ANSYS模拟点腐蚀管道微裂纹扩展*

唐 刚石红艳王志彬石含礼侯晓犇

1.中国石化西南石油局 川东北采气厂 （四川 阆中 637402）2.中国石化西南石油局 基本建设处 （四川 成都 610016）3.西南石油大学 （四川 成都 610500）4.中国建筑第六工程局有限公司 （天津 300451）5.中国石化西南石油局 川西采气厂 （四川 德阳 618000）

ANSYS模拟点腐蚀管道微裂纹扩展*

唐 刚1石红艳2王志彬3石含礼4侯晓犇5

1.中国石化西南石油局 川东北采气厂 （四川 阆中 637402）2.中国石化西南石油局 基本建设处 （四川 成都 610016）3.西南石油大学 （四川 成都 610500）4.中国建筑第六工程局有限公司 （天津 300451）5.中国石化西南石油局 川西采气厂 （四川 德阳 618000）

点腐蚀引起的损伤管道，其表面往往存在许多微孔洞和微裂纹，管道的断裂损坏也常常从微裂纹开始。为了进一步了解点腐蚀管道微裂纹扩展动态，更好地控制微裂纹的扩展，进而延长管道使用寿命，研究微裂纹的分布情况、扩展规律和扩展速率对于管道的寿命研究有着重要的意义。结合管道微裂纹扩展的力学理论知识、借助有限元基础、应用ANSYS软件强大的分析功能，建立了二维有限元模型，模拟了输气管道点腐蚀损伤缺陷中微裂纹的扩展路径和应力分布，动态地描述了输气管道在运行过程中加载受损时微裂纹的扩展情况，计算出了微裂纹单位长度所释放出来的能量和Von Mises应力值分布。一般来说，随着微裂纹的逐步扩展，其单位长度所释放出来的能量逐渐减小、呈递减趋势。

点腐蚀 微裂纹 管道 ANSYS模拟

0 引 言

随着输气管道服役年限的增加，因腐蚀作用管道会产生各种失效，据统计自1998以来，川西气田所属长输管线因腐蚀共发生天然气泄露事故超过250处，且成逐年上升趋势[1]。为避免对含缺陷管道盲目维修和更换带来的经济损失，保证管道安全运行常采用的方法是先对含腐蚀缺陷的管道进行剩余强度评估，评估方法有平面型/体积型缺陷剩余强度评价方法、含弥散损伤型缺陷的剩余强度评价方法、AGA NG-18标准、ASME B31G 标准、SY/T 6151-1995等方法[2]。当腐蚀管道表面有应力和介质共同作用时，腐蚀速度会加快、范围会扩大，在缺陷底部容易导致应力集中，产生裂纹，而应力集中会加速裂纹的扩展和腐蚀的进行。

若将腐蚀管道剖开观察，所产生的微裂纹根粗尖细，从内向外一直延伸。若管道长期运行、受到应力载荷和腐蚀环境的共同作用时，管道表面产生微裂纹的几率大大增加，最终导致管道穿孔，破裂失效[3]。研究点腐蚀缺陷管道的扩展规律、裂纹扩展速率、影响裂纹扩展的一些因素对于管道的寿命研究有着重要的意义和价值。

利用ANSYS模拟点腐蚀管道中微裂纹的扩展路径，能直观地反映腐蚀微裂纹的扩展情况，为建立点腐蚀损伤管道剩余强度评价模型奠定了一定基础。

1 微裂纹扩展的主要影响因素

影响微裂纹扩展的主要因素有材料本身所具有的状态和性能，如：材料的弹性模量、显微组织、应力比、循环性能、温度、环境等。弹性模量E对材料的断裂韧性和门槛值都有影响[4]，同时也决定了微裂纹中部区的扩展速率的大小；应力腐蚀和腐蚀疲劳对管道微裂纹扩展速率也有极大的影响；应力比对微裂纹扩展也有较大的影响，在同一应力强度因子幅下，应力比越高，微裂纹扩展速率越大；微裂纹扩展速率随着加载频率减小而增大，在应力强度因子幅较小时，加载频率的影响随应力强度因子幅的减小而减小；同时载荷波动、温度等对微裂纹扩展也有较大的影响。

2 微裂纹扩展的一般规律分析

2.1 微裂纹扩展速率曲线

计算微裂纹扩展速率最常用的公式是Paris公式：

金属微裂纹扩展速率曲线可分为3个分区，如图1所示：A区为裂纹低扩展速率区；B区为中部稳态扩展区；C区为快速扩展区。

微裂纹在第Ⅱ区中的扩展在整个寿命中占有较大的比重，第Ⅱ区和第Ⅲ区的裂纹扩展。

式中 R—应力比；

KC—材料的断裂韧性，平面应变条件下为K1C。

而计算3个区域微裂纹扩展时，其扩展速率公式为：

式中 σs—材料屈服强度,MPa；

E—弹性模量,MPa。

2.2 微裂纹扩展的内在基本抗力

微裂纹扩展的内在基本抗力参量是弹性模量E、门槛值ΔKth和断裂韧性KC，其驱动力是加载应力强度因子幅ΔK。若用参数da/dN来分析微裂纹扩展速率时，其函数表达式为：

分离 A、B、C 3 区的阻力参量， 用 ζA、ζB和 ζC3个函数表示各阻力与驱动力的参量，关系式如下：

2.3 微裂纹扩展钝化半径分析

输气管道在运行过程中，材料微裂纹的裂尖在输气压力作用下会产生钝化，在微裂纹出现扩展前裂尖钝化半径有一个临界值，钝化半径随着压力的增大而增大。当钝化半径刚大于临界值时，微裂纹尖端材料元处的应力达到材料的断裂应力τ，材料元发生断裂，微裂纹向前稳定扩展一小段距离l。

从微裂纹扩展的力学条件可知，当微裂纹向前扩展的瞬间，钝化半径会增大，断裂应力τ计算如下[5]：

载荷继续增加，裂尖位错运动的阻力变大，当钝化半径达到另一临界值时γc，钝化速率已不能抵消载荷的变化和微裂纹扩展造成断裂应力的升高，微裂纹出现失稳扩展，发生断裂。

3 ANSYS分析管道微裂纹扩展

3.1 有限元模型的建立

用如下公式模拟微裂纹扩展规律：

微裂纹扩展单位长度所释放出来的能量计算如下：

或

式中 U—应变能，kJ；

Ψ—能力释放率，N/m；

σ—应力，MPa；

l—裂纹长度，m；

E—弹性模量，MPa。

3.2 实例分析

川气东送某管道φ1 016mm×17.5mm，设计压力10MPa；设计输气量：110×108m3/a； 介质温度：-20～60℃；年设计计算天数：350d；全长 120.58km；材料的弹性模量：2.09×105MPa；泊松比为0.25。管道沿线土壤特性为中密的沙土、中密的碎石类土、硬塑的粉质粘土、强风化岩石，沿线岩土对钢质管道的腐蚀性等级为弱～强腐蚀，输送介质成分中含少量水、硫化氢和二氧化碳，主要为内腐蚀，且呈现出来的状况大部分是点腐蚀。

假设二维管道中微裂纹从内壁开始沿管道壁厚方向扩展，为了能够描述二维管道内的微裂纹扩展方向，现沿管壁取管道中的一部分规则体作为一个子模型，取管道长1 000mm为计算模型，将其简化为平面模型来进行分析和模拟管道内腐蚀。假设起始 Ψmax=0、每一步裂纹扩展 0.4mm、扩展方向为 f，f为所建模型中与x轴正方向的夹角，取f的最大范围为-90°～90°，f的初始值为-90°。 所受力为 T，设 T为均布载荷，单位为N。计算模型采用PLANE82等参单元[6,7]，裂纹尖端点为Q，裂纹线方向沿x轴方向，假设在x轴以左方向裂纹扩展角为正值，主要分析裂纹长度方向上的线性扩展，建模并进行有限元计算，算出扩展方向为f时模型的应变能Uf和单位长度所释放出来的能量 Ψf，当 Ψf＞Ψmax时，把 Ψf的值赋给Ψmax，同时贮存Uf作为下一步初始应变能，增加 1°重新建模进行计算，当 f≥90°时，把 Ψmax所对应的虚拟扩展裂纹尖端坐标位置作为下一步裂纹扩展的起始位置，Ψmax重新取值为0，f取值为-90°，重复进行上述计算，模型受力示意图见图2，初始网格见图3。

3.3 模拟结果

用ANSYS对图2所示的子模型结构的微裂纹扩展进行模拟，裂尖区域网格放大图见图4。这仅是假设其中一种加载受力时的分析状态，当所受作用力不同时，需根据实际情况改变相应的载荷和边界条件进行分析。

（1）第一步微裂纹扩展的Von Mises应力分布和应力强度分布图如图5和图6。

微裂纹扩展方向角为-5°，单位长度所释放出来的能量为：4.130 5N/m。

（2）第二步微裂纹扩展的Von Mises应力分布和应力强度分布如图7和图8。的能量为：0.824 6N/m。

（4）第四步微裂纹扩展的Von Mises应力分布和应力强度分布如图11和图12。

微裂纹扩展方向角为18°，单位长度所释放出来的能量为：1.721 3N/m。

（3）第三步微裂纹扩展的Von Mises应力分布和应力强度分布如图9和图10。

微裂纹扩展方向角为6°，单位长度所释放出来

微裂纹扩展方向角为11°，单位长度所释放出来的能量为：0.052 2N/m。

（5）第五步微裂纹扩展的Von Mises应力分布和应力强度分布如图13和图14。

微裂纹扩展方向角为-72°，单位长度所释放出来的能量为：0.035 4N/m。

图15为 微裂纹扩展的Von Mises应力和应力强度分布图。

4 结 论

结合管道微裂纹扩展的力学理论，借助有限元理论，应用ANSYS软件强大的分析功能，建立了二维有限元模型，模拟了输气管道内壁点腐蚀损伤缺陷中微裂纹的扩展路径和应力分布，动态地描述了在加载受损时微裂纹的扩展路径。计算出了微裂纹单位长度所释放出来的能量和Von Mises应力值分布。由此可见，随着微裂纹的逐步扩展，其单位长度所释放出来的能量逐渐减小、呈递减趋势，对于管道内壁点腐蚀，从管壁开始由内向外逐渐减弱。因此，采取适当的措施降低管道内壁腐蚀迫在眉睫。

[1]唐林华，蔡英华，路芳，等.川西气田输气管道防腐层检测调查分析[J].天然气与石油，2008，26（4）：19.

[2]刘颖，廖柯熹，刘长林，等.含腐蚀缺陷管道剩余强度评价方法[J].天然气与石油，2008，26（2）：41.

[3]Elboujdaini M,Wang Y Z,Revie R W,et al.Stress Corrosion Crack Initiation Processes:Pitting and Microcrack coalescece[J].Corrosion,2000:379.

[4]Zheng X.L,LO B.T.Fatigue crack propagation in metals at low temperatures.In"Handbook of Fatigue Crack Propagation in Metallic Structures".Ed.By Carpinteri.Elsevier Science BX.The Netherland.1994:1385-1413.

[5]R.G.Foreman,V.E.Kearney,R.M.Engle.Numerical analysis of crack propagation in cyclic-loaded structures[J].Journal of basic engineering,1967,89:459-464.

[6]杜平安，甘娥忠，于亚婷．有限元法—原理、建模及应用[M]．北京：国防工业出版社，2004.

[7]康国政．大型有限元程序的原理、结构与使用[M]．成都：西南交通大学出版社，2004.

On the damaged pipeline caused by pitting corrosion,there exist a lot of micropores and mocrocracks,from which pipelines are fractured and damaged.In order to understand the extending dynamic state of microcracks on the pitting pipelines,control the extension of microcracks better and lengthen the service life of pipeline,it is very significant to study the distribution,spreading law and expanding rate of microcracks for the research of pipeline serving life.Therefore,combined with the mechanical theories of microcrack expansion,by means of finite element bases,the two-dimensional finite element model has been constructed by the application of strong analysis function of ANSYS software.This model simulated the expanding path and stress distribution of microcracks in the damaged defaults of pitting corrosion pipeline,and dynamically described the expanding state of cracks when pipeline is loaded and damaged during the operation,and calculated the energy released at the unit length of microcrack and the stress value distribution of Von Mises.Generally speaking,with the gradual expansion of microcrack,the energy released for its unit length is gradually becoming small,taking the trend of gradual reduction.

pitting corrosion;microcrack;pipeline;ANSYS simulation

唐刚（1973-），男，工程师，博士，主要从事油气加工理论和配套技术研究。

��黄永场

2012-02-02▏

国家重大专项“大型油气田及煤层气开发”下属专题“四川盆地低渗气藏储层改造工艺技术研究”（2008ZX05002-004-004）。