车体下吊吊挂方式和弹性悬置质量对车体模态频率的影响①

赵阳阳， 刘士煜， 张 伟

(同济大学铁道与城市轨道交通研究院，上海 201804)

0 引言

结构的固有频率和振型，是承受动态载荷结构设计中的重要参数.模态分析用于分析结构的固有频率和振型，是进行进一步动力学分析的基础.新研制的高速列车最高运行速度达到380km/h，为确保具有优良的舒适性，整车必须具有良好的动态特性，通过对整备车辆进行模态分析，可预测车体、构架在某一频域内的各阶模态振型及其频率，同时还可研究出吊挂设备及吊挂方式对车辆模态参数的影响.为确保整备车辆应具有良好的动态特性，用有限元法对铁路客车车体进行模态分析已经广泛应用，但对车体配重的模拟还没有一种比较成熟的办法.本文通过有限元软件PATRAN/NASTRAN建立了高速列车CRH3承载结构模型，分析了不同下吊吊挂方式以及弹性悬置质量对车体模态频率的影响.

1 EC01和TC02车整备状态质量分布

根据车体个部件的质量汇总处如表1所示的EC01、TC02车的质量统计表.整备后车体重量(不含下吊)由承载结构和车内座椅、装潢等其他设施构成.由于这些设备对车身总体刚度影响不大，但是在进行有限元分析时还不能忽略掉这些设备的质量，一般的处理方法是调整车体材料密度来模拟这些质量均匀分布在车体上，如图1和图2所示.

表1 EC01，TC02车质量统计表

图1 EC01车整备状态模型图

2 调整车体密度后理论模态分析

2.1 车下设备吊挂方式

为了比较不同吊挂方式对CRH3高速列车在整备状态下模态频率的影响，建立车体有限元模型时用到了刚性吊挂和弹性吊挂两种吊挂方式，刚性吊挂元件采用MPC中的RBE2单元，弹性吊挂元件采用MSC.Patran中的弹簧单元.

表2 车下设备弹性元件参数

图2 TC02车整备状态模型图

刚性吊挂RBE2，RBAR是最常用的刚性单元，可将不同的单元焊接或铰接在一起.RBE2的主节点只需指定节点，不必指定自由度，因为主节点的六个自由度被用来参与对从节点的载荷分配或约束.本模型中用的是RBE2单元，在各边梁的吊挂位置取一点做主动点，在设备相应位置取一点做从动点，选中该从动点的三个平动自由度，使其与主动点的六个自由度耦合.采取同样的方式将所有设备刚性吊挂在车体上.

弹性吊挂在上述刚性吊挂处，用1维弹性单元代替RBE2单元.弹性单元的刚度和阻尼系数计算如下:

上述各式中:m为下吊设备的质量，δ为弹性元件的静绕度，k为每个弹性元件的静刚度，kd为每个弹性元件的动刚度，cc为弹性元件临界阻尼系数，c为弹性元件的阻尼系数.

动静刚度比d取1.4，静绕度取0.009m，阻尼比ζ取0.15时得各车下设备弹性元件的参数如表2所示.

2.2 模态分析结果

按照表2－1中质量分布情况调整车身密度，来模拟所有车内设施质量均匀分布在车体上.调整后两车材料密度分别为:EC01车8.42×10－9t/mm3，TC02车8×10－9t/mm3，使两车的质量(含下吊)分别达到 EC01 车33.786t，TC02 车38.884t.

按照上述要求建立好EC01、TC02车整备状态下的有限元模型后，将其提交给 MSC.NASTRAN分析，得到各车刚性吊挂和弹性吊挂模态分析结果如表3所示.

3 试验模态分析

3.1 测试系统及模态分析软件

测试系统由加速度传感、信号调理仪器和数据采集设置组成.模态分析软件采用的是LMS公司Test.lab，版本8.0b.对所采集的数据进行预处理，选择响应平稳、野点较少的数据段，建立车辆与测量站位置相对应的几何模型，进行工作变形分析(ODS)，判断各测点变形的合理性，据此选择合理的数据段用于运行工况下的模态频率辨识.

3.2 试验模态分析结果

表4和表5分别为EC01车及TC02车的模态频率测试结果，测试结果中包含有悬挂模态及车体整备状态下的模态频率.

从结果中可以看到，TC02车及EC01车悬挂模态频率基本一致，尤其是悬挂模态的频率基本一致，表明该悬挂经过精心调整，使得各车辆悬挂模态基本一致，在测试中车体的点头模态没有测试出来，可能是受到车端连接装置的影响.从测试结果还可以看到，TC02车的垂向一阶弯曲频率略高于EC01车.EC01车的菱形变形频率要高于 TC02车，这可能是因为EC01车一端有车头结构，导致菱形变形刚度增加的缘故.TC02车及EC01车的垂向一阶弯曲频率均大于10Hz，满足《200km/h及以上速度级铁道车辆强度设计及试验鉴定暂行规定》6.4.1节中规定的“整备状态车体最低弯曲频率不得低于10Hz”的规范要求.

表3 调整车体密度后刚性吊挂和弹性吊挂模态分析结果

表4 EC01车悬挂模态及车体整备状态测试结果

表5 TC02车悬挂模态及车体整备状态测试结果

图3 EC01车整备状态模型图

图4 TC02车整备状态模型图

4 考虑车体弹性悬置质量时车体理论模态分析

4.1 车体弹性悬置质量的理论计算

上述分析表明，只通过修改车身密度来模拟所有车上质量均匀分布在车体上是不准确的，有限元模态分析结果和试验模态分析结果仍存在一定差距.以上述一阶垂向弯曲模态分析结果为例，EC01车和TC02车弹性吊挂的有限元分析结果分别为10.738 Hz和 10.431 Hz，EC01 车和 TC02 车试验模态分析结果分别为13.07Hz和13.33 Hz，即有限元分析结果比试验结果小2.6Hz左右.原因是在有限元分析时，除了下吊设备外，还有一部分质量是“弹性悬挂质量”，即车内“二次质量”，不能简单通过调整车体密度来模拟其质量均匀分布在车体上.可以用上述弹性吊挂的方式将其等效悬置在车底.车内“二次质量”大小可由以下方法求得:

CRH3高速列车整备后，其车体总体刚度与承载结构总体刚度相比变化不大.在有限元分析时可以认为整车刚度不变.对EC01车而言，其承载结构和整备状态的一阶垂弯模态频率分别为:

其中:f1，m1，k1分别为EC01车承载结构的一阶垂弯模态频率、模态质量和模态刚度，f2，m2，k2分别为EC01车整备状态的一阶垂弯模态频率、模态质量和模态刚度.由EC01车总体刚度不变可知，k1=k2.

由前面分析和试验结果可知，f1=18.96Hz，m1=9.082t，f2=13.07Hz.联合式(6)和式(7)可知，m2=19.11t.即EC01车整备状态下的一阶垂弯模态质量为19.11t.同理可得TC02车整备状态下的一阶垂弯模态质量为19.11t.

EC01、TC02车车内“二次质量”可以通过整备状态车身质量(不含下吊)减去上述模态质量得到，经计算得EC01，TC02车车内“二次质量”分别为:EC01 车9.228t，TC02 车11.348t.将此“二次质量”分别简化成两个集中质量弹性吊挂在EC01，TC02车上.如图3和图4所示.

4.2 模态分析结果

按照上述要求建立好EC01，TC02车整备状态下的有限元模型后，将其提交给 MSC.NASTRAN分析，得到各车下吊设备分别为刚性吊挂和弹性吊挂的模态分析结果如表6所示.

表6 设置车体弹性悬置质量后刚性吊挂和弹性吊挂模态分析结果

图6 考虑车体弹性悬置质量时车体模态频率对比

5 结论

图5和图6为分别调整车体密度和考虑车体弹性悬置质量时车体模态频率的对比图，从图中可以看出:

1、当考虑车体弹性悬置质量时的模型模态频率计算值比调整车体密度时的模型模态频率计算值跟模态频率试验值更加接近，结果更准确.

2、将下吊设备弹性吊挂在车体上能提高车体菱形变形、一阶垂弯、一阶横弯模态频率.因此应尽量把下吊设备弹性吊挂在车体上.

3、采用有限元计算高速列车模态频率时，下吊吊挂方式采用弹性连接比采用刚性连接计算结果更准确.

4、将下吊设备弹性吊挂在车体上时，EC01、TC02车的一阶横弯模态频率比刚性吊挂时大得多.即下吊设备为弹性吊挂时，EC01，TC02车的一阶呼吸模态比一阶横弯模态更容易被激励起来.

5、将下吊设备弹性吊挂在车体上时，EC01、TC02车的一阶扭转模态频率比刚性吊挂时要小.表明下吊设备为刚性吊挂时能增加两车的抗扭转刚度.

6、将车内“二次质量”弹性吊挂在车体上，能增大车体模态频率.且弹性悬挂的车内“二次质量”越大，车体模态频率越大，即车内“二次质量”越大，对承载结构的模态频率影响越小

[1]沈宏峻，周劲松，等.铰接式客车车体的轻量化设计和模态分析[J].铁道学报，1997，19，46－51.

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