中心距误差对重合度的影响研究

苏州市职业大学机电工程系 施雄泉

0 引言

齿轮传动是各种机械设备中常用的零件，在使用中总希望齿轮的承载能力高、传动平稳。其中一重要影响因素是重合度，实际使用中总希望重合度大些，但由于齿轮制造、安装时总有误差，故会影响重合度的数值。本文主要探讨中心距误差对重合度的影响。

1 渐开线齿轮的传动重合度

ε称为重合度，它表明同时参与啮合的轮齿对数。

图1 齿轮传动的重合度

由（1）知，基圆上的齿距pb＝πm由图1知

式中：αa1为小齿轮的齿顶圆压力角，α′为啮合角，m为模数

同理：

式中αa2为大齿轮的齿顶圆压角

式中：α为理论中心距，α′为实际中心距，Δ为中心距误差

由上述诸式可知，重合度与模数无关，与小齿轮齿数、传动比及中心距安装误差有关。

分别取Z1为17、20、25、30，传动比为1、2、4、6，用Matlab绘图工具绘图，图2～图5为中心距误差与重合度的关系曲线。

图2 Z1=17时的重合度与中心距误差关系

图3 Z1=20时的重合度与中心距误差关系

图4 Z1=25时的重合度与中心距误差关系

图5 Z1=30时的重合度与中心距误差关系

2 结论

由图2～图5知，当中心距误差小于0时，传动比愈大，重合度愈大，但实际上此时无法安装，估无意义；当中心距误差大于0而小于1%时，传动比愈大，重合度愈大；当中心距误差大于1%时，传动比愈大，重合度愈小；当中心距误差大于1．5%时，重合度将小于1，此时无法保持连续传动，所以建议在实际设计时，中心距误差不要超过1%。

［1］孙恒，陈作模．机械原理［M］．北京：高等教育出版社，2001．

［2］黄锡恺，郑文纬．机械原理［M］．北京：高等教育出版社．1989．

［3］阮沈勇．MATLAB程序设计［M］．北京：电子工业出版社．2004．