基于刚柔耦合技术的平整机窜辊阻力仿真分析

陈 兵，赵庆林，张 雷，尹忠俊

(北京科技大学机械工程学院，北京100083)

基于刚柔耦合技术的平整机窜辊阻力仿真分析

陈 兵，赵庆林，张 雷，尹忠俊

(北京科技大学机械工程学院，北京100083)

某钢企冷轧厂一台四辊平整机正常工作时，工作辊与带钢边缘接触部位磨损严重，工作辊在线窜辊是解决此现象的可行技改方案之一。本文针对技改方案中工作辊窜辊阻力计算的难点，在两平行滚动接触圆柱体产生轴向相对移动时轴向窜动阻力公式的推导的基础上，探索基于刚柔耦合技术分析的动力学仿真模拟计算新方法，仿真结果与理论计算基本吻合，验证了仿真结果的正确性，为轧机窜辊改造和设计提供了新思路。

冷轧;平整机;轴向窜辊阻力;刚柔耦合分析;ADAMS;仿真

0 前言

某钢企冷轧薄板厂新建一条四辊平整生产线采用连续退火的平整工艺，在正常工作状况下，工作辊与带钢边缘接触部位工作辊磨损严重，对带钢板形质量和工作辊寿命产生负面影响。针对该平整机组出现的问题，经现场调研和理论分析后表明引起此平整机工作异常的主要原因为轧制过程中工作辊与带钢边缘接触处的尖峰应力在工作辊的固定部位出现，工作辊在线窜辊改造可降低此类现象发生的概率，即通过工作辊的轴向窜动以避免尖峰应力作用位置的固定不变，使得轧辊磨损均匀，实现提高板形质量、延长工作辊使用寿命的目的，同时窜辊改造后也可实现该平整机自由规程(可逆宽轧制)的使用要求。除此之外，连续退火工艺布置对时间控制较为严格，在线窜辊避免了带钢在连续退火炉内停留时间不当，降低离线窜辊时间，提高平整机工作效率。

在现有平整机组上增加工作辊窜辊，主要是通过增设相应装置将液压缸的一端固定在机架上，另一端和工作辊的轴承座固定在一起，根据工况要求进行窜辊，整个技改方案的另一关键问题是液压缸的选型，其难点就是窜辊阻力大小的确定。在同类型轧辊轴向窜动轧机的设计中对轧辊轴向窜辊阻力的计算多采用的是经验公式，缺乏理论依据，导致在实际生产中，轧辊轴向窜动机构经常出现故障，严重影响生产［1］。公开发表的文献中对轧辊轴向窜动阻力计算较少且缺乏系统性，因此运用现代计算机仿真方法对其进行研究十分必要。

本文根据预位移－滑动摩擦理论，分析并推导了两平行滚动接触圆柱体轴向窜动阻力的简化理论计算公式，然后根据设备工作特点，构建四辊平整机工作辊窜动动力学模型，在ADAMS中建立窜辊的刚柔耦合动力学模型，设定典型仿真工况并求解计算。

1 平整机辊系轴向移动受力分析

由于四辊平整机工作辊和支撑辊，工作辊与带钢均可看作相互接触的圆柱体，带钢相当于一个半径趋于无穷大的圆柱体。轴线平行的两圆柱体滚动接触时作轴向移动是一种广泛应用的滚动接触形式，它必须克服相互之间的轴向移动摩擦阻力。这一轴移摩擦阻力与普通滑动摩擦力计算不同，而受轴移速比、法向接触载荷、圆柱体表面粗糙层参数和静摩擦系数等参数的影响［2］。在冷轧板带材接触摩擦问题的研究中有一个经典的理论分析方法——预位移－动摩擦理论，其计算结果与实际符合性较好。建立如图1所示的平行圆柱轴向移动阻力计算模型。

图1是两个相接触圆柱体在匀速转动中产生轴向相对移动时的轴向移动阻力分析模型。根据预位移－滑动摩擦理论，两个相互接触的粗糙表面弹性体，在产生相对滑动之前会产生一定量的预位移δ，只有当δ达到极限预位移［δ］时，两表面的接触点才发生相对滑动［2］。而接触区又可细分为粘着区和滑动区两部分，在粘着区接触点对之间无相对滑动，摩擦规律服从预位移原理;在滑动区接触点对之间产生轴向相对滑动，摩擦规律服从滑动摩擦定律。粘着区和滑动区的摩擦力之和即为单位轴向摩擦力，对其在整个接触长度上进行积分，即得出整个圆柱接触长度上的轴移阻力公式。

图1 轴向移动阻力分析模型Fig.1 Analysismodel of axially shifting resistance

如图1所示，以相同线速度vR转动的两圆柱体在轴向力A的作用下产生轴向移动速度vA，这样在接触区内相互接触的表面点对必然会产生相应的轴向相对位移Δ。在接触区的咬入侧，刚刚开始接触的接触点对的相应轴向移动位移为零，随着圆柱体的转动，接触点对向接触区出口侧移动，在轴向移动速度vA的作用下，接触点对的相应轴向位移逐渐增大。接触区内的粘着区与滑动区的分界点可由各接触点对的相应轴向相对位移Δ达到极限预位移 ［δ］这一条件确定。

设x1为Δ=［δ］的非零解，则x1为粘着区和滑动区的分界点。则

式中，tx为接触点对由接触区入口移至x处所需时间。

确定好分界点后，粘着区单位轴向摩擦力τ1和滑动区单位轴向摩擦力τ2可分别求得。单位轴向摩擦力分布如图2所示。

图2 单位轴向摩擦力分布图Fig.2 Distribution of unit axial friction

式中，f为摩擦系数;p(x)为沿轴向分布的单位接触压力;γ为表面状态系数，它与圆柱体接触表面的粗糙度等级和加工方法有关，对于外圆在磨床上加工的轧辊，文献 ［3］给出了表面状态系数γ的具体值，γ=1．9～2．0。

两接触圆柱体在匀速转动时在整个轴向接触长度L上产生相对位移时所需轴向力A为

由于公式(4)不易直接求出，进行相应简化。这里，假设单位接触压力沿轴向均匀分布，即p(x)=P/L。根据文献 ［4］中简化原则，为计算方便引入系数η。

接触区域半带宽系数b由赫兹公式可得

式中，λ1、λ2、E1、E2为两圆柱体的泊松比和弹性模量;D1、D2为两圆柱体直径。

由文献 ［3］可知:极限预位移 ［δ］与接触表面的微观几何形状、作用载荷以及材料的机械性能有关。极限预位移 ［δ］的大小与接触表面作用载荷的幂次项成正比，即

式中，α为幂次项系数，查阅相关手册可知，对于外圆面在磨床加工的钢铁的表面状态系数γ=1.6，代入式(7)得α=0.46。

根据分析得到的极限预位移与正压力的关系，如图3所示。通过该关系图，由插值法可算得极限预位移 ［δ］。

在总压力为P时，得到轴向移动阻力A的简化计算公式:

由前面分析及文献 ［5］可知，四辊轧机工作辊的轴向窜动阻力可利用该简化公式进行求解。

图3 极限预位移与正压力的关系图Fig.3 Limit pre-displacement versus positive pressure

2 平整机工作辊轴向窜动阻力仿真分析

本文所研究的四辊冷轧平整机在工作辊窜动工况下，工作辊轴向窜动时的动力学模型如图4所示。工作辊轴向窜动阻力包括两部分，即支撑辊对工作辊的轴向窜动摩擦阻力A1及带钢对工作辊的轴向窜动摩擦阻力A2，因此工作辊轴向窜动的摩擦阻力Am为A1、A2之和。

图4 工作辊轴向窜动工况动力学模型Fig.4 Dynamicmodel for work roll axial shifting working condition

该四辊冷轧平整轧机结构及轧制参数见表1。

表1 轧机结构尺寸及工况参数Tab.1 Structure size and working condition parameters of tempermill

由于该平整机上下结构关于带钢中性面对称，在ADAMS多体动力学仿真软件中建立1/2平整机模型，如图5所示。在建模过程中只分析带钢、支撑辊和工作辊之间的窜辊阻力，故此处忽略两端轴承对其影响，而将轴承和轴承座建为一体，其它部件如平整机牌坊，液压压下系统等对仿真在模型建立过程中省略或以等效方式进行代替。

图5 平整机1/2模型示意图Fig.5 Halfmodel of tempermill

2.1 系统动力学建模

考虑到支撑辊和工作辊、带钢和工作辊之间的摩擦阻力相互之间关联较小，相互影响很小，在仿真计算过程中将支撑辊和工作辊、带钢和工作辊单独建模分析相互之间的轴移摩擦阻力，为更贴近实际情况，考虑轧辊和带钢的弹性变形，在以上简化原则基础上所建模型如图6所示。

图6 工作辊和支撑辊、带钢窜辊阻力仿真模型Fig.6 Simulationmodel of roll shifting resistance among working roll，support roll and strip steel

因为工作辊在轴向窜过程中使得工作辊两端所受支撑力发生变化，这样工作辊在水平方向上发生一定的倾斜，工作辊轴线不再水平，两端的圆柱副会出现卡死，造成运算无法继续进行下去。故图6a只将支撑辊进行柔性化处理，工作辊作为刚性体。

2.2 仿真工况的设计

由于该轧机为支撑辊单辊驱动，根据轧制速度并结合各轧辊结构参数，得出支撑辊转速范围为135～180 r/min;此外考虑到工作辊轴向窜动的速度要求，参照CVC等带窜辊功能轧机的窜辊速度，本仿真工况中最大窜辊最大速度取1 mm/s。根据分析得到的支撑辊转速及工作辊轴向窜动速度取值范围，设计了以下9种工况，见表2。

表2 虚拟样机仿真工况表Tab.2 Simulation working conditions of virtual prototype

2.3 仿真计算结果及分析

图7为工况5对应的仿真计算结果，各工况仿真结果趋势均如图7所示，图7a、b中两曲线分别为支撑辊、带钢对工作辊的摩擦阻力A1、A2值。将各工况仿真计算所得的A1和A2相加，即可得到各工况下的总窜辊阻力Am。仿真结果见表3。

表3 仿真及理论计算结果Tab.3 Simulation and theory calculation results

图7 工况5计算结果Fig.7 Simulation results for No.5 working condition

通过上述仿真结果与理论结算结果比较分析，可以得到如下结论:

(1)仿真过程前段时间由于支撑辊和带钢跳动引起轴向拉力很大，当跳动平稳后轴向拉力基本维持不变。在分析时不考虑仿真开始时轧辊不稳定的情况，只分析平稳后的过程即可。

(2)在支撑辊转速不变的情况下，工作辊轴向窜动的轴向摩擦阻力随vA/vR增大而增大，和文献 ［2］理论分析结论相同。由于支撑辊和工作辊转速变化范围很小，在该范围内，支撑辊转速对轴向窜辊力的影响较小。

(3)由仿真和理论计算结果的误差分析可知，两种结果很接近，证明了仿真结果的正确性。

3 结论

(1)采用预位移－滑动摩擦理论，分析推导了两平行接触圆柱体产生轴向相对移动时所需要轴向力的计算公式，并根据相应原则得到了简化公式，反映各参数之间的关系，不需要实验系数，适合轧机窜辊阻力的计算。

(2)通过对四辊平整轧机工作辊轴向移动阻力的动力学仿真计算，其仿真结果与理论计算结果的误差较小，验证了仿真结果的正确性，可以作为技改方案中液压缸选型的依据。

(3)对于具有窜辊功能轧机的轧辊移动阻力的计算，通过动力学仿真软件ADAMS建模求解较之以前普遍采用的经验公式来说，更具有科学性，可以作为以后窜辊轧机的改造和设计的新方法。

［1］孙康．十二辊CR轧机工作辊对中间辊轴向移动力分析研究［J］．重型机械，2007(3):16－18．

［2］黄传清，连家创，段振勇．轴线平行圆柱体滚动接触时的轴向移动阻力［J］．力学与实践，1998(20):50－52．

［3］克拉盖尔斯基И．B等著，汪一麟等译．摩擦磨损计算原理 ［M］．北京:机械工业出版社，1982，10．

［4］刘玉礼，连家创，段振勇．HC轧机中间辊轴向移动力的研究［J］．冶金设备，1990(6):10－14．

［5］陈杰，王蔚．轧机辊间压力与轧制压力分布函数解析 ［J］．钢铁研究，2002(2):34－36．

Simulation analysis on axial shifting resistance of temper m ill based on rigid-soft coup ling technology

CHEN Bing，ZHAO Qing-lin，ZHANG Lei，YIN Zhong-jun
(School of Mechanical Engineering，University of Science＆Technology Beijing，Beijing 100083，China)

The contact location ofwork roll and strip's edgewears severelywhen the four-roller cold rollingmill works normally in a steel plant．The technical reformation scheme of the work roll on-line axial shifting is proposed．Aiming at the difficulties of work roll shifting resistance calculation in the scheme，based on deducing the axial resistance formula of two parallel rolling contact cylinderwhen they produce relative axialmovement，a new simulationmethod was explored through the dynamics simulation software ADAMS．The effectiveness of this method was verified by the results of simulation and theoretical calculation．This paper provides a new idea for the technical reformation and design of the tempermill．

cold rolling;tempermill;axial resistance of roll shift;rigid-soft coupling analysis;ADAMS;simulation

TG333.17

A

1001－196X(2012)05－0032－05

2011－12－20;

2012－04－11

中央高校基本科研业务费(FRF-SD-12014A)北京科技大学冶金工程研究院基础理论研究基金(YJ2010-008)

陈兵(1976－)，男，博士，副教授，硕士研究生导师，研究方向:大型机械动力学、机械振动与控制。