基于目标的随机建模方法

王家华刘卫丽白军卫 赵博

（1.西安石油大学，西安 710065；2.延长管输野山输油站，延安 717500）

基于目标的随机建模方法

王家华1刘卫丽1白军卫2赵博2

（1.西安石油大学，西安 710065；2.延长管输野山输油站，延安 717500）

储层随机建模技术是近几年发展起来的一项高新技术，可为合理开发油藏、制定开发战略和技术措施提供地质依据。结合地质建模软件Petrel研究示性点过程建模方法的基本理论、建模参数设置，分析示性点过程建模方法的优势。

储层地质建模；随机建模；基于目标；示性点过程

目前，储层地质建模方法主要有两种，确定性建模和随机性建模。其中随机性建模方法近几年来得到了广泛应用，是国内外学者研究的重点。

确定性建模方法是从已知的确定性资料的控制点（如井点）出发，推测出点间（井间）确定的、唯一的、真实的储层参数［1］。储层本身是确定的，但在资料不完善以及储层结构和储层参数空间变化复杂的情况下，工作者难以掌握任一尺度下储层的确定的且真实的性质。即在确定性模型中存在着不确定性。因此，随机建模技术应运而生，并且得到越来越广泛的应用。

1 基于目标的随机建模方法

随机建模，是指以已知的信息为基础，以随机函数为理论，应用随机模拟方法，产生可选的、可能的储层模型的方法［2］。随机建模在认识地下砂体的复杂度，改善非均质性的表征，评价储层的不确定性等方面具有明显优势。随机建模方法分为两大类：基于目标的方法和基于象元的方法。本文重点概述基于目标的随机建模方法，即示性点过程建模方法。

2 示性点过程建模方法

示性点过程是这样一个随机过程，它把一种特征或属性赋予过程的每个点上，因此，d维空间Rd上的一个点过程是一个随机序列ψ=|Xn，m(Xn)|，{Xn}是一个点过程，{m(Xn)}是相应的属性。属性{m(Xn)}可以是相当复杂的，它们对应于一个指定的属性空间M。示性点过程建模方法，是通过对目标几何形态（如长、宽、厚及其之间定量关系）的研究，在建模过程中直接产生目标体，定义目标的不同几何形状参数，真实再现储层的三维形态。地质沉积相的分布常用取值为离散的随机场{L(x)：x∈D}来描述，其中x是参照域D中的点，参照域D代表了储层在空间分布的范围，L(x)则代表位置x处相的类型，常取值于{l1，l2，…，ln}。

2.1 示性点过程建模参数设置

示性点过程模拟方法是目标体模拟方法的一种，隶属于随机建模方法，与其他方法不同的是，示性点过程模拟方法可以根据已知的地质知识库的内容，对目标体的几何形状进行确定性的定义。由于每一个沉积微相目标体都有对应的几何形状及相关的尺寸参数（如宽度、厚度等），因此，采用示性点过程模拟方法进行沉积微相建模时，参数的设置非常重要。利用地质建模软件Petrel来研究示性点过程建模参数的设置，非常直观、易懂。

2.1.1 目标几何形状选择

Petrel软件针对示性点过程建模方法提供了7种可供选择的沉积微相目标几何形状，分别为立方体、管状、上半部管状/下半部管状、椭圆形、半椭圆/四分之一椭圆、三角洲/冲积扇、风积沙沙丘和牛轭湖。对于沉积微相中的河道砂，Petrel单独定义了一个目标几何形状，弯曲条带状。建模之前，工作者可以根据手绘的沉积微相图来选择目标几何形状，然后进行反复调整、模拟，并将模拟结果与手绘的沉积微相图进行对比，最终确定合适的几何形状。

2.1.2 确定参数

采用示性点过程建模方法建立沉积微相模型，选定沉积微相目标几何形状后，需要定义相应的几何尺寸参数，如河道的振幅、波长等，砂体的长度、宽度、厚度等。这些参数值需要通过可靠的地质知识库知识来获取，知识库的参数值主要靠露头资料的分析和现代沉积。在露头资料不多的情况下，可以采用密井网分析的方法获得知识库参数，这需要和其他相似沉积区进行类比。进行类比应遵循两个基本原则：一是进行类比区域的沉积特征与模拟目标区的沉积特征相似；二是采样点密度必须比模拟目标区的井点密度大得多。

采用示性点过程建模方法进行沉积微相建模时，调整其中任意一个参数都会对模拟结果产生一定的影响。在对河道进行模拟时，这种影响非常明显。在保证河道波长是定值的条件下，河道的振幅值越大，模拟结果中河道就具有较高的弯曲度；反之，模拟结果中河道就具有较低的弯曲度。在对除河道砂以外的其他砂体进行模拟时，调节此种砂体最大宽度和最小宽度的比值，将极大地影响模拟结果中此种砂体的分布形态。因此，需要对参数进行反复调整和模拟，以获得满意的结果。

2.1.3 算法及基本步骤

示性点过程建模方法所用的算法是Ripley/Kelly生灭过程和Metropolis算法的一个综合。模拟算法及建模步骤如下：

（1）抽取互相独立的河道组的数目；

（2）进行Ripley/Kelly生灭过程，可定义迭代的次数。这时不同组之间是互相排斥的，但不考虑砂泥比。一次迭代包括如下过程：第一，随机地抽一个组；第二，用一个潜在的新的组替代这个组，接受这个组的概率与给定所有的其他条件下这个潜在的新组的概率成比例。如果这个可能的新组没有被接受，那么就抽取另外一个可能的新组，且继续这个过程，直到有一个可能的新组被接受。

（3）利用Metropolis算法进行若干次迭代。利用各河道之间的排斥，如果砂泥比和给定的砂泥比不一样，则要进行惩罚。随着迭代次数的增加，这个惩罚的概率是增加的。继续这种迭代，直到取得所指定的砂泥比，或直到迭代到一定的数目。每次迭代包括如下过程：第一，随机抽取一组河道；第二，利用一个新的组来代替这组河道，从而确定一个可能的新的实现，如果这个可能的新的实现比旧的更合适，那么就接受这个新的实现。如果这个可能的新的实现的概率比旧的小，那么接受这个新实现的概率就等于这个可能的新实现的概率和旧的实现的概率的比值。如果这个可能的新的实现没有被接受，那么就继续进行下一步迭代。

3 建模方法优势

基于目标体的模拟方法具有其独有的优点：使用灵活，一些先验的地质认识可作为条件信息加入到模型中去，如各种相的垂向比例曲线、人工划相等，这样可最大限度地综合地质家的认识。因此，基于目标体的建模方法可以较好地再现目标体几何形态。

4 展 望

对于基于目标的建模方法，其算法可在以下几个方面做进一步的研究：

（1）如何将现有的地质资料更有效地整合到建模过程中；

（2）实现井数据条件化更容易，并减少机时；

（3）多尺度资料（井数据、地震信息）相结合进行建模，建立尽量符合地质实际的模型。

[1]裘怿楠,贾爱林.储层地质模型10年 [J].石油学报,2000,21(4):101-104.

[2]吴胜和,金振奎,黄沧钿,等.储层建模 [M].北京:石油工业出版社,1999.

[3]唐等平.油气地质储层建模的研究 [J].现代电子技术,2005(20):86-92.

[4]吕晓光,王德发.储层地质模型及随机建模技术 [J].大庆石油地质与开发,2000,19(1):10-16.

[5]王家华,张团峰.储集层随机建模和随机模拟原理 [J].测井技术,1991,19(6):391-397.

[6]Jones T A.Using flowpath and Vector Fields in Object-based modeling[J].Computer&Geosciences,2001,27(1):133-138.

[7]王家华,张团峰.油气储层随机建模 [M].北京:石油工业出版社,2001.

[8]吴胜和,张一伟,李恕军,等.提高储层随机建模精度的地质约束原则[J].石油大学学报,2001,25(1):55-58.

On the Object-Based Stochastic Modeling Method

WANG Jiahua1LIU Weili1Bai Junwei2Zhao Bo2
(1.Xi’an Shiyou University，Xi’an 710065；2.Yeshan oil transfer station of Yanchang Pipeline，Yanan 717500)

Reservior stochastic modeling technology is a high-tech developed in recent years.It provides the reasonable and reliable geologic basis for how to rationally develop reservoir，formulate development strategy and technology measures.This paper studies the basic theory and parameters of the marked point process modeling method with Petrel.And it also analyzes the advantages of the method.

reservoir geologic modeling；stochastic modeling；object-based；marked point processes

O242

A

1673-1980（2012）01-0162-02

2011-10-11

国家自然科学基金项目(50874091)

王家华（1945-），男，西安石油大学计算机学院教授，研究方向为油藏描述、储层建模、地质统计学及其软件系统。