电力变压器的实时状态评估

倪 丽 宋士贤 卢成光 康文文

（山东枣庄供电公司，山东 枣庄 277100）

电力变压器作为电力系统的主要设备，其运行状态好坏直接关系电网运行的安全性和可靠性，如何评估变压器的运行性能显得尤为重要[1-3]。

目前，变压器的状态评估多是通过安装大量监测装置，综合各种在线、离线信息等方式进行的，量测设备多，数据复杂、冗余，评估成本高[4-9]。电网中大部分变压器是正常运行的，只有极少数存在潜在故障，所以不需要实时全面评估每台变压器。但由于运行人员希望实时把握电网中变压器的基本运行状况，因此，如何实时快速评估运行中变压器的状态，是本文研究的问题。

变压器性能劣化是在运行状态下表现出来的，与电相关。运用变压器内部电的物理规律，分析与电相关的因素即可获知变压器的运行状态。因此，本文提出以调度平台 SCADA系统信息为依据，跟踪估计变压器内部等效电气参数以及温度的变化趋势，结合模糊理论，对运行中变压器进行实时快速状态评估的方法。

1 电气参数跟踪估计

绕组和铁心作为变压器的最主要部件，其完整程度影响变压器基本功能的实现。随着绕组和铁心不断老化，表征其性能的等效电气参数也在变化。因此，利用 SCADA系统提供的电气量测信息，跟踪估计变压器内部等效电气参数，并对比变压器出厂试验值或近期预防试验值，可以实现其绕组和铁心的状态跟踪。

根据变压器内部的电磁关系，以双绕组变压器为例，建立π型等值电路模型，如图1所示。图中，R1、X1与R2、X2分别为高、低压绕组的等效电阻和电抗；G、B为励磁支路的等效电导和电纳；Um为励磁支路的电压幅值。正常运行时，SCADA系统可以提供变压器高、低压侧的电压幅值 U1和 U2、电流幅值I1和I2，以及有功功率P1、P2和无功功率Q1、Q2的量测值。

图1 变压器π型等值电路

为了估计变压器的电气参数，定义估计的扩展状态变量 x=[I1,I2,Um,R1,X1,R2,X2,G,B,θ1, θ2,]T。其中，设Um的相位角为参考节点相角，θ1、θ2分别为变压器高、低压侧电流的相位角。

针对某一时间断面，建立量测方程为

式中，ΔP=P1-P2为有功功率损耗；ΔQ=Q1-Q2为无功功率损耗；v为测量噪声向量。

假设z为测量向量，v为测量噪声向量，h(x)为测量函数向量，式（1）可简化为

由于 h(x)为非线性向量函数，一般无法直接求解。因此，本文采用Gauss-New ton非线性最小二乘算法进行迭代计算[10]，从而实现变压器内部电气参数的跟踪估计。其中，该算法状态量初值的选取好坏直接影响迭代收敛性。考虑变压器正常运行时，电气参数是连续变化的，本文选取上一时刻的电气参数估计值作为状态量初值。

2 温度跟踪估计

变压器在运行中会产生大量的热，造成内部温度上升。当变压器性能发生劣化时，内部温度能够快速显现。因此，可以利用温度变化来衡量变压器内部状态的好坏。依据变压器产热和散热基理，列出变压器内部的热平衡方程式[11]为

式中，p为发热体产生的热量；m为发热体的质量；Cp为发热体对应材料的比热容；τ为发热体与冷却介质之间的温差；β为散热系数；S为发热体的散热面积。

在已知热平衡方程系数的情况下，可以根据式（3）计算出当前时刻发热体的温升。然而，在SCADA系统信息中，能够实时监测到变压器的油温，但要准确获取式中各系数值却比较困难。为了利用油温来衡量变压器状态的好坏，本文采用跟踪估计油温的方法预测正常油温，并将预测值与实际量测油温值对比来衡量变压器的劣化程度。在油温计算方面，IEEE的油温模型[12]比较成熟且工程利用较多。文献[13]对IEEE油温模型进行了简化变形，具体形式为

式中，θO[k]为对应 k时刻的油温；I为载荷率；系数 K1反映散热量；系数 K2反映负载产生的热量；系数K3反映空载产生的热量。

在得到一组随时间变化的温度序列后，可以根据式（4）连续估计出相应的系数。为了实现系数的跟踪估计，本文采用渐消记忆递推最小二乘法[10]。将式（4）简写为

即

式中，m为方程组的个数，其值应不小于3；v为随机误差向量。针对式（5），采用如下递推格式：

按照上述步骤不断估计热平衡方程的系数，结合下一时刻的载荷，根据式（4）即可实现变压器油温的跟踪估计。

3 性能综合评判

在跟踪估计变压器内部电气参数和温度的基础上，考虑各因素对变压器影响程度的模糊性，本文采用参考文献[14]中模糊综合评判法进行变压器的状态评估，评价步骤如下：

1）建立评判因素集U。评判因素包括绕组电阻、绕组电抗、励磁电导、励磁电纳和温度。

2）建立评价集V。

3）建立模糊评判矩阵R。

4）隶属函数的确定。

为了得到各指标相对劣化程度，需要明确各评判因素的比较方式：电气参数比较估计值与标准试验值的偏差，温度比较预测值和量测值的偏差。二者均属于越小越优型，其相对劣化度表示为

5）模糊综合评价运算。

4 算例

以某电网 110kV变电站 2#变压器为例进行分析。变压器额定容量为63MVA，额定电压为110±8×1.25%/10.5kV，YN，d11联接，空载损耗为63.2kW，空载电流百分值为0.62，负载损耗为249kW，短路阻抗百分值为10.45，出厂试验环境温度为20℃。

变压器高、低压侧的线电压、相电流、有功功率、无功功率及油温可通过量测得到。本文取2011年 5月 1日 2∶00至 3∶00的量测数据分析，每5m in时间间隔取一组数据。该时段内环境温度为15℃。

以0时刻的电气参数估计值作为状态量初值，连续跟踪电气参数估计值，如表1所示。

表1 电气参数跟踪估计值

在电气参数跟踪估计基础上，综合利用估计出的电流值以及实测的温度值，根据式（3）至式（7）对温度进行连续估计。其中，取m=3，ρ=0.5，得到如表2所示数据。

表2 温度跟踪估计值

考虑测量误差等因素，规定各评判因素阈值范围如下：阻抗变化范围允许值为3%，极限值为10%；励磁导纳允许超过5%，极限值为20%；温度偏差允许值为0.1℃，极限值为 0.5℃。综合表 1、表 2的估计信息，得到变压器评判因素的相对劣化度，见表3。

表3 评判因素相对劣化度

依据各评判因素的相对重要程度，赋予各指标的权值为:电气参数为0.6，温度为0.4；电气参数间分别为 0.25。然后，根据式（10）对变压器各时刻运行状态进行综合评判，从而实现变压器运行状态的连续评估，评判结果如表4所示。

表4 运行状态评判结果

根据上述评判结果可以得出如下结论：变压器在评估的1h内处于良好运行状态。

5 结论

本文依据变压器内部电的物理规律，借助SCADA系统信息，跟踪估计变压器的电气参数和温度。然后，结合模糊理论，实现对变压器运

行状态的实时跟踪。总结该方法有以下几处优点：

1）不需增设新的监测装置，在原有SCADA系统平台基础上完成变压器状态评估。

2）深究反映变压器内部性能的因素，定性给出变压器的运行状态，实现了运行中变压器的实时状态跟踪。

3）受测量误差影响，该算法可能存在误判或漏判，但对于实时快速评估电网中少数劣化变压器，省时省力省费用，适合现场运用。

[1]赵文清,朱永利.电力变压器状态评估综述[J].变压器,2007,44(11):9-12．

[2]程文清,李新叶.基于条件信息熵与贝叶斯网络的变压器故障诊断研究[J].高压电器,2009,45(6):120-123.

[3]赵文清,朱永利,王晓辉.基于组合贝叶斯网络的电力变压器故障诊断[J].电力自动化设备,2009,29(11): 6-9.

[4]谢红玲,律方成.基于信息融合的变压器状态评估方法研究[J].华北电力大学学报,2006,33(2):8-11.

[5]田质广,张慧芬.基于遗传聚类算法的油中溶解气体分析电力变压器故障诊断[J].电力自动化设备,2008,28(2):15-18.

[6]李建坡,赵继印等.基于灰靶理论的电力变压器状态评估新方法[J].吉林大学学报(工学版),2008,38(1)：201-205.

[7]朱承治,郭创新等.基于改进证据推理的变压器状态评估研究[J].高电压技术,2008,34(11):2332-2337.

[8]KANG, P.; BIRTWHISTLE, D..Condition Assessment of Power Transformer on-Load Tap-Changers Using Wavelet Analysis IEEE Power Engineering Review.2001:64-64

[9]Hong-Tzer Yang; Chiung-Chou Liao; Jeng-Hong Chou;.Fuzzy learning vector quantization networks for power transformer condition assessment .IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation.2001:143-149

[10]刘钦圣.最小二乘问题计算方法[M].北京：北京工业大学出版社, 1989.

[11]张宜倜.变压器温升计算原理分析[J].变压器,2009,46(9):6-10.

[12]IEEE Guide for Loading M ineral Oil Immersed Transformers, IEEE Std. C57.91-1995,1996.

[13]Lesieutre,B.C.;Hagman,W.H.An Improved Transformer Top Oil Temperature Model for Use in An On-Line Monitoring and Diagnostic System.IEEE Transactions on Power Delivery, 1997,12（1）：249 - 256 .

[14]陈伟根,魏延芹,廖瑞金.高压断路器运行状态的变权模糊综合评判方法[J].高压电器,2009,45(3): 73-77.