基于层次分析法的电力负荷组合预测

蒋 琼 罗日成 刘从法 王菲菲 吴 莹

（长沙理工大学电气与信息工程学院，长沙 410076）

负荷预测是根据系统的运行特性、增容决策、自然条件与社会影响等诸多因素，在满足一定精度要求的条件下，确定未来某特定时刻的负荷数据。负荷预测是电力系统经济调度中的一项重要内容，是能量管理系统（EMS）的一个重要模块[1]。

负荷预测的方法很多，因此如何选择一种可靠又准确的方法是研究人员亟待解决的问题。目前国内外研究比较多的是组合预测法[2]。而且近年来组合预测法已经成为负荷预测领域中的一个重要的研究方向。但是利用层次分析法来求解组合预测的各单一负荷预测模型的相对权重的方法还不是很多。负荷的组合预测是对多种预测方法的预测结果进行分析、整合、判断，最终确定预测的结果[3]。

层次分析法在20世纪90年代才跻身电力行业，其优势就是将与决策问题有关的定性定量的因素进行综合分析处理[4]。根据影响预测的因素来确定各方法的权重。将层次分析法的思想与组合预测的模型相结合更能有效的规避单一预测模型的缺点，利用单一预测模型的优点。

1 组合预测[5-7]

组合预测的原理：假设在某一预测问题中，某一预测的实际值为 yt(t=1，2，…，n)，而对该种问题有m种预测方法，其中利用第i种方法对t时段的预测值为fit。设各种预测方法的权重为W=(ω1，ω2，…，ωn，)T，并满足组合预测的模型可表示为(t = 1,2,⋅⋅⋅,n )。

其主要思想是选取多个预测模型，按照某个标准(如预测有效度和残差等)求取最优的组合权系数，将多个模型的预测结果进行拟合。

2 层次分析法（AHP）

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）[8-9]是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它把复杂问题分解成若干个组成因素，又将这些组成因素按支配关系分组形成递阶层次结构，通过两两比较得到各个因素的相对重要性。

层次分析法的一般步骤[6，10-11]：

1）明确方案目标，建立评价模型。该评价模型包括目标层、准则层和方案层，各层有若干因素组成。

2）构造比较矩阵。每一层中所含的各因素可以用上一层的一个因素作为比较准则来相互比较，当以上层某因素作为评价准则时，判断矩阵A=(αij)n×n中的αij表示该层次中的第i个因素相对第j个因素的重要性，αij的取值一般取正整数1～9及其倒数， αij取值的规则如下表1所示。

表1 比较矩阵取值[6，12]

3）求比较矩阵 A的最大特征值和最大特征向量ω，将ω归一化之后ω'即为改层次因素的权重。

4）一致性检验。一致性检验的步骤：先计算一致性指标CI，CI=(λmax-n)/(n-1)；然后依据n查平均随机一致性指标 RI；最后计算一致性比例CR=CI/RI，若CR＜0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。

5）综合各层次的权重，即可得到各方案对目标的权重。

3 电力负荷组合预测的层次模型

根据《国家电力公司电力市场分析预测内容深度要求》和各地区的负荷预测资料的收集，确定现阶段影响负荷预测的指标主要有3个方面[13-15]：

1）历史数据拟合度。每个地区的负荷发展在时间上有一定的规律性和相似性，各个预测模型首先要对历史数据有较好的拟合程度。

2）经济发展一致性。随着改革开放，各地经济相继蓬勃发展，为满足各地域企业对电力不断增加的需求，电力负荷的供应也必须跟上国家经济建设的发展速度，促进生产力的发展。经济发展又可分为为GDP增长水平、第一产业增长水平、第二产业增长水平、第三产业增长水平、居民用电水平和用电方式调整等指标。这些指标均是影响中长期负荷发展的主要经济因素，在负荷预测中要充分考虑。

3）政策因素。最近几年，尤其是2011年，许多地区连续出现供电紧张，被迫拉闸限电的情况。除增加电源投资建设外，电价调整、加强政府与企业协调、优化需求侧管理等政策因素也是解决这一问题的有效途径。因此，在负荷预测中，政策因素不容忽略。

由电力负荷预测自身的特点，建立3层分析模型[14]。

目标层：本文中为所求的中长期负荷预测值。

准则层：该层次包括了实现目标所涉及的各级评价准则，本文包括3个元素：历史数据的拟合度、经济发展的一致性、政策因素。

方案层：该层提供了实现目标可供选择的各种措施，决策方案等。本文采用了如下预测模型：包络模型、指数平滑模型、移动平均模型、线性回归模型，模型的层次结构图如图1所示。

图1 组合模型权重确定层次结构图

4 某县负荷预测算例

在对某县 2005－2010年的除大用户用电负荷进行负荷预测时选取了现在常用的几种负荷预测模型，即包络模型，指数平滑模型，移动平均模型，线性回归模型。

1）某县2005－2010年除大用户用电负荷的实际数据和利用四种单一预测模型得到的预测值（见表2）

表2 各种预测方法对符合的预测结果 单位:MW

2）根据比较矩阵取值规则表1建立准则层对目标层的比较矩阵（见表3）

表3 准则层对目标层的比较矩阵和权重

利用Matlab[16]求解此比较矩阵的最大特征根对应的特征向量，归一化后得出权重为[0.6491,0.279,0.0719]T。并验证其满足一致性要求。

3）同理可以建立方案层对准则层的比较矩阵（见表4－表6）

表4 历史数据一致性准则下个单一预测模型的比较矩阵和权重

表5 发展相关性准则下个单一预测模型的比较矩阵和权重

表6 政策因素准则下个单一预测模型的比较矩阵和权重

4）层次总排序

根据层次分析法（AHP）对权重的确定方法，把各单一预测模型对准则层的权重组合成方案层相对准则层的权重矩阵而准则层相对目标层的权重为 α=(0.6491,0.279,0.0719)则可得到各模型相对目标层的总排序为

W 为个单一预测模型相对负荷预测的总得权重。以利用层次分析法求权重都通过了一致性检验。满足一致性的要求。

表7 组合预测模型预测结果 单位:MW

5）组合预测模型和个单一预测模型优劣对比

各负荷预测的误差由平均相对百分误差[11]给出，相对误差即绝对误差所占真实值的百分比。相对误差=|示值-标准值|/真实值。平均相对百分误差为相对误差的平均值得百分比。

各预测结果的平均相对误差如表8所示。

表8 预测结果和平均相对误差 单位:MW，%

由表8可知各预测模型中，组合预测相对实际负荷的平均相对百分误差最小，为 0.96%。算例分析结果表明，本文提出的方法有效提高了电网中长期负荷预测的精度。有效规避了个单一负荷预测的局限性。

5 结论

本文提出了基于层析分析法的中长期负荷预测组合预测的方法。构建了电力系统负荷预测的层次结构来确定各个单一负荷预测模型的相对权重。利用组合预测的理论求得负荷预测的最终结果，与其他单一负荷预测模型的预测结果进行对比，求其各自的平均相对百分误差，比较出各种负荷预测的预测精确度，最后用某县的除大用户全社会用电负荷来进行算例分析，通过算例分析结果，表明本文提出的方法有效提高了电网中长期负荷总量预测的精度，所述方法在电力负荷预测中是一种有效的，实用的方法，具有一定的应用前景。

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