河北省各设区市经济发展水平综合评价——基于主成分分析方法的视角

徐辛颖，刘振忠，李 峰

（1.东北农业大学 工程学院，黑龙江 哈尔滨 150030；2.东北农业大学 理学院，黑龙江 哈尔滨 150030）

河北省各设区市经济发展水平综合评价
——基于主成分分析方法的视角

徐辛颖1，刘振忠2，李 峰1

（1.东北农业大学 工程学院，黑龙江 哈尔滨 150030；2.东北农业大学 理学院，黑龙江 哈尔滨 150030）

建立经济发展水平评价指标体系，采用主成分分析方法，对河北省11个设区市的经济发展水平进行综合分析及评价，并对各城市进行排名。结果显示：唐山、石家庄为经济发展较快的地区，邢台、张家口、承德、衡水为经济发展较慢的地区，其他城市为经济发展速度一般的地区，各层次城市间发展水平差异显著。

经济发展水平；综合评价；河北省；主成分分析

近年来河北省的经济得到快速发展，但是其所包含的11个设区市的发展水平并不均衡。河北省虽然邻近北京、天津这两个经济较发达的城市，但整体上受其带动作用并不显著，河北省自身经济的发展仍然相对缓慢[1]。为了使河北省各设区市对自身经济的发展有准确的认识，相关部门对河北省整体经济状况有清晰的了解，笔者根据地区综合实力对河北省经济发展状况进行评价。地区综合实力是反映一个地区社会经济系统发展状况的重要因素，近年来很多学者就地区经济发展综合评价问题作了大量的研究。

在地区经济发展综合评价的研究中，常用的评价方法很多，如因子分析法、层次分析法、集对分析法[2]、聚类分析方法、模糊综合评价方法和GIS方法等。当经济发展水平评价指标维数较大时，使用上述各方法均存在评价工作效率低下的缺点。笔者采用主成分分析方法实现地区经济发展水平的综合评价，能够在保持原指标的主要信息量的基础上，减少评价工作量，同时在分析过程中客观生成的指标权重能够区分各指标在综合评价中的作用，避免了人为因素的干扰。

笔者在查阅大量文献基础上，构建经济发展水平评价指标体系，然后采用主成分分析法建立评价模型，根据2006—2010年的数据，对近5年河北省各设区市的综合得分及排名情况分析，清晰地展现各地区的经济发展趋势，为客观而准确地衡量各地区经济发展水平提供依据。

一、经济发展水平评价指标体系的建立

为了准确、客观地反映河北省各市经济的发展水平，笔者根据代表性、合理性、可操作性、可比性以及可获得性的原则，在参考相关文献的基础上构建评价指标体系，选取11个指标[3]，其中包括部分总量指标和部分平均指标。这些指标如下：X1为GDP（亿元），X2为人均GDP（元），X3为社会消费品零售总额（亿元），X4为地方财政收入（亿元），X5为规模以上工业总产值（亿元），X6为第三产业占GDP比重（%），X7为农林牧渔业总产值（亿元），X8为进出口总额（亿美元），X9为外商直接投资额（万美元），X10为农民人均纯收入（元），X11为城镇居民家庭人均可支配收入（元）。这些指标集中反映了各地的经济规模、经济结构、开放程度、居民生活水平的情况。数据来源于《中国统计年鉴2011》、《河北经济年鉴 2011》[4]。

二、基于主成分分析法的河北省各设区市经济发展水平综合评价

（一）主成分分析法

主成分分析法是由Hotelling于1933年提出的，该方法是利用降维的思想，把多指标转化为几个综合指标。其主要原理是将原有的数量较多且存在相关关系的指标变量，经过变换转化为原指标变量线性组合的新指标变量，新指标变量数量较少并且相互无关，保持了原指标变量的主要信息量，将新指标变量称为原指标变量的主成分。

主成分分析法的基本步骤[5]：

设有m个指标，n个评价对象。

（2）求出样本的相关系数矩阵R。

（3）计算相关系数矩阵 R 的特征值 λ1，λ2，Λ，λm和特征向量 μ1，μ2，Λ，μm，可得主成分 f1，f2，Λ，fm。

（5）确定主成分的个数，一般取B≥85%时的R值。

（6）构造综合评价函数，选出的k个主成分为f1，f2，Λ，fk，构造综合评价函数为：F=λ1f1+λ2f2+Λ+λkfk。

（7）根据综合评价函数作出综合评价。

（二）河北省各设区市经济发展水平实例分析

根据主成分分析的原理，应用SAS软件的princomp过程对数据进行分析，得特征值λj和方差贡献率Ej，如表1所示。

表1 特征值λj和方差贡献率Ej

从表1可知，前三个主成分的累积贡献率达到90.57%，即前3个主成分包含了原11个指标90.57%的信息。因此确定主成分的个数为3比较合理。前3个主成分的表达式为：

其中，xj（j=1，2，Λ，11）为数据标准化后的指标变量。

由此，可计算出前三个主成分 f1、f2、f3的得分，如表2所示。用主成分贡献率进行加权可得综合得分，结果如表2所示。

表2 主成分得分及各市综合排名

三、河北省各设区市经济发展水平分析与评价

（一）2010年河北省各设区市经济分析

由表2可知，唐山市以绝对的优势占据了第一名。唐山市的经济发展水平最好，经济综合实力也最强，主要因为唐山是工业城市，形成了以钢铁、煤炭、电力、化工等为主的十大产业支柱。省会石家庄的排名第二，邯郸、廊坊、保定紧随其后。邯郸虽处于河北省最南部，但其拥有丰富的矿产资源，发达的工业为整个经济起到良好的带动作用。廊坊毗邻北京和天津，交通便利，知识信息流充足，接受到两个直辖市较强的辐射和带动作用，因此其发展迅速。然而秦皇岛作为港口城市排名并不十分理想，其工业发展相对滞后，这与秦皇岛作为旅游城市的定位有关。张家口、承德、衡水排在了第九、十、十一的位置，这三个城市知识信息流不充足，不利于经济的发展。

（二）2006—2010年河北省各设区市经济发展水平纵向分析比较

为了更直观地说明近年来河北省各设区市的经济发展情况，笔者根据2006—2009年的数据，以同样的方法得出近5年间各设区市的综合得分和排名（如表3所示）及变化趋势图（如图1所示）。

从图1可知，河北省各设区市经济发展不平衡的现象较为明显，我们可将11个城市分为三类：综合得分为正值且数值较大的为第一类，即石家庄、唐山；得分为负值且数值很小的为第二类，即保定、张家口、承德、衡水；剩余的城市为第三类。第一类地区经济相对较发达，而第三类经济发展相对较缓慢，这两类城市之间差别显著。从表3可知，唐山、石家庄、邢台排名最稳定，分别占据第一、第二和第八的位置；廊坊排名近3年呈上升趋势；张家口、承德、衡水的排名总体上稳定，但前两个城市的排名近3年略有上升，而衡水的排名略有下降；秦皇岛排名最不稳定，2006年秦皇岛排名第三，但是2010年其排名降至第七，变化显著，说明近3年其发展比较缓慢。

表3 2006—2010年各设区市经济发展水平评价表

四、结论与建议

我们按照经济发展情况将河北省11个设区市分为三个层次：唐山、石家庄为经济发展较快的地区，邢台、张家口、承德、衡水为经济发展较慢的地区，其他城市均归为经济发展速度一般的地区，各层次城市间的发展水平差异显著。因此，缩小区域差距，协调河北省各城市的经济发展才是促进河北省经济发展的一条有效途径。

1.充分利用“环京津、环渤海”的地理优势，大力促进唐山、秦皇岛、廊坊的发展，同时发挥其先导作用，以带动经济发展较慢地区的发展。

2.增加科技投入和传统技术的改造与创新投入，大力引进人才。尤其是发展速度较慢的地区科技水平低，缺少人才，如不重视引进人才与科技投入会造成恶性循环，不利于经济发展。

3.加大引进外资力度。邢台、沧州、承德和石家庄等市引进外资金额较少，而外商投资是经济发展的主要动力之一。

4.利用优势资源，着力发展旅游业。例如秦皇岛、承德、邯郸等地都有丰富的生态旅游资源，应在保护现有资源的基础上不断开创新的旅游项目。

［1］席增雷，赵雪萍.河北省城市综合经济实力实证研究［J］.河北建筑科技学院学报，2005，（1）：17-18.

［2］杨竹莘.基于集对分析的地区经济发展水平综合评价研究［J］.数学的实践与认识，2009，（2）：10-18.

［3］白静，马延吉，温兆飞.辽宁省循环经济发展水平区域差异分析［J］.干旱区资源与环境，2012，（6）：187-192.

［4］河北省统计局.河北经济年鉴 2011［M］.北京：中国统计出版社，2011.

［5］刘振忠，徐梅，刘爱兰.黑龙江垦区企业综合评价模型及结果［J］.黑龙江八一农垦大学学报，2011，（3）：95-100.

责任编辑、校对：武玲玲

Comprehensive Evaluation on Economic Development Level among Cities in Hebei Province

Xu Xinying,Liu Zhenzhong,Li Feng

This paper firstly establishes evaluation index system of economic development level,comprehensibly analyzes and evaluates the economic development level among 11 cities in Hebei province by using the principal component analysis,and ranks the cities.The results show that Tangshan and Shijiazhuang are areas of faster economic development,Xingtai,Zhangjiakou,Chengde,and Hengshui are the areas of relatively slow economic development,other cities have general economic development speed.Development level of all levels between cities is significantly different.

economic development level;comprehensive evaluation;Hebei province;principal component analysis

F207

A

1673-1573（2012）03-0060-03

2012-07-03

东北农业大学自然科学技术项目（2011RCA01）“基于多特征融合技术与判别学习的杂草识别方法研究”

徐辛颖（1985-），女，河北承德人，东北农业大学工程学院硕士研究生，研究方向为系统工程；刘振忠（1956-），男，山东济南人，东北农业大学理学院教授，硕士生导师，研究方向为系统工程。