溢流面板堆石坝泄槽底板水平锚拉筋的抗拔力计算

杨美娥,唐新军,王相峰

(新疆农业大学 水利与土木工程学院,新疆乌鲁木齐830052)

0 引 言

溢流混凝土面板堆石坝是于20世纪90年代初开始应用并发展起来的一种新型溢流土石坝,即在面板堆石坝的下游坝体上直接设置溢洪道[1]。对于峡谷山区,两岸山体陡峭,不利于修建独立溢洪道时,采用溢流面板堆石坝则具有简化枢纽布置、减少开挖量、降低工程造价的明显优势,同时可获得较好的经济效益和社会效益[2]。

1991年建成的澳大利亚克罗蒂大坝[3](Crotty Dam)是第一座在混凝土面板堆石坝大坝顶部设置溢洪道,并在坝的下游面设泄槽的溢流面板坝。我国继第一座溢流面板堆石坝-新疆哈密榆树沟溢流面板坝建成后,又陆续建成了浙江桐柏抽水蓄能电站下库溢流面板坝、云南昌宁大城水库溢流面板坝等。

目前已建成的溢流面板堆石坝,大多都在泄槽底板下设置了若干层水平锚拉筋(见图1),目的是增强泄槽与堆石坝体的连接,并依靠水平锚拉筋提供的抗拔力来提高泄槽的稳定性[4-6]。但是,对于埋置在堆石坝体内的水平锚拉筋所受土压力的大小、分布特征以及所能提供的抗拔力,目前尚不十分清楚,也无明确统一的计算方法。

图1 某溢流面板堆石坝泄槽底板水平锚拉筋布置示意图

本文采用有限元[7]分析方法,对不同坝高、不同坝坡的多个溢流面板堆石坝方案进行坝内应力计算分析,通过对竖向土压力计算结果多元非线性回归分析,拟合出下游坝体内任意水平截面上竖向土压力分布的计算公式,进而推导出作用于水平锚拉筋上的抗拔力。

1 溢流面板堆石坝下游坝体水平截面上竖向土压力的分布曲线

为获得溢流面板堆石坝在运行情况时下游坝体内水平截面上的竖向土压力分布,根据已建面板坝工程的参数,设计了17个不同坝高(67.5 m～90.0 m)、不同坝坡(1∶1.4～1∶2.2)、不同坝顶宽度(6 m～12 m)以及不同填筑料参数[8]的坝体计算方案。运用有限元软件ABAQUS[9-11]对上述17个坝体计算方案分别建模进行计算,计算时将二维模型进行了一定简化,取上游水位与坝顶齐平,基岩沿水平方向从上、下游坡脚分别向上、下游取1.0倍坝高的长度,垂直方向厚度取1.0倍的坝高,基岩底部采用固定约束,两边约束水平向自由度。上游混凝土防渗面板厚度为0.4 m,计算时假设面板不透水。混凝土防渗面板、基岩按弹性材料计算,坝体填筑料采用邓肯-张E-B模型计算。有限元计算网格划分示意图见图2。基岩、混凝土面板的弹性参数见表1。计算时所取坝体填筑料的邓肯-张E-B模型参数范围(分别与17个计算方案匹配进行计算)见表2。

图2 有限元计算网格划分示意图

表1 基岩、混凝土面板弹性参数表

表2 坝体填筑料的邓肯-张E-B模型参数表

根据有限元计算的结果,提取出每个计算模型的下游坝体内不同水平截面上各网格节点的竖向土压力值σz,并应用统计学原理及SPSS软件,进行多元非线性回归分析,得到下游坝体内埋置深度为z处水平截面上竖向土压力σz分布的拟合公式如下:

式中:γ0为坝体填筑料的重度(kN/m3);m为下游坝坡的边坡系数(取值范围:1.4～2.2);x、z分别为计算点的横坐标和纵坐标(m),见图3。

图3 竖向土压力分布曲线比较图

图3为一个坝高H=67.5 m,坝顶宽度6 m,坝体填筑料的重度为22 kN/m3,内摩擦角为53°,粘聚力为0,上、下游边坡系数均为1.6的溢流面板堆石坝模型,在上游水位与坝顶齐平的情况下,z=47.25 m的水平截面上竖向土压力有限元计算结果和拟合公式计算结果的比较见图3。图3中,(a)为计算模型及下游坝体内水平截面上竖向土压力分布示意图,(b)为该截面有限元计算结果和拟合公式(1)计算结果的比较图。

从图3可知,下游坝体内水平截面上的竖向土压力呈曲线分布,采用拟合公式(1)得到的竖向土压力分布曲线与有限元计算结果总体吻合较好。

2 水平锚拉筋上的土压力合力及抗拔力计算

已建工程中,为了增大摩擦力、防止钢筋锈蚀等,常将水平锚拉钢筋用细粒混凝土包裹,形成边长为b的方形截面,图4为泄槽底板之下水平锚拉筋的结构示意图。水平锚拉筋埋置在坝体内时,其所能提供的抗拔力即为其在坝体内被拔出时所受的摩擦力。

图4 与泄槽底板相连的水平锚拉筋结构示意图

由于水平锚拉筋的横截面尺寸b较小,因此,假定作用于上、下表面的竖向土压力均为σz,且大小、分布均相同,作用于两侧表面的侧向土压力均为σy。则作用于水平锚拉筋上、下、前、后四个面上土压力的合力可根据拟合得到的竖向土压力公式,按式(5)沿水平锚拉筋长度方向对 σz、σy积分求得(见图5):

式中:P为作用于水平锚拉筋上的土压力合力(kN);b为水平锚拉钢筋由细粒混凝土包裹后方形截面的边长(m);为y方向(坝轴线方向)的侧向土压力;φ为坝体填筑料的内摩擦角。

图5 土压力积分示意图

水平锚拉钢筋的抗拔力按下式计算:

式中:F为水平锚拉筋提供的抗拔力(kN);tanφ0为水平锚拉筋细粒混凝土表面与坝体填筑料的摩擦系数。

3 算 例

某一溢流面板堆石坝,坝高67.5 m,坝顶宽度6 m,上、下游坝坡均为1∶1.6;坝体填筑料重度 γ0=22 kN/m3,内摩擦角为 φ=38°;由细粒混凝土包裹的水平锚拉筋方形截面边长b=0.1m,细粒混凝土表面与坝体填筑料之间的摩擦角取φ=20°,粘聚力c=0。分别选取埋置深度z为15 m、25 m、35 m、45 m,计算长度分别为4 m～12 m的水平锚拉筋进行计算。

将m=1.6代入式(2)、式(3)算得κz=0.862、n=1.381。将其代入式(4)、式(1)可以得到:

(1)当Z=15 m时,a=-0.161,σz=22×(-0.161x1.381+12.93);

(2)当Z=25 m时,a=-0.132,σz=22×(-0.132x1.381+21.55);

(3)当Z=35 m时,a=-0.116,σz=22×(-0.116x1.381+30.17);

(4)当Z=45 m时,a=-0.103,σz=22×(-0.103x1.381+37.98)。

对以上四个式子,根据式(5)、式(6),沿水平锚拉筋长度进行积分,可得到水平锚拉筋所受的土压力合力和抗拔力,其计算结果见表3。

表3 不同埋置深度下单根水平锚拉筋的土压力合力及抗拔力

图6为当水平锚拉筋的长度为9 m时,土压力合力和抗拔力随埋置深度的变化曲线图。

图6 水平锚拉筋长度为9 m时四种埋置深度下的土压力、抗拔力曲线图

从表3及图6可知:作用在水平锚拉筋上的土压力和抗拔力呈曲线分布,随着水平锚拉筋长度的增加,土压力和抗拔力的增加速度较快。由于一般水平锚拉筋长度有限,且布置在靠近下游坝坡附近,因此,在水平锚拉筋长度相同情况下,随埋置深度的增大,水平锚拉筋上的土压力合力和抗拔力虽然有所增大,但增幅较小。

4 结 语

(1)根据有限元计算结果得到的溢流面板堆石坝下游坝体内水平截面上竖向土压力呈曲线分布,下游坝体内某一点的竖向土压力大小主要与填筑料的重度 γ0、下游坝坡的边坡系数m、埋置深度z及所处位置的横坐标x有关。采用拟合公式得到的竖向土压力分布曲线与有限元计算结果总体吻合较好。

(2)作用在水平锚拉筋上的土压力和抗拔力呈曲线分布,随着水平锚拉筋长度的增加,土压力和抗拔力的增加速度较快。在水平锚拉筋长度相同情况下,随埋置深度的增大,水平锚拉筋上的土压力合力和抗拔力有所增加,但增幅较小。

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