分子动力学模拟研究Cu60Zr40非晶中的二十面体结构*

庞 彪，李家云

(哈尔滨师范大学)

0 引言

玻璃转变仍旧是目前凝聚态物理中主要问题之一.在过去的二十年中，人们对玻璃转变的认识取得了重大的进展［1-2］.虽然人们对玻璃转变的过程进行了大量的研究，但是对玻璃转变的本质还缺乏深刻认识.怎样从微观角度理解玻璃转变及其形成过程，是当前科学面临的一个巨大的挑战，也是凝聚态物理研究的热点领域之一.对玻璃转变的理解，往往可以追究玻璃转变之前过冷液体的结构以及状态，从中研究玻璃转变的成因.研究材料从液体到玻璃的转变，对人们认识玻璃转变及非晶的实际应用和开发都有着重要的理论指导作用.

随着计算机模拟技术的发展，分子动力学模拟方法大量的应用，液体内部结构的研究取得许多重要的发展.虽然非晶的形成原因还没有定论，但是普遍认为二十面体结构对玻璃的形成有重要的影响［3］.随着研究的进展，大量的数据表明玻璃块体中二十面体簇占统治地位，而且研究显示金属玻璃具有二十面体短程有序性，这结果也支持了二十面体短程有序性和玻璃的形成有很大的关系［4-6］.

Cu-Zr金属合金具有优秀的玻璃形成能力，并且在掺杂其他物质时，也能形成具有优秀玻璃转变能力的金属玻璃.Cu-Zr金属合金还是研究内部结构和玻璃转变能力的一个简单理想模型，通过研究Cu-Zr金属合金形成金属非晶内部结构，可以了解影响玻璃形成能力的主要因素［7-9］.该文就是采用分子动力学模拟的方法研究Cu-Zr形成非晶后，随着时间延伸、温度不断降低，非晶内部二十面体结构的变化.

1 实验内容

该文采用分子动力学模拟的方法，使用通用的lammps软件进行模拟.模拟的系统为施加周期边界条件下包含8400粒子的长方体盒子，其中Cu和Zr的原子数比为3∶2.模拟的时间步长为1 fs，小于原子的振动周期.

模拟的过程为，先将系统在3000 K做弛豫，进行液态的平衡.然后以速度5×1012K/s的速率急速降温形成玻璃，分别降到500 K，400 K，300 K，200 K，然后分别在每个温度做100000步的弛豫，每隔1000步记录各个温度的粒子位置.

2 实验结果

2.1 不同温度下系统的径向分布函数g(r)

径向分布函数是理论与实验对比的基本依据，是描述液态和非晶态等无序体系的基本方法.g(r)的定义是以某个原子为中心，在半径为r处、厚度为dr的球层壳层内的平均原子数.如图1为不同温度的径向分布函数g(r)，从图中可以看出，随着温度从500 K到200 K的降低，径向分布函数的第一峰高度越来越高，表明每一个原子的第一近邻原子越来越多，说明体系的有序性降低，短程无序性上升.径向分布函数的第二峰随温度的下降，劈裂的趋势越来越明显，表明模拟体系已经是非晶结构.

图1 不同温度下径向分布函数g(r)

2.2 二十面体及键对分析

通过对每个温度的粒子坐标文件处理，如图2计算出各个温度下模拟体系完整二十面体的个数，从图中不难看出随着非晶温度的降低，完整二十面体个数不断增加.

图2 二十面体个数随温度的变化

键对分析技术方法是用四个指数ijlm对原子簇进行分类，i表示原子A与B能否成键，可以取值为1，否则为2.j表示原子A与B共同成键的最近配位层上原子的数目.l表示近邻原子间的成键数目.m是表示团簇分类的参数.键对分析技术能够提供研究液态金属结构演变的重要规律.几种常见的H-A键对指数与典型的晶体结构的关系:1551键对表征二十面体结构，1541和1531键表征缺陷二十面体结构，1431键对表征一定程度的无序性.

图3 不同温度下键对数占总数的百分比

通过对坐标文件的处理，如图3统计各个温度下不同键对数量所占百分比.从中可以看出表征一定程度无序性的1431键所占百分比略微增加，表征完整二十面体结构1551键随着温度的降低数量急剧的增加，表征缺陷二十面体1531键所占百分比急速下降.说明在快速降温的条件下，液体中存在的大量二十面体结构在形成非晶过程中来不及变化，存在缺陷，且随着非晶温度的降低，非晶结构里面的缺陷二十面体向更稳定的完整二十面体转化，提高了非晶的稳定性.

3 结论

通过径向分布函数和键对分析，发现在快速降温形成的非晶结构存在缺陷，随着温度的降低，时间的延长，体系中完整二十面体个数增加，非晶中缺陷二十面体转化成完整二十面体，结构变得更加稳定.

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