线性啁啾光纤光栅受轴向应力对偏振相关损耗特性的影响

洪 滔，励强华，王德鑫，王伟浩

(哈尔滨师范大学)

0 引言

随着光纤通信和光纤传感逐步向高速度大容量的方向发展，系统对各种偏振效应的影响日益突出出来，作为光通信和光传感的重要器件啁啾光纤光栅(CFBG)的偏振和双折射研究的重要性日益显著，而对于CFBG的偏振特性的分析也变的更重要.在大多数情况下，CFBG是在耦合器和环形器的辅助下作为反射器件来使用的，因此其反射偏振特性就显的尤为重要.1986年，Ouellette［1］首次提出了采用啁啾光纤光栅对光纤的色散进行补偿.1994年 Williams等人［2］进行了线性啁啾光纤光栅色散补偿的实验研究.同年Hill［3］等研究开发了采用光纤光栅进行色散补偿的10Gb/s100km传输系统，首次论证了切趾对改善光纤光栅时延特性的作用.目前国外对啁啾光栅的研究主要有:用高低双折射啁啾光栅和弯曲状啁啾光栅进行色散补偿［4-8］，啁啾光栅在传感器和波分复用的应用［9-11］;国内对啁啾光栅的研究也是主要是利用啁啾光栅实现色散(CD)和偏振模色散(PMD)的补偿以及利用啁啾光栅制作出波长可调谐的带通滤波器［12-16］，对双折射下啁啾光栅径向局部受压特性的研究［17-18］，利用啁啾光栅的温度不敏感性制作压力加速传感器［19］.目前据作者所了解，国内尚未有文章定性分析啁啾光栅受到轴向应力之后对光栅的偏振相关损耗(PDL)的影响.基于耦合模理论和传输矩阵理论分析了受到轴向应力的CFBG反射PDL随波长的变化特性.随着所加应力的不同，谱线会产生线性的变化.实验结果对理论提供了有力的证据支持.

1 理论模型

由于光纤光栅双折射的存在，光纤光栅的本征模有不同的耦合系数，从而CFBG的反射系数分成相应的两个，分别对应于x模和y模.对于Bragg光纤光栅，模式耦合主要发生在正向模和反向模之间，它们满足耦合模方程［20］:对于啁啾光栅耦合模方程没有解析解，利用矩阵分析法来分析光栅的反射特性［13］.用矩阵Fx(y)i第i个光栅段的传输特性.则有假设Rx(y)i和Sx(y)i分别为正反向传输模式经过第i段光栅传输后的光场幅度，那么它经过第i-1段光栅传输后的光场幅度Rx(y)i-1和Sx(y)i-1的关系为:

知道所有光栅段的传输特性矩阵Fx(y)i后，就可以得到整个光栅的传输特性矩阵Fx(y).

其中Rx(y)m为x(y)方向上的入射振幅;Rx(y)为x(y)方向上的整个光栅的传输特性矩阵;Δz为光栅段的长度;

利用式(2)求得啁啾光栅反射系数

x(y)方向上的反射谱rx(y)=|ρx(y)|2.

根据以上公式及偏振相关损耗的定义［13］即可求得啁啾光栅的偏振相关损耗的定义式［21］

其中

对于均匀布拉格光栅，其传输矩阵为:

当给啁啾光栅的轴向施加应力的时候，根据传输矩阵理论那么有效折射率调制深度会发生改变，周期也会发生改变，那么直接会导致反射谱和PDL发生漂移.

图1给出的是线性啁啾光栅的反射谱与PDL谱与长度变化的关系，分别令L=0.01 m，0.02 m，0.005 m保持其它参数不变.由图1我们可以清楚的看出，线性啁啾光栅的偏振相关损耗(PDL)的峰位随着光栅长度的增加像两侧移动.而随着啁啾光栅长度的增加射谱带宽增加，反射率基本上保持不变.

图1 线性啁啾光栅反射谱与PDL谱与长度变化的关系

图2给出的是有效折射率调制深度分别选取0.0003，0.0006，0.0009，0.0012 时 PDL 和反射谱的变化，图像2(a)至图2(d)4个图形可以看出PDL随着调制深度的增加，整个曲线向右侧移动，同时，从图2(e)至图2(h)反射谱带宽增大，并且中心波长向长波方向移动.

图2 有效折射率在不同调制深度时PDL与反射谱的关系

2 实验结果

实验装置如图3，其中Agilent81980A集成可调谐激光模块与Agilent 8163B光波多用表一起提供可调谐的全偏振激光，Agilent A2000 ComponentAnalyzer(N7788A)用来测量CFBG的PDL.可调谐激光光源发出的光进入光纤偏振分析仪进行测量，设置分辨率有1 pm.所选用的CFBG参数 neff=1.4582，L=10 mm，波长为 1550.95 nm.入射光经过啁啾光栅进行反射通过耦合器入偏振分析仪并射出.试验中采用在一端加砝码的方法，每个个砝码的质量是50 g，实验结果如图4.

图3 实验装置图

图4 啁啾光栅受到轴向应力PDL的变化

从图4(a)～(d)，分别施加的轴向应力为5 N，10 N，5 N，20 N.随着应力的增加，调制深度不断增大.从图4(e)可以看出整个曲线是随着应力变大向右侧移动的理论与实验结果符合很好.

3 结论

通过理论分析了轴向应力对啁啾光纤光栅的PDL的影响，根据理论分析进行了模拟，分析出了有效折射率调制深度对PDL的影响.并通过实验测量了不同的轴向应力下PDL的变化曲线，分析了轴向应力对PDL的影响规律.实验的结果表明随着轴向压力的增大，有效折射率调制深度变大导致PDL的峰值向右边移动，这与理论分析是相一致的.此分析结果对啁啾光栅在传感方面的应用有一定的作用.

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