超导磁体应力、应变的光纤光栅测量研究

冯遵安

（南京化工职业技术学院,江苏南京210048）

超导磁体的应力应变分布情况非常复杂,这也是超导磁体设计者研究的重点与难点,因为超导磁体处在强磁场大电流的复杂电磁环境下,同时磁体本身是由超导材料及其它填充材料构成,所以磁体的应力分布和应力集中的预测极其困难,尽管一些计算机仿真软件可以帮助超导磁体的设计者计算出应力与应变,但是磁体真实的应力、应变情况还要通过直接的测量才能精确得到.但是传统的电磁传感器由于受到磁阻效应的影响很难应用到具有复杂电磁环境的超导磁体中.光学传感器已经广泛应用于测量温度、应力与应变、压力、磁场、电流等[1-3].相比较而言,光学传感器具有明显的优势,如不受电磁影响、分辨率高、尺寸小、传输距离不受限制[4].因此,我们考虑使用光纤布拉格光栅传感器来研究超导磁体的应力与应变,因为光纤布拉格光栅传感器除了具有传统光学传感器的优点外,还具有波分复用的优点,可以对磁体应力、应变的实时分布式测量及超导磁体失超的在线监测技术[5-6].

1 光纤布拉格光栅的测量原理

光纤布拉格光栅（FBG）是利用掺杂（如锗、磷等）光纤的光敏性,通过某种工艺方法使外界入射光子和纤芯内的掺杂粒子相互作用导致纤芯折射率沿纤轴方向周期性或非周期性的永久性变化,在纤芯内形成空间相位光栅,其结构如图1所示.

光纤布拉格光栅反射中心波长（布拉格波长）λB可由下式确定：

式（1）中,λB为反射光波长,Λ为光纤光栅周期,neff为光纤纤芯有效折射率.上式表明,只有满足一定条件光波长才能够反射回来,如图1所示.

图1 光纤布拉格光栅结构与传感原理Fig.1 Principle of structure and Fiber-Bragg Grating

当光栅所受应力和其周围温度发生变化时,会导致其芯区的有效折射率neff和光栅周期Λ变化,从而使布拉格波长λB发生偏移,通过检测λB的偏移量,即可获得相应的应变和周围的温度的变化.由弹性力学的知识可得,光纤布拉格光栅中心波长λB随温度沿轴向应变的变化可表示为：

2 FBG传感器在液氮温区的标定实验

在使用光纤光栅传感器测量超导磁体前,应首先对传感器在液氮温区内进行标定实验,即确定在77 K的温度条件下光纤光栅传感器的波长偏移量与应变量的对应关系.

标定实验中将悬臂梁浸泡在液氮中,通过外力改变悬臂梁的应变,测得此时应变造成的光纤光栅的波长偏移量,而应变量的大小可以根据力的大小计算得到,计算方法见式（3）.由此,可以得到应变量与波长偏移量之间的关系方程式.

式（3）中,L、b、Y 分别为悬臂梁的长、宽、厚,为外加的力

测量及数据拟合结果见图2.通过实验最终得到波长偏移量与应变量之间的关系方程式为：

图2 标定实验测量结果Fig.2 The relationship between wavelength and strain

实验前用Bi2223带材绕制了一块双饼形高温超导磁体,并将光纤光栅传感头沿切向粘贴在磁体的侧面,因为切向应变比径向应变要大很多,是研究的重点,并且切向应变也比较便于测量.磁体及传感头的粘贴见图3,从图中可看出沿磁体径向共贴了3个传感头.

图3 磁体及传感头的粘贴Fig.3 The FBG strain sensor stuck on the magnet

在测量过程中,在小于20 A的磁体电流的情况下,磁体的应变较小不能测量,因此以磁体电流为20 A时的对应的反射光波长为基点,依次加大磁体电流得到相应的反射光波长,计算出波长偏移量并根据式（4）推出应变量.因为磁体的应变量与磁体电流的平方成正比例关系,以电流平方并减去20的平方为横坐标,以测得的应变为纵坐标,绘出测量结果曲线见图4.

图4 磁体应变的数值模拟与光纤光栅测量结果Fig.4 The experiment and simulation data

3 磁体应变的数值模拟

对磁体的应力应变进行数值模拟,通常采用的是平均模型的办法即根据磁体内部各材料所占的体积比对相应的机械参量进行平均即得到整个磁体的机械参量,这种模型大大减少了计算量但不够精确.为了能够真实反应磁体内部的超导带材与填充材料之间造成的应力集中问题,一个详细的高温超导磁体有限元模型建了起来,其局部如图5所示.数值模拟结果见图4.

图5 磁体有限元模型Fig.5 One part of the detail FEMmodel

4 小结

实验数据和数值仿真数据比较,可以看出两种研究结果基本一致,数值仿真的数据比较理想,而实验数据在拟合曲线上下有波动,可能是因为测量时传感头的粘贴不均匀造成了应变的传递出现偏差而影响了测量结果,总的来说实测结果和数值仿真达到了相互验证的目的,说明高温超导磁体应变的数值模拟研究和光纤布拉格光栅测量研究是成功的.由于条件所限,测量的点数比较少,所以下一步的研究重点是采用较大的磁体,扩大测量范围,同时进一步改进传感头的粘贴方法,减少测量误差.

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