静电除尘高压电源的优化控制系统

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（河北工业大学 控制科学与工程学院，天津 300130）

1 引言

为了在满足环保排放标准要求的基础上达到降低电除尘器损耗的目的，许多业内学者从荷电机理、供电方式等方面开展研究，这些研究为电除尘的节能优化控制及其实现奠定了基础。但像国外 White.H J［1］，Cooperman［2］以及国内沈阳工业大学的赵志斌［3］等人在电除尘除尘效率数学模型上的理论研究，着重于烟尘在电场中电离、荷电、运动、捕集的过程，到目前为止仍然还没有推导出适用于电除尘控制系统的除尘效率与供电参数之间关系的数学模型，而且单纯的除尘效率数学模型中存在某些参数的不可检测性以及没有考虑到电除尘器实际功耗问题，这也对整个电除尘装置的节能优化控制造成一定难度。针对上述问题，本文采用全监督RBF神经网络建立电除尘器出口粉尘浓度－供电电压模型并用最小二乘法辨识电除尘器一次侧电晕功率模型，从而将除尘效率和功耗联系起来，用遗传算法在出口浊度满足要求的前提下，对电除尘器的高压供电参数进行优化控制。

2 除尘器的效能分析

2.1 电除尘器的工作原理

电除尘器除尘主要依托的是电晕放电［4］原理。在两个曲率半径相差很大的金属阳极板（集尘极）和阴极（电晕极）上，通过高压直流电，维持一个足以使气体电离的静电场，气体电离后所产生的正离子和电子，吸附在通过电场的粉尘上，使粉尘荷电。自由电子获得了足够的能量，它和气体分子碰撞产生正离子和新的电子，而新生的电子立刻又参与到碰撞电离中去，生成更多的正离子和电子。荷电粉尘在电场力的作用下，分别向不同极性的极板运动并沉积在电极上，从而达到粉尘和气体分离的目的。当电极板上的粉尘达到一定厚度时，再通过振打装置使粉尘落入下部灰斗，再把灰尘通过输灰装置输送出去。

2.2 除尘效率

静电除尘器新的理论除尘效率为

由粒子在静电除尘器内的运动方程得：

式中：F1为常数；η为粉尘收集效率；ω为粉尘驱进速度；L为收尘极板长度；v为气体平均流速；b为线板间距；Ky为y方向紊流扩散系数。

驱进速度可以表示为

式中：ε为粉尘介电常数；a为粉尘半径；Er为荷电电场强度；EP为收尘电场强度；μ为工况混合气体粘度系数。

一般情况下Er≈EP≈E，从而驱进速度正比于粉尘半径和供电电场强度的平方。

可以发现，提高操作电压则粉尘趋近速度增大，收尘效率提高。但是当操作电压增加到某一值后，随着操作电压的提高，火花放电次数迅速增加，火花放电现象将导致平均电压降低，收尘效率下降，所以过分增加操作电压是不经济的。

3 电除尘节能优化技术

目前电除尘装置只顾及除尘器出口粉尘浓度的排放指标，通过提高电除尘器的供电电压使除尘效率最大化，没有涉及到电除尘器装置整个工艺过程的电能消耗，对节能优化控制考虑甚少。本文以智能优化控制为基础，实现电除尘器的节能控制［4］。

3.1 除尘器出口粉尘浓度RBF神经网络模型

RBF神经网络［5］是一种性能良好的前向神经网络，相对于BP网络［6］更符合人类大脑对信息的处理方式，且具有更快的学习速率，不存在局部极小值的问题。若样本充足，均可找到恰当的映射。RBF神经网络具有3层结构，输入层即电场的2次电压、隐含层（用Nr表示）和输出层，输出层即电除尘器出口粉尘浓度。

本文用RBF神经网络建模，作用于1台一室3电场电除尘设备。3个电场的2次电压作为神经网络的输入X，因此网络输入是3维向量。将电除尘器出口粉尘浓度作为神经网络的输出Y，因而网络输出是1维向量。目前对于如何选择隐含层节点的数目还没有一种完善的方法，经过试验凑试，发现Nr选为8时网络均方误差最低，响应速度较快；网络输入样本160个，其中测试样本47个。

RBF神经网络建模过程分为如下几步。

3.1.1 数据归一化处理

由于需要处理的数据值很大且数据之间的差值也很大，需对数据进行归一化处理。当特征值为0时，网络训练容易出错，因此将数据归一化到［0.1，0.9］上，具体映射关系如下：

输出量的反归一化处理映射关系如下：

3.1.2K－均值法确定网络中心参数和方差

从数据集中选取K＝Nr＝8个点作为初始聚类中心。用下式计算各个样本到聚类中心的距离，把样本归类。

调整完后用下式计算新的聚类中心。每次迭代都要考察各个样本分类是否正确，所有样本调整完后，再修改中心进入下次迭代。

聚类算法完成后得到第j类子集方差δj即

3.1.3 输出层权值的计算

隐含层的输出

网络输出为

其中j＝1，2，…，Nr，平均误差函数E的表达式为

式中：T为现场采集数据；Y为网络期望输出值；N为样本总数。

权值Q的每步调整量为

3.1.4 全监督法对网络中心和方差的修正

中心ΔCi和方差ΔDi的每步调整量为

RBF全监督算法流程图如图1所示。

图1 RBF全监督算法流程图Fig.1 RBF whole supervision algorithm flow chart

REF，BP的网络拟合曲线如图2、图3所示。比较图2、图3可知，RBF网络比BP网络能较好地反映工作2次电压与出口粉尘浓度之间的关系。

图2 REF的拟合曲线Fig.2 The fitted curves of REF

图3 BP拟合曲线Fig.3 The fitted curves of BP

3.2 电除尘器电场供电能量的预测

电除尘器的2次电压与2次电流，2次电压与1次电压，2次电流与1次电流的关系会随着工况的变化而趋于复杂化。目前国内外研究成果还没有推导出适用于控制系统的高压供电系统的动力学模型。本文引用最小二乘法确定2次电压与整个电除尘器1次侧功率的函数关系，达到对电场供电能量的预测并实现优化算法的目的。具体实施步骤如下。

1）对于给定的数据样本堆（xi，yi），先确定拟合多项式为次数不超过n，其中i＝0，1，…，m，n＝3，m＝24。使下式最小即：

问题转化为求I＝I（a0，a1，…，an）的极值问题。由多元函数求极值的必要条件得出

即

3）分别拟合出2次电压、电流，1次电压、电流之间的多项式关系，确定它们的函数关系。从而将电除尘器的1次侧功率转化为2次电压的函数。图4为某电场2次电压与1次电压的拟合曲线。

图4 2次电压与1次电压的拟合曲线Fig.4 The fitting curves of the second and first voltage

3.3 基于遗传算法的供电电压节能优化

为使电除尘器1次侧功率值达到最小，得到最优的2次电压设定值，实现节能减排的目的。采用遗传算法，与传统的优化方法（梯度法、枚举等）相比较，具有很好的收敛性；在计算精度要求时，计算时间少，鲁棒性高，而且是全局寻优。下面讲述利用遗传算法实现节能优化的整个过程。

3.3.1 初始化参数设定

确定种群数量Size为80，染色体单体编码长度CodeL为14，进化迭代次数G为200。确定个体的最大最小值限制，最小值为30kV，最大值为70kV。将电场的2次电压值看作一个染色体，利用随机函数产生初始群体E。

遗传算法使用二进制符号串表示群体中的个体，其等位基因由符号集｛0，1｝组成。编码与解码公式为

式中：x为实际值；［μminμmax］为实际值的取值范围；λ为二进制符号串的长度；δ为二进制编码精度；bi为第i个基因值（0，1）。

3.3.2 目标函数的确定

遗传算法的目标函数包含2部分内容，第1部分为电除尘器的1次侧功率P为

第2部分为约束条件见下式：

式中：n为电场数；P为电除尘器1次侧电晕功率；U1i，U2i为第i个电场的1次，2次电压；I1i，I2i为第i个电场的1次，2次电流；CO为电除尘器出口粉尘浓度；M为根据环保要求而定的排放浓度限定值。

3.3.3 个体适应度评价

目标函数f（x）转化为适应度函数F（x），其中Cmax为一个适当较大的数。

3.3.4 比例选择运算

设群体大小为M，适应度为Fi，则个体被选中的概率由此可见适应度越高的个体越容易被选中。

3.3.5 交叉复制运算

对群体的个体进行两两随机配对，此处群体总数为M＝80，则共有40对配对个体组。对每一对相互配对的个体，依据设定的交叉概率Pc（交叉概率Pc一般取为0.4～0.9，这取0.65），在其交叉点处交换2个个体的部分染色体，从而产生出2个新的个体。

3.3.6 变异进化运算

遗传算法中的基本位变异，即二进制数基因座上的数值由0变为1；反之则由1变为0。这里以变异概率随机对个体的染色体基因值进行变异，以获得新的个体。变异概率p取0.001。

3.3.7 遗传算法运算过程

遗传算法实现流程如图5所示。

图5 遗传算法流程图Fig.5 Flow chart of genetic algorithm

如果火花放电过于频繁，除尘器会因运行电压的迅速下降失去除尘作用。如何快速找到工况变化时新的电压值显得尤为重要，可按如下的步骤来设计优化方法：1）在一定范围内给定3电场2次电压值的随机数，文中根据实际情况，取30～70kV之间的随机数；2）文中用最小二乘法得到1次电压电流值；3）由1次侧电压和电流值得到1次侧总功率。4）3个电场的2次电压输入RBF网络中，得到此时刻的出口粉尘浓度；5）运用遗传算法得到一定工况下的最优2次电压，从而可以控制晶闸管的导通角，达到自动优化的目的。

4 结论

本文依据电除尘器的控制原理，即由除尘器的出口粉尘浓度判定除尘效率，以除尘器的1次侧输入功率判定除尘器能耗；用全监督RBF神经网络建立电除尘器出口浓度－供电电压模型，采用遗传算法GA寻找最佳工作2次电压的设定值，控制系统将实际电压信号与优化得到的最佳工作电压信号比较后，随之采用电除尘控制器的控制算法改变主回路调节晶闸管的导通角，通过高压硅整流变压器调节电场2次电压，使其输出出口粉尘浓度不超过环保要求的限定值以及降低电除尘器的电能消耗。实验表明优化后的功耗比未优化实际现场功耗要小得多，优化出的最优工作电压具有一定的现实意义，能对现场实际操作起到一定的参考作用，达到经济运行、节能减排的目的。

［1］White H J.Industrial Elcetro Static Precipitation［M］.Addison－Wesley，Reading，Mass，1963.

［2］Gene Cooperman.A New Current Volgate Relation for Duct Precipitators Valid for Low and High Current Densities［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1981，IA－17（2）：236－239.

［3］赵志斌，王曦，张国权，等.静电收集效率公式的研究［J］.电力环境保护，1992（4）：63－65.

［4］丁然，赵珊.电除尘器的节能控制策略［J］.辽宁科技大学学报，2008，31（1）：46.

［5］鲍鸿.T－S型模糊RBF神经网络的结构研究［J］.华中理工大学学报，1999，27（1）：10－13.

［6］王崇骏.一种基于遗传算法的BP神经网络算法及其应用［J］.南京大学学报，2003，39（5）：200－512.