风力发电机组仿竹塔架的刚度和强度分析

任胜平

【摘要】风力发电机组的塔架与自然界中竹子所承受的力相似，本文通过对力的分析，提出了仿竹塔架的构造，并对着中结构的刚度和强度进行了计算，对应用到实际工程中会有极大的帮助。

【关键词】风力发电机组仿竹塔架刚度强度分析

中图分类号：TM315文献标识码：A 文章编号：

风力发电机组塔架受到多种载荷的共同作用，除了要支撑风力机自身的重量(风轮和机舱)和叶片旋转时产生的动载荷之外，还有自然风的作用。塔架的变形和振动，不仅会增大附加应力和降低整个系统结构强度，还可能影响到其它部件的变形，导致性能下降。

风力发电机组塔架应满足动力学设计要求，以防止共振和动力失稳造成对结构的破坏。所以需要对风力发电机组仿竹塔架的刚度和强度进行分析，从而制造出更符合实际要求的风力发电塔架。

一、塔架受到的载荷和仿竹塔架

风力机塔架所受的载荷，按结构的组成可以分为重力载荷、风载荷和离心力。重力载荷有塔筒、机舱、叶轮等的重力或重力力矩；风载荷包括塔筒风压及力矩、叶轮轴向风压对塔架的力矩、叶轮上由风产生的工作力矩对塔架的反作用力矩。离心力有叶轮偏航时由于旋转产生的陀螺力矩、由于叶片上质量不均造成的离心力及力矩。在一些特殊情况下塔架还可能承受其他的载荷，例如电机短路力矩、机舱侧向压力、刹车力矩、地震的加速度载荷等。

塔架的几何特征是纵向尺寸远大于横向尺寸，即长度远大于横截面尺寸，因此塔架可以看作是梁结构。塔架所受的载荷，根据变形结果可以分为轴向力、横向力、弯曲矩和扭矩。塔架的底端与混凝土基础固定连结，基础刚度很大，变形很小，塔架的底端可以看着固定端。塔架的另一端即顶端截面可以发生轴向、横向的位移和旋转，看作是自由端。因此风力机的塔架可以看作为一端固定、另一端自由和承受轴向力、横向力、弯矩、扭矩4种载荷的悬臂梁。

竹子生活在自然环境中，为了适应风力等载荷作用，经过千百万年的进化，形成了一些优良的力学性能，这些力学性一方面与竹子的组成材料有关，另一方面与竹子的特殊结构有关。竹子的整体结构是一个由基部向上逐渐递减的圆锥形空心结构，每隔几十厘米有一个竹节，由节的隔壁组成一个纵横关联的整体，这对中空细长的竹竿的刚度和稳定性起着重要作用。竹竿由节和节间组成，形似圆锥壳体，中空，其周围部分称为竹壁。竹壁起主要的支承和受力作用，节部起着加强竹竿直立的作用。对竹竿的结构特征进行分析，发现竹竿结构有一个比较明显的特征是节结构。研究结果表明，节结构加强管的强度、刚度的效果很明显。

风力机塔架的结构形式主要有桁架式和锥筒式两种。由于锥筒式塔架在安全性、运输、安装、外观等方面具有相对优势，现代大型风力发电机组通常采用锥筒式塔架。风力机锥筒式塔架的结构与竹子的结构比较接近。竹竿是竹子砍伐后除去枝条的主干，自然界中竹子的竹竿受到自身的重力作用、竹竿上的风载荷、同时受到其上部的竹竿和枝叶传递过来的重力和风载荷作用，与风力机塔架一样，这些载荷同样可以分为轴向力、横向力、弯矩和扭矩。模仿竹竿带节的结构在锥筒式塔架中添加隔结构比如加强结，提高塔架的力学性能。锥筒式塔架分段连接而成，每一段的高度在20—30m之间，各段之间用法兰、螺栓连接，各段塔架用法兰连接时，法兰具有一定厚度和宽度，这使塔架在法兰处的刚度大于其他部位。

二、仿竹塔架性能

本文考虑在锥筒式塔架中仿造竹竿结构增加一些加强结，并对这种塔架进行刚度分析。为简化计算假设塔架等截面，各段加强结厚度相等和各段非加强结段的长度相等。刚度与变形量成反比，为方便，取变形量作为对比。

1、弯曲变形

梁的挠度微分方程为：

式中： ω为挠度；x为横截面的位置；E为弹性模量；I为惯性矩；M为弯矩。

对上式积分可以得到横截面转角、挠度方程：

式中：C和D为积分常数。

积分常数由梁的位移边界条件确定。在固定端处，梁的挠度与横截面转角均为零。由此可求出任意截面的挠度和转角。

对带加强结的空心梁，设有n个加强结，把梁分割成n段。弯曲刚度沿轴长变化，挠度的微分方程需要分段建立，在各段的积分中，分别包含两个积分常数。为了确定这些常数，除利用梁的位移边界条件外，还应利用分段处挠度的连续、光滑条件，即相邻两截面应具有相同的挠度与转角。对于分段数为n的梁，求解时将包括2个积分常数，但由于存在n—1个分界面，因而将提供2(n—1)个连续条件，再加上两个位移边界条件，共2n个约束条件，恰好可以确定2n个积分常数。

忽略k的高次项，得到末端最大挠度：

方程右边第1项是不添加加强结时的挠度，第2项是加强结对挠度的影响，负值大小与加强结所占的比例k成正比，与加强结比非加强结处刚度的增加量成正比，与加强结的数量有关。为了研究加强结数n对挠度的影响，设定K=10%，I0=10%I1，，将带加强结的塔架挠度与不带加强结塔架挠度进行对比r，结果如图2所示。塔架所受分布力如图3所示。

图1 带与不带加强结塔架挠度的比值与加强结数的关系

图2 塔架添加加强结示意图

同样利用梁的挠度方程，末端的挠度可以近似为：

2、轴向压缩变形

设风力机塔架的非加强结段的横截面积为A0，加强结面积为A1，在轴向压力N作用下，塔架高度方向的压缩量为：

压缩量的减小大致与k成正比。由于加强结的厚度对比塔架的截面来说比较小，因此加强结的实际压缩量要比按照杆计算的压缩量小。

3、扭转变形

设风力机塔架的非加强结段的极惯性矩为Ip0，加强结的极惯性矩为Ip1，在扭矩T作用下，塔架的扭转角为：

式中：G是切变模量。

扭转角的减小大致与k成正比。剪切变形一般很小，其结果与压缩、扭转变形类似，本文不再论述。另外要指出的是，对于弯曲变形最大正应力为σmax=M ymax/I；对轴向压缩正应力为σ=N/A；对扭转，剪切应力为： τ=T/Iρ。可知，应力的大小与添加加强结没有关系同样横向力引起的剪切应力大小也与加强结没有关系。

三、塔架结构优化设计

通过对整机的分析，塔架、叶片、机舱等部件的尺寸由于受结构的限制，变动的可能性较小，而塔架又是整机中最重要的部件之一，故重点对塔架的结构进行优化设计。

对塔架的结构选择了4 个可变的结构参数，分别为:D座——塔底的外径； D顶——塔顶的外径；t座——塔底的壁厚； t顶——塔顶的壁厚。

为减少计算次数，对计算进行了正交试验设计，确定该试验为“4 因素3 水平”，这种方法可算出9 种结果。以该结构参数能获得最合理的固有频率，保证固有频率不在共振范围内，同时保证最大应力值小于材料许用应力，选择体积紧凑，重量最轻为优化目标，通过计算可得到重量较轻的两个方案。再进行试验所对应的塔架，分别建立有限元模型来计算其应力分布，检验其强度是否满足材料许用要求。

总结

仿照竹竿带节的结构，在塔架中添加加强结，塔架弯曲变形量减小，减小量与加强结占的比例成正比，与加强结比非加强结处刚度的增加量成正比，并随加强结数的增大而增大。采用加强节，轴向压缩变形量、扭转角、剪切变形量也减小，减小量与加强结所占的比例大致成正比。

参考文献

[1] 曹建. 仿竹结构的新型复合材料管的制备和研究[D]. 东华大学， 2008.

[2] 陈衡， 王庆五， 许伟龙. 风力发电机组仿竹塔架的刚度和强度分析[J]. 电力与能源， 2011，(04)

[3] 许移庆， 冀东. 风力发电机组塔架仿真和分析[J]. 能源研究与信息， 2006，(02)

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