用进刀量补偿法减小细长轴车削加工误差

刘龙田

（中航工业西安航空动力控制有限公司 陕西 西安 710077）

在机械加工中，通常把长度与直径比大于20的轴定义为细长轴。该类型的轴在机械零件中比较常见。然而在细长轴的车削加工中，由于其长度与直径的比值大，在切削力、重力和顶尖顶紧力的作用下，横置的细长轴极易产生振动，从而导制弯曲和变形，所以细长轴的车削加工在机械加工领域一直是个难题。解决车削加工细长轴变形问题，传统加工中主要依靠操作者的技术水平，这势必影响到加工产品的生产效率和质量。寻找一套系统的加工方法，规范细长轴的加工工艺，应该是机加行业急需研究的重要内容。

为了系统解决细长轴的加工，我们有必要将以往在细长轴加工中的成功经验进行归纳总结，形成该类零件加工的工艺族谱，使工艺设计能高效、规范、系统。

在细长轴车削方面已经有了许多成功的经验，提出了许多加工理论及实际方法，并解决了许多实际生产问题。在实际工作中，细长轴的车削加工可以采用反向走刀车削法。一般车削走刀方向是从车床尾座向车头箱进行车削。但是，加工细长轴时，宜采用反向走刀法，即进给方向是由车头箱指向尾座。这样一来，工件在加工过程中受到的轴向切削力由车头箱指向尾座，对工件产生起了拉伸作用，减小了细长轴的弯曲变形，提高了工件的加工质量和加工效率[2]。实际工作中还可以通过一系列支承装置等措施，使车床尾座套筒中心与主轴旋转中心在同一中心线上，其次，调整主轴间隙，使主轴旋转平稳，大、中、小滑板配合间隙适当，提高了细长轴的刚性，满足了加工要求[3]。细长轴的车削加工还可以采用一夹一顶装夹配合跟刀架等措施，减小了因切削力产生的加工误差。细长轴的车削加工还可以通过车削细长轴时的尺寸误差分析，建立了预测模型，通过切削用量达到对变形量的控制[4]。

如果在投入正式生产之前就能准确预见细长轴车削加工的尺寸误差，并采取有效措施将其削弱甚至消除，那么对于细长轴加工的变形误差就会得到极大的改善。为此，本文通过我公司一个转包零件加工中的经验，进行理论分析后对该类细长轴的加工进行一个总结。首先对细长轴在切削力作用下的退让量进行测量，然后基于进刀量补偿的方法，通过改变进刀量以达到抵制尺寸误差的目的。

1 细长轴车削加工误差的分析

车削细长轴比普通轴困难，主要是因为它的径向刚度低，在切削力、重力和顶尖顶紧力的作用下更容易产生弯曲变形。车削普通轴类零件时，尺寸误差是由车刀与工件的偏移共同造成的[1]，而细长轴的尺寸误差则主要是由工件弯曲变形造成的，此时车刀的偏移量可忽略不计。由切削原理可知，车刀的进给方向垂直于加工表面，该方向亦即误差产生的方向，而细长轴在该方向的刚性很差，因此产生尺寸误差ΔD的直接原因就是细长轴在车刀径向力作用下产生退让，该退让又使进刀量的实际值小于其理论值，最终产生尺寸误差 ΔD。

图1 细长轴加工示意图Fig.1 Thin axis processing schematic diagram

图2 细长轴加工误差分析图Fig.2 Thin axis processing error analysis chart

图1是细长轴车削时工件、进刀量、工件变形量的示意图。图2是细长轴车削时产生误差尺寸的分析图。Dw圆为细长轴在车削前的直径尺寸和轴圆位置。De圆为车削加工后细长轴的实际直径尺寸和轴圆位置。Dm圆为细长轴车削时的理论直径尺寸和轴圆位置。t为预先给定的进刀量。由于细长轴刚性差，零件在加工中受切削力作用在径向和轴向两个方向均产生了退让，Uwx是细长轴加工后沿X轴产生的误差值，Uwy是细长轴加工后沿Y轴产生的误差值。

如图2所示，车削后细长轴的实际直径的误差ΔD为：

如果受力均匀，Uwx和Uwy的值可以看成是相等的，且远远小于 Dm，将（3）式代入（1）式可以得：

假定径向切削力Fy不变，这时的误差主要是沿水平方向的移动，根据材料力学的有关计算公式，其切削点的变形量：

式中 E— 材料的弹性模量，E=2×105Mpa

I— 工件的截面惯性矩，I=лd4/64

L— 工件的长度

d— 工件的直径

x— 切削点距离车床头架的距离

又根据径向切削力经验公式

式中t—切削厚度

其中CFy、xFy、yFV、nFV、KFV对于一定的加工条件为常数，可由参考文献[5]、[6]确定。当进给量f和切削速度v确定后，加工中的实际切削力

系数M=574用于粗加工，M=307用于精加工[7]。

设工件轴线上选定切削点的实际变形量为Uwxw，这时工件上切削点的实际切削厚度

由公式（5）、（7）、（8）可得：

在公式（9）中，可以欲先给一定理论值t，可以通过公式（9）计算出实际值 t′。

从上面公式（4）可知尺寸误差ΔD与切削点的变形量Uwx有一定的关系，从公式（5）可知，切削力Fy又影响着变形量Uwx，由公式（8）可知进刀量t′又与变形量Uwx有一定的关系。于是，提出控制和修正进刀量，就可是控制了变形量，同时也就控制了切削力和误差尺寸。

2 补偿模型

依据公式（9），试着提出把细长轴车切削控制系统改进为一个进刀量的补偿部分。细长轴车削进刀量补偿系统如图3所示，它由5部分组成：计算机、微进给系统、车刀以及测量退让量大小设置以及进刀补偿计算装置。在给定的进刀量补偿系统中，首先计算机根据理论计算一个进刀量t，微进给系统控制车刀沿工件轴向走刀，此时有个切削力和尺寸误差，实际背进刀量也发生变化，测量实际背进刀量，进行补偿计算，输给微进给系统控制车刀沿工件轴向走刀。补偿系统中，计算机控制误差尺寸大小，修正变形量，这样循环进行，使得数控机床能够按照新的路线运动，加工出接近理想尺寸的细长轴。

图3 进行误差补偿实际模型Fig.3 Error compensation model

3 试验及结果

为验证补偿法的效果，将其应用于细长轴的车削试验。试验所用零件的有效长度为150 mm，直径Dw=8 mm，长径比约为20，属于细长轴类工件，且已经过粗加工，工件材料为12CrN3A钢。试验用切削参数：主轴转速v=300 r/min，进给量f=0.2 mm/r，进刀量t=0.5 mm，因此车削后工件的理想尺寸应为 Dm=Dw－2t=7 mm。

第一次切削试验时不采用误差补偿措施，车削完成后对零件上沿轴向均匀分布的9个点处的直径De进行测量，并根据式（1）求出各点的尺寸误差ΔD。第二次试验中各点的ΔD控制进行微量进给从而调整进刀量t，使得t的调整正好可以弥补细长轴在径向力作用下产生的退让。车削完成后同样对9个点的直径进行测量。两次试验结果如图4所示。

图4 细长轴加工试验结果Fig.4 The thin axis processing test results

由图4可以看出，当不采用进刀量补偿措施时，细长轴尺寸误差呈现出中间大两端小的变化趋势，最大误差值约0.08 mm，这是因为细长轴中部刚性最差。当采用进刀量补偿措施时。细长轴沿轴向各点的尺寸误差大小相差不多，最大值约0.02 mm。这说明通过进刀量补偿的应用，不仅使尺寸误差的变化趋于稳定，而且尺寸误差的最大值减小了大约0.05 mm。

4 结 论

通过该文对细长轴尺寸误差产生原理的分析，尝试找到了确定其大小与切削点的变形量的关系式。接着运用材料力学理论，得出了切削点的变形量与切削力的关系式，最后依据径向切削力经验公式，得出了理论进刀量与实际进刀量的关系。在此基础上，应用进刀量补偿方案对细长轴加工进刀量进行修正。切削试验结果表明，该方法可显著补偿零件的变形引起的刀具的退让量，提高细长轴车削的加工精度。

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