英国45型驱逐舰桅杆的隐身性能分析

杜晓佳，杨 飏，洪 明

(大连理工大学船舶工程学院，辽宁 大连 116024)

0 引言

随着军事科技的快速进步，各国海军已普遍意识到舰艇隐身性是己方舰艇在海战中提高舰艇自身生存力的重要因素，同时也是先敌发现、先发制人的重要条件。隐身技术是指在一定区域内降低目标的可探测信号特征，从而减小目标被敌方探测设备发现概率的综合性技术［1］。现代舰艇易被探测而遭到精确武器攻击的辐射信号特征主要包括雷达反射截面积(RCS)、红外特征、声光磁和自身的电磁辐射等［2］。雷达作为一种利用电磁波探测目标的电子设备，是当前水面舰艇面临的最主要威胁，因此，舰艇雷达反射截面缩减是提高舰艇生存能力和突防能力，保证战术上的突然性的重要途径。

由于桅杆系统常处于舰艇结构的最高位置，同时集中了舰上大部分侦察和通信设备，根据地球表面的弯曲效应，它是舰船最早被雷达探测的主要散射源［3］。即使舰船桅杆已在水平线上消失，桅杆系统仍可能产生很大的雷达反射截面。桅杆系统为舰船雷达反射的重要部分，将直接影响到全舰雷达隐身性能。目前，针对舰船桅杆系统隐身性能的评估，国内的公开资料较少。由于设备限制或保密等原因，封闭式桅杆系统的隐身性能评估尚不完善。

英国皇家海军45型驱逐舰，是欧洲众多新建的大型防空舰艇中整体性能最先进的，为未来英国海军水上力量的中坚。该舰桅杆十分巨大，因此本文将基于现有资料，针对该舰船桅杆的电大尺度特点，对其隐身性能进行分析，并在此基础上对桅杆系统的主要散射源进行多重评估，最终得到较为完善的评估结果。

1 隐身性能计算基本理论

长期以来，雷达散射截面的计算一直是电磁场理论研究的重大课题之一。一般军事上对舰艇进行监视与目标截获的雷达波长较小，桅杆基本尺寸大多远大于波长，因此桅杆雷达散射截面计算属于电大尺寸和高频区分析问题。由于计算机处理速度和存储量的限制，经典解法、矩量法和时域有限差分法都不适合电大尺寸的计算，因此在进行大型水面舰船雷达散射截面计算时，适于采用快速多极算法(FMM)或高频近似方法进行求解。

与飞行器有所不同，舰船更多的是面对敌方单站雷达的探测，因此本文只针对桅杆的单站隐身性能进行研究。快速多极算法方法在计算双站雷达时精度上有优势，但若用于单站RCS计算时必须对每个新的入射角度都重新计算表面电流分布。若桅杆每个入射角的RCS计算所需时间为t，威胁区域内有n个入射角度，则计算总共需花费时间nt。因此，快速多极算法对复杂目标单站RCS的计算量是非常大的［4］。根据现有条件，本文选取物理光学法作为高频计算方法。

物理光学法推导的出发点为Stratton-Chu散射场积分公式，根据高频场的局部性原理在求解表面感应电流时完全忽略了各部分感应电流之间的相互影响［5］。物理光学法假定电磁场的高频区域散射体阴影区内的场值为0，如果某一面元或者边缘处于入射波照射的阴影区，该面元或边缘不会对目标产生散射贡献，这会使计算过程极大简化。但这种假设会造成在照明区分界处的电磁场不满足Maxwell方程的连续性，需要附加一项沿照明区和阴影区分界线Γ的线积分修正，经过近似，Stratton-Chu方程变为［6］:

式中:Es为散射电磁;S1为照明区;μ和ε分别为材料的磁导率和介电常数;n为散射体表面的外法线矢量;ET，HT分别为散射体表面r'处的总电场和总磁场;ψ为自由空间的Green函数。把线积分表示为面积分，同时将探测雷达波近似为平面波，进一步简化得到:

式中:将R代替r，表示场点到原点的距离;将r代替r'，表示表面单元ds的位置矢量;i为电磁波入射方向的单位矢量。该式即为无源区散射场的积分表达式，是雷达目标高频RCS计算的基本表达式。

对于理想导体，总场的切向分量分别为:

式中Hi为表面单元的入射波磁场强度。如果入射波在单位矢量i给定的方向上传播，电场强度为E0，磁场方向与单位矢量hi平行，根据波阻抗关系，物理光学积分表达式变为

物理光学法没有考虑评估模型的边缘绕射现象［1］，但根据对大型水面舰船上层建筑RCS贡献源的分析可知，边缘绕射为次强散射源，所占比重较小［7］，则物理光学法可以满足计算精度要求。

由于舰船桅杆系统存在多次反射，在RCS物理光学法求解时需计算多次反射，反射次数至少为2次。

2 桅杆隐身基本参数确定

2.1 隐身桅杆模型参数

本文在对英国皇家海军45型驱逐舰计算分析之前对该桅杆进行相应简化，不考虑桅杆所安装的雷达天线等电子设备的影响。如图1～图4所示，从外形上看，该桅杆系统分为上层建筑甲板、桅杆主体、舰载卫星通信天线基座(“桑普森”雷达基座不参与评估)3部分。该舰桅杆主体是全封闭八面体结构，分别沿纵剖面和横剖面对称。桅杆主要几何参数有:桅杆底部外轮廓尺寸为9 m×9 m，桅杆高度为17 m，其他参数见图2～图5，单位为mm。

图1 英国45型驱逐舰桅杆Fig.1 Mast of UK type-45 destroyer

2.2 雷达系统及目标环境参数

雷达散射截面是一个十分复杂的物理量。在进行雷达散射截面计算时，应考虑雷达系统参量、目标参量、背景影响、传播影响、传播介质等多种因素的影响。

2.2.1 雷达系统参数

外形隐身设计的宗旨是使雷达威胁区域内舰艇桅杆RCS远小于其他区域的RCS［8］。对于舰船，其威胁雷达波来自敌方舰船或空中武器平台，二者都接近水面，观察仰角限制在1个极小的范围内［9］，因此本文的研究工作将针对入射波方向为水平面方向展开。评估坐标系如图5所示，船长方向为X方向，船宽方向为模型的Y方向，桅杆高度方向为Z方向，φ为照射的水平方位角。由于金属表面的镜面反射与极化无关［1］，因此在考察桅杆隐身性能时不考虑极化的影响。此次评估所针对的敌方监视与目标截获的雷达典型参数如表1所示［10］。

表1 监视与目标截获雷达典型性能参数Tab.1 S＆TA radar typical parameters

2.2.2 目标与环境参数

在研究中，为适当降低计算量，假设桅杆围壳的基本结构为理想导体，桅杆内部电磁场强度为0，暂不考虑隐身涂层的影响，桅杆上所有围壳均近似为等厚度结构。根据理想导电全尺寸模型与缩比模型的电磁缩比关系，在进行RCS计算分析时模型的缩比不会对网格数量及计算时间发生影响，因此在针对舰船桅杆进行RCS分析时可不进行缩比。

舰船所处的自然环境较为复杂，在实际作战中，波浪载荷或风载荷将使舰船产生一定的横摇;海浪引起的海杂波易对雷达探测产生影响;地球曲率以及大气中的雾、雨滴会使雷达发射的电磁波产生一定衰减，这会导致预估RCS值与实际值存在的差别。本文在进行分析研究时暂不考虑上述环境因素的影响，假定桅杆为静止状态。

3 桅杆隐身性能分析

3.1 桅杆模型RCS计算结果

由于桅杆模型沿纵剖面对称，因此在实际分析中水平面内方位角选取范围设为0°～180°，每隔1°计算1次RCS值。在入射波长为0.33 m、俯仰角为0°、水平极化(HH)的雷达波照射下，桅杆RCS计算结果如图6所示。

图6 桅杆RCS分布图Fig.6 RCS distribution of mast

从图6可看出，该桅杆雷达散射分布较为广泛，入射雷达波在3个特征方向(方位角0°，90°和180°)上RCS出现较大峰值，其中φ为90°时反射能量为最大，RCS值为25.761 dBsm。同时在 φ分别为30°，60°，120°和 150°左右时 RCS 出现较大的峰值。虽然模型前后上层建筑并不对称，但从图中结果可以看出，RCS分布几乎以φ=90°为轴对称，可见上层建筑甲板对桅杆整体RCS分布基本不产生影响。这是由于入射方向与上层建筑甲板平行，上建甲板的镜面反射以及上建甲板与桅杆围板所组成的二面角反射极小所致。

3.2 桅杆雷达反射目标特征分析

根据水面舰艇雷达截面减缩的一般原则可知［9］:当目标存在主要散射体时，应集中力量减小目标的强散射源;当所有散射体具有大体相同幅度的散射时，须同时减小各散射体的RCS。要达到桅杆雷达散射截面的减缩目的，首先要分清桅杆上主次反射体的反射目标特征，因此有必要进行散射源结构划分及计算。

桅杆雷达反射目标特性分析如图7所示。通过对比有无二次反射的桅杆RCS计算结果可知:二次反射在10°～50°和130°～170°两个较宽水平角范围内产生影响。由于上建甲板与桅杆围板所组成的二面角结构产生的雷达波反射较小，因此可以确定是通信天线基座本身或其与桅杆围板所形成的二面角造成的。

在不计二次反射情况下，原模型与无通信天线基座的模型对比可知，当舍去通信天线基座后桅杆RCS在水平角为40°～50°和130°～140°两个范围内有明显降低。可见通信天线基座对整个桅杆整体的RCS分布是有影响的，这种影响体现在通信天线基座本身的镜面反射和通信天线基座与围板所形成的二面角效应。

图7 桅杆雷达反射特性分析Fig.7 Radar scattering characteristics analysis

通过对比 φ 约为 0°，30°，60°，90°，120°，150°和180°处桅杆的RCS峰值可知，二次反射和通信天线基座对桅杆RCS的峰值并没有产生一定的影响。这表明该桅杆的RCS在各入射角上的多点峰值主要是由主围板镜面反射造成的。

3.3 桅杆隐身性能多重评估

3.3.1 评估及改进方法

由于桅杆主围板生成的镜面反射现象是整个桅杆RCS的最主要来源，因此根据舰艇雷达截面减缩的一般原则，应集中力量缩减桅杆的强散射源，即针对桅杆主围板进行改进，而修改主围板的倾角是较为简单和直接的方法。由于桅杆围板为内倾且桅杆顶部雷达机座的半径为1.75 m，对应的倾角τ的变化范围为0°～9.1°。本文取桅杆倾角 τ为 0°，1°，…，9°，分别以这10种倾角的桅杆RCS分布情况作为评估对象。

舰船桅杆RCS一般随雷达探测目标的方位角改变而急剧变化。因此，如何评估舰船RCS优劣是一个值得研究的问题。目前在评估飞行器隐身性能时可用的标准有:飞行器在威胁区域内RCS的平均值、飞行器在威胁区域内RCS最大值、飞行器被雷达检测的平均概率和大于临界RCS值的概率［11］。本文将这些评价指标引入舰船桅杆雷达隐身性能评估中。

1)威胁区域内RCS最大值

目标在威胁区域内RCS最大值σmax，反映的是目标处于最不利探测角度时产生的回波强度。这种评价标准的优点是数据的处理比较简单，缺点是忽略了在威胁区内除RCS最大值外其他角度的分布情况。

2)威胁区域内RCS的平均值

目前针对飞行器的隐身性能最为常用的标准为目标在威胁区域内RCS的平均值，用表示。这种评价标准的优点是计算过程简单直接，可反映目标在威胁区域内RCS整体分布情况;缺点是忽略了RCS在威胁区的分布规律。

3)被雷达检测的平均概率

当雷达性能参数以及目标RCS随方位角的分布已知时，可以求解出该目标所对应的被检测概率，其步骤为:利用雷达方程计算各方位角下RCS值所对应的信噪比SNR;当虚警概率较小时，通过近似公式，可算出各个SNR值所对应的单脉冲雷达检测概率;将各方位角下求得的检测概率Pd相加求均值，即为被雷达检测的平均概率。被雷达检测的平均概率最直接地反映了目标的隐身性能。缺点是计算过程较复杂，需获得探测雷达的虚警概率、脉宽、噪声系数等诸多参数。

4)大于临界RCS值的概率

通过RCS值与其对应的检测概率关系曲线可知:当RCS值大于某一数值时，其发现概率会迅速增加;而当小于这一数值时，发现概率变得极低。因此，可以根据该关系曲线确定一个适当的RCS值，当目标RCS值低于这个值时，认为目标不易被发现，把这个RCS值称为临界RCS。目标在威胁区域内RCS值大于临界RCS的概率用Pcr表示。目标的Pcr越小则表示该目标越难被雷达发现。Pcr虽然不如精确，但与其相比计算过程大为简化，且能较好反映出隐身设计中的轮廓平行原则。缺点是临界RCS值的确定有一定的主观性，且最优解不一定唯一。

3.3.2 多重评估分析

在评估时假设舰船被探测距离的R为200 km，虚警概率为10－5，单脉冲雷达，临界RCS值σcr为1 m2，其他雷达参数如表1所示。最终计算结果如表2所示。

表2 桅杆外形改进评价计算结果Tab.2 Results of mast appearance improvement

为了体现不同模型的综合评价结果，将4个评价指标归一化，如图8所示。从图中可以看出，随倾角的增大这4个评价指标大体上都是下降趋势。当桅杆倾角较小时，舰船在威胁区域内RCS最大值σmax和平均值σavg随倾角的增大而降低较快，舰船被雷达检测的平均概率Pd和大于临界RCS值的概率Pcr则变化较为平缓;当桅杆倾角增大到一定程度后，σmax和σavg随倾角的增大缓慢减低，而Pd和Pcr则降低较快。可见这4个评价指标随桅杆仰角的改变规律并不一样。

图8 评价结果归一曲线Fig.8 Normalization curve of evaluation result

通过表2计算结果对比可以看出，原模型的4项指标均有较好的结果，且舰船在威胁区域内RCS最大值σmax为所有模型中最佳的。当倾角在1°～8°之间时，原模型在σavg和Pcr这2个指标上也是最佳的，可见原模型设计较为合理。

3.3.3 改进方案分析

由表2可知，桅杆主围板倾角为9°的模型的4个评估指标除最大值σmax略大于原模型外，其他指标均为最优，将其作为修改方案，并与原桅杆模型分析结果进行对比，如图9所示。可以看出，修改后在镜面反射3 个特征方向(0°，90°和180°)上，RCS 有微小增加，但镜面反射的副瓣即当 φ为30°，60°，120°和150°左右的RCS峰值有明显降低，且副瓣所对应的水平角变大，桅杆的整体隐身效果有所提高。

图9 桅杆修改前后RCS分布比较Fig.9 RCS distribution comparison after improving

通过这11个模型副瓣分布情况进一步研究得出如下结论:桅杆倾角越大，旁瓣的RCS峰值越小，且旁瓣对应的水平角就越大，即与主瓣剥离的现象越明显。

4 结语

在对英国45型驱逐舰的桅杆在特定雷达波入射条件下评估区域内RCS的分布情况进行计算和散射机制分析的基础上，本文通过威胁区域RCS的平均值、最大值、被雷达检测平均概率及大于临界RCS值的概率这4个指标对该舰桅杆的隐身效果进行多重评估，得到如下结论:

1)该舰船桅杆RCS峰值分布较为广泛，其中当φ=90°时雷达反射截面积最大，为25.761 dBsm。对该舰船桅杆模型的雷达波散射机制进行了分析，结果表明大型舰船桅杆上围板的镜面反射是桅杆主要散射源。

2)根据不同围板倾角的桅杆模型RCS分布情况，以威胁区域RCS的平均值、最大值、被雷达检测平均概率及大于临界RCS值的概率这4个指标进行分析，结果显示原桅杆模型各项指标表现良好，原模型设计是较为合理的。若将桅杆主围板倾角改为9°，桅杆的综合隐身效果会有所提高。对实际桅杆隐身设计方案的选择和修改有一定的实用价值。

3)4种隐身评价标准在使用时都存在一定的适用范围，设计者可根据已有条件和需求，在实际分析中选取一种较为合适的评价标准或将4种评价标准加权，作为在实际舰船雷达隐身优化设计时的目标函数。

4)在实际桅杆隐身性能评估中，整船布置以及隐身涂层、桅杆内部实际设备布置、动力性能、环境条件等都是重要影响因素，将在进一步的研究工作中予以考虑。

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