五道水库泄洪洞工作闸门流激振动研究

高峰虎，李长寿，王 新，骆少泽

（1．延吉市水利局，吉林 延吉 133000；2．延吉市水务实业有限公司，吉林 延吉 133000；3．南京水利科学研究院 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京 210029）

0 引 言

水工钢闸门是水利枢纽的挡水控流结构，其重要性不言而喻。闸门工作中，在动水作用下常发生流激振动，而剧烈的振动会影响闸门的安全可靠运行。国内外闸门因剧烈振动无法正常工作或发生动力失稳破坏的实例屡见不鲜，闸门的流激振动问题早已引起水利工程界的高度重视［1］。

众所周知，结构振动问题与外激励荷载和自身固有特性密切相关［2］。因此，闸门流激振动研究首先应从闸门过流的水力特性和结构的自振特性入手，比较结构的自振频率和作用水流的脉动频率，进行共振校核，为结构动力优化设计提供依据；接着为进一步明确闸门的振动情况，应进行闸门的流激振动响应预测，通常采用水弹性模型试验或数值计算手段进行分析，以确保闸门结构的振动安全［3－6］。本文针对五道水库泄洪洞工作弧门，通过水力学模型试验研究了水流脉动压力特性，通过动特性试验获得结构的自振特性，并在试验基础上采用动力时程分析方法进行流激振动响应计算分析。

1 工程概况

五道水库位于图们江流域布尔哈通河支流朝阳河的中游，吉林省延吉市境内。水库主要建筑物有土石坝、坝下泄洪洞、水电站等。坝下5孔泄洪洞布置在大坝的右岸，设计洪水位泄量600m3／s、校核洪水位泄量1 600m3／s。泄洪洞闸孔每孔净宽3．5m，净高4．5m。泄洪洞的工作门采用弧形钢闸门，液压启闭机启闭。

2 水力学试验

闸门的动水压力包括时均压力和脉动压力，闸门振动是由其中的脉动压力引起的。为获取水流脉动压力特性，如时域幅值特征和频域能量分布特性等，制作1∶20泄洪洞单体水工模型，按文献 ［7］进行动水压力试验。模型按重力相似准则设计、用有机玻璃精加工制作。脉动压力用压阻式微型脉动压力传感器测量，电压信号经动态电阻应变仪放大滤波后，由信号采集系统采集存储。

试验工况包括4个特征水位：校核洪水位、设计洪水位、正常蓄水位和汛限水位，6个相对开度：0．2、0．3、0．4、0．5、0．6和0．8。通过试验获得各工况下水流脉动压力，以闸门底缘附近的典型测点为例，各工况下该点的脉动压力幅值见图1。由图1可见，脉动幅值随闸门开度增大而增大、随水库水位升高而增大。图2为典型测点的脉动压力时程曲线及其功率谱密度，脉动压力的主要能量集中在10Hz范围内，主频在0～3Hz。

3 动特性试验

对结构动力学方程作拉普拉斯变换，可得振动系统传递函数：

式中Ar、A＊r分别为r阶模态的留数矩阵及其共轭；λr、λ＊r分别为r阶模态特征值及其共轭。传递函数包含结构的全部模态参数，因此，获取传递函数并经参数识别后就可得到结构的动特性。

五道水库工作闸门结构布置见图3。闸门动特性模型按弹性相似原理设计，模型几何比尺Lr＝10，用有机玻璃精加工而成。根据工作弧门构造特征，将闸门结构离散为132个节点，其中两支铰节点 （119、120）为不动点，每个节点考虑径向ρ、切向θ和侧向z 3个方向，共396个自由度，节点布置见图4。

图3 工作闸门结构布置图Fig．3 Structure design of the working gate

图4 闸门节点离散Fig．4 Node discretization

对逐节点施加任意大小的力进行激励，同时记录激励力与固定节点3个方向振动响应信号，经电荷放大器滤波放大后进行抗混滤波，然后送入计算机，通过时域复指数拟合求出传递函数，进而取得闸门结构的模态频率、相应的阻尼与振型。激励使用激振锤，力的大小通过装于锤头的力传感器测量，振动响应用三向微型加速度传感器测量。

试验测得闸门前5阶模态频率和阻尼比见表1，前4阶振型见图5。工作闸门在空气中第一阶模态频率为3．64Hz，模态振型是闸门整体侧向振动；第二阶模态频率为7．32Hz，模态振型是支臂的侧向摆振；第三阶模态频率为13．07Hz，表现为闸门整体的侧向扭振，第四阶模态频率为23．13 Hz，反映的是支臂的切向弯曲。

工作闸门在空气中的一阶模态频率3．64Hz没有完全脱离动水激励的高能区域 （0～10Hz），而且研究表明，动水作用会使闸门的自振频率较空气中无水时降低20%～30%，因此，闸门可能产生较大流激振动。

图5 工作闸门前4阶振型Fig．5 First fourth step mode shapes of gate

表1 闸门自振频率和阻尼比Table 1 Self－vibration frequencies and damping ratios of gate

4 流激振动响应计算

为了进一步考察闸门结构的振动情况，利用水力学试验得到的脉动压力数据，对闸门进行动力时程计算，预测结构的振动响应。

动力平衡方程：

式中 ［M］、 ［C］、 ［K］分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵； ｛¨u｝、 ｛˙u｝、 ｛u｝分别为结点加速度、速度和位移列阵； ｛f｝为脉动压力荷载列阵。质量矩阵 ［M］采用集中质量法求得，刚度矩阵 ［K］采用常规的有限元法求得，阻尼矩阵［C］采用工程中应用较广的Rayleigh阻尼：

方程 （2）采用广义Newmark－β法求解，通过逐步积分可以求出每一时刻的位移、速度及加速度。计算中假定以某一测点为中心的小块区域内脉动荷载具有相同的统计特性。

建立工作弧门三维有限元模型。水流方向为x轴，向下游为正；垂直水流方向为y轴，向左岸为正；竖直向为z轴，向上为正。因为弧门的面板、小横梁、大横梁、竖梁、支臂、连接系等均为薄板结构，因此采用具有6个自由度的空间四边形板单元对弧门整体模型进行离散，模型网格见图6。约束条件：在支铰处受x，y，z 3向线位移约束，门顶中间吊板处球铰约束。计算中钢材按线弹性材料考虑，其主要参数：密度为7．8×103kg／m3，弹性模量为2．06×1011Pa，泊松比为0．3。以设计水位工况为例，不同开度下闸门振动响应的极值见表2。

图6 有限元模型Fig．6 FEM model

表2 闸门振动响应极值Table 2 Extreme values of the vibration response of the gate

由表2可见：顺水流方向振动位移、速度和加速度均最大，竖直方向次之，垂直水流方向最小；振动响应极值点发生在闸门底部区域，如底缘附近的面板、小横梁及竖梁等部位，设计水位振动响应极值：x向位移75．87μm、速度13．75mm／s、加速度 12．28m／s2，y 向 位 移 15．99μm、 速 度2．75mm／s、加速度3．38m／s2，z向相应分别为18．00μm、2．92mm／s和3．24m／s2。

图7为设计水位0．6开度时闸门振动加速度时程曲线及FFT变换后的频谱曲线，加速度的频谱图显示，振动主要能量集中在10Hz之内，主频在0～3Hz，与水流脉动频率基本一致。

取工作闸门面板梁格系统形心位置的振动响应，进一步分析其均方根值随闸门开度的变化规律。以顺水流方向位移和加速度为例，其随闸门开度变化见图8，闸门振动响应随开度增大而增大，0．5开度达到最大，其后略有减小。

5 结 语

通过五道水库泄洪洞工作闸门流激振动研究，得出以下结论：

1）闸门脉动压力幅值随开度增大而增大、随水库水位升高而增大，脉动压力的主要能量集中在10Hz范围内，主频在0～3Hz；

2）工作闸门在空气中的一阶模态频率为3．64Hz，没有完全脱离动水激励的高能区域；

3）闸门振动响应在0．5相对开度运行时达到最大，应避免在此开度长时间运行。

［1］潘树军，王 新．大型平面钢闸门流激振动模型试验与数值模拟 ［J］．水电能源科学，2011，29 （8）：1－4．

［2］叶 睿，王 新．大型泵站随机振动频谱分析 ［J］．黑龙江水专学报，2010，37 （2）：5－8．

［3］刘亚坤，倪汉根，叶子青．水工弧形闸门流激振动分析 ［J］．大连理工大学学报，2005，45 （5）：730－734．

［4］李火坤．深孔平板工作闸门流激振动物模－数模预测［J］．南昌大学学报，2007，29 （4）：395－400．

［5］吴杰芳，张林让，余 岭．闸门流激振动全水弹性模型试验的原型验证 ［J］．长江科学院院报，2005，22（5）：62－64．

［6］张晓平，张林让，吴杰芳．三峡导流底孔弧形闸门泄洪振动与控制研究 ［J］．长江科学院院报，2003，20（1）：33－35．

［7］SL155－95，水工 （常规）模型试验规程 ［S］．