变电站水平双分裂导线的短路张力分析

张谢平

(华东电力设计院，上海市，200001)

0 引言

为了消除电晕、提高载流能力，变电站内的220和500kV导线多采用水平双分裂形式。当同相导线中有短路电流通过时，2根次导线之间的电磁吸引力使导线发生变形，从而产生一个附加的弹性拉力，该拉力通常称为分裂导线的“第一最大张力”［1-4］。

第一最大张力对导线、绝缘子、架构以及电气设备端子有很大的影响［5-7］。目前设计人员多使用文献［1］提出的方法来计算第一最大张力，即以相邻间隔棒之间的一段导线作为研究对象，根据短路前后导线形状和长度的差异来推导出附加张力值。文献［1］提出的方法虽然简单，但却存在较大的计算误差，在初始张力较小的情况下误差更大。

文献［2］也提出了计算第一最大张力的方法，推导了短路时绝缘子串的位移和构架的弹性变形，较文献［1］的方法有所改善。但该方法只适用于悬挂点等高、无引下线的简单情形，未对导线的整体状态做出描述。

本文将以整跨导线作为研究对象，推导短路情况下导线的状态方程，通过求解状态方程得出短路时的导线张力以及变形量。与文献［1］的计算方法相比，本文的研究对象为导线的整体而非局部，并且对绝缘子串、引下线等都进行了分析，经实例计算证明所提出的方法更为合理。

1 未发生短路时软导线的状态方程

根据文献［1］，软导线状态方程为

式中:H为软导线水平张力;S为导线截面积;αx为导线温度系数;θ为导线温度;E为导线弹性模量;γ为不等高悬挂时的倾斜角度;D为各段导线荷载因数之和，D=∑ΔD，m和n对应2种不同的导线状态。

软导线的形状如图1所示。若已知状态n的张力，则求解式(1)便可求得状态m对应的张力。

2 发生短路时软导线的状态方程

当双分裂导线中流过短路电流时，由于2根次导线的相互吸引作用，导线的长度和水平张力都会发生变化，此时仍可用式(1)对导线进行求解。

图1 不等高悬挂的软导线Fig.1 Flexible conductor with two ends suspended at different height

2.1 次导线受力分析

当2根次导线中流过相同的电流时，由于电磁力的作用，2根导线会相互吸引，从而使导线发生形变，如图2所示。

图2 短路时次导线受力变形示意Fig.2 Schematic diagram of sub-conductor’s deformation during short-circuit

图2 中，b为分裂间距;Δs为间隔棒间距;Qe为2根间隔棒之间的电磁吸力;r0为次导线半径;Δs'为接触状态时的接触长度。

根据电磁场定律［8］，电磁力可有如下的近似表示:

(1)导线不接触时为

(2)导线接触时为

式中I为单根导线中通过的短路电流周期分量有效值。

根据力矩平衡条件，电磁力和导线水平张力之间有如下关系:

(1)导线不接触时为

(2)导线接触时为

由式(2)～(5)可得

(1)导线不接触时为

(2)导线接触时为

2.2 发生短路时导线的长度

根据图2所示，软导线的长度可表示为［1，9］

式中:si为各段分裂导线(相邻两间隔棒之间)由短路引起的长度增量。

(1)导线不接触时为

(2)导线接触时为

2.3 发生短路时导线的状态方程

由于短路不会改变导线垂直方向的受力，因此短路前后荷载因素亦无变化。在式(1)的基础上，推导出导线状态方程［1，10］:

(1)导线不接触时为

(2)导线接触时为

发生短路时，状态方程中除了增加水平张力H外，又增加了变量fi(不接触状态)或变量Δs'i(接触状态)，同时增加了方程的个数。通常一跨导线中的间隔棒均匀放置，因此各小段分裂导线的变形相同。

3 计算实例

算例1:变电站内的500kV设备连线采用水平双分裂软导线，设备间无高差。导线跨距为8m，分裂间距为400 mm，间隔棒每隔1m布置1副。导线型号为2×LGJQT－1400，间隔棒型号为MRJ－1400－400，短路前导线弧垂为0.8m，短路电流为63 kA。用文献［1］和本文的方法分别进行了计算，计算结果见表1。

表12 种计算方法结果(算例1)Tab.1 Comparison between two methods(example 1)

算例2:变电站内采用水平双分裂跨线，长度为50m，绝缘子串为1×31×XWP－100的耐张串和可调串，导线型号为 2×LGKK－600，分裂间距为400 mm，间隔棒型号为MRJ－600K－400，每隔10m设置1副。导线等高悬挂，短路前弧垂为3m，短路电流为63 kA。用文献［1］和本文的方法分别进行了计算，结果见表2。

表2 2种计算方法结果比较(算例2)Tab.2 Comparison between two methods(example 2)

由表1、2可见，由于初始张力较小，2种计算方法的结果相差很大，其中短路张力相差近10倍。因此用文献［1］的方法计算此类工况时误差太大，不宜采用。对于较长的跨线，由于初始张力较大，2种方法计算所得的短路张力相差不大，但导线的接触长度有较大差别。

2种方法之所以有如此大差异，是因为文献［1］将相邻间隔棒之间的一段导线作为研究对象，通过比较短路前和短路时该段导线的变形及受力情况，来计算出短路时的导线张力。该方法虽然简单，但却忽视了导线的整体状态:短路时在电磁力的作用下，不仅2根次导线的间距发生变化，整跨导线的弧垂、张力、长度也随之改变，只有将整跨导线作为研究对象才会得出较精确的结果。

4 结语

本文推导了短路情况下水平双分裂导线的状态方程，可用于求解短路时的导线状态和张力。

此状态方程虽然为非线性方程组，但通常间隔棒在1跨导线中为均匀放置，因此方程组中除了水平张力外只增加了1个未知数，可以采用迭代法来求解。

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