地震灾害经济易损性评估研究——以甘肃省为例①

李 鑫，郭安宁，焦 娇

（中国地震局兰州地震研究所，甘肃兰州 730000）

地震灾害经济易损性评估研究
——以甘肃省为例①

李 鑫，郭安宁，焦 娇

（中国地震局兰州地震研究所，甘肃兰州 730000）

从灾害学基本理论出发结合模糊综合评价模型，建立了相应的地震灾害经济易损性的评估模型，构造了易损性因素指标集及评语集，并对甘肃省13个地级市进行地震经济易损性风险评估，最终获取经济易损性等级划分。结果表明：易损性最高的地区为兰州市、金昌市、天水市、武威市、张掖市；易损性最低的地区为平凉市、酒泉市、定西市和甘南州；其他地区介于两者之间。由于评估指标对评估目标的影响具有模糊性的特点，因此采用模糊综合评判法进行评估是合适的。

地震灾害；经济易损性；模糊综合评价；层次分析；甘肃省

Abstract：Based on the basic theory of disaster and the fuzzy comprehensive evaluation model，an assessment model of economic vulnerability caused by earthquake disaster is established，and the vulnerability factor indices set and remark set are constructed．Using the model 13main cities in Gansu province are taken as examples to do the assessments．The results show that Lanzhou，Jinchang，Tianshui，Wuwei，Zhangye have the highest economic vulnerabilities，and Pingliang，Jiuquan，Dingxi and Gannan have the lowest ones．As the influence of assessment indices on assessment target is fuzzy，the method is appropriate．

Key words：Earthquakes hazard；Economic vulnerability evaluation；Fuzzy comprehensive；Analytic hierarchy process（AHP）；Gansu province

0 引言

随着社会的进步，科技的发展，地震灾害对人类社会造成的损失被越来越多的人们所关注，地震损失的评价方法也融入了越来越多的新元素［1］。但这些地震损失的评价方法都建立在两个指标之上：地震危险性和易损性。其中地震危险性是指通过地震学、地质学、工程学等知识对地震进行分析和定量研究。而易损性则是工程学、社会学、公共管理学、经济学等多种学科综合研究的内容。

1999年陈顒、陈棋福提出了地震造成的宏观经济损失公式［2］：地震损失＝地震危险性×易损性×社会财富。根据该公式表述，地震造成的损失大小取决于三个方面：地震危险性，易损性，社会财富。然而完全定量的计算地震损失需要获取的数据很多，不便于地震之后的快速决策。在很多时候为了做出快速决策，我们只需要在多个受灾地区之间做出一个相对的评估，即获得相对的等级的划分，即可为政府部门相关救援和灾后重建提供决策支持。目前，地震危险性分析发展迅速，各种方法和技术趋于成熟，而地震灾害下的经济易损性研究还有很多不完善之处。本文研究地震灾害下的经济易损性问题，综合国内外研究成果，利用模糊数学中的模糊综合评价方法并结合运筹学中的层次分析法［3－9］，建立地震灾害经济易损性评估模型，并对甘肃省13个地区进行综合评估。

1 模糊综合评价模型

模糊综合评价模型是模糊数学中的一种综合分析方法，其具有以下特点：（1）以模糊变换理论为基础；（2）定性分析和定量计算相结合；（3）精确与非精确相统一。

模糊综合评定方法的原理如下［10］：

原始指标集为U：U＝｛u1，u2，u3，…，ui｝。

评语等级集为V：V＝｛v1，v2，v3，…，vj｝。

利用分段函数确定每个指标集中的因素的隶属函数F。根据隶属函数计算出U中的各指标相对评语集V各等级的隶属度，构成i×j阶隶属关系矩阵R。判断矩阵中的rij表示指标ui的评价对于vj的隶属度：

利用层次分析法确定权重向量A：

将模糊权重向量A与模糊关系矩阵R进行某种合成运算。本文采取乘法运算，得到模糊综合评价结果向量B：

对结果向量B取最大值rmax，则rmax隶属于评判等级V中的某个等级，就得到所需的模糊综合评价分类。

2 层次分析法

层次分析法（AHP）是20世纪70年代由美国运筹学教授托马斯沙丹提出的，是确定权向量行之有效的方法。这一方法基于对问题的全面考虑．将定性与定量分析相结合．将决策者的经验予以量化，是比较实用的决策方法之一。

2．1 建立问题的递阶层次结构并构造判断矩阵

AHP方法递阶层次结构一般分为三个层次：目标层，准则层和措施层，本文运用层次分析法是为求取指标集指标权重，因此对AHP方法进行一定的简化，只构建目标层和准则层，利用目标层和准则层的关系求取指标集元素对应的权重。

根据递阶层次结构可以构造出相应的判断矩阵，构造方法大多采用向专家反复咨询。对指标集中的两个元素两两比较其重要性，根据托马斯沙丹1－9标度表（表1）［11］进行赋值。

表1 层次分析定权法的判断矩阵标度及含义

2．2 由判断矩阵计算被比较元素相对权重及一致性检验

判断矩阵的计算有特征根法，加法，幂法等，本文选取加法作为判断矩阵的运算方法。其原理为：对一致性判断矩阵，每一列归一化后就是相应的权重；对于非一致性判断矩阵，每一列归一化后近似其相应权重。对这n个列向量求取算术平均值作为最后的权重：

在实际应用中要求判断矩阵满足大体的一致性，需要进行一致性检验，一致性检验步骤如下：

第一步，计算一致性指标CI：

第二步，根据表2确定相应的平均随即一致性标RI。表2取自中国地质调查局地质调查技术标准（DD2008－06）。

第三步，计算一致性比例CR，并进行判断：

当CR＜0．1时，认为判断矩阵的一致性可以接受。

表2 层次分析法的平均随机一致性指标值

3 以甘肃省为例进行模糊综合评价分析

根据历史地震资料记载［12］，在建国之后甘肃省境内曾多次发生破坏性地震，其中7级以上大震有1954年的山丹地震，周围省份发生的地震也多次波及到甘肃。本文根据甘肃省的行政区划，对13个地区进行经济易损性分析。

3．1 指标集及评语集的建立

根据模糊数学的理论模型构造地震易损性模型，首先构造易损性因素指标集，指标集中相关指标的个数选取的越多，则得出的易损性结果对应越准确，本文选取5个指标构成指标集：U＝（第二、三产业在GDP中占的比例，城市建筑面积比例，人口密度，城市人均GDP，防震减灾文化普及率）。评语集划分为5个等级：V＝（低易损区、较低易损区、中等易损区、较高易损区、高易损区），用数字表示为V＝（1，2，3，4，5）。

（1）第二、三产业在GDP中占的比例。第一产业是指提供生产资料的产业，包括种植业、林业等直接以自然物为对象的生产部门；第二产业是指加工产业及建筑业等；第三产业包括交通运输业、信息服务业、批发零售业等。第一产业主要依赖于自然资源，地震不会对其造成大面积的毁灭性破坏。且在现阶段地震发生之后第一产业基本不需要恢复周期。因此第二、三产业在经济结构中所占的比例越大在地震灾害的经济易损性相应越大。

（2）城市建设用地面积比例。在地震发生时建筑的倒坍造成的损失往往在整个经济损失中所占的比例很大，区域内建筑面积比例越大其地震灾害的经济易损性相应越大。

（3）人口密度。单位面积土地上居住的人口数，其单位为（人／km2）。人是经济社会中的主体，人的损失直接造成经济活动的中止，因此地震中人员的伤亡能够间接的体现在经济损失中。城市人口密度越大，地震时造成的人口损失相应越大，对经济的影响也越大。

（4）人均GDP。经济学中衡量经济发展状况的指标，其单位为（元／人）。地区性的经济发展差异造成地震中经济损失不同，这种地区性的经济差异往往表现在人均GDP上。需要指出，人均GDP也包含第一产业成分，但第一产业在人均GDP统计中所占比例很小，且对经济易损性的变化影响不大，可以将其影响忽略。

（5）防震减灾文化普及率。该指标属于社会意识范畴，即单位人口中接受过防震减灾知识教育人口所占的比例［13］。在地震时人们可以运用相关的知识保护和减少一部分地震造成的经济损失，其中最重要指标为灾害发生时的应急自救知识和灾后快速回复生产和社会秩序的知识。因此在防震减灾文化普及率高的地区，地震发生时往往能减少很多的经济损失。

以上5个指标并不代表构成易损性指标集的全部，根据文献［2］所述，在对地震造成的宏观经济损失进行评估时最重要的指标为GDP和人口。GDP中所包含的不同成分与经济易损性的关联是不尽相同的，通过上述分析，GDP中属于第一产业的成分受地震影响很小，占地震损失比例不大，在地震时受到损失远远小于二三产业。因此根据经济易损性与GDP成分的关联性，我们进一步将GDP指标划分为人均GDP和第二三产业在GDP中所占的比例。另外一个评估指标人口，我们将其转化为人口密度，即单位土地面积上居住的人口数，这样可以避免人口分布不均匀造成的影响。其他指标如城市建设用地面积比例和防灾文化的普及率的选取，也是根据指标与经济易损性的关联性做出的。综合以上5个指标基本涵盖了与易损性关联最大的因素，且去除了关联性较小的内容，因此由以上5项指标构成的指标集基本能够确定地震灾害的经济易损性。其中第二、三产业在GDP中占的比例、城市建筑面积比例、人口密度、人均GDP这四项指标数据可以通过政府统计数据获得，防震减灾文化的普及率通过抽样调查获取。为了便于对其进行计算，统一转化为正相关关系，例如指标5防灾文化的普及率应取其倒数。

3．2 层次分析法求指标权重

根据式（3）可以看出，在运用模糊综合评定法求取B因素综合评判矩阵时，我们还需建立指标集中每个指标所对应的权重矩阵A。这个建立过程通常运用层次分析法进行。

首先建立地震灾害经济易损性的递阶层结构，然后对准则层中5个指标（即u1～u5）的重要程度两两之间进行比较，得到比较结果（表3）构成了判断矩阵A：

由计算可得判断矩阵A最大特征值

根据公式（7）可得出该特征值对应的归一化特征向量即指标权重为

带入公式（5）进行一致性检验：

查表（2）可知RI＝1．12。则

符合一致性检验标准。

表3 指标重要性比较结果

3．3 对研究区域进行模糊综合评定

以上进行的指标集和评语集的划分，和通过层次分析法求出的对应权重，带入模糊综合评定模型，具体计算过程可以通过计算机语言编程实现，最终我们可以得到每个地区对应的地震经济易损等级（表4）。

表4 样本点的各项指标值

表4中数据前4项通过查阅2010年甘肃省统计年鉴［14］获得，最后一项防震减灾文化普及率通过问卷抽样调查和网络问卷调查获得，并对其进行求倒数。根据上表求出每项指标对应的均值和标准差［15］，结合实际情况确定等级划分间隔值（表5）。

建立分段函数如下：

表5 评价指标间隔点设置

最终求得甘肃省各地市地震灾害经济易损性等级评估表（表6）。

表6 样本点模糊评价

4 结论

通过对甘肃省13个地级市的地震经济易损性评估得出，易损性最高的地区为兰州市，金昌市，天水市，武威市，张掖市。易损性最低的地区为平凉市，酒泉市，定西市，和甘南州。其他城市介于两者之间。

由以上的易损性分布我们可以看出，在人口分布密集，建设面积所占城市面积比例高，且产业结构偏重于二、三产业的地区，其易损性往往大于其他地区。如兰州市、金昌市，这些地区往往是经济相对发达的地区。而易损性低的地区则集中于经济欠发达地区。理论上讲经济发达的程度与地震造成的损失并不存在明显的关系。这里应该指出，根据地震损失公式我们可以看出，地震造成的损失是由3部分计算获得，易损性只是其中一部分。在计算地震损失时，易损性只是一个不可或缺的指标，表示该地区经济状况的一个属性，并不能代表地震灾害在该地区造成的损失。

由于评估指标对评估目标（易损性）的影响具有模糊性的特点。因此，采用模糊综合评判法进行评估是合适的。在此过程中指标的选取是最重要环节，本文选取的5项指标虽然不能包含全部影响因素，但其基本涵盖了对评估目标关联最大的内容，所得结果可以运用在各地区间的地震损失快速比较过程当中。

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Assessment of Economic Vulnerability Caused by Earthquake Hazard——Taking Gansu Province as An Example

LI Xin，GUO An－ning，JIAO Jiao
（Lanzhou Institute of Seismology，CEA，Lanzhou 730000，China）

P315．941

A

1000－0844（2012）03－0284－05

10．3969／j．issn．1000－0844．2012．03．0284

2011－08－16

国家科技部公益专项“黄河上游水库群强震灾害链预测研究”（8－44）；中国地震局兰州地震研究所论著编号：LC2012021

李 鑫（1987－），男，硕士研究生，主要研究方向：地震震害预测研究．