指纹识别算法研究与实现

黄世龙，刘书刚，阎嘉璘，加鹤萍，王 彦，叶 露

（华北电力大学，河北保定 071003）

随着计算机技术的发展，指纹识别技术已在各个领域得到广泛的应用。但是随着应用的日益普及，人们对系统的识别性能提出了更高的要求。如何提高低质量指纹图像，特别是存在严重非线性形变的指纹图像的识别性能，是研究人员面临的重大挑战之一。为了使指纹的识别率更高，识别速度更快，识别算法的设计，在系统中占了尤为重要的地位，其过程包括图像预处理、指纹的特征提取、指纹的匹配和输出结果。

指纹包含若干交错分布的脊线和谷线，相邻脊线之间的交叉点和脊线的端点统称为细节点。基于细节点特征的指纹图像匹配方法，是目前自动指纹识别系统中最基础、应用最广泛的匹配方法。但是如果指纹图像质量比较低，获取的细节点集合中往往会包含一定数量的伪细节点，同时还会丢失许多真实的细节点，即使是正确提取的真实细节点，其类型、位置和方向值也会存在一定的误差。这些因素使得仅仅基于细节点特征匹配指纹图像效果并不理想。为了提高识别的准确性，人们在细节点之外［1］，不断尝试引入其它更加鲁棒的特征［1］。同时，根据指纹的总体特征，指纹图像又简单地分为弓形纹、箕形纹、螺形纹等。本文针对从公开数据库BVC2004随机选取的100幅图像做了大量处理工作［2］，主要包括指纹图像灰度归一化和均衡化、指纹图像扇形分区［3］、指纹图像二值化、不同方向gabor滤波、特征提取、编码、匹配算法。

1 指纹图像预处理算法

1.1 指纹图像归一化和均衡化

指纹归一化［4］（Fingerprint Normalization）的目的是为了消除传感器本身的噪声以及因为手指压力不同而造成的灰度差异，将不同原图像的对比度和灰度调整到一个固定的级别上，为后续处理创造一个统一的规格。一般按下式进行归一化［5］:

设整个灰度图像I的大小为N×N，其灰度均值和方差的大小分别为M和V，由式（1）、（2）确定:

归一化的公式见式（3）:

其中，I（i，j）代表原始图像（见图 1）在（i，j）处的灰度值，G（i，j）代表归一化后图像在（i，j）处的灰度值，M0和VARO分别期望得到的均值和方差。

对于一个离散的图像，第i个灰度级的出现频率数目用ni表示，该灰度像素对应的概率值pr（ri）为:

式中:k为灰度级。

1.2 指纹图像扇形分割

把图像分成N×N的非重叠小块［6］，分别计算每一块的均值M和方差V，由式（6）、（7）确定。

式中:n为像素总数，ri满足归一化条件。

图像进行均衡化的函数表达式为式（5）:

其中，M和V分别为灰度均值和方差。

由于大部分的指纹图像可以使用采集器的dPi（每英寸点）规范来衡量，所以比例不变性是一个很重要的问题。旋转和平移不变性可以基于旋转平移不变的指纹内在特征建立一个参考框架来实现。也可以根据指纹中几个有影响的结构建立许多参考框架来获得多重表示。以额外的处理和存储消耗为代价，当提取特征算法不能提取一个或多个参考框架时，多重表示匹配具有鲁棒性［7］。本文提出的特征提取策略中，平移是在特征提取阶段由单个参考点定位解决的。现有的特征提取的执行假定指纹是垂直方向的。通过基于图像数据的指纹方向自动定位，图像旋转将得到纠正。当前的特征提取策略根据参考点将给定的指纹的模式区扇形化。

b是每个段的宽度，k是每段上的块的数目，而且i=0…B×k-1，其中B是围绕参考点的用于特征提取的中心区域的段个数。这些参数依赖图像分辨率和尺寸。在特征提取中采用五个中心段（B=5）。每一个段是20象素宽（b=20），而且分割成十二块（k=12），结果如图1图示。

图1 分割效果对比图

1.3 指纹图像二值化

二值化是将灰度指纹图像变成0，1两个灰度级的图像，目前最常用的是阈值法。阈值法的主要思想是在指纹增强时设定某一灰度阈值，将图像像素灰度与阈值相比较，大于此值的灰度置灰度最大值255（白色），小于此值的灰度置0（黑色），从而使图像前景和背景彻底分开。在本算法中我们采用matalb自带的图像处理函数并且取得了比较好的效果。用于实现灰度图像二值化的Matalb函数代码为:

function I=binarization（a）level=graythresh（a）;l=im2bw（a，level）。

2 指纹特征提取

2.1 不同方向Garbor滤波

Gabor滤波器是一种具有方向选择性和频率选择性的带通滤波器［9］，通过滤波可以去除噪音，并不失真地保留指纹脊和谷的结构信息，是指纹特征提取的常用物理模型。将Gabor滤波器作用于指纹特征提取区域可以很好地提取指纹特征。指纹有局部平行的纹线和谷线，容易定义局部频率和方向。适当调整的Gabor滤波［10］，不仅可以去噪，还能保护真的脊线和谷线结构，同时提供包含在图像的特定方向中的信息。一个细节点在局部平行的纹线中是不规则的，所以尝试使用不同方向的加博滤波器来捕获这个信息。

偶对称的二维Garbor滤波器的形式如式（8）:

其中，θ是滤波器的方向因子;f表示指纹纹线在θ角度上频率度参数，定义为平均脊线宽度λ的倒数1/λ;f是在x轴上沿θ方向的正弦平面波;δx'和δy'相应的是沿x'和y'轴的高斯函数的标准差。根据经验值，取f=1/10，δx'=δy'=4.0，θ∈{0°，22.5°，45°，67.5°，90°，112.5°，135°，157.5°}。一般利用 4 方向（0°，45°，90°，135°）的 Gabor滤波可以提取指纹的全局特征;8方向的Gabor滤波用来提取指纹的局部脊线特征［13］。

设置滤波频率f等于平均纹线频率（1/K），其中K是纹线间的平均距离。平均纹线间距在500 dpi的图像中大约是10象素。当f太大时，滤波图像将产生假的纹线，而f太小时，相邻的两条纹线会合成一条［11］。在本算法中，我们对共使用了 8 个不同的 θ 值（0°，22.5°，45°，67.5°，90°，112.5°，135°，157.5°）。用0度garbor滤波后的图像分别卷积其他8个不同值的滤波图像的方法来平滑其他方向的纹线。

图2 θ取不同值的garbor滤波器

图3 θ取不同值滤波后的指纹图像

图4 θ取不同值的特征向量图

其中图2、图3、图4 分别为 θ值取0°、22.5°、45°、67.5°、90°、112.5°、135°、157.5°的 garbor滤波器、滤波后的指纹图像以及特征向量图。

2.2 指纹特征向量提取

在本文中将指纹图像分成大小为8×8的图像块，在每个图像块B中，任意一点S∈B的梯度可表示为gs=（gxs，gy）。图像块B的协方差矩阵表示为式（9）:

其中J的特征向量值为式（10）:

则定义标准化一致性度量因子为式（11）:

3 指纹编码及纹理匹配

3.1 指纹编码

通过对上面得到的不同方向的指纹特征向量按顺序排列存储，就得到了指纹编码。由于每幅滤波图有80个特征，一个指纹的8个滤波图一共有640（80×8）个特征。每个特征可以被量化为256以内的值，需要1字节的存储空间［13］，所以整个特征向量仅需要640字节存储空间。提取的指纹特征存储在数据库中，警用指纹识别系统的数据库还包含输入指纹的压缩图像以及与前两类数据相应的罪犯的文本记录信息。

3.2 指纹图像匹配

指纹匹配［14］是指从已有的指纹集合中找出与待识别指纹图像匹配的过程。指纹匹配是自动指纹识别系统中最关键的一步。目前指纹匹配方法可以分成两类，即验证（Verification）模式和识别（Identification）模式［15］。验证模式即一对一比对，在这种模式通过将现场采集的指纹特征与已经保存在模板数据库中的一个生物特征进行比对，并与一个唯一的个人识别码建立联系，从而达到身份确认的目的，防止多人用同一个身份。而识别模式是1:N的比对，通过将现场采集［16］到的指纹特征与模板数据库中的指纹特征逐一对比，找到与之相匹配的指纹特征信息，从而达到身份验证的目的。

在本文中我们采用识别模式，原理为通过计算指纹码之间的欧式距离［16］，与最小距离相对应者即为输出结果。

4 系统运行结果

通过用公开数据库BVC2004中100张不同的指纹图像进行了指纹图像编码，并作为标准指纹数据库，同时利用已完成的指纹数据库，随机的抽取60个样本分别进行10次模拟识别测试，统计平均GAR（genuine acceptance rate）为94.17%、FRR（false rejection rate）为 5.83%、FAR（false acceptance rate）为0%，达到使用要求。

表1为10次随机抽取20个样本得到的 GAR、FAR、FRR。

FRR曲线如图5所示:

图5 FRR曲线

5 结论

目前指纹识别系统大多都采用特征点匹配，识别系统将指纹图像经过去噪处理后，把指纹图像纹理细化，然后根据指纹的特征，找到指纹的特征点进行识别，它的识别速度快，能够满足一对多个指纹的识别需要。但是对于残缺、污损指纹，在进行特征点提取的过程中只能提取到部分特征点，不能达到指纹识别所需的特征点数量，不能完成识别。同时研究发现在指纹图像的某些局部图像中，变化不明显或是有规律变化的，所以根据这些局部图像的不变和有规律变化提出了基于图像匹配的指纹局部取像辅助识别系统。因此在原有指纹系统的基础上，增加了基于garbor方向滤波的指纹识别纹理匹配的算法，作为指纹识别系统的一种有效补充，提高了识别率和降低误识率。通过对数据库BVC2004中100张不同的指纹图像测试后，系统运行性能稳定可靠，该系统既可以用于有关部门对残缺、污损指纹的识别，同时也可以满足那些强调安全性的使用者的更高使用要求。

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