与车辆响应总输出能量的关联关系具有线性相关性，且GEI能较好刻画轨道不平顺与车体加速度的这种线性关联关系。

5 结论

轨道不平顺的评价方法中，幅值评价方法适用于评价局部不平顺的状态，轨道质量指数适用于评判轨道区段状态，不平顺功率谱适用于全线轨道不平顺的整体状态，车辆动态响应特别是轴箱加速度适用于评价短波不平顺。结合轨道不平顺和车辆动态响应评价轨道状态是新的发展方向，广义能量法是一种新的综合评价轨道-车辆系统动态特性的评判方法。