地震灾害初期应急药品的车辆调度研究

邢莹莹，李大卫XING Ying-ying,LI Da-wei

（1.辽宁科技大学 理学院，辽宁 鞍山 114051；2.辽宁科技大学学报编辑部，辽宁 鞍山 114051）

(1.University of Science and Technology Liaoning,College of Science,Anshan 114051,China;2.Editorial Department of Journal of University of Science and Technology Liaoning,Anshan 114051,China)

地震灾害的突发性和高度破坏性常常造成重大的人员伤亡，灾后应急药品的及时供应、运输，对挽救生命至关重要。目前，专门对地震灾害中药品应急物流进行的研究还很少，本文主要研究地震初期药品配送的车辆调度问题。 《破坏性地震应急条例》第二十二条： “破坏性地震发生后，应急期一般为10日；必要时可以延长20日。”不同地震在同一地区，同一地震在不同地区的破坏程度都有所不同，应急期要根据实际救援进度来确定。如徐勇[1]等在参与2008年5月12日的汶川8.0级地震后，对地震后各时段药品种类需求进行总结，将地震灾害应急期分为三个时期：1～2周为初期，2～3周为中期，3～4周为后期。其中，早期以外伤为主，患者占72%。这里，按救援任务的不同需要，将破坏性地震应急期分为两个时期：震后1～3天，主要任务是搜救被困人民和抢救伤员；震后4～10天，主要任务是治疗伤员和防病防疫。基于各时期疾病、药品种类、需求量的不同，整个灾害中药品运输要求随时间不断变化。而在实际的药品调度中，常常把药品和其他的物资一起运输，忽略了药品的实际需求的层次性和特定药品运输上的特定要求，导致一些药品失效和损耗，耽误救治伤员，更造成不必要的浪费。为了解决这些问题，使救灾的应急药品能发挥最大的作用，最大化的救治伤员，减少人员伤亡，本文针对地震初期救灾应急药品车辆调度的特定需求进行了专门分析，设计贴近实际情况的地震初期的应急药品的车辆调度模型，并用遗传算法进行求解。

1 问题描述与模型建立

地震初期外伤较多，药品的运输主要以30多种类型为主[2]，包括抢救药、镇痛药、抗感染药、止血药、电解质、水和酸碱平衡药，以及促进伤口愈合、营养机体、营养神经细胞等的一些辅助药物和治疗皮肤过敏、消化系统及感冒发烧等疾病的药品。其中感冒药、抗生素等药品容易补充，而消化系统、眼科、皮肤科、外伤药品比较紧缺。后期中会大量使用的一些麻醉、神经性和消毒、杀毒药品也应该有所储备[3-4]。药品种类繁多，不同的药品对环境温度、相对湿度和新鲜度就会有不同的要求。如：血清、胰岛素类、酶类制剂等需要低温保存，特殊的注射液就需要无菌存放，麻醉药品遇光就会变质。所以，地震初期药品需求量大，种类多，对车辆有特殊要求，本文采用混合车型的车辆调度来研究解决这一问题。

1.1 问题假设

（1）车辆从药品储备中心出发，经过一系列的受灾点后返回到储备中心。

（2）每个受灾点与药品储备中心、各受灾点之间的运输距离作为已知量。

（3）配送车辆为多车型，各种车型的载重量、车速已知，各车辆可以到多个受灾点送药，但每个受灾点只能由一辆车满足其需要。

（4）药品储备中心的药品库存量满足受灾点需求，同时单个受灾点的需求量小于单车的最大载重量。

（5）所有道路条件都是理想的，不考虑其对车辆速度的影响，不考虑卸货时间。

1.2 符号说明

将储备中心编号为0，受灾点编号为1,2,3,…,n，储备中心及受灾点均以i=（1,2 ,…,n）表示。各点的需求量为gi，车型编号为1,2,3,…,l，以l来表示车型，各车型的载重量为ql，各车型的数量分别为k1,k2,…,kn，以k来表示每种车型的车辆数。其中，任务i到j的距离为dij，l型车辆的行车速度为vl，ti为车辆到受灾点i的时刻，tijl为l型车从i到j的时间，li为允许车辆到达受灾点i的最晚时间。

定义决策变量如：

1.3 模型的建立

目标函数 （1）表示配送时间最短；约束条件 （2）表示每辆车对任务点的送货量不超过该车的最大载重量；（3）表示每个受灾点只能由一辆车为其配送；（4）表示受灾点由第l型车的第k辆为其配送，且定有该车从其它受灾点驶入，从i驶出，再驶入其它受灾点；（5）表示受灾点由第l型车的第k辆为其配送，且定有该车从其它受灾点驶入，从j驶出，再驶入其它受灾点；（6）表示出行车辆数等于返回车辆数；（7）表示l型车的第k辆到达受灾点j的时刻；（8）受灾点i获得药品的最晚时间；（9）l型车从受灾点i到j需花费的时间。

2 遗传算法

2.1 设计思想

本文采取传统的自然数编码方式。0代表配送中心，1,2,3,4,5…,n，代表需求点，m为车辆数，给n+1个需求点随机排列，用m+1个0插入到n个数中，保证首位和末位都是0，中间不能有两个0相邻。如染色体0,3,7,5,1,0,6，10,9,12,0,2,8,11,4,0表示有12个需求点，3辆车，3辆车的行驶路径依次是0-3-7-5-1-0，0-6-10-9-12-0，0-2-8-11-4-0。

2.2 适应度函数

通过多车型车辆[6]的处理技巧 （直接先按车辆载重量的降序排列好，减少参量个数）和式 （1）来计算配送时间，不满足约束条件，加惩罚项，目标函数为：

M1,M2都取比较大的数，第l条染色体适应度函数为：fitl=C·zl，其中，C为给定的较大的正数，fitl为第l条染色体的适应度，zl为当前染色体的目标函数值，由式 （1）求出。

2.3 遗传算子

（1）选择算子：采用轮盘赌选择策略，保留上一代中最优染色体替换下一代最差的染色体。计算出各个染色体的适应度函数fitl和种群中染色体适应度函数之和f，对各个染色体计算选择概率pl，pl=fitlf。最后对各染色体计算累计概率ql，ql=∑pl。在［0,1］区间中产生一个均匀分布的随机数r，若r≤q1，则选择第一条染色体，否则，选第l条染色体，使得ql-1

（2）交叉算子：操作中，为了保留较好的相邻关系，选择两个父代个体，保留父代1的一条路径和各路径中受灾点个数，剩下的受灾点在父代2中取得，并按OX（Order Crossover）排列，得到子代1。子代2同理可得。

例如：

（3）变异算子：随机选择一条路径，采用 “逆转”变异操作，如个体为P=025308140760，选择路径2进行变异，P'=025304180760。

3 算例分析

假设现有1辆A型车、2辆B型车分别为B1、B2，向8个受灾点运输药品，载重量分别为9、7、7，行驶速度分别为50km/h、60km/h、60km/h。终止条件为：遗传代数generationnumber=100。

表1 实验的初始数据1

表2 实验的初始数据2[8]

遗传算法中的参数选取对模型的求解十分重要[5]。本文结合算例，固定其他参数不变，利用Matlab编程从要确定的那个参数的常用范围中进行选取。种群规模确定在20～200，交叉概率确定在0.5～0.95，变异概率确定在0.005～0.05。

从图1可以看出，其他参数一定时，种群规模达到120时对最优值影响趋于稳定；交叉概率对最优值的影响很不稳定，不过当交叉概率达到0.9之后，GA收敛达到稳定；变异概率对最优值的影响最小，整个走势线趋于平稳。所以这里取种群规模为120，交叉概率为0.95，变异概率为0.05。图2为采用上面选取的参数后，利用Matlab对算例进行多次运算，得到的一个结果较好的GA的收敛过程曲线图，GA从一个随机的初始解开始最终收敛到了一个较好的解。得到最后的最优解为minitime=5.0h，此时，各车辆无超载，且都在受灾点所能允许的最晚时间前到达。其中A车行使路径为0-3-5-1-0，B1车行使路径为0-2-7-4-0，B2车行使路径为0-6-8-0。

4 总 结

地震初期的抗震救灾对整个抗震救灾活动的开展十分重要。本文根据地震初期常用药品的特点，建立了地震初期药品的车辆调度模型。采用基于自然数 “插零”编码的遗传算法，直接防止了非法染色体出现。求解过程中，结合算例中的数据，利用Matlab实现了常用范围下不同参数的对比，分析比较选取了较好的参数，多次运算最终获得了最优解。该方法思路简单，易于操作，有助于最大程度上降低破坏性地震给人们带来的生命威胁。

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