如何预知大坝混凝土的安全使用寿命

李嘉进

(中国水电顾问集团成都勘测设计研究院，四川成都 610072)

1 前 言

长期以来，工程界、科技界、实验研究部门、学校等相关部门的科技人员，对大坝混凝土的强度和耐久性，给与了高度关注和重视，进行了多方面的试验研究和实际工程的经验总结，取得了可喜的成果。笔者自“七五”攻关建立混凝土容许应力方程式以来，经过20多年的经验和资料积累，使得该方程式各项系数更为充实和细化(见式(1))，它包括了大体积混凝土强度与小试件强度关系，试件在长期荷载作用下不同年限的强度、不同龄期、不同试件尺寸和形态的设计强度及其系数，还考虑了地震状况对强度的影响，它可以预知大坝混凝土设计强度与其安全运行年限的关系。

2 大坝混凝土容许应力的方程式

2.1 本文建立的方程式

以大试件尺寸为φ45cm×90cm圆柱体的抗压强度，代表大体积混凝土的抗压强度(MPa)。

美国垦务局的试验资料表明，φ45cm×90cm圆柱体抗压强度与φ15cm×30cm圆柱体的抗压强度比为0.82，而 φ15cm×30cm圆柱体抗压强度与15cm×15cm×15cm立方体试件抗压强度的比值为0.80。我国水工混凝土试验规程称 φ45cm×90cm圆柱体与φ15cm×30cm圆柱体的抗压强度的比值为0.71。

本文采用大试件与15cm立方体试验抗压强度的比值为0.568(0.71×0.80)。

根据朱柏芳院士推导的方程式:

笔者引用方程式(2)，计算混凝土试件在长期荷载作用下与短期荷载作用下的抗压强度比值，结果列于表3。

表1 最终抗压强度与设计龄期抗压强度的比值

应当指出，我国金顶、峨胜和嘉华生产的中热水泥，28d的水化热均占其最终水化热的98%左右。

由成都院设计的大岗山水电站坝高210m的混凝土双曲拱坝混凝土绝热温升试验表明:掺入I级粉煤灰35%，水胶比分别为0.45、0.48、0.50，其28d的绝热温升约为最终绝热温升的93%。

Tagler对水泥的四种矿物成分C3S、C2S、C3A和C4AF进行的长期水化热试验表明，一年的水化热分别为其完全水化热的94.8%、86.3%、82.1%和98%。

另有四种水泥水化热试验资料显示:普通水泥年水化热约为其完全水化热的92.4%，快硬水泥一年的水化热约为其完全水化热的93.4%，低热水泥一年的水化热约为其完全水泥的93.1%，中热水泥一年的水化热约为其完全水化热的94%。

以上资料说明，水泥一年后的水化热还剩下不到其完全水化热的10%，普通水泥和快硬水泥的水化热6年半几乎已完全水化了，而低热水泥和中热水泥的水化热也在13年半基本水化了。

表1显示二滩、三峡以及罗斯大坝的混凝土一年后抗压强度增长了13% ～18%，仅相差4.4%，是偏于安全的。

表2 已建工程运行后实测最大主压应力 MPa

表3 抗压强度比值

计算时安全系数取最大值1.65，偏于安全。

2.2 国家“七五”科技攻关建立的“混凝土容许应力”方程式

Jc、R意义同方程式(1)。

说明:如在方程式(3)中引入方程式(1)的K－1·Dc等系数，那么利用方程式(3)可得{σc}≤0.341/1.65=0.206 7R·Dc。相当于表4设计龄期180d，安全使用年限200年以上;如果混凝土设计龄期为90d，则其安全使用年限在500年以上。

根据方程式(1)计算混凝土可使用的抗压强度系数结果列于表4、5。不同设计龄期的15cm立方体试件不同年限的可使用强度系数见图1。

图1 不同设计龄期15cm立方体试件不同年限的可使用强度系数

20cm立方体试件的抗压强度可使用系数等于15cm立方体试件的抗压强度乘以1.05。例如设计龄期180d、20cm的立方体试件抗压强度100年的可使用系数为0.210 1乘以1.05等于0.220 6。

如果采用的试件为φ15cm×30cm圆柱体，则100年的可使用系数等于0.210 1除以0.80(或乘以1.25)等于0.262 6。

为便于查找，采用φ15cm×30cm试件，可使用的抗压强度系数列于表5。

表4、5的数值系采用二滩工程的资料。

3 分析和应用

(1)方程式(1)最适合于混凝土拱坝设计，同样也可用于其它混凝土坝型。

(2)混凝土拱坝的设计应力比其它坝型的混凝土设计应力都大。至今世界上已建成高100m以上的混凝土高拱坝220多座，其中高度在200m以上的约25座。采用拱梁分载法计算的最大主压应力一般在7～10MPa之间，也有一些超过10MPa的，如美国罗斯(Ross)双曲拱坝高202m，最大正应力10.5MPa，最大主压应力11.6MPa;中国的小湾混凝土双曲拱坝坝高292m，计算的最大主压应力10.82MPa;瑞士的康特拉(Contra)混凝土双曲拱坝坝高220m，最大主压应力10.5MPa;洪都拉斯的埃尔卡洪(Elcajon)混凝土双曲拱坝坝高234m，最大主压应力为12MPa。

表4 不同设计龄期15cm立方体试件不同年限的可使用强度系数

表5 不同设计龄期φ15cm×30cm圆柱体试件不同年限的可使用强度系数

(3)大坝混凝土的设计强度比较复杂，除了应满足大坝最大主压应力之外，还要满足耐久性等的要求。为了能满足耐久性，往往设计的强度会高于对应力的要求。混凝土的强度与水泥品种、标号、试件尺寸和形状、龄期、骨料种类、养护条件、试件的密实度、掺入的外加剂、混合材料、施工质量等有关，其中水胶比、试件尺寸和型状、龄期最为重要。为了使设计的强度能满足大坝的安全，国内外都采用最大主压应力乘以一个安全系数值。国外大都采用试件尺寸为φ15cm×30cm的圆柱体，我国和前苏联等国家采用15cm或20cm立方体。龄期方面，美国采用180d，试件尺寸采用φ15cm×30cm，安全系数取4;日本采用φ15cm×30cm的试件，龄期91d，安全系数 取5;我国原拱坝设计规范(SD145—1985)在2007年2月底前采用20cm立方体试件，龄期为90d，安全系数取4。我国二滩水电站混凝土的安全系数取4，龄期为180d，试件尺寸为20cm立方体。之后，我国已建和在建的特高拱坝(200m以上)的混凝土设计龄期180d，试件尺寸为15cm立方体，安全系数取4。我国现行的混凝土拱坝设计规范(DL/T5346—2006)的安全系数采用分项系数，基本组合持久状态的安全系数取值如下:

Ⅰ级建筑物的安全等级取4.40;Ⅱ级安全等级取4.00;Ⅲ级安全等级取3.60。设计齡期均为90d。

采用本文折减系数换算的安全系数k见表6。

第2次手术时间（118.53±42.62）min，出血量（85.61±30.83）ml；后路选择性减压4例，神经根症状消失，术后伤口愈合好，没有出现并发症。

由表6可知，混凝土15cm立方体试件抗压强度的设计龄期无论是90d、180d或365d，要求混凝土安全使用期从100年到500年的安全系数之差不到4%(3.65% ～3.84%)。

表6 混凝土设计龄期强度、使用年限与安全系数k值关系

表7为混凝土大坝最大主压应力、设计龄期、抗压强度和安全使用年限的关系。

表7 混凝土大坝最大主压应力、设计龄期、抗压强度和使用年限的关系

表中混凝土的抗压强度500年与100年的比值约1.039;而300年的强度与100年的比值约为1.025。试件为15cm立方体。

如试件采用20cm立方体，将其除以1.05，例如设计最大主压应力为9MPa，设计龄期为180d，300年使用年限，那么混凝土设计强度应为43.87/1.05=40.76(MPa)(因为R20=R15/1.05);如试件尺寸为φ15cm×30cm的圆柱体，最大主压应力同样为9MPa，180d设计龄期，300年的使用年限，那么混凝土的设计强度应为0.80×43.87=35.10(MPa)。

对于表7中不同最大主压应力、180d龄期混凝土设计强度、要求有效使用100年以上，其施工配合比强度(保证率为85%、t=1.04、Cv=0.15)见表8。

表8 混凝土施工配合比强度 MPa

表8表明，随着设计的最大主压应力的增加，混凝土设计强度也随着增大。如以最大主压应力6MPa为1.00，混凝土设计强度随着最大主压应力增大至 7、8、9、10、11、12MPa，那么混凝土的设计强度分别为 6MPa 的 1.167、1.333、1.500、1.666、1.833和2.000，最大主压应力增加一倍时混凝土设计强度也随之增加一倍，说明计算值与理论值一致。其他不同设计最大主压应力与6MPa的比值也是一样，计算值与理论值一致。

4 大坝混凝土各项性能都应满足设计要求

前面主要研究了混凝土大坝在外荷载作用下的各种因素对混凝土力学抵抗能力的影响，显然，只有力学抵抗能力还难以保证大坝的永久安全。当然，一般地说，混凝土强度高的建筑物，其耐久性也相对高些，但是强度高，不一定耐久性能满足各种环境下的要求。

影响混凝土耐久性的主要因素，除了荷载之外，现简要归纳如下。

4.1 尽量防止大坝混凝土产生裂缝

尽量防止大坝混凝土产生裂缝，混凝土产生裂缝的主要原因有:

(2)温差大造成的裂缝。由于温差引起的温度应力超过混凝土抗拉强度，或变形超过了混凝土的拉伸变形都会使混凝土开裂。大坝混凝土裂缝严重的要影响大坝的安全或要花费巨资进行修补，或要降低水位运行，以至大坝失去功能被废弃。为此，设计部门、工程界、科研、施工、监理、业主等都非常重视防止大坝有危害的裂缝发生。从温度应力控制方面来说，首先要做好温控设计，优选混凝土原材料和配合比，严格控制施工过程的每一道工序，如浇筑块的分缝分块(长宽比控制在2.5以内，能控制在2以内更好)、控制拌合物的入仓温度、冷却水管的布置方式、冷却速度、收仓后的表面养护、保护、接缝灌浆……都应严格控制。

值得一提的是，二滩水电站大坝混凝土的冷却水管由原设计的φ25mm铁管改用φ32mm的聚乙烯塑料管，其冷却效果与铁管基本上一样。采用塑料管运输、安装方便，大大减少了接头，每根管最长可达300m，且节省了大量的成本，又加快了施工速度，减少了工人的体力劳动，用得很成功。国内许多大坝工程现在基本上都采用了类似二滩大坝的冷却水管。

4.2 提高混凝土的抗渗能力

大坝混凝土应有足够的抗渗能力。我国现行的拱坝设计规范(DL/T5346—2006)是按抗渗等级来规定拱坝混凝土的抗渗能力，即是采用φ15cm×15cm、90d龄期的试件在规定压力和时间下的渗水试验的结果。对于中、低坝不低于W6，对于高坝不低于 W8。而现行的混凝土重力坝设计规范(DL5108—1993)是按水力坡降规定相应的抗渗等级，对坝体内部不小于W2，在最大坡降不小于50时，抗渗等级不小于W10，试件也是采用小试件90d龄期。

美国对混凝土抗渗能力用渗透系数k表示，即试件在一定压力下的单位时间内水渗入到试件的深度。对于有抗渗要求的混凝土水工建筑物，其渗透系数k≤1.5×10－9cm/s，它相当于抗渗等级W12。显然美国对水工建筑物的抗渗能力要求远比我国的高。试验资料表明，大体积混凝土的抗渗能力比小试件低很多，如二滩大坝混凝土抗渗试验采用全级配的大试件φ45cm×45cm的渗透系数比小试件φ15cm×15cm的约大40% ～50%。二滩大坝混凝土大试件(全级配)的渗透系数 k=(0.482～0.837)×10－9cm/s，而钻孔检查，A 区吸水量为0，B区芯样的 k=0.957×10－10cm/s，C区钻孔吸水率为0.3Lu，说明大坝混凝土是密实的。

笔者认为，对于高坝混凝土的抗渗等级应不小于W12，或渗透系数 k≤1.5×10－9cm/s;对于其他水工建筑物混凝土的抗渗等级也要不小于W10，或k≤1.76 ×10－9cm/s。

4.3 混凝土应有较好的抗裂能力

混凝土的抗裂能力一般用抗裂系数KL表示，KL越大抗裂能力越好。它与混凝土的性能和施工质量所处的环境等有很大的关系，最主要的是与混凝土的抗拉强度、极限拉伸值、干缩、绝热温升等密切相关。中国水利水电科学研究院黄国兴提出了KL的计算公式:

方程式(4)比较全面地反映了混凝土各种性能对抗裂系数的影响。将二滩大坝混凝土的试验资料代入计算得出:考虑干缩εs后的KL1=0.64，而不考虑干缩值 εs的 KL2=1.64，即 KL1/KL2=0.39，说明保持混凝土不干缩(不间断地喷水养护)十分重要。

4.4 尽可能提高混凝土的极限拉伸和抗拉强度

建议180d的极限拉伸不小于110×10－6，抗拉强度不小于4MPa，弹性模量小于30GPa，尽可能选用具有微膨胀型的水泥，绝热温升小些，施工中精心做好温控等措施，就有可能使大坝混凝土裂缝减少到最低程度。二滩水电站于2000年6月施工安鉴验收时，大坝只发现19条裂缝，且多为发丝裂缝，每万立方米混凝土只有0.046条，是国内已建大坝工程中裂缝最少的。国内已建水电站大坝混凝土裂缝每万立方米混凝土最少的也有0.59条，约为二滩的12.8倍，而最多的可达20条/万m3，约为二滩的435倍。

4.5 提高大坝混凝土的抗冻性

抗冻融指标是反映混凝土耐久性的重要指标，其抗冻融能力高，耐久性也好，寒冷地域直观一些。混凝土的耐久性不仅反映了冻融破坏，还包含日晒、雨淋、干湿环境、气温变化、空气中有害物质的侵蚀、CO2的作用——碳化、水流冲刷等。如果混凝土的抗冻能力高，以上可能造成混凝土病害的因素也可得到一定程度的缓解。一些水工建筑物由于抗冻能力低，运行没有多少年，表面就被损坏了，如:丰满、云峰、大黑汀水库、古田溪三级平板支墩坝等混凝土表面破坏都是因为混凝土欠缺抗冻措施所致。

水利水电科学研究院李金玉等根据试验研究和对我国不同地域的大气温度变化情况的调查，提出了大坝等重要建筑物安全性运行年限和混凝土抗冻安全性设计等级的关系，其初步建议如下:

对安全运行80～100年的我国大坝混凝土的抗冻融等级为:东北、西北地区F800～F1000;华北地区F500～F600;华东地区 F100～F200;华中地区F100～F150;华南地区F50。

国外对大坝混凝土的抗冻性等级的要求比较高。如瑞士的莫瓦桑混凝土双曲拱坝(高250.5m)采用F5000;而我国混凝土拱坝设计规范最高的抗冻等级为F300(龄期90d)。

大量的试验资料表明，在水胶比大于或等于0.50，混凝土中掺入引气剂使其含气量控制在5%左右，抗冻等级很容易达到F300;如果不掺引气剂，则其抗冻等级小于F75。

因此，笔者建议在寒冷地区，混凝土的抗冻等级不小于F300;在温和地区，抗冻等级不低于F150～F200。试验资料表明，掺入引气剂的混凝土可改善很多性能，如减少渗透性、降低弹性模量、增加拌合物的和易性、减少每立方米混凝土的用水量等。

4.6 优化混凝土配合比

在混凝土各组成原材料经优选确定后，在满足设计指标的前提下，尽量减少每立方米混凝土的用水量，尽可能地多掺入混合材(如粉煤灰);在能浇筑的条件下，尽量减少拌合物的的坍落度;根据建筑物的形状，尽可能选用较大颗粒的粗骨料级配和较低的砂率，能用四级配的不用三级配，能用三级配的不用二级配，能用二级配的不用一级配。粗骨料大的级配比小的不仅可以减少胶凝材料用量和减少砂率，更有利于改善和提高混凝土的主要性能——强度和耐久性。

4.7 科学地限制混凝土的最大水胶比

混凝土原材料经优选确定后，水胶比是混凝土强度和耐久性的决定因素。水胶比大，在混凝土中存在一些无用而可能有害的水，尤其对混凝土耐久性不利。供水泥本身水化作用的水，约为水泥重量的26%，即水灰比0.26，而多余的水是为了施工需要(方便)。那么混凝土的水胶比既要满足强度又要满足耐久性，合适的水胶比主要取定于混凝土的抗冻等级。水胶比愈小，抗冻等级愈高，耐久性愈好。但是小的水胶比所用的胶凝材料要多，混凝土的绝热温升也要高，收缩也大，对抗裂不利，成本也高。故要做全面的技术经济比较，应在满足设计要求时，使用最经济的水胶比，但不能超过规范规定。

我国拱坝规范规定:对有抗冻要求的，混凝土的最大水胶比为0.50;对温和地区水上部位的最大水胶比为0.55。

世界上已建成的高拱坝，混凝土的水胶比大都小于0.50，如瓦伊昂坝高261.5m，水胶比为0.44～0.46;前苏联的英古里坝高 271.5m，水胶比为0.45;美国的罗斯坝高202m，水胶比为0.41，;我国二滩大坝高240m，实际水胶比为0.447～0.486。

4.8 严格控制混凝土的施工质量

混凝土施工质量的好坏，密实性程度是最重要的指标，密实性大的混凝土，其性能也都好些，如强度、抗渗性、抗冻性、抗碳化、抗侵蚀、抗冲磨等。二滩大坝混凝土，测得钻孔芯样的容重比试验室试件的容重大4.76%;理论的容重比芯样容重大1.01%。从强度方面比较，A区芯样的抗压强度68.3MPa，龄期284d～312d，而一年龄期的检测试件抗压强度为64.36MPa，即A区芯样抗压强度比检测试件抗压强度大6.12%;B区芯样抗压强度60.3MPa，龄期为218d～361d，而其一年龄期的检测抗压强度为58.56MPa，即B区芯样抗压强度比检测试件的大2.97%;C区芯样抗压强度58.0MPa，龄期为337d～370d，而其一年检测试件的抗压强度为56.35MPa，即C区芯样抗压强度比其检测试件的抗压强度大2.93%。从抗渗性比较，钻孔压水试验表明，A区的吸水率为0，而其他全级配大试件180d的渗透系数k=0.482×10－9cm/s(远比美国标准k≤1.50×10－9cm/s小);B区芯样的渗透系数k=0.957×10－10cm/s，远比其全级配大试件180d的k=0.593×10－9cm/s小很多，约为试验室试件渗透系数的20%。这些实测值与实验值的比较，说明大坝混凝土的施工质量比试验室的试件还要好，或可以认为二滩大坝混凝土的施工质量高于设计的要求。

值得一提的是:二滩大坝横缝的接缝灌浆控制混凝土坝块体温度的冷却速度较均匀，不同冷却水管的布置方式(水平和垂直间距为1.0～1.5m、1.5～1.5m、1.5～3.0m)其最大降温速度为0.66℃/d，冷却时间对于1.0～1.5m布置方式Ⅰ期为14d、Ⅱ期为16d，总计30d;对于1.5～1.5m布置方式Ⅰ期为21d、Ⅱ期为24d，总计45d;对于1.5～3.0m 布置方式Ⅰ期为47d、Ⅱ期为53d，合计100d。设计的坝体封拱温度16～14℃，实际的封拱温度平均为12.56℃，接缝灌浆时混凝土的龄期55～663d。灌浆后钻孔检查浆液充填率为98.75%，压水试验表明绝大部分吸水量为0，个别达0.59Lu(葡萄牙拱坝设计中允许渗水量1～2Lu;前苏联托克托古尔重力坝高215m，允许坝体混凝土单位渗水量为1Lu)。

4.9 做好混凝土表面养护和保护

养护和保护是防止混凝土表面裂缝的重要措施。混凝土干缩值永远比其极限拉伸值大。水科院2010年为大岗山拱坝混凝土所做的实验表明:采用M42.5的中热水泥，粉煤灰掺量30%，水胶比0.45，混凝土龄期从28d到365d，各龄期的混凝土试件的干缩变形为其相应龄期试件的极限拉伸变形的2.56～2.87倍。这是在混凝土相应龄期极限拉伸值为(113～145)×10－6情况下的比值。如果极限拉伸值小于上述值，则干缩与极限拉伸的比值还要大。显然，如果混凝土表面不养护或不保护，裂缝肯定要发生，甚至发展到深部，危害建筑物的安全。

试验资料表明，没有养护的混凝土试件的抗压强度只有养护的40%左右。这与前面讲的考虑干缩与不考虑干缩的抗裂系数的比值几乎一致。二滩大坝混凝土是收仓后即进行长期喷水养护和保护，既阻止了水分散失，又降低了混凝土坝块的内外温差而防止产生裂缝。三峡大坝混凝土除了养护之外还特别注意表面养护，在工程验收时，没有发现裂缝。

4.10 大坝基础的处理

必须满足设计对坝基各项指标的要求，尤其是承载能力、稳定和渗漏等。

5 结束语

只要知道混凝土大坝的最大主压应力和采用15cm、20cm立方体或φ15cm×30cm圆柱体试件的设计龄期的强度，利用本文提供的方程式(1)或查表4、5、6就能预先知道该大坝混凝土的安全使用寿命(年限)。

利用方程式(1)、方程式(2)表1、2、6计算得到表4、5，由表4计算得到表6、7、8。设计人员可以从表7中根据大坝设计的最大主压应力查找不同使用年限和不同设计龄期的混凝土抗压强度，或从表6的安全系数选择设计最大主压应力，要求大坝使用年限所需的不同龄期混凝土的抗压强度;检查人员或业主或关心该工程的人员，也可以从混凝土的检测强度或钻芯的抗压强度减去施工配合比中的t×σ后除以表6中相应设计龄期和使用年限对应的安全系数，即可得到该大坝容许的应力，如它大于设计的最大主压应力，即认为是安全的，并同时也知道了该大坝混凝土的有效使用年限(寿命)。例如二滩大坝混凝土设计龄期为180d，实际检测的平均抗压强度58.66MPa，减去1.04×5.5等于52.94MPa，再除以表6中500年，180d设计龄期的安全系数为4.94，等于10.72MPa×1.3=13.94MPa。此值大于招标文件规定有地震特殊荷载的最大主压应力12.50MPa，是安全的，有效年限500年。又如三峡大坝混凝土水位变化区，90d龄期的检测抗压强度46.8－0.84×5=42.6MPa，除以表6中500年90d设计龄期的安全系数4.22，得到10.10MPa×1.3=13.13MPa，此值远大于该工程最大主压应力(估算)5.5MPa，再加上估算地震应力(按最大主压应力的50%计算)等于8.25MPa，即三峡大坝混凝土可安全运行500年以上。

当然，应当保证大坝混凝土的施工完全满足设计要求，同时还要科学的管理，合理调度泄水量和时间，做好大坝运行的监测与分析，及时反馈异常情况的信息，并进行全面的总结，为提高水工建筑物的技术经济水平提供经验和科学的依据。

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